圓柱的體積及練習(xí)題

1、圓柱的體積圓柱的體積5cm5cm4cm4cm2.5cm2.5cm4cm4cm4cm4cm4cm4cmV長=abhV正=a3V=Sh棱長棱長能將圓柱轉(zhuǎn)化成一種學(xué)過的圖形，能將圓柱轉(zhuǎn)化成一種學(xué)過的圖形，計算出它的體積嗎？計算出它的體積嗎？rrS=r r =2rS=2r圓的面積公式推導(dǎo)過程圓的面積公式推導(dǎo)過程: :把圓柱的底面平均分的份數(shù)越多，切拼成的立體圖形越把圓柱的底面平均分的份數(shù)越多，切拼成的立體圖形越接近長方體。接近長方體。把圓柱的底面平均分的份數(shù)越多，切拼成的立體圖形把圓柱的底面平均分的份數(shù)越多，切拼成的立體圖形越接近長方體。越接近長方體。長方體體積長方體體積底面積底面積高高圓柱體積圓柱體

2、積=底面積底面積高高長方體的底面積等于圓柱的長方體的底面積等于圓柱的 底面積底面積 ， 高等于圓柱的高等于圓柱的 高高 。 V=Sh結(jié)論：結(jié)論： 圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的 這個長方體的底面積等于圓柱這個長方體的底面積等于圓柱 的的 ，高等于圓，高等于圓柱體的柱體的 。因為長方體的體積等于底面積乘上高，所。因為長方體的體積等于底面積乘上高，所以圓柱體的體積等于以圓柱體的體積等于 用字母表示為用字母表示為 。 長方體長方體底面積底面積高高底面積乘高底面積乘高V=shV=Sh練一練：練一練：1 1、計算下面圓柱的體積。、計算下面圓柱的體積。 8dm8dm4

3、cm想一想、填一填：想一想、填一填： 把圓柱體切割拼成近似把圓柱體切割拼成近似 ，它們的，它們的 相等。長方體的高就是圓柱體的，長方體的底相等。長方體的高就是圓柱體的，長方體的底面積就是圓柱體的面積就是圓柱體的( )( )，因為長方體的體積，因為長方體的體積=(=( ), ),所以圓柱體的體積所以圓柱體的體積= = 。用字母。用字母“V“V表表示，示，“S“S表示表示 ，“h“h表示，表示，那么，圓柱體體積用字母表示為那么，圓柱體體積用字母表示為 長方體體積高底面積底面積底面積高高底面積底面積高高體積底面積高v=sh 一根圓柱形一根圓柱形木料，底面積是木料，底面積是7575平方厘米，長平方厘米

4、，長9090厘米。它的體積厘米。它的體積是多少？是多少？圓柱體積底面積圓柱體積底面積高高75906750立方厘米立方厘米 答：它的體積是答：它的體積是6750立方厘米。立方厘米。 假如知道圓柱底面的半徑假如知道圓柱底面的半徑r和高和高h(yuǎn)，圓柱的體積，圓柱的體積公式還可以寫成：公式還可以寫成：V= .r2h 假如知道圓柱底面的直徑假如知道圓柱底面的直徑d和高和高h(yuǎn)，圓柱的體積公，圓柱的體積公式還可以寫成：式還可以寫成：h )2d( 2V知道知道S和和h：知道知道r和和h：知道知道d和和h：知道知道C和和h：V=ShV=r2hh )2d( 2VV=(C2)2h1.填表。填表。 底面積底面積 s（平

5、方米）（平方米） 高高 h h（米）（米） 圓柱體積圓柱體積 V V （立方米）（立方米） 153454041602.一根圓柱形鋼材，一根圓柱形鋼材，橫截面的面積橫截面的面積是是50平方厘米，平方厘米，長長是是2米。它的體積是多少？米。它的體積是多少？ 2米米=200厘米厘米50200=10000立方厘米立方厘米答：它的體積是答：它的體積是10000立方厘米。立方厘米。1263.14 3 723.14 （62） 8 2 6米米12平方米平方米 7厘米厘米. 3厘厘米米6分米分米8分米分米(求圓柱的體積求圓柱的體積)圓柱形水桶內(nèi)所盛水的體積，就圓柱形水桶內(nèi)所盛水的體積，就叫做這個圓柱形容器的叫做

6、這個圓柱形容器的容積容積。下面這個杯子能不能裝下這袋奶下面這個杯子能不能裝下這袋奶?(杯子杯子的數(shù)據(jù)是從里面測量得到的的數(shù)據(jù)是從里面測量得到的.)8cm10cm498ml3.14(82)210=3.141610=3.14160=502.4(cm2)502.4 ml498ml=502.4(ml)答：能裝下這袋奶。答：能裝下這袋奶。先要計算出杯子的容積先要計算出杯子的容積.杯子的底面積杯子的底面積: 3.14(82) =3.144 =3.1416 =50.24(c)22杯子的容積杯子的容積: 50.2410 =502.4(ml)498ml答答:這個杯子能裝下這袋奶這個杯子能裝下這袋奶.練練習(xí)習(xí)三三

7、213.14(32)22=7.065(m2)答：兩個花壇共需要填土方。答：兩個花壇共需要填土方。8016=5(cm)答：它的高是答：它的高是5cm。V=Shh=VS圓柱的體積練習(xí)課圓柱的體積練習(xí)課【人教版數(shù)學(xué)六年級上】 圓柱的體積及練習(xí)題圓柱的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來的圓柱的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來的? ?轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化V=Sh長方體的高等于圓柱的長方體的高等于圓柱的 高高底面積底面積長方體的底面積等于圓柱的長方體的底面積等于圓柱的 復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：根本練習(xí)：根本練習(xí)：V=r2hh )2d( 2VV=(C2)2h1 1圓的半徑和高，怎樣求圓柱的體積？圓的半徑和高，怎樣求圓柱的體積？2 2圓的直徑和高，怎樣求

8、圓柱的體積？圓的直徑和高，怎樣求圓柱的體積？3 3圓的周長和高，怎樣求圓柱的體積？圓的周長和高，怎樣求圓柱的體積？1 1、圓柱的體積比外表積大。、圓柱的體積比外表積大。 2 2、側(cè)面積相等的兩個圓柱，它們的體積一定相等。、側(cè)面積相等的兩個圓柱，它們的體積一定相等。 3 3、等底等高的正方體、長方體和圓柱，它們的體積、等底等高的正方體、長方體和圓柱，它們的體積 都相等。都相等。 4 4、一個圓柱的底面半徑擴大到原來的、一個圓柱的底面半徑擴大到原來的3 3倍，體積也倍，體積也 擴到原來的擴到原來的3 3倍。倍。 5 5、體積相等的兩個圓柱不一定是等底等高。、體積相等的兩個圓柱不一定是等底等高。 根

9、本練習(xí)：根本練習(xí)：6 6、高不變，圓柱體的底面積越大，它的體積就、高不變，圓柱體的底面積越大，它的體積就 越大。越大。 7 7、底面積不變，圓柱體的高越長，它的體積越、底面積不變，圓柱體的高越長，它的體積越 大。大。 8 8、圓柱體的體積與長方體的體積相等。、圓柱體的體積與長方體的體積相等。 9 9、圓柱體的底面直徑和高可以相等。、圓柱體的底面直徑和高可以相等。 根本練習(xí)：根本練習(xí)：把一個棱長把一個棱長6 6分米的正方體木塊切削成一個體積最大的分米的正方體木塊切削成一個體積最大的圓柱體圓柱體, ,這個圓柱的體積是多少立方分米？這個圓柱的體積是多少立方分米？根本練習(xí)：根本練習(xí)：根本練習(xí)：根本練習(xí)

10、：將一個棱長為將一個棱長為6 6分米的正方體鋼材熔鑄成底面半徑為分米的正方體鋼材熔鑄成底面半徑為3 3分米的圓柱體分米的圓柱體, ,這個圓柱有多長這個圓柱有多長? ?練練習(xí)習(xí)三三22750=3.143375kg噸噸答：這個糧屯能裝噸玉米。答：這個糧屯能裝噸玉米。353.14(22)2=35m3答：如今用了答：如今用了2 2土石。土石。=35814.53=183=54dm2答：它的體積是答：它的體積是54dm54dm2 2。80281438021014322 .802821014322 . h = h討論題：討論題：1、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？2、它們的什么條件是一

11、樣的？、它們的什么條件是一樣的？3、圓柱的體積大小與什么有關(guān)？、圓柱的體積大小與什么有關(guān)？ 甲甲 乙乙 圖1： h = h 甲甲 乙乙 圖1：討論題：討論題：1、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？2、它們的什么條件是一樣的？、它們的什么條件是一樣的？3、圓柱的體積大小與什么有關(guān)？、圓柱的體積大小與什么有關(guān)？ h = h 甲甲 乙乙 圖1：討論題：討論題：1、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？2、它們的什么條件是一樣的？、它們的什么條件是一樣的？3、圓柱的體積大小與什么有關(guān)？、圓柱的體積大小與什么有關(guān)？圓柱體的大小與底面積有關(guān)！高相等時底面積越大的體積越大。上上下下將一個圓柱截成不相等的兩段，哪個圓柱體積大？將一個圓柱截成不相等的兩段，哪個圓柱體積大？上上下下當(dāng)?shù)酌娣e相等時，高越長的體積越大。判斷正誤，對的畫判斷正誤，對的畫“，