【圖文】二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系_第1頁
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文檔簡介

1、 能力提升 5.已知二次函數(shù) y = kx - 6 x - 7 的圖像與X軸 有兩個不同的交點. （1） 求k的取值范圍 （2） 當(dāng)k為何值時，這兩個交點橫坐標(biāo)的平方和等 于50. 解：x1 + x2 = 6 , x1 × x2 = - 7 . 2 解：= k k 36 + 28k 36 + 28k 0 k的取值為 k f - 9 7 x12 + x22 = ( x1 + x2 2 - 2x1 × x2 = 50, 6 7 ( 2 - 2 ´ (- = 50, k k 解之得： k = ±1. 9 k的取值為 k f - 7 k的值為±1. 要

2、點小結(jié) 一般地，關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0的根 就是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0的值為0時自變量x的值， 也就是函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)。 可由一元二次方程的根的判別式來判定二次函數(shù)圖象與x 軸的交點的情況，由根與系數(shù)的關(guān)系來解決相關(guān)問題。 在函數(shù)問題中，往往需要解方程：反過來也可以利用函 數(shù)圖象解方程。 課后練習(xí) 1.已知拋物線y = x 2 - 6 x + a與x軸有兩個交點, 則a的取值范圍是多少? 2.已知拋物線y=x2 + px + q與x軸的兩個交點為(-2, 0, (3, 0, 則p、q的 值分別是多少 ? 3.已知二次函數(shù)y = x 2 + kx + k - 2. (1判別上述拋物線與x軸的交點情況; (2設(shè)拋物線與x軸交點之間的距離為2 5, 求k的值. 4.設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸交于A, B兩點, 與y軸交點點C , 線段OA與OB 的長的積等于60(點O是坐標(biāo)原點, 求

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