七年級數(shù)學下冊6.1從實際問題到方程同步練習新版華東師大版

1、從實際問題到方程基礎訓練1 .下列式子：x=0; 3+2=5;一=4;x2=9;2x=3x;6-4x;2(x+1)=2; x+2y=0.其中方程的個數(shù)是()A.5 B.4 C.6 D.72 .方程2x-1=3的解是()A.x=-1B.x=-2C.x=1D.x=23 .某村原有林地108公頃，旱地54公頃，為保護環(huán)境，需把一部分旱地改造為林地，使旱地面積占林地面積的20%設把x公頃旱地改為林地，則可列方程()A.54-x=20% X 108 B.54-x=20%(108+x)C.54+x=20%X 162 D.108-x=20%(54+x)4 .當x等于什么數(shù)時,2x-3與3x+1的值互為相反數(shù)

2、？列方程表示為：.5 .七、八年級學生分別到雷鋒、毛澤東紀念館參觀，共589人，到毛澤東紀念館的人數(shù)是到雷鋒紀念館人數(shù)的2倍多56人，設到雷鋒紀念館的人數(shù)為x人，可列方程為.6 .設某數(shù)為x,根據下列條件列方程.(1)某數(shù)與8的差等于某數(shù)的-與4的和；(2)某數(shù)的-與某數(shù)的-的和等于3.7 .檢驗下列方程后面括號內所列各數(shù)是否為相應方程的解(1)y=10-4y,(1,2,3);(2)x(x+1)=12,(3,4,-4).8 .一項工程，甲單獨做要20小時，乙單獨做要12小時.現(xiàn)在先由甲單獨做 5小時，然后乙加入進來一起做.完成整項工程一共需要多少小時？(只列方程，不必求解)培優(yōu)提升1 .王先生

3、到銀行存了一筆三年期的定期存款，年利率是4.25%,若到期后取出，得到本息和(本金+利息)33 825元.設王先生存入的本金為x元，則下面所列方程正確的是()A.x+3 X 4.25%x=33 825B.x+4.25%x=33 825C.3 X 4.25%x=33 825D.3(x+4.25%x)=33 8252 .下列方程中，解是x=2的一共有()個. 5x-10=0; 5x+10=0; 10x-5=0; 10x-20=0.A.1 B.2 C.3 D.43 .x分別取1、2、3、4這4個數(shù)時，使代數(shù)式(x-1)(x+2)(x-3) 的值為0的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4 .

4、三個連續(xù)偶數(shù)的和為60.設其中最大的偶數(shù)為 x,則可列方程 .5 .我國明代數(shù)學家曾提出過這樣一個有趣的問題：有一個人趕著一群羊在前面走 ，另一個人牽著一只羊跟在后面.后面的人問趕羊的人說：“你這群羊有一百只嗎？”趕羊的人回答：“我如 果再得這么一群羊，再得這么一群羊的一半，又得這群羊的四分之一，把你牽的羊也給我，我恰 好有一百只.”設這群羊有x只，依據題意可列方程為 .6 .請依據方程解的定義，檢驗括號里x的值是否為方程的解.=x+-;(2)0.2x=0.8x-7.8(x=-13,x=13,x=12).7 .如圖,A、B、C、D四個車站在一條直線上，一輛勻速行駛的汽車從A站到B站花了 3小時

5、，從A站到D站花了 5小時，又知BC=50千米,CD=70千米.J I I 1ABCD(1)若設A、D兩站之間的路程為 x千米，請列出一個關于x的方程；(2)若設汽車的速度為每小時y千米，請列出一個關于y的方程.8.一題多變 甲、乙兩地相距 400 km,一列慢車從甲地開出，每小時行駛120 km,一列快車從乙地開出,每小時行駛140 km.兩車同時開出，相向而行，幾小時后相遇？(只列方程，不必求解)一變：若兩車同時開出,背向而行,兩車在幾小時后相距 620 km?(只列方程,不必求解)(2)二變：若兩車相向而行，慢車開出2 h后，快車再開出，快車開出幾小時后相遇 ？(只列方程，不必求解)(3

6、)三變：若兩車同時開出，快車在慢車后面同向而行，幾小時后，快車追上慢車?(只列方程，不必求解)參考答案【基礎訓練】1 .【答案】C2 .【答案】D3 .【答案】B解：根據改造后旱地面積占林地面積的20%J出方程即可.4 .【答案】2x-3+3x+1=0解：根據互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0列出方程即可.5 .【答案】2x+56=589-x解：到雷鋒紀念館的人數(shù)為x人，則到毛澤東紀念館的人數(shù)為(589-x)人.所以可列方程為2x+56=589-x.6 .解:(1)根據題意，得x-8= -x+4.(2)根據題意，得-x+-x=3.7 .解：(1)當y=1時，左邊=1,右邊=10-4X1=6，左邊w右邊，

7、所以1不是該方程的解；當丫=2時, 左邊=2,右邊=10-4 X 2=2，左邊=右邊，所以2是該方程的解；當y=3時，左邊=3,右邊=10-4 X3=-2,左邊w右邊，所以3不是該方程的解.(2)當x=3時，左邊=3X 4=12=右邊，所以3是該方程的解；當x=4時，左邊=4X 5=20w右邊，所以4不是該方程的解；當x=-4時,左邊=(-4) X (-3)=12=右邊，所以-4是該方程的解.8 .解：設一共需要 x小時，根據題意，得X 5+ x (x-5) =1.【培優(yōu)提升】1 .【答案】A解：三年后產生的利息為3X 4.25%x元，再加上本金，得到33 825元，所以,A是正確的.2 .【

8、答案】B3 .【答案】B解：直接把x的值代入代數(shù)式(x-1)(x+2)(x-3)進行驗證即可.4 .【答案】x+(x-2)+(x-4)=60解：因為其中最大的偶數(shù)為x,所以另外兩個偶數(shù)分別是x-2,x-4.根據三個連續(xù)偶數(shù)的和為60,可列方程為 x+(x-2)+(x-4)=60.5 .【答案】x+x+-x+-x+1=100.解：根據“我如果再得這么一群羊，再得這么一群羊的一半，又得這群羊的四分之一，把你牽的 羊也給我，我恰好有一百只”列出方程即可.6 .解:(1) 當x=-0,左邊=0,右邊=-+-=-，左邊w右邊，所以 x=-不是方程的解當x=0時,左邊=-,右邊 =,左邊=右邊,所以x=0

9、是方程的解.(2)當 x=-13 時，左邊=0.2 X (-13)=-2.6, 右邊=0.8 X (-13)-7.8=-18.2,左邊w右邊，所以x=-13不是方程的解；當x=13時，左邊=0.2 X 13=2.6,右邊=0.8 X 13-7.8=2.6,左邊=右邊，所以x=13是方程的解；當x=12時，左邊=0.2 X 12=2.4，右邊=0.8 X 12-7.8=1.8,左邊w右邊，所以x=12不是方程的解.7 . 解：(1)由題意得：一=.(2)由題意得：5y=3y+50+70.8 .解：設x h后相遇.根據題意，得120x+140x=400. 設兩車在y h后相距620 km.根據題意，得120y+140y+400=620.(2)設快車開出a h后相遇.根據題意, 得 120(a