備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)（2019全國通用版）不等式的性質(zhì)（含解析）

1、備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)2019全國通用版-不等式的性質(zhì)含解析一、單項選擇題1.a-b0 ,那么以下不等式一定成立的是      A. a-1b-1                               B. a<-b &

2、#160;                             C. ab                  

3、60;            D. 3a-b02.以下結(jié)論:4a>3a;4+a>3+a;4-a>3-a中,正確的選項是(   )A. ­                       

4、             B. ­                                  

5、0; C. ­                 D. 3.ab,那么以下不等式成立的是       A.  a-c b-c                  &

6、#160;         B. a+cb+c                            C. acbc        

7、;                    D. 4.假設(shè)實數(shù)a ,b ,c在數(shù)軸上對應(yīng)位置如下圖 ,那么以下不等式成立的是A. abcb                    &#

8、160;      B. acbc                           C. a+cb+c            

9、               D. a+bc+b5.ab ,那么以下不等式中 ,錯誤的選項是         A. a-b0                    

10、60;       B. -5a-5b                            C. a+bb-8          

11、;                  D. 6.根據(jù)不等式的性質(zhì) ,以下變形正確的選項是   A. 由ab得ac2bc2       B. 由ac2bc2得ab       C. 由 a2得a2  &

12、#160;    D. 由2x+1x得x17.以下給出四個式子 ,x2；a0；53；ab ,其中是不等式的是   A.                                 B. 

13、                                C.                 

14、0;               D. 8.假設(shè)xy ,那么以下不等式中不成立的是   A. x1y1                         

15、0;B. 3x3y                          C.                      &

16、#160;     D. 2x2y9.a>b ,c為任意實數(shù) ,那么以下不等式中總是成立的是    A. a+c<b+c                              B. a

17、-c>b-c                              C. ac<bc                

18、;              D. ac>bc二、填空題10.一種藥品的說明書上寫著：“每日用量120180mg ,分34次服完一次服用這種藥的劑量在_說明范圍. 11.有以下等式：由a=b ,得52a=52b；由a=b ,得ac=bc；由a=b ,得 ；由 ,得3a=2b；由a2=b2 , 得a=b其中正確的選項是_ 12.根據(jù)不等式的根本性質(zhì) ,將“mx3變形為“x > ,那么m的取值范圍是_  13.ab=8 ,假設(shè)2

19、b ,那么a的取值范圍是_  14.a5 ,不等式5axa5解集為_  15.假設(shè)ab ,用“或“填空：1_ ；22a4_ 2b4 16.寫出一個解為x1的一元一次不等式:_ 17.如果ab那么32a _32b用不等號連接 18.2x+y3且1xy4 ,那么z=2x3y的取值范圍 _ 三、解答題19.根據(jù)不等式性質(zhì) ,把以下不等式化為xa或xa的形式1xx6        20.3x1.5 20.假設(shè)2a+b=12 ,其中a0 ,b0 ,又P=3a+2b試

20、確定P的最小值和最大值 21.某種飲料重約300g ,罐上注有“蛋白質(zhì)含量0.5% ,其中蛋白質(zhì)的含量為多少克？ 四、綜合題22.我們知道不等式的兩邊加或減同一個數(shù)或式子不等號的方向不變不等式組是否也具有類似的性質(zhì)？請完成以下填空填“或“ ,探索歸納得到一般的關(guān)系式： 1可得5+2_ 3+1 ,可得52_ 31；可得2+1_ 3+4 , ,一般地 ,如果 , 那么a+c_ b+d 2應(yīng)用不等式的性質(zhì)證明上述關(guān)系式 23.用等號或不等號填空： 1比擬4m與m2+4的大小當(dāng)m=3時 ,4m_ m2+4當(dāng)m=2時 ,4m_ m2+4當(dāng)m=3

21、時 ,4m_ m2+4 2無論取什么值 ,4m與m2+4總有這樣的大小關(guān)系嗎？試說明理由 3比擬x2+2與2x2+4x+6的大小關(guān)系 ,并說明理由 4比擬2x+3與3x7的大小關(guān)系 答案解析局部一、單項選擇題1.【答案】A 【考點】不等式的性質(zhì) 【解析】【分析】由于a-b0 ,即ab ,那么可對C進行判斷；根據(jù)不等式兩邊同加上或減去)一個數(shù) ,不等號方向不變可對A進行判斷；根據(jù)不等式兩邊同乘以或除以)一個負(fù)數(shù) ,不等號方向改變可對B進行判斷；根據(jù)不等式兩邊同乘以或除以)一個正數(shù) ,不等號方向不變可對D進行判斷【解答】A、a-b0 ,即ab ,那么a-1b-1 ,所以A選項的不等式成立

22、；B、a-b0 ,即ab ,那么-a-b ,所以B選項的不等式不成立；C、a-b0 ,即ab ,所以A選項的不等式不成立；D、a-b0 ,即ab ,那么3a3b ,所以A選項的不等式不成立應(yīng)選A【點評】此題考查了不等式的性質(zhì)：不等式兩邊同加上或減去)一個數(shù) ,不等號方向不變；不等式兩邊同乘以或除以)一個正數(shù) ,不等號方向不變；不等式兩邊同乘以或除以)一個負(fù)數(shù) ,不等號方向改變2.【答案】C 【考點】不等式的性質(zhì) 【解析】【解答】當(dāng)a=0時 ,4a=3a ,故錯誤；由43 ,利用不等式的性質(zhì)左右兩邊都加上a ,得到4+a3+a ,故正確；由43 ,利用不等式的性質(zhì)左右兩邊都減去a ,得到4-a3

23、-a ,故正確 ,那么正確的選項是應(yīng)選C【分析】舉一個反例 ,例如a=0時 ,4a=3a ,故4a不一定大于3a ,故錯誤；由4大于3 ,利用不等式的性質(zhì)在不等式兩邊都加上a ,得到4+a3+a ,故正確；由4大于3 ,利用不等式的性質(zhì)在不等式減去都加上a ,得到4-a3-a ,故正確此題考查了不等式的性質(zhì) ,熟練掌握不等式的根本性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵3.【答案】A 【考點】不等式的性質(zhì) 【解析】【分析】分別根據(jù)不等式的根本性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可【解答】A、ab ,a-cb-c ,故此選項正確；B、ab ,a+cb+c ,故此選項錯誤；C、ab ,當(dāng)c0時 ,acbc ,當(dāng)c0時 ,acbc

24、 ,故此選項錯誤；D、ab ,當(dāng)c0時 , ,當(dāng)c0時 , ,故此選項錯誤應(yīng)選：A4.【答案】A 【考點】不等式的性質(zhì) 【解析】【解答】解：由數(shù)軸可知：ab0c且|a|b|c| ,A、abbc ,正確；B、acbc ,故錯誤；C、a+cb+c ,故錯誤；D、a+bc+b ,故錯誤應(yīng)選A【分析】首先根據(jù)有理數(shù)a、b ,c在數(shù)軸上對應(yīng)點位置確定其符號和大小 ,然后確定三者之間的關(guān)系即可5.【答案】C 【考點】不等式的性質(zhì) 【解析】【分析】正確運用不等式的性質(zhì)進行判斷【解答】A、當(dāng)ab時 ,不等式兩邊都減b ,不等號的方向不變得a-b0 ,故A錯誤；B、當(dāng)ab時 ,不等式兩邊都乘以-5 ,不等號的方

25、向改變得-5a-5b ,故B正確；C、不等式兩邊的變化必須一致 ,故C錯誤；D、當(dāng)ab時 ,不等式兩邊都除以4 ,不等號的方向不變 ,得 , 故D正確應(yīng)選：C6.【答案】B 【考點】不等式的性質(zhì) 【解析】【解答】A、ab ,c=0時 ,ac2=bc2 , 故A不符合題意；B、不等式的兩邊都乘以或除以同一個正數(shù) ,不等號的方向不變 ,故B符合題意；C、不等式的兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù) ,不等號的方向改變 ,右邊沒誠乘以2 ,故C不符合題意；D、不等式的兩邊都加或都減同一個整式 ,不等號的方向不變 ,故D不符合題意；故答案為：B【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì) ,進行分析可得答案.7.【答案】D 【考點

26、】不等式的性質(zhì) 【解析】【解答】解：x2；a0；53 ,ab ,是不等式 , 應(yīng)選：D【分析】根據(jù)不等式的概念：用“或“號表示大小關(guān)系的式子 ,叫做不等式 ,用“號表示不等關(guān)系的式子也是不等式可得答案8.【答案】D 【考點】不等式及其性質(zhì) 【解析】【解答】A、假設(shè)xy ,那么x1y1 ,選項A成立；B、假設(shè)xy ,那么3x3y ,選項B成立；C、假設(shè)xy ,那么 ,選項C成立；D、假設(shè)xy ,那么2x2y ,選項D不成立 ,故答案為：D【分析】根據(jù)不等式性質(zhì)：不等式左右兩邊同時乘或除以同一個正數(shù) ,不等號的方向不變 ,不等式左右兩邊同時乘或除以同一個負(fù)數(shù) ,不等號的方向改變；不等式的兩邊都加或

27、減去一個數(shù) ,不等號的方向不變.9.【答案】B 【考點】不等式的性質(zhì) 【解析】【分析】A：ab ,c為任意實數(shù) ,那么a+cb+c。根據(jù)不等式的根本性質(zhì)1 ,不符；C、當(dāng)時 ,根據(jù)不等式的根本性質(zhì)2 ,；D、當(dāng)時 , ,不正確。應(yīng)選B?！军c評】此題難度較低 ,主要考查不等式的性質(zhì)的掌握。為中考常考題 ,要求學(xué)生牢固掌握解題技巧。二、填空題10.【答案】30x60 【考點】不等式及其性質(zhì) 【解析】【解答】120÷3=40 ,120÷4=30 ,180÷3=60 ,180÷4=45 ,一次服用這種藥的劑量在30mg60mg之間 ,即30x60。【分析】每日用

28、量120180mg ,表示每日的最大劑量是180mg ,最小劑量是120mg ,分34次服完 ,表示每日最少吃三次藥 ,最多吃四次藥 ,然后用每日的最小劑量除以每日的最多服藥次數(shù) ,即可得出每次服用這種藥的最小劑量 ,用每日的最大劑量除以每日的最少服藥次數(shù) ,即可得出每次服用這種藥的最大劑量 ,從而得出答案。11.【答案】 【考點】不等式及其性質(zhì) 【解析】【解答】解：由a=b ,得52a=52b ,正確；由a=b ,得ac=bc ,正確；由a=bc0 ,得 = ,不正確；由 ,得3a=2b ,正確；由a2=b2 , 得a=b或a=b ,不正確故答案為：【分析】利用等式的性質(zhì)逐一判斷 ,就可得出

29、正確的序號。12.【答案】m0 【考點】不等式的性質(zhì) 【解析】【解答】解：將“mx3變形為“x > ,m的取值范圍是m0故答案為：m0【分析】不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù) ,不等號的方向改變 ,根據(jù)將“mx3變形為“x> ,可得m的取值范圍是m0 ,據(jù)此解答即可13.【答案】a4 【考點】不等式的性質(zhì) 【解析】【解答】解：ab=8 ,假設(shè)2b ,b= , 同時除以8 ,得 , 同時除以1 ,得解得a4 ,故答案為：a4【分析】根據(jù)等式的性質(zhì) ,可得b的形式 ,根據(jù)解不等式的步驟 ,可得答案14.【答案】x1 【考點】不等式的性質(zhì) 【解析】【解答】解：a5 ,5a0 ,解不等

30、式5axa5 ,得x1故答案為：x1【分析】先由a5 ,得出5a0 ,由不等式的根本性質(zhì)得出答案15.【答案】； 【考點】不等式的性質(zhì) 【解析】【解答】解：由ab ,1不等式的兩邊都除以3 ,得；2不等式的兩邊都乘以2 ,的2a2b ,不等式兩邊都減4 ,得2a42b4 ,故答案為： ,【分析】1根據(jù)不等式的兩邊都除以同一個正數(shù) ,不等號的方向不變 ,可得答案；2根據(jù)不等式的兩邊都除以同一個正數(shù) ,不等號的方向不變 ,不等式的兩邊都加或減同一個數(shù) ,不等號的方向不變 ,可得答案16.【答案】x-10 【考點】不等式及其性質(zhì) 【解析】【解答】解：x1x-10答案不唯一故答案為：x-10【分析】利

31、用不等式的根本性質(zhì) ,可得出答案 ,此題答案不唯一。17.【答案】> 【考點】不等式的性質(zhì) 【解析】【解答】解：ab ,兩邊同乘2得：2a2b ,不等式兩邊同加3得：32a32b ,故答案為：【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)3 ,可得2a2b ,根據(jù)不等式的性質(zhì)1 ,可得32a與32b的大小關(guān)系18.【答案】1z11 【考點】不等式的性質(zhì) 【解析】【解答】解：2x+y3  ,1xy4  ,設(shè)ax+y+bxy=2x3y那么有解得：故z= , 即×3+1×z所以1z11故答案為：1z11【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì) ,設(shè)ax+y+bxy=2x3y；根據(jù)不等式的性質(zhì)來求解三、解答題19.【答案】解：1原不等式的兩邊同時減去x ,得x6 ,不等式的兩邊同時乘以2 ,得x12；2在原不等式的兩邊同時除以0.3 ,不等號的方向改變 ,即x5 【考點】不等式的性質(zhì) 【解析】【分析】1不等式的兩邊先減去x ,再乘以2；2不等式的兩邊同時除以0.320.【答案】解：2a+b=12 ,a0 ,b0 ,2a12a60a6由2a+b=12得；b=122a ,將b=122a