八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1.2二次根式的性質(zhì)(1)課件2 浙教版 課件

1、 二次根式的概念二次根式的概念;表示算術(shù)平方根的代數(shù)式表示算術(shù)平方根的代數(shù)式 如何求二次根式中字母的取值范圍如何求二次根式中字母的取值范圍觀察配方法觀察配方法; 列不等式或不等式組法來求解列不等式或不等式組法來求解. 求二次根式的值求二次根式的值分母不能為分母不能為01、已知、已知 ，求，求x+y的的值。值。02922yxx2.若若x、y都是實(shí)數(shù)，且都是實(shí)數(shù)，且時(shí)，求代數(shù)式時(shí)，求代數(shù)式5x 6y值。值。 11331xxy你會(huì)求嗎？你會(huì)求嗎？求當(dāng)二次根式求當(dāng)二次根式 的值等于的值等于2時(shí)時(shí)x的值的值.24x義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)蘇科版實(shí)驗(yàn)教科書義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)蘇科版實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)八年級(jí) 下下 冊(cè)冊(cè)參

2、考圖參考圖1-2,完成以下填空完成以下填空:22212_;7_;_.22712一般地一般地,二次根式有下面的性質(zhì)二次根式有下面的性質(zhì):快速判斷快速判斷 222222113_, 2_, 32_,73245_, 5_.3 532712323aa?9 4161517)0(2aaa2222_,5_,0_,|2| _;| 5| _;|0| _. 請(qǐng)比較左右兩邊的式子請(qǐng)比較左右兩邊的式子,議一議議一議: 與與 有什么關(guān)有什么關(guān)系系?當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí), ;當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí),2a|a2_;a 2_.a 0a 0a 225500aa)0(0(2aaaaaa）aa 22)2)(1 (2)2)(2(2)2()3(2)2()4(

3、22)5(2)2()6(22-2|-2|=2|2|=2-|-2|=-22.從取值范圍來看從取值范圍來看, 2a2a a00a取任何實(shí)數(shù)取任何實(shí)數(shù)1:從運(yùn)算順序來看從運(yùn)算順序來看,2a2a先開方先開方, ,后平方后平方先平方先平方, ,后開方后開方=aa ( (a 0) 0)3.從運(yùn)算結(jié)果來看從運(yùn)算結(jié)果來看:2a2a- -a ( (a0)0)= a _)3)(2(_) 1() 1 (22_)4()4(_)311 ()3(22113431 2.數(shù)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖在數(shù)軸上的位置如圖,則則 2_.a0-2-11aa1.填空填空計(jì)算計(jì)算: : 22232421|;535323432.7557325

4、4)3253(222)7()7() 1 (22)13()11)(2(2.計(jì)算計(jì)算3 如圖如圖, 是直角坐標(biāo)系是直角坐標(biāo)系中一點(diǎn)中一點(diǎn),求點(diǎn)求點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離到原點(diǎn)的距離.5,2P5, 2PO25yx3二次根式的性質(zhì)及它們的應(yīng)用二次根式的性質(zhì)及它們的應(yīng)用: : （1）（2）2aaa0-a( a 0 )( a =0 )( a 0 ) ) 0( ,2aaa1.若若 ,則則x的取值范圍為的取值范圍為 ( )xx1)1 (2(A) x1 (B) x1 (C) 0 x1 (D)一切有理數(shù)一切有理數(shù)A2.實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn) 22()()abbccaabc化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)xx1)312（3.化簡(jiǎn)化簡(jiǎn) 222)1 (pp121)2(1pppp 如果如果 那么那么a的取值范圍是的取值范圍是1122aaa化簡(jiǎn)：化簡(jiǎn)：(1) (2) (3) (a0,b0) (a1 ) (4)(5) + (1x3 )424a22a b21 2a a2(1)x296xx解：解： 16x2 = （4x）2 練一練：練一練：x2-6x+9 + x2+2x+1 ( -1x3 ) =|4x|x0 , 4x0, 原式原式 = - 4x解：原式=22(3)(1)xx=|x-3|+|x+1|x-3