數(shù)字信號處理數(shù)字濾波器基礎(chǔ)ppt課件

1、第四章 數(shù)字濾波器根底 本章要點(diǎn)數(shù)字濾波器Z變換數(shù)字濾波器的組成數(shù)字濾波器的類型差分方程的傳送函數(shù)Z平面的零-極點(diǎn)分布圖橡膠膜的概念第一幅X-射線照片 1895年12月22日,威廉.倫琴所拍攝的他夫人的手的X光片.因發(fā)明了X-射線成像技術(shù),倫琴于1901年12月10日榮獲初次諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。4.1 4.1 數(shù)字濾波器數(shù)字濾波器 數(shù)字濾波器的作用與模擬濾波器一樣 實(shí)現(xiàn)過程完全不同 模擬濾波器有源、無源電子電路 數(shù)字濾波器數(shù)字邏輯電路或計(jì)算機(jī)程序 優(yōu)點(diǎn)：抗干擾才干強(qiáng)，改動(dòng)任務(wù)特性方便，不漂移理想低通濾波器低通、高通、帶通與帶阻濾波器高通濾波器帶通濾波器帶阻濾波器截止頻率與帶寬通帶、阻帶與過渡帶4.

2、2 Z4.2 Z變換的定義變換的定義由拉氏變由拉氏變換引出換引出Z Z變換變換 有抽樣信號有抽樣信號 單邊拉氏變換單邊拉氏變換0)()()(nsnTtnTxtxsnTnstnstnsenTxdtenTtnTxdtenTtnTxsX 00000)()()()()()( 令 , 其中 z 為一個(gè)復(fù)變量 那么 廣義上講T=1sTez 0)()(nnznTxzX0)()(nnznxzX單邊Z變換4.2 典型序列的Z變換 單位樣值序列單位樣值序列 單位階躍序列單位階躍序列 斜變序列斜變序列 指數(shù)序列指數(shù)序列 正弦余弦序列正弦余弦序列)0(1)()() 1 (0zznnZTnn)0,0() ,00()()

3、()()2()(0zmzmzzrzmnmnZTmmrmrnn)0 (0) 1() 1()1() 3 (101zzzznznnZTnnnn) 1(111)()(10zzzzznunuZTnn2021) 1()1 (1)()(zzzznnunnuZTnn)(11)(10azazzazzanuaZTnnnn) 1(z1cos2)cos(2/)(2/)(cos020000000000zzzzezzezzeeZTnZTezzeZTezzeZTjjnjnjjnjjnj余弦序列的 Z 變換:正弦序列的 Z 變換:1cos2sin2/)(2/)(sin020000000000zzzlezzezzjeeZTnZ

4、TezzeZTezzeZTjjnjnjjnjjnjmmpzmpzmpzzzXzzXsA)()()(Re)()()(01nAnupAnxnmkmm)(Rz )(Rz )() 1()(01nAnupAnxnmkmm4.3 數(shù)字濾波器的根本原理和構(gòu)成數(shù)字濾波器的根本原理和構(gòu)成 由3種類型的電路可以實(shí)現(xiàn)任何數(shù)字濾波器 1、延時(shí)器 2、乘法器 3、加法器 te1 te2 tr te1 te2 tr tetetr21 tetetr21 te trT tetr4.4 數(shù)字濾波器的類型數(shù)字濾波器的類型 1.非遞歸-有限沖擊呼應(yīng)FIR濾波器 2.遞歸-無限沖擊呼應(yīng)IIR濾波器00nkxbnkyanMnnNnnn

5、NnnnMnzazbzXzYzH00)()()(N=0, a00 時(shí)，系統(tǒng)稱FIR(finite impulse response)N0，ak ;k=1,2.N中至少有一項(xiàng)非零時(shí)，系統(tǒng)被稱 為IIR(infinite impulse response)系統(tǒng)數(shù)字濾波器的構(gòu)成數(shù)字濾波器的構(gòu)成差分方程和系統(tǒng)函數(shù)差分方程和系統(tǒng)函數(shù)(1)非遞歸數(shù)字濾波器非遞歸數(shù)字濾波器(FIR)()(0rnxbnyMrrMrrrzbzH0)(1z1z1z1z)(nx) 1( nx)2( nx)(Mnx0b1b2bMb)(ny梳形濾波器(2)遞歸式數(shù)字濾波器遞歸式數(shù)字濾波器(IIR) 傳送函數(shù)表達(dá)為兩個(gè)多項(xiàng)式之比nnNn

6、nnMnzazbzXzYzH00)()()(4.5差分方程的傳送函數(shù)差分方程傳送函數(shù)y(nT)=x(nT)+2x(nT-T)+x(nT-T) 4.27y(nT) x(nT)當(dāng)前輸入輸出序列采樣點(diǎn)Y(z)=X(z)+2X(z)z-1+X(z)z-2傳送函數(shù)H(z)=Y(z)/X(z)=1+ 2 z-1 + z-24.6 Z平面的零-極點(diǎn)分布圖 從從 S 平面到平面到 Z 平面的映射平面的映射TjTjTTjsTezeeezjsez)(10) 1 (Tezjs10) 2 (zjs10)3(z0)4( constent0)5( constent111 Rz1 rzRrRezImzjs0)6(0)7( constent21)8(012RezImzjT)9(Tk20)10(多圈jSRezImzj12312121j2j3j4j5j2TT322TT235413123452e1e2e1eZ1pje低通1p1zje高通)(jeH)(jeH001p2p帶通)(jeH01p2p1zjeje)(jeH0帶阻1p2prrr1r11z2z)(jeH全通T2T20)(jeHjeje接近單位圓周的極點(diǎn)附近有尖峰4.7橡膠膜的概念 零極點(diǎn)圖 Z平面無窮大 扁平橡膠固定在無窮大平面 無約束 零極-膜片表層、