【高考調(diào)研】2014屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十章 統(tǒng)計與概率 課時作業(yè)74（含解析）理 新人教A版

1、課時作業(yè)(七十四)1某校高一有6個班，高二有5個班，高三有8個班，各年級分別舉行班與班之間籃球單循環(huán)賽，則共需要進行比賽的場數(shù)為()ACCCBCCCCAAADC答案B解析依題意，高一比賽有C場，高二比賽有C場，高三比賽有C場，由分類計數(shù)原理，得共需要進行比賽的場數(shù)為CCC，選B.2將正方體ABCDA1B1C1D1的六個面染色，有4種不同的顏色可供選擇，要求相鄰的兩個面不能染同一顏色，則不同的染色方法有()A256種B144種C120種D96種答案D解析只用3種顏色，則對面相同，共有A24.用4種顏色，有一組對面，顏色不同，AC72.共有N722496(種)36名志愿者(其中4名男生，2名女生)

2、義務(wù)參加宣傳活動，他們自由分成兩組完成不同的兩項任務(wù)，但要求每組最多4人，女生不能單獨成組，則不同的工作安排方式有()A40種B48種C60種D68種答案B解析4,2分法：A(C1)14228，3,3分法：CC20，共有48種4從8個不同的數(shù)中選出5個數(shù)構(gòu)成函數(shù)f(x)(x1,2,3,4,5)的值域，如果8個不同的數(shù)中的A、B兩個數(shù)不能是x5對應(yīng)的函數(shù)值，那么不同的選法種數(shù)為()ACABCACCAD無法確定答案C解析自變量有5個，函數(shù)值也是5個不同的數(shù)，因此自變量與函數(shù)值只能一一對應(yīng)，不會出現(xiàn)多對一的情形因為A、B兩個數(shù)不能是x5對應(yīng)的函數(shù)值，故先從余下6個數(shù)中選出與5對應(yīng)的函數(shù)值，有C種方法

3、，再從其它7個數(shù)中選出4種排列即可，故不同選法共有CA種5若一個三位數(shù)的十位數(shù)字比個位數(shù)字和百位數(shù)字都大，則稱這個數(shù)為“傘數(shù)”現(xiàn)從1,2,3,4,5,6這六個數(shù)字中任取3個數(shù)，組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中“傘數(shù)”有()A120個B80個C40個D20個答案C解析百十個6A5A4A3A2不行1不行共有AAAA40.6由1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)字且2與5不相鄰的四位數(shù)的個數(shù)是()A120B84C60D48答案B解析法1：無2A，無5A，有2和5：CAA，共有AACAA84.法2：AACA84.7從5位同學(xué)中選派4位同學(xué)在星期五、星期六、星期日參加上海世博會公益活動，每人一天，要求星期五有2

4、人參加，星期六、星期日各有1人參加，則不同的選派方法共有()A40種B60種C100種D120種答案B解析分兩步：先從5人中選兩人參加星期五的活動，有C種方法，再從剩下的3人中選兩人參加星期六、星期日的活動，有A種方法，故不同的選派方法共有CA60種，故選B.8有甲、乙、丙三項任務(wù)，甲需2人承擔(dān)，乙、丙各需1人承擔(dān)，從10人中選派4人承擔(dān)這三項任務(wù)，不同的選法種數(shù)為()A2 520B2 025C1 260D5 040答案A解析CA2 520.98個色彩不同的球已平均分裝在4個箱子中，現(xiàn)從不同的箱子中取出2個彩球，則不同的取法共有()A6種B12種C24種D28種答案C解析從8個球中任取2個有C

5、28種取法，2球位于同一箱子中有C4種取法，2球位于不同箱子的取法有28424種10將5名學(xué)生分配到甲、乙兩個宿舍，每個宿舍至少安排2名學(xué)生，那么互不相同的安排方法的種數(shù)為()A10B20C30D40答案B解析安排方法可分為32及23兩類，則共有CA20種分法，故選B.11(2013安徽合肥質(zhì)檢)中小學(xué)校車安全引起社會的關(guān)注，為了徹底消除校車安全隱患，某市購進了50臺完全相同的校車，準備發(fā)放給10所學(xué)校，每所學(xué)校至少2臺，則不同的發(fā)放方案的種數(shù)有()ACBCCCDC答案D解析首先每個學(xué)校配備一臺，這個沒有順序和情況之分，剩下40臺；將剩下的40臺象排隊一樣排列好，則這40臺校車之間有39個空對

6、這39個空進行插空，比如說用9面小旗子隔開，就可以隔成10部分了所以是在39個空里選9個空進行插空，所以是C.12每天上午有4節(jié)課，下午有2節(jié)課，安排5門不同的課程，其中安排一門課兩節(jié)連在一起上，則一天安排不同課程的種數(shù)為()A96B120C480D600答案C解析兩節(jié)連上的取法有(31)C20種，其他4門課排法有A24種，共2024480種13圓周上有8個點，將圓周等分，那么以其中的3個點為頂點的直角三角形的個數(shù)為()A12B16C24D48答案C解析以8個點為直徑的端點共有4種取法，每種取法可作出6個三角形，共有4624個147位身高各不相同的同學(xué)排成一排，要求正中間的最高，左右兩邊分別順

7、次一個比一個矮，這樣的排法共有_種？答案20解析最高的同學(xué)必須站在中間，再從其他6位同學(xué)中選取3位同學(xué)按從高到矮的順序站在一邊，有C種，則剩下三位同學(xué)的位置已定故共有C20種15某學(xué)校新來了五名學(xué)生，學(xué)校準備把他們分配到甲、乙、丙三個班級，每個班級至少分配一人，則其中學(xué)生A不分配到甲班的分配方案種數(shù)是_答案100解析A的分配方案有2種，若A分配到的班級不再分配其他學(xué)生，則把其余四人分組后分配到另外兩個班級，分配方法種數(shù)是(C)A14；若A分配到的班級再分配一名學(xué)生，則把剩余的三名學(xué)生分組后分配到另外兩個班級，分配方法種數(shù)是CCA24；若A分配到的班級再分配兩名學(xué)生，則剩余的兩名學(xué)生就分配到另外

8、的兩個班級，分配方法種數(shù)是CA12.故總數(shù)為2(142412)100.16已知一組拋物線yax2bx1，其中a為2,4,6,8中任取的一個數(shù)，b為1,3,5,7中任取的一個數(shù)，從這些拋物線中抽取兩條，它們在與直線x1交點處的切線恰好相互平行的情況有多少種？解析yaxb，yab.若ab5有兩條拋物線，從中取出兩條，有C種取法，若ab7有三條拋物線，從中取出兩條，有C種取法，若ab9有四條拋物線，從中取出兩條，有C種取法，若ab11有三條拋物線，從中取出兩條，有C種取法，若ab13有兩條拋物線，從中取出兩條，有C種取法由分類加法計數(shù)原理知任取兩條，它們在與直線x1交點處的切線恰好平行的情形共有CC

9、CCC14種17三個工程隊要承包5項不同的工程，每隊至少承包一項，問共有多少種不同的承包方案解析方法一承包方式分兩類第一類，三個工程隊分別承包1,1,3項工程，共有CA60種承包方案第二類，三個工程隊分別承包2,2,1項工程，共有90種承包方案所以共有6090150種不同的承包方案方法二第一類，三個承包隊中有一隊承包3項工程，其余兩隊分別承包1項工程只有CCC60種承包方案第二類，設(shè)三個工程隊分別為甲、乙、丙三隊，其中有一隊承包一項工程，其余兩隊承包兩項工程，共有CCC90種承包方案綜上可知共有6090150種不同的承包方案1一條鐵路原有m個車站，為適應(yīng)客運需要新增加n個車站(n1)，則客運車

10、票增加了58種(注：從甲站到乙站和從乙站到甲站需要兩種不同車票)，那么原有車站()A12個B13個C14個D15個答案C解析增加n個車站后，增加的車票種數(shù)為ACCAn(2mn1)種58229，有或m14或13(舍)2離心率elogpq(其中1p9,1q9，且pN，qN)的不同形狀的橢圓的個數(shù)為()A25B26C27D28答案B解析0eq，共765128個log93log42，log32log94，共有28226個3兩個三口之家，擬乘兩艘不同的游艇一起水上游，每艘游艇最多只能坐4個人，其中兩個小孩(另4個為兩對夫婦)不能獨坐一艘游艇，則不同的乘坐方法共有_種答案48解析兩船分別坐2人、4人，CC

11、ACA28種兩船分別坐3人、3人，A20種共48種4教委派5名教研員到3所學(xué)校去調(diào)研學(xué)生課業(yè)負擔(dān)問題，每校至少1人，有多少種不同的選派方法？解析先分組，再分配先把5個人分成3組，有兩種分法：一組3人，另兩組各1人，有種分法；一組1人另兩組各2人，有種分法再分配到三所學(xué)校去有A種分法共有()A150種方法5一次數(shù)學(xué)考試的第一大題有11道小題，其中第(1)(6)小題是代數(shù)題，答對一題得3分；第(7)(11)題是幾何題，答對一題得2分某同學(xué)第一大題對6題，且所得分數(shù)不少于本題總分的一半，問該同學(xué)有多少種答題的不同情況？解析依題意可知本題的總分的一半是14分，某同學(xué)在11題中答對了6題，則至少答對兩道代數(shù)題，至多答對4道幾何題，因此有如下答題的情況：