連鑄坯凝固過程熱力耦合有限元模擬 - 圖文-

1、第44卷第3期2009年3月鋼鐵Iron and SteelVol.44,No.3March 2009連鑄坯凝固過程熱力耦合有限元模擬陳永1,2,羅歆3,沈厚發(fā)3(1.東北大學(xué)材料與冶金學(xué)院,遼寧沈陽110004;2.攀枝花鋼鐵研究院材料研究所,四川攀枝花617000;3.清華大學(xué)機械工程系,北京100084摘要:以鑄坯和結(jié)晶器之間的間隙熱阻為紐帶,考慮保護渣凝固對接觸熱阻和渣膜熱阻的影響,建立了連鑄結(jié)晶器與鑄坯熱力耦合模型并編寫了相應(yīng)的有限元仿真程序。模型預(yù)測的坯殼厚度和實驗結(jié)果吻合良好,兩者差值2mm 。應(yīng)用模型分析了大方坯連鑄結(jié)晶器內(nèi)的傳熱過程和坯殼的應(yīng)力分布。結(jié)果表明,隨著拉速提高,凝

2、固坯殼厚度減薄,鑄坯產(chǎn)生角部裂紋的趨勢增加。關(guān)鍵詞:大方坯連鑄;結(jié)晶器;傳熱;熱2力變形;有限元法中圖分類號:TF77712文獻標識碼:A 文章編號:04492749X (20090320036204Numerical Simulation on Thermo 2Mechanical Coupling inB loom Mold by Finite E lement MethodC H EN Y ong 1,2,L UO Xin 3,SH EN Hou 2fa 3(1.School of Materials and Metallurgy ,Northeastern University ,Sh

3、enyang 110004,Liaoning ,China ;2.Departmentof Material Research ,Panzhihua Iron and Steel Research Institute ,Panzhihua 617000,Sichuan ,China ;3.Department of Mechanical Engineering ,Tsinghua University ,Beijing 100084,China Abstract :A thermo 2mechanical finite element model was established to anal

4、yze the heat transfer f rom mold to strand and stress distribution in strand based on the air gap resistance between solidified shell and mold by considering the influence of the mold flux on the thermal resistance among the strand ,the flux film and the mold.The calculated strand shell thicknesses

5、agreed well with the measured with a difference within 2mm.The heat transfer in the mold and stress distribution in the bloom at different casting speeds were obtained by using the model.It was shown that when the casting speed was increased f rom 0.7m/min to 0.9m/min ,the strand temperature became

6、higher and the solidified shell thickness became thinner ,which increased the cracking risk near the strand corners.K ey w ords :continuous bloom casting ;mold ;heat transfer ;thermo 2mechanical deformation ;finite element method 作者簡介:陳永(19692,男,博士生,教授級高級工程師;E 2m ail :chenyong880yahoo 1com1cn ;修訂日期:

7、2008205220在連鑄結(jié)晶器內(nèi),熱2力學(xué)行為相互影響、相互作用。結(jié)晶器傳熱能力和特征決定了鑄坯溫度場、凝固坯殼厚度及其分布,影響著坯殼收縮和結(jié)晶器變形等力學(xué)行為;反之,鑄坯收縮和結(jié)晶器變形影響著鑄坯和結(jié)晶器之間的傳熱。因此,掌握結(jié)晶器內(nèi)的熱2力學(xué)行為必須建立合適的耦合數(shù)學(xué)模型13。本文以鑄坯和結(jié)晶器之間的間隙熱阻為紐帶,考慮保護渣相變對接觸熱阻和渣膜熱阻的影響,建立了有限元模型,耦合分析了鑄坯在結(jié)晶器內(nèi)的傳熱和變形過程,并分析了不同拉速條件下鑄坯的溫度場和應(yīng)力場。1模型描述模型采用以下基本假設(shè):連鑄過程穩(wěn)定;彎月面位置鑄坯的溫度為澆注溫度;結(jié)晶器的熱變形很小;結(jié)晶器和鑄坯在拉坯方向上的導(dǎo)熱

8、可忽略不計;鑄坯橫截面應(yīng)力基于平面應(yīng)力和熱彈塑性小變形分析。根據(jù)對稱性,選取鑄坯橫截面的1/4作為研究對象(圖1分析連鑄過程鑄坯在結(jié)晶器內(nèi)的傳熱和變形過程。圖1結(jié)晶器中連鑄鑄坯層片移動過程示意圖Fig.1Schem atic of the strand moving incontinuous casting mold第3期陳永等:連鑄坯凝固過程熱力耦合有限元模擬1.1傳熱模型結(jié)晶器銅板的傳熱采用穩(wěn)態(tài)模型,基本方程是:52T 5x 2+52T 5y 2=0(1式中,為導(dǎo)熱系數(shù),W/(m K ;T 為溫度,K;x 、y 為沿鑄坯厚度與寬度方向的坐標,m 。鑄坯的傳熱采用二維非穩(wěn)態(tài)模型,分析鑄坯以拉

9、坯速度向下運動所經(jīng)歷的傳熱過程。時間域以差分離散,當(dāng)前時刻的溫度場以上時刻的溫度場為初始值,根據(jù)當(dāng)前高度位置的傳熱邊界,計算一個時間步長后得到。鑄坯的凝固過程中,潛熱用等效比熱法處理。傳熱的基本方程是:(c p -L 5f s 5T 5T 5t =52T 5x 2+52T5y2(2式中,為密度,kg/m 3;c p 為定壓熱容,J /(kg K ;L 為鋼的凝固潛熱,J /kg ;f s 為凝固固相分數(shù);t 為鑄坯層片從彎月面運動至當(dāng)前位置的時間,s 。模型中邊界條件是隨著距彎月面的距離而變化的。結(jié)晶器冷卻水槽的對流換熱系數(shù)h w 通過Dit 2t us 2Boelter 公式給出4:h w

10、D k =0.023(Du 0.8(c p k0.4(3式中,h w 對流換熱系數(shù),W/(m 2K ;D 為等效直徑,m ;k 為水導(dǎo)熱系數(shù),W/(m K ;u 為水流速度,m/s ;c p 為水的定壓熱容,J /(kg K ;為水的動力粘度系數(shù),Pa s 。鑄坯和結(jié)晶器之間的換熱是耦合傳熱和變形的關(guān)鍵,其模型如圖2所示。鑄坯和結(jié)晶器的傳熱邊界視為一個等效的對流換熱邊界,其熱流表示為:Q =h i (T m -T s (4h i =1/(R cont +R f s +R fl R rad /(R fl +R rad (5式中,Q 為熱流密度,W/m 2;h i 為等效對流換熱系數(shù),W/(m 2

11、K ,T m 為結(jié)晶器溫度;T s 為鑄坯表面溫度;R cont 為接觸熱阻;R fs 為固相保護渣導(dǎo)熱熱阻;R fl 為液相保護渣導(dǎo)熱熱阻;R rad 為輻射熱阻。根據(jù)Cho 等5的實驗結(jié)果,R cont 是間隙熱阻的主要組成部分,并且和固相渣膜厚度d fs 有關(guān),d fs 由鑄坯和結(jié)晶器的溫度決定,所以h i 也與鑄坯和結(jié)晶器的溫度相關(guān)。假設(shè)保護渣能夠填充鑄坯和結(jié)晶器之間的空隙,其厚度由鑄坯的變形分析得到。 (a 熱流示意圖;(b 熱阻模型圖2鑄坯和結(jié)晶器之間的傳熱示意圖Fig.2Schem atic of heat transfer betw een the strand and mol

12、d1.2應(yīng)力模型已凝固的坯殼在結(jié)晶器中受三方面力的作用:鋼水的靜壓力;熱應(yīng)力;結(jié)晶器的接觸反力。應(yīng)力分析只對凝固的鑄坯進行,將固相分數(shù)大于0.8的部分視為已經(jīng)凝固。鋼水的靜壓力直接作用在凝固前沿的邊界單元上。熱應(yīng)力由溫度下降和相變引起,主要受傳熱過程的影響。鑄坯和結(jié)晶器之間是接觸邊界,通過迭代求解以保證在接觸邊界上,鑄坯既不會穿透結(jié)晶器也不會有受拉的約束反力。假設(shè)凝固的坯殼是彈塑性材料,在利用增量有限元方法求解鑄坯的變形過程時,應(yīng)變增量表示為d =d e +d p +d T (6式中,d 、d e 、d p 、d T 分別為總應(yīng)變增量、彈性應(yīng)變增量、塑性應(yīng)變增量和熱應(yīng)變增量。1.3溫度場和應(yīng)力

13、場的耦合結(jié)晶器中,鑄坯的傳熱和變形是相互耦合的。鑄坯和結(jié)晶器之間的間隙是聯(lián)系溫度場和應(yīng)力場的紐帶,間隙大小直接影響鑄坯向結(jié)晶器的傳熱,傳熱得到的溫度場反過來又影響坯殼的變形和間隙的大小。圖3表示了溫度場和應(yīng)力場計算分析的耦合流程。2模型的驗證結(jié)晶器斷面尺寸280mm ×380mm ,結(jié)晶器錐度0.85×10-2m -1,結(jié)晶器長度850mm ,彎月面位置距結(jié)晶器頂部80mm ,拉坯速度0.9m/min ,澆注73鋼鐵第44卷 圖3連鑄結(jié)晶器與鑄坯熱力耦合的流程Fig.3Flow chart of thermo 2mechanical coupling ofstrand an

14、d mold in continuous casting溫度1514,鋼種為37Mn5?？紤]C 、Si 、Mn 、S 、P的偏析,利用文獻6中的模型計算得到液相線溫度1496,固相線溫度1404,固相分數(shù)0.8所對應(yīng)的溫度為1456。結(jié)晶器內(nèi)距彎月面不同高度處坯殼厚度的計算結(jié)果和實測結(jié)果吻合較好,見圖4,表明模型較為準確地描述了鑄坯在結(jié)晶器內(nèi)的傳熱過程。 圖4結(jié)晶器內(nèi)坯殼厚度的變化Fig.4Ch ange of the shell thickness with the distancefrom meniscus3模型的應(yīng)用根據(jù)上述模型,編寫相應(yīng)的有限元程序Visual Cast ,用于分析連鑄

15、結(jié)晶器中鑄坯凝固的熱力耦合過程。圖5顯示了結(jié)晶器出口處鑄坯的溫度分布,可以看到角部的溫度相對較高,這是由于鑄坯角部的收縮較大,在鑄坯和結(jié)晶器之間形成了氣隙,其熱阻較大,不利于熱量的傳出。圖6是距彎月面105mm 處坯殼的最大主應(yīng)力分布,正值表示拉應(yīng)力。最大主應(yīng)力反映了鑄坯的受力狀態(tài),坯殼的受力狀態(tài)是表面受壓應(yīng)力作用,內(nèi)部受拉應(yīng)力作用。過大的拉應(yīng)力會導(dǎo)致裂紋的產(chǎn)生。坯殼的角部位置的拉應(yīng)力最大,是容易產(chǎn)生裂紋的危險區(qū)域。圖7是兩種不同拉速下,距彎月面105mm 處坯殼角部沿對角線(圖7中A B 的溫度分布。拉速從0.7m/min 提高到0.9m/min 后,鑄坯的溫度升高,表面溫度增加了9,坯殼厚

16、度減薄了1.3mm ,圖7中溫度為1456線和溫度曲線的交點表示了坯殼的厚度。圖8是兩種不同拉速下,距彎月面105mm 處坯殼角部的應(yīng)力分布,其外部83第3期陳永等:連鑄坯凝固過程熱力耦合有限元模擬受壓應(yīng)力作用,內(nèi)部受拉應(yīng)力作用。拉速從0.7m/min 提高到0.9m/min 后,應(yīng)力的變化不大。但由于坯殼溫度升高,厚度減小,引起強度下降,提高拉速后鑄坯角部更容易導(dǎo)致內(nèi)裂紋的產(chǎn)生并向表面擴展。4結(jié)論(1模型預(yù)測的坯殼厚度分布和實驗結(jié)果吻合良好。(2由于坯殼角部的收縮量較大,導(dǎo)致角部溫度較高。 (3坯殼角部固相分數(shù)較小處的拉應(yīng)力最大,是產(chǎn)生內(nèi)裂紋的危險區(qū)。(4提高拉坯速度后,坯殼表面的溫度增加,

17、坯殼厚度減薄,強度下降;坯殼角部的應(yīng)力變化不大,但由于坯殼厚度減薄強度下降,提高拉速更容易導(dǎo)致內(nèi)裂紋的產(chǎn)生和向表面擴展。參考文獻:1L I Chun 2sheng ,Thomas B G.Thermomechanical Finite 2Ele 2ment Model of Shell Behavior in Continuous Casting of Steel J .Metallurgical and Materials Transactions ,2004,35B (6:1151.2MEN G Ya ,Thomas B G.Heat Transfer and Solidification

18、Model of Continuous Slab Casting :CON1DJ .Metallurgical and Materials Transaction ,2003,34B (5:685.3Saraswat R ,Maijer D M ,Lee P D ,et al.The Effect ofMould Flux Properties on Thermo 2Mechanical Behavior Dur 2ing Billet Continuous Casting J .ISI J International ,2007,47(1:95.4Han H N ,Lee J E ,Yeo T J ,et al.A Finite Element Modelfor 22Dimensional Slice of Cast StrandJ .ISIJ International ,1999,39(5:445.5Cho J W ,Emi T ,Shibata h ,et al.Heat Transfer AcrossMold