數(shù)據(jù)建模與決策大比公司分銷系統(tǒng)設(shè)計(jì)案例

1、數(shù)據(jù)建模與決策 大比公司分銷系統(tǒng)設(shè)計(jì)案例數(shù)據(jù)建模與決策 大比公司分銷系統(tǒng)設(shè)計(jì)案例 20_ 屆 MBA 大比公司是一家 電力消耗測(cè)量?jī)x的制造商和銷售商，該公司在埃爾帕索以一間小型工廠起家，逐步 建立起了一個(gè)遍及得克薩斯州的客戶基地。它的第一個(gè)分銷中心在得克薩斯州的沃 斯，然后業(yè)務(wù)又?jǐn)U展到北方，第二個(gè)分銷中心在新墨西哥州的圣菲建立。公司在亞利桑那州、加利福尼亞州、內(nèi)華達(dá)州和猶他州打開(kāi)了測(cè)量?jī)x市場(chǎng)， 埃爾帕索加工廠隨著得以擴(kuò)大。隨著西部海岸線沿岸業(yè)務(wù)的發(fā)展，大比公司在拉斯 維加斯建立了第三個(gè)分銷中心。就在兩年前，又在加利福尼亞州的圣伯納蒂諾建立 了第二家生產(chǎn)工廠。不同生產(chǎn)工廠的制造成本是不同的，在埃

2、爾帕索加工廠生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品單位 成本為 10.50 美元，圣伯納蒂諾工廠生產(chǎn)的測(cè)量?jī)x單位成本比埃爾帕索加工廠的低 0.50 美元。公司的快速增長(zhǎng)意味著沒(méi)有太多的精力去提高分銷系統(tǒng)的效率。大筆公司管 理層決定現(xiàn)在把這個(gè)問(wèn)題提到日程上來(lái)。表 3-1 顯示了從兩個(gè)工廠運(yùn)輸一臺(tái)測(cè)量?jī)x 到 3 個(gè)分銷中心的單位成本。管理報(bào)告 請(qǐng)對(duì)改進(jìn)該公司分銷系統(tǒng)提出建議。你的報(bào)告應(yīng)該考慮下面的幾個(gè) 問(wèn)題：1、 如果公司不改變當(dāng)前的分銷戰(zhàn)略，那么下一季度的制造和分銷成本為多 少？ 2 、 假設(shè)公司將考慮放松當(dāng)前對(duì)分銷中心的限制；也就是說(shuō)，客戶可以從任 何一個(gè)分銷中心訂貨。這樣，分銷成本是不是會(huì)降低？降低多少？3 、 該

3、公司希望能從加工廠直接為某些客戶提供銷售服務(wù)。特別是圣伯納蒂諾加工廠到洛杉磯客 戶區(qū)的運(yùn)輸成本為 0.30 美元，從圣伯納蒂諾到圣地亞哥的單位運(yùn)輸成本為 0.70 美 元。直接從埃爾帕索加工廠到圣安東尼奧客戶區(qū)的單位運(yùn)輸成本為 3.50 美元。在 考慮了這些直接運(yùn)到客戶區(qū)的路線后，分銷成本是不是會(huì)減少很多呢？ 4 、 經(jīng)過(guò) 5 年的發(fā)展之后，大比公司開(kāi)始以穩(wěn)健的速度增長(zhǎng)（ 50000 臺(tái)測(cè)量?jī)x），業(yè)務(wù)延伸 到了北方和西方。你是否會(huì)建議它在這個(gè)時(shí)候考慮擴(kuò)建工廠呢？ 分銷系統(tǒng)設(shè)計(jì)案例 問(wèn)( 1)如果公司不改變當(dāng)前的分銷戰(zhàn)略，那么下一季度的制造和分銷 成本為多少？ 加工廠 分銷中心 客戶 產(chǎn)量 地點(diǎn)

4、 地點(diǎn) 地點(diǎn) 需求量 7 達(dá)拉斯 6300 4 沃斯堡 8 圣安東尼奧 4880 30000 1 埃爾帕索 9 威齊托 2130 10 堪薩斯城 1210 5 圣菲 11 丹佛 6120 12 鹽湖城 4830 20_0 2 圣 伯納迪諾 13 菲尼克斯 2750 6 拉斯維加斯 14 洛極磯 8580 15 圣迭戈 4460 大比公司分銷轉(zhuǎn)運(yùn)圖 數(shù)學(xué)模型min=3.2_14+2.2_15+4.2_16+10.5_(_14+_15+_16)+3.9_25+1.2_26+10_(_25+_ 26)+0.3_47+2.1_48+3.1_49+4.4_410+2.7_511+4.7_512+3.4_

5、513+2.1_614 +2.5_615; _14+_15+_16<=30000; _25+_26<=20_0; -_14+_47+_48+_49+_410=0; - _15-_25+_511+_512+_513=0; -_16-_26+_614+_615=0; _47=6300; _48=4880;_49=2130; _410=1210; _511=6120; _512=4830; _513=2750; _614=8580; _615=4460; lingo 求解：Global optimal solution found.Objective value:VariableValu

6、e Reduced Cost _1414520.00 0.00000015 13700.00 0.000000 _160.000000 3.500000 _250.0000006300.0002130.0006120.0002750.0004460.0001.20_000.0000000.0000000.0000000.0000000.000000_26_48_410_512_61413040.00 0.000000 _474880.000 0.000000 _491210.0004830.0008580.0000.0000000.0000000.000000大比公司制造及分銷成本計(jì)算表_51

7、1_513_615制造成本：620770.0 Total solver iterations: 0工廠 生產(chǎn)量 單價(jià) 生產(chǎn)成本 埃爾帕索 28220 10.5 296310圣 伯納迪 諾 13040 10 130400 制造成本小計(jì) 426710 分銷成本：出發(fā)地 目的地 運(yùn)輸量 單位運(yùn)價(jià) 分銷成本 埃爾帕索 沃斯堡 14520 3.246464 埃爾帕索 圣菲 13700 2.2 30140 圣 伯納迪諾 拉斯維加斯 13040 1.2 2.7 16524 圣菲 鹽湖城 4830 4.7 22701 圣菲 菲尼克斯 2750 3.4 9350 拉斯 維加斯 洛極磯 8580 2.1 1801

8、8 拉斯維加斯 圣迭戈 4460 2.5 11150 分銷成本 小計(jì) 194060 成本合計(jì) 620770 解（ 1）：下季度大比公司總成本為 620770 元， 其中，制造成本 426710，元，分銷成本 194060元。15648 沃斯堡 達(dá)拉斯 6300 0.3 1890沃斯堡 圣安東尼奧 4880 2.1 10248 沃斯堡 威齊托 2130 3.1 6603沃斯堡 堪薩斯城 1210 4.4 5324圣菲 丹佛 6120問(wèn)（2）假設(shè)公司將考慮放松當(dāng)前對(duì)分銷中心的限制；也就是說(shuō)，客戶可以從 任何一個(gè)分銷中心訂貨。這樣，分銷成本是不是會(huì)降低？降低多少？ 數(shù)學(xué)模型：min=3.2_14+2

9、.215+4.2_16+10.5_(_14+_15+_16)+3.9_25+1.2_26+10_(25+_26)+0.3_47+2.1_48+3.1_49+4.4_410+6_411+5.2_57+5.4_58+4.5_59 +6_510+2.7_511+4.7_512+3.4_513+3.3_514+2.7_515+5.4_611+3.3_612+2.4_613+2.1_614+2.5_615; _14+_15+_16<=30000; _25+_26<=20_0; -14+_47+_48+_49+_410+_411=0; -_15- _25+_57+_58+_59+_510+_5

10、11+_512+_513+_514+_515=0; -_16- _26+_611+_612+_613+_614+_615=0; _47+_57=6300; _48+_58=4880; _49+_59=2130; _410+_510=1210; _411+_511+_611=6120; _512+_612=4830; _513+_613=2750;_514+_614=8580; _515+_615=4460; lingo 求解：Global optimal solution found.Objective value: 600942.0 Total solver iterations: 5Var

11、iableValueReduced Cost _14 14520.00 0.000000_15 6740.000 0.000000_16 0.000000 1.800000_250.0000002.900000_2620_0.00 0.000000 _476300.0000.000000_484880.000 0.000000 _492130.0000.000000_410 1210.000 0.000000_4110.0000004.300000_570.000000 3.900000 _580.0000002.300000_590.000000 0.4000000_5100.0000000

12、.6000000 _511 6120.000 0.0000005120.0000001.20_00_5130.0000000.80000005140.0000001.000000_515620.00000.0000006110.0000002.900000_6124830.0000.000000_613 2750.000 0.000000 _614 8580.000 0.000000_615 3840.000 0.000000 按此數(shù)學(xué)模型，重新測(cè)算大比公司制造及分銷 成本計(jì)算表如下：制造成本：工廠 生產(chǎn)量 單價(jià) 生產(chǎn)成本 埃爾帕索 21260 10.5 223230 圣 伯納迪 諾 20_0

13、 10 20_00 制造成本小計(jì) 43230 分銷成本：出發(fā)地 目的地 運(yùn)輸量 單位運(yùn)價(jià) 分銷成本 生產(chǎn)中心 到 分銷中心 埃爾帕 索 沃斯堡 14520 3.2 46464 埃爾帕索 圣菲 6740 2.2 14828 圣 伯納迪諾 拉斯 維加斯 20_0 1.2 24000 分銷中心 到 客戶 沃斯堡 達(dá)拉斯 6300 0.3 1890 沃斯 堡 圣安東尼奧 4880 2.1 10248 沃斯堡 威齊托 2130 3.1 6603 沃斯堡 堪薩斯城 1210 4.4 5324 圣菲 丹佛 6120 2.7 16524 圣菲 鹽湖城 圣菲 菲尼克斯 圣菲 圣迭戈 620 2.7 1674 拉

14、斯維加斯 鹽湖城 4830 3.3 15939 拉斯維加斯 菲 尼克斯 2750 2.4 6600 拉斯維加斯 洛極磯 8580 2.1 18018 拉斯維加斯 圣迭戈 3840 2.5 9600 分銷成本小計(jì) 177712 成本合計(jì)：600942 注：上表中紅色斜體部分為生產(chǎn)量、運(yùn)輸量、運(yùn)輸線路變動(dòng)之處。 解(2)：由于客戶可自已選擇分銷中心拿貨，其必然選擇成本最小的分銷中 心，那么最優(yōu)分銷成本為 177712 元，比原來(lái)降低 16348 元( 194060-177712)。問(wèn)(3)該公司希望能從加工廠直接為某些客戶提供銷售服務(wù)。特別是圣伯納 蒂諾加工廠到洛杉磯客戶區(qū)的運(yùn)輸成本為 0.30

15、美元，從圣伯納蒂諾到圣地亞哥的 單位運(yùn)輸成本為 0.70 美元。直接從埃爾帕索加工廠到圣安東尼奧客戶區(qū)的單位運(yùn) 輸成本為 3.50 美元。在考慮了這些直接運(yùn)到客戶區(qū)的路線后，分銷成本是不是會(huì) 減少很多呢？ 大比公司分銷轉(zhuǎn)運(yùn)圖修改如下：加工廠 分銷中心 客戶 產(chǎn)量 地點(diǎn) 地點(diǎn) 地點(diǎn) 需求量 7 達(dá)拉斯 6300 4 沃斯堡 8 圣安東尼奧 4880 30000 1 埃爾帕索 9 威齊托 2130 10 堪薩斯城 1210 5 圣菲 11 丹佛 6120 12 鹽湖城 4830 20_0 2 圣 伯納迪諾 13 菲尼克斯 2750 6 拉斯維加斯 14 洛極磯 8580 15 圣 迭戈 4460

16、大比公司分銷轉(zhuǎn)運(yùn)圖 數(shù)學(xué)模型 :min=3.2_14+2.2_15+4.2_16+10.5_(_14+_15+_16+_18)+3.5_18+3.9_25+1.2_ 26+10_(_25+_26+_214+_215)+0.3_214+0.7_215+0.3_47+2.1_48+3.1_49+4.4_ _410+6_411+5.2_57+5.4_58+4.5_59+6_510+2.7_511+4.7_512+3.4_513+3. 3_514+2.7_515+5.4_611+3.3_612+2.4_613+2.1_614+2.5_615; _14+_15+_16+_18<=30000; _2

17、5+_26+_214+_215<=20_0; - _14+_47+_48+_49+_410+_411=0; -_15- _25+_57+_58+_59+_510+_511+_512+_513+_514+_515=0; -_16- _26+_611+_612+_613+_614+_615=0; _47+_57=6300; _48+_58+_18=4880; _49+_59=2130; _410+_510=1210; _411+_511+_611=6120; _512+_612=4830; _513+_613=2750; _514+_614+_214=8580; _515+_615+_215

18、=4460; 按此數(shù)學(xué)模 型，重新測(cè)算大比公司制造及分銷成本計(jì)算表如下：制造成本：工廠 生產(chǎn)量 單價(jià) 生產(chǎn)成本 埃爾帕索 21260 10.5 223230 圣 伯納迪 諾 20_0 10 20_00 制造成本小計(jì) 423230 分銷成本：出發(fā)地 目的地 運(yùn)輸量 單位運(yùn)價(jià) 分銷成本 生產(chǎn)中心 到 分銷中心 埃爾帕 索 1 沃斯堡 4 9640 3.2 30848 埃爾帕索 1 圣菲 5 6740 2.2 14828 圣 伯納迪諾 2 拉斯維加斯 6 6960 1.2 8352 分銷中心 到 客戶 沃斯堡 4 達(dá)拉斯 7 6300 0.3 1890 沃斯堡 4 威齊托 9 2130 3.1 66

19、03 沃斯堡 4 堪薩斯城 10 1210 4.4 5324 圣 菲 5 丹佛 11 6120 2.7 16524 圣菲 菲尼克斯 13 620 3.4 2108 拉斯維加斯 6 鹽 湖城 12 4830 3.3 15939 拉斯維加斯 6 菲尼克斯 13 2130 2.4 5112 生產(chǎn)中心 直 接到 客戶 埃爾帕索 1 圣安東尼奧 8 4880 3.5 17080 圣 伯納迪諾 2 洛極磯 14 8580 0.3 2574 圣 伯納迪諾 2 圣迭戈 15 4460 0.7 3122 分銷成本小計(jì) 64600 130304 成本合計(jì) 553534 lingo 求解：Global optima

20、l solution found.Objective value: 553534.0 Total solver iterations: 5 Variable Value Reduced Cost _14 9640.000 0.000000 _15 6740.000 0.000000 _16 0.000000 1.000000 _18 4880.000 0.000000 _25 0.000000 3.700000 _26 6960.000 0.000000 _214 8580.000 0.000000 _2154460.0000.000000 _476300.0000.000000480.000

21、0001.800000 _492130.0000.000000_4101210.0000.000000_4110.000000 4.300000_570.0000003.900000 _580.0000004.100000590.0000000.4000000510 0.000000 0.60000005116120.0000.000000_5120.0000000.4000000513620.00000.000000_5140.0000003.20_005150.0000002.20_00_6110.0000003.7000006124830.0000.000000_6132130.0000.0000006140.0000003.000000_6150.0000003.000000解3）如加工廠可直接向部分客戶供貨，那么經(jīng)優(yōu)化后的分銷成本為130304 元；如扣除生產(chǎn)中心直接到客戶的運(yùn)輸成本，則分銷