數(shù)列的通項(xiàng)公式

1、第一周教案(第篇)總第學(xué)時(shí)【課題】6. 1.2數(shù)列的通項(xiàng)公式【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：(1) 了解數(shù)列的有尖概念；(2) 理解數(shù)列的通項(xiàng)(一般項(xiàng))和通項(xiàng)公式.能力目標(biāo)：(1 )能觀察一個(gè)簡(jiǎn)單的無(wú)窮數(shù)列有限項(xiàng)，寫(xiě)出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式；(2) 根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式寫(xiě)出數(shù)列中的項(xiàng)；(3) 通過(guò)相矢問(wèn)題的解決，培養(yǎng)觀察能力、數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)據(jù)處理技能。情感目標(biāo)：(1 )經(jīng)歷數(shù)列的認(rèn)識(shí)過(guò)程，養(yǎng)成有序思維.(2)經(jīng)歷合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，樹(shù)立團(tuán)隊(duì)合作意識(shí).【教學(xué)重點(diǎn)】利用數(shù)列的通項(xiàng)公式寫(xiě)出數(shù)列中的任意一項(xiàng)并且能判斷一個(gè)數(shù)是否為數(shù)列中的一項(xiàng).【教學(xué)難點(diǎn)】根據(jù)數(shù)列的前若干項(xiàng)寫(xiě)出它的一個(gè)通項(xiàng)公式.【教學(xué)設(shè)計(jì)】通過(guò)幾個(gè)實(shí)例講

2、解數(shù)列及其有矢概念：項(xiàng)、首項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)、有窮數(shù)列和無(wú)窮數(shù)列講解數(shù)列的通項(xiàng)(一般項(xiàng))和 通項(xiàng)公式.【教學(xué)備品】教學(xué)課件.【教學(xué)過(guò)程】6. 1數(shù)列的通項(xiàng)公式創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入【觀察】中的數(shù)列(1 )中，各項(xiàng)是從小到大依次排列出的正整數(shù).93町二丨，吃=,竺，,2的正整數(shù)指數(shù)幕.中的數(shù)列(2)中各項(xiàng)是從小到大順次排列出的這個(gè)規(guī)律可以用an =n (n NT 表示.=11 , a2o =20 第一周教案(第篇)總第學(xué)時(shí)a/ =2, a? =22 , 3=23，,這個(gè)規(guī)律可以用an =2n (n M)表示，貝U a" =211 , a2o =220 .動(dòng)腦思考探索新知【新知識(shí)】通項(xiàng)公式：一個(gè)數(shù)列的第

3、n項(xiàng)an，如果能夠用矢于項(xiàng)數(shù)n1的一個(gè)式子來(lái)表示，那么這解(1)觀察發(fā)現(xiàn)，每一項(xiàng)都恰好是其項(xiàng)數(shù)的(2)觀察發(fā)現(xiàn)，各項(xiàng)都是分?jǐn)?shù)，分子都是個(gè)通項(xiàng)公式為5倍，故數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為an =5n .1，分母恰好是其項(xiàng)數(shù)的2倍，故數(shù)列的一12n(3)觀察發(fā)現(xiàn)，各項(xiàng)的絕對(duì)值都是其項(xiàng)項(xiàng)數(shù)的幕，故數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為1，符號(hào)為負(fù)、正相間，各項(xiàng)恰好為底為一1指數(shù)為個(gè)式子叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式鞏固知識(shí)典型例題例1根據(jù)下列各無(wú)窮數(shù)列的刖4項(xiàng)，寫(xiě)出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式(1)5,10,15,20，；1111；(3) -1 , 1, -1 , 1,1.運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)根據(jù)下列各數(shù)列的通項(xiàng)公式，寫(xiě)出數(shù)列的前4項(xiàng):(0 an=

4、3-2；(2) an=(-1) n n .由數(shù)列的有限項(xiàng)探求通項(xiàng)公式時(shí),答案不一定是唯一的.例如an = (T) n與an二cosn二【課題】6. 1.2數(shù)列的通項(xiàng)公式【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：(1) 了解數(shù)列的有矢概念；(2 )理解數(shù)列的通項(xiàng)(一般項(xiàng))和通項(xiàng)公式.能力目標(biāo)：(1 )能觀察一個(gè)簡(jiǎn)單的無(wú)窮數(shù)列有限項(xiàng)，寫(xiě)出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式；(2) 根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式寫(xiě)出數(shù)列中的項(xiàng)；(3 )通過(guò)相矢問(wèn)題的解決，培養(yǎng)觀察能力、數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)據(jù)處理技能。情感目標(biāo)：(1 )經(jīng)歷數(shù)列的認(rèn)識(shí)過(guò)程，養(yǎng)成有序思維(2 )經(jīng)歷合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，樹(shù)立團(tuán)隊(duì)合作意識(shí).【教學(xué)重點(diǎn)】利用數(shù)列的通項(xiàng)公式寫(xiě)出數(shù)列中的任意一項(xiàng)并且能

5、判斷一個(gè)數(shù)是否為數(shù)列中的一項(xiàng).【教學(xué)難點(diǎn)】根據(jù)數(shù)列的前若干項(xiàng)寫(xiě)出它的一個(gè)通項(xiàng)公式.【教學(xué)設(shè)計(jì)】通過(guò)幾個(gè)實(shí)例講解數(shù)列及其有尖概念：項(xiàng)、首項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)、有窮數(shù)列和無(wú)窮數(shù)列講解數(shù)列的通項(xiàng)(一般項(xiàng))和 通項(xiàng)公式.【教學(xué)備品】教學(xué)課件.【教學(xué)過(guò)程】例2設(shè)數(shù)列 an的通項(xiàng)公式為分析知道數(shù)列的通項(xiàng)公式, 項(xiàng)數(shù)，并計(jì)算出結(jié)果.1 1解 ai ”7=-;2 21 an：2n，寫(xiě)出數(shù)列的前5項(xiàng).求數(shù)列中的某一項(xiàng)時(shí),只需將通項(xiàng)公式中的n換成該項(xiàng)的1111% 一 2° 16 ;方 25 32【注意】總第學(xué)時(shí)第-周教案(第篇)都是例2(3)中數(shù)列“ -1,1, -1, *!,”的通項(xiàng)公式.【知識(shí)鞏固】例3判斷16

6、和45是否為數(shù)列(3n+1)中的項(xiàng)，如果是，請(qǐng)指出是第幾項(xiàng)分析如果數(shù)a是數(shù)列中的第k嘰那么k必須是正整數(shù)，并且a=3k1 解數(shù)列的通項(xiàng)公式為an =3n 1.將16代入數(shù)列的通項(xiàng)公式有16 =3n 1，解得n =5 N *.所以，16是數(shù)列3n1中的第5項(xiàng).將45代入數(shù)列的通項(xiàng)公式有45 =3 n 1 ,解得n二蘭FN”，3所以，45不是數(shù)列3n1中的項(xiàng).運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)1 根據(jù)下列各數(shù)列的通項(xiàng)公式，寫(xiě)出數(shù)列的前4項(xiàng):2 .92. 根據(jù)下列各無(wú)窮數(shù)列的前4項(xiàng)，寫(xiě)出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：(D -1 , 1, 3, 5,； _!,丄，一丄，；(3) -1 , - , - , Z ,3 691224683. 判斷12和56是否為數(shù)列n2-n中的項(xiàng)，如果是，請(qǐng)指出是第幾項(xiàng).理論升華整體建構(gòu)思考并回答下面的問(wèn)題：數(shù)列、項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)分別是如何定義的？結(jié)論：按照一定的次序排成的一列數(shù)叫做數(shù)列數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做數(shù)列的項(xiàng)從開(kāi)始的項(xiàng)起，按照自左至右排序，各項(xiàng)按照其從置依次叫做這個(gè)數(shù)列的第第