八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 4.2(反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì))課件 華東師大版 課件

1、18.4.2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)王文王文情感態(tài)度與價(jià)值觀：情感態(tài)度與價(jià)值觀： 培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力與探索精神，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo): :知識(shí)技能知識(shí)技能: : 會(huì)用描點(diǎn)法畫反比例函數(shù)的圖象,會(huì)用反比例函數(shù)的性質(zhì)解簡(jiǎn)單問題過程方法：過程方法： 經(jīng)歷反比例函數(shù)圖象畫法與性質(zhì)的探索過程，提高學(xué)生的觀察分析能力1.什么是反比例函數(shù)？什么是反比例函數(shù)？2.反比例函數(shù)的圖象是什么反比例函數(shù)的圖象是什么?圖象的位置由誰決定圖象的位置由誰決定?分別在哪些象限分別在哪些象限?以前我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)以前我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是的圖象是一條直線一條直線,知道了

2、知道了 當(dāng)當(dāng)k0時(shí)時(shí), y隨隨x的增大而增大的增大而增大,當(dāng)當(dāng)k0時(shí)時(shí),y隨隨x的增大而減小的增大而減小.一般地，形如一般地，形如 y = ( k是常數(shù)是常數(shù), k0 ) 的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。kx溫故而知新溫故而知新挑戰(zhàn)“記憶”w你還記得一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)嗎? 一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的圖象是一條直線的圖象是一條直線, , 稱稱直線直線y=kx+by=kx+b. . y y隨隨x x的增大而增大的增大而增大; ;xyoxyony y隨隨x x的增大而減小的增大而減小. .b0b=0b0b=0n當(dāng)k0時(shí),n當(dāng)k0 .這個(gè)圖象由兩條雙曲這個(gè)

3、圖象由兩條雙曲 線組成。有線組成。有兩條曲線共同組成一個(gè)反比例函數(shù)的兩條曲線共同組成一個(gè)反比例函數(shù)的圖像，叫雙曲線。圖像，叫雙曲線。函數(shù)函數(shù) 的圖象分別位于一的圖象分別位于一三象三象限內(nèi)限內(nèi) 在第一象限內(nèi)，在第一象限內(nèi)，y隨隨x的增大而減小。的增大而減小。在第三象限內(nèi)，在第三象限內(nèi)，y隨隨x的增大而減小。的增大而減小。因此，因此，在第每象限內(nèi)在第每象限內(nèi)，y隨隨x的增大的增大而減小。而減小。 y =x6y =x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556y xy = x66-2-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y = x6畫函數(shù)的圖象12345

4、6-1-3-4-5-6y = x6在函數(shù) 中,常數(shù)項(xiàng)K 0 . 這個(gè)圖象由兩條 曲線組成。有兩條曲線共同組成一個(gè)反比例函數(shù)的圖像，叫雙曲線。y =x6函數(shù) 的圖象分別在二四象限在第二象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。在第四象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。因此，在每一象限內(nèi)，隨的增大而增大y = x6K0K0時(shí)時(shí),圖象在第圖象在第_象限象限,y隨隨x 的增大而的增大而_.一、三一、三二、四二、四一一減小減小增大增大減小減小yx30yx 20yx練一練練一練練一練練一練已知反比例函數(shù)已知反比例函數(shù) 若函數(shù)的圖象位于第一、三象限，若函數(shù)的圖象位于第一、三象限， 則則k_; 若在每一象限內(nèi)，若在每一象限內(nèi)，y隨

5、隨x增大而增大，增大而增大， 則則k_.4kyx 4 函數(shù)函數(shù)y=kx-k y=kx-k 與與 在同一直角坐標(biāo)系中的在同一直角坐標(biāo)系中的 圖象可能是圖象可能是 : :xyoxyoxyoxyo(A) (B) (C) (D) 0kykx練一練練一練D 考察函數(shù)考察函數(shù) 的圖象的圖象, ,當(dāng)當(dāng)x=-2x=-2時(shí)時(shí),y=,y= _ _ , ,當(dāng)當(dāng)x-2x-2時(shí)時(shí),y,y的取值范圍是的取值范圍是 _ _ ; ;當(dāng)當(dāng)y y-1-1時(shí)時(shí),x,x的取值范圍是的取值范圍是 _ _ . .xy2練一練練一練-1-1y0X0總結(jié)反比例函數(shù)的圖象反比例函數(shù)的圖象, ,當(dāng)當(dāng)k0k0時(shí)時(shí), ,在每一象限內(nèi)在每一象限內(nèi),y ,y隨隨x x的增大而減小的增大而減小; ; 當(dāng)當(dāng)k0k0時(shí)時(shí), ,在每一象限內(nèi)在每一象限內(nèi),y ,y隨隨x x的增大而增大的增大而增大. .過反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)向過反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)向x x軸軸,y ,y軸作垂線軸作垂線, ,與坐標(biāo)軸圍成的矩形與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積等于面積等于|k|,|k|,若與原點(diǎn)相連若與原點(diǎn)相連, ,所構(gòu)成的直角三角形的面積等于所構(gòu)成的直角三角形的面積等于|k|/2.|k|/2.反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱