（洪惠華）案例：溝通使計(jì)算教學(xué)更有效

1、溝通使計(jì)算教學(xué)更有效 筆算多位數(shù)乘一位數(shù)（二）磨課記杭州市學(xué)軍小學(xué) 洪惠華【定義理解】溝通，“辭?！币鉃殚_溝使兩水相通，后泛指使彼此相通。課堂教學(xué)活動(dòng)是師生之間、生生之間的一種特定溝通。課堂中知識(shí)之間、方法之間的有效溝通更是有效教學(xué)的保證。在計(jì)算教學(xué)中有效溝通知識(shí)間、方法間的聯(lián)系，使人清晰思考，有效把握知識(shí)間的聯(lián)系，獲得有價(jià)值的信息，提高學(xué)習(xí)的效率。本人在筆算多位數(shù)乘一位數(shù)（二）的磨課過程中感受頗深?！緦W(xué)前分析】三年級(jí)學(xué)生對(duì)乘法并不陌生，二年級(jí)時(shí)已經(jīng)學(xué)完表內(nèi)乘法，三年級(jí)也已經(jīng)學(xué)了整十、整百整和整千數(shù)乘一位數(shù)的口算乘法。筆算多位數(shù)乘一位數(shù)就是在此基礎(chǔ)上展開教學(xué)的。因?yàn)閷W(xué)生第一次接觸乘法豎式，所以

2、教材在筆算多位數(shù)乘一位數(shù)的第一課時(shí)里只安排了不進(jìn)位的多位數(shù)乘一位數(shù)題。筆算多位數(shù)乘一位數(shù)（二）是第二課時(shí)，仍然學(xué)習(xí)多位數(shù)乘一位數(shù)的豎式，不同的是出現(xiàn)了進(jìn)位。因此，學(xué)習(xí)正確解決乘法進(jìn)位問題成了這節(jié)課的重難點(diǎn)，是后面學(xué)習(xí)多位數(shù)乘一位數(shù)連續(xù)進(jìn)位、隔位進(jìn)位的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)兩、三位數(shù)乘法的基礎(chǔ)，因?yàn)椴徽撘驍?shù)是幾位數(shù)，在計(jì)算過程中都要分解成用幾個(gè)多位數(shù)乘一位數(shù)。【第一次教學(xué)實(shí)踐】教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生初步掌握筆算多位數(shù)乘一位數(shù)的筆算方法，理解“滿十進(jìn)一”的算理， 進(jìn)而類推出“滿幾十進(jìn)幾”的算法。2培養(yǎng)學(xué)生觀察、思維能力和對(duì)知識(shí)的類推能力，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)去獲取新知識(shí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：理解滿十進(jìn)一的算理。教學(xué)難

3、點(diǎn)：正確區(qū)分進(jìn)位與不進(jìn)位的情況，正確地進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)過程：1.筆算：12×4 243×2 (2生板演） 要求：說一說計(jì)算過程及每一個(gè)部分表示的意義。2.現(xiàn)在幫助解決個(gè)問題。出示主題圖。師：將圖中提供的信息用文字表達(dá)出來生：連環(huán)畫每套18本，王老師買了3套，一共是多少本？師：估一估，大約一共是多少本？你是怎么估的？生1：18×3à20×3=60 生2：但一定比60小師：到底有幾本呢？你會(huì)用不同的方法計(jì)算嗎？請(qǐng)寫在學(xué)習(xí)本上。（學(xué)生動(dòng)筆計(jì)算，教師來回巡視，邊巡視邊有選擇地請(qǐng)學(xué)生把不同計(jì)算方法分別寫在黑板上）18+18+18=54（本） 9×

4、（2×3）=54（本） 18×3=54（本） 10×3=30 8×3=24 30+24=54師：黑板上有幾種不同的計(jì)算方法，你用的是上面的哪種方法？來說說你是怎么算的。（ 重點(diǎn)交流豎式計(jì)算的方法）  師：十位上的“5”是怎么得到的？生1：先用3乘被乘數(shù)個(gè)位上的8得24，向十位進(jìn)2，在積的個(gè)位上寫4；再用3乘被乘數(shù)十位上的1得3個(gè)十，再加上進(jìn)上來的2個(gè)十是5個(gè)十，在積的十位上寫5。生2：為了避免漏加2，我們?cè)谑簧蠈懸粋€(gè)小一點(diǎn)的“2”（教師即時(shí)用彩色粉筆寫上）師：同學(xué)們認(rèn)為計(jì)算十位時(shí)要先乘再加，對(duì)嗎？這其中是不是有什么道理呢？為什么要這樣算？生1

5、：個(gè)位滿二十，向十位進(jìn)2，十位一三得三再加2。生2：不加進(jìn)上的“2”就不對(duì)了。生3：媽媽以前就是這樣教我的。生4：對(duì)的，第二個(gè)因數(shù)是要乘兩次的。（學(xué)生說不清算理，教師草草收?qǐng)觯?.練習(xí)16×5 24×5 13×415×6 25×4 14×3(1) 算一算，說說計(jì)算過程。(2) 想一想，進(jìn)位時(shí)不僅會(huì)有進(jìn)“1”，還會(huì)有“進(jìn)2”“3”，個(gè)位進(jìn)位可能進(jìn)9嗎？為什么？(3)比一比：上下每組算式有什么特點(diǎn)？（4）編一編：你還能編這樣的算式給同桌算一算嗎？(5)說一說：你有什么體會(huì)？4.把復(fù)習(xí)準(zhǔn)備中的筆算題修改一個(gè)數(shù)字，使它變?yōu)榻裉斓挠?jì)算題，并算一

6、算?！窘毯筇接憽吭谶@節(jié)課里，最顯然的問題就是學(xué)生只知道怎樣算多位數(shù)乘一位數(shù)，但并不知道為何要這么算。一般地，發(fā)言的學(xué)生在班里是屬于比較優(yōu)秀的。連他們都說不清算理?？上攵嗬锏哪切┖筮M(jìn)生就更不能理解算理，甚至依樣畫葫蘆算一算都覺得困難。的確，從學(xué)生上交的隨堂作業(yè)看，學(xué)生有因不理解算理而導(dǎo)致的錯(cuò)誤，如：2 7 1 5 2 1 4× 2 × 5 × 33 4 5 2 5 7 3 2 等。針對(duì)上述情況，老師們認(rèn)為：只有讓學(xué)生在直觀形象中理解算理，才能在掌握計(jì)算方法的基礎(chǔ)上駕馭方法的原理，所謂知其然，也要知其所以然。教學(xué)在理解算理時(shí)，可以進(jìn)行直觀溝通。因?yàn)槌朔ǖ囊饬x就是

7、求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便計(jì)算，所以教學(xué)可以把進(jìn)位乘法豎式與連加豎式溝通起來理解。十位上為什么還要1×3？因?yàn)檫B加豎式的十位上有3個(gè)1。為什么是1×3+2？因?yàn)檫B加豎式的個(gè)位向十位進(jìn)上了2，所以3個(gè)1相加后要再加2。通過動(dòng)畫演示兩個(gè)豎式的生成過程，學(xué)生對(duì)進(jìn)位乘法豎式算理的理解就更加深刻了。因?yàn)檫@節(jié)課是屬筆算乘法的第二課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)接觸乘法豎式，所以在這節(jié)課里，不需要呈現(xiàn)計(jì)算方法的多樣化，只需解決乘法豎式中的進(jìn)位問題。因此，教學(xué)可以用遷移的方法，將進(jìn)位乘法豎式與不進(jìn)位乘法豎式溝通起來。教師直接請(qǐng)學(xué)生用昨天學(xué)的豎式進(jìn)行嘗試計(jì)算。在嘗試過程中遇到了什么不同于昨天學(xué)習(xí)的地方？怎么算？為

8、什么這樣算？再反過來驗(yàn)證、思考進(jìn)位乘法的算理。【第二次實(shí)踐】1.筆算：12×4 243×2 (2生板演） 要求：說一說計(jì)算過程。2.出示主題圖。師：到底有幾本呢？你也能用豎式（指黑板上生板演的）來算一算嗎？（學(xué)生動(dòng)筆計(jì)算，教師來回巡視，邊巡視邊有選擇地請(qǐng)學(xué)生把不同的豎式寫在黑板上）18+18+18=54（本） 18×3=54（本） 18×3=34（本）18×3=54（本） 師：黑板上有四個(gè)不同的豎式，你認(rèn)為哪些是對(duì)的？哪些是錯(cuò)的？為什么？生1：3個(gè)18相加，列式：18+18+18=54（本），是對(duì)的，計(jì)算也沒有錯(cuò)。生2：豎式也對(duì)，用的是昨天的方

9、法。個(gè)位三八24，寫4進(jìn)2；十位一三得3，再加上進(jìn)上來的2，寫5。（教師即時(shí)用彩色粉筆描了描“2”）生3：豎式其實(shí)也對(duì)，3個(gè)18里面有3個(gè)8和3個(gè)10組成的.先算個(gè)位,三八24，再算十位3×10=30，最后把兩個(gè)得數(shù)相加。生4：豎式得數(shù)不同，肯定不對(duì)。生5：我還知道他做錯(cuò)的原因，個(gè)位三八24，寫4進(jìn)2；十位1直接去加進(jìn)上來的2，寫3。（教師利用錯(cuò)例，追問）師：豎式，這樣做不可以嗎？乘法十位上為什么要先乘再加呢？這其中是不是有什么道理呢？生1：豎式3個(gè)十沒算。生2：3個(gè)18可以分成3個(gè)8和3個(gè)10。先算個(gè)位,三八24，寫4進(jìn)2；再算十位3×10=30，再加上進(jìn)上來的2，應(yīng)該得

10、到54。生3：前面的連加就是這么算的，最能說明問題。（大伙兒聽后，頻頻點(diǎn)頭。）師：大家說的是這個(gè)意思嗎？請(qǐng)看動(dòng)畫演示【教后反思】第二次教學(xué)實(shí)踐，教師對(duì)新課展開活動(dòng)作了些調(diào)整。黑板上直接呈現(xiàn)不同的豎式，讓學(xué)生在觀察、比較中自覺溝通它們之間的關(guān)系。在學(xué)生出現(xiàn)的正確答案中理解知識(shí)的內(nèi)涵，在學(xué)習(xí)過程的錯(cuò)誤和偏差中促進(jìn)生成。學(xué)生在充足的時(shí)間和空間里獨(dú)立思考、集體討論和思維碰撞，從而形成對(duì)知識(shí)深層次的理解。知識(shí)間的溝通。前一節(jié)課已學(xué)多位數(shù)乘一位數(shù)的不進(jìn)位乘法，故而今天學(xué)習(xí)進(jìn)位乘法就可以直接用已學(xué)的豎式來嘗試，直奔主題。重點(diǎn)突顯不同之處，集中精力溝通算理。這樣，把知識(shí)溝通起來，學(xué)習(xí)會(huì)顯得更加輕松。課前有溝通

11、，課后還有呼應(yīng)。學(xué)了進(jìn)位乘法，對(duì)一開始的復(fù)習(xí)題（不進(jìn)位）進(jìn)行改編，使“這兩題也變成今天學(xué)習(xí)的乘法題”，并計(jì)算檢驗(yàn)。教學(xué)又一次將進(jìn)位乘法與不進(jìn)位的進(jìn)行了溝通，提高了學(xué)生的反思和概括能力。方法間的溝通。大部分學(xué)生會(huì)用豎式計(jì)算進(jìn)位乘法，但是第一次教學(xué)實(shí)踐中“十位上為什么可以這樣算？”學(xué)生說不清，道不明。因此，教師通過創(chuàng)設(shè)問題情境、引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，將乘法和加法溝通起來理解，“乘法是加法的簡便運(yùn)算。十位上3個(gè)1相加，再加進(jìn)上來的2就是5”。算理直觀明了，算法自然覺得簡單了。計(jì)算教學(xué)只有把直觀算理和抽象算法有機(jī)結(jié)合起來才會(huì)顯得更加有效。當(dāng)然，第二次教學(xué)實(shí)踐也有不足。黑板上展示的第4個(gè)豎式，教師沒有作明確的引導(dǎo)認(rèn)同但不夠簡便?？赡苓@個(gè)乘法豎式的