再識反比例函數(shù)

1、額爾和中心校額爾和中心校 沃秀蘭沃秀蘭用哪些函數(shù)關(guān)系式表示？用哪些函數(shù)關(guān)系式表示？xky xkyy=kx-1xy=ky y與與x x成反比例成反比例（k 0）乘積一定乘積一定xy8241xyxy2318xy12yx2.2.已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過（已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過（1 1，-2-2），則下），則下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)圖象上的是（列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)圖象上的是（ ） a b . d(2 1)，233，( 2 1) ，(1 2) ，3.函數(shù)函數(shù)y= 是反比例函數(shù)，那么是反比例函數(shù)，那么 k=_ 22)1(kxkk2-2=-1（且（且k1）k=8k=23k=-8乘積一定乘積一定-5-1-

2、3-2-4-61234123456056-1-2-3-4-6-5xyy123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy =x6y = x6當(dāng)當(dāng)k k0 0時(shí)，雙曲線的兩時(shí)，雙曲線的兩個(gè)分支分別在第一、三個(gè)分支分別在第一、三象限，象限，當(dāng)當(dāng)k k0 0時(shí)，時(shí)，雙曲線的兩個(gè)雙曲線的兩個(gè)分支分別在第分支分別在第二、四象限，二、四象限，描點(diǎn)法描點(diǎn)法在每個(gè)象限內(nèi)在每個(gè)象限內(nèi)，y y隨隨x x的的增大而減小增大而減小. .在每個(gè)象限內(nèi)在每個(gè)象限內(nèi)，y y隨隨x x的的增大而增大而增大增大. .y123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy =

3、xk-5-1-3-2-4-61234123456056-1-2-3-4-6-5xyy =x6=oa=oaapap=|m| =|m| |n|n|=|k|=|k|)0(kxkyy =xk-5-1-3-2-4-61234123456056-1-2-3-4-6-5xyy =x3y =x6隨著隨著|k|k|的增大的增大，反比例，反比例函數(shù)函數(shù) （k0k0）圖）圖象的位置象的位置相對于坐標(biāo)軸相對于坐標(biāo)軸是是較較遠(yuǎn)遠(yuǎn)還是較還是較近近？y =xk1.1.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)p(3,-1)p(3,-1)（1 1）求函數(shù)解析式？）求函數(shù)解析式？（2 2）函數(shù)圖象在）函數(shù)圖象在 象限

4、，在每個(gè)象限內(nèi)，象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y y隨隨x x的的減小減小而而 ；（3 3）點(diǎn)）點(diǎn)a a1 1 (-3 ,y (-3 ,y1 1) )、a a2 2 (-1, y (-1, y2 2) ) 是這個(gè)是這個(gè)函數(shù)圖象上兩點(diǎn)函數(shù)圖象上兩點(diǎn) ，則，則y y1 1 y y2 2 （比較大?。ū容^大?。? 4）點(diǎn)）點(diǎn)b b1 1 (-3 ,y (-3 ,y1 1) )、b b2 2 (1 , y (1 , y3 3) ) 是這個(gè)是這個(gè)函數(shù)圖象上兩點(diǎn)函數(shù)圖象上兩點(diǎn) ，則，則y y1 1 y y3.3.y = -x3（6 6）點(diǎn)）點(diǎn)p p1 1 (x (x1 1 ,y,y1 1) )、p p2 2 (

5、x (x2 2,y,y2 2) ) 且且x x1 1 x x2 2 ，是這個(gè)函數(shù)圖象上兩，是這個(gè)函數(shù)圖象上兩點(diǎn)點(diǎn) ，比較，比較y y1 1與與y y2 2 的大小？的大?。? .1.1.近視眼鏡的近視眼鏡的度數(shù)度數(shù) y y（度）與鏡片（度）與鏡片焦距焦距 x x（米）（米）成反比例成反比例，已知，已知400400度近視眼鏡鏡片的焦距為度近視眼鏡鏡片的焦距為0.250.25米，則眼鏡度數(shù)與鏡片焦距之間的函數(shù)關(guān)系米，則眼鏡度數(shù)與鏡片焦距之間的函數(shù)關(guān)系式為式為 2.2.在對物體在對物體做功一定做功一定的情況下，力的情況下，力f f( (牛牛) )與此物體在力的方向上移動(dòng)的距離與此物體在力的方向上移動(dòng)

6、的距離s s( (米米) )成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，p p(5(5，1)1)在圖象上，則當(dāng)力達(dá)到在圖象上，則當(dāng)力達(dá)到1010牛時(shí)，牛時(shí)，物體在力的方向上移動(dòng)的距離是物體在力的方向上移動(dòng)的距離是 米米 3.3.某廠從某廠從20082008年起開始投入技術(shù)改進(jìn)資金，年起開始投入技術(shù)改進(jìn)資金，經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后，某產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低，經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后，某產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：具體數(shù)據(jù)如下表： （1 1）認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù)，選擇能表示其變化規(guī)律）認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù)，選擇能表示其變化規(guī)律的函數(shù)，并求出它的解析式；的函數(shù)，并求出它的解析式； 年度年度20

7、082008200920092010201020112011投入技改資金投入技改資金x x（萬元）（萬元）2.52.5 3 3 4 4 4.54.5產(chǎn)品成本產(chǎn)品成本y y（萬元（萬元/ /件）件）7.27.2 6 6 4.54.5 4 4（2 2）按照這種變化規(guī)律，若）按照這種變化規(guī)律，若20122012年已投入技改資金年已投入技改資金5 5萬元萬元 預(yù)計(jì)生產(chǎn)成本每件比預(yù)計(jì)生產(chǎn)成本每件比20112011年降低多少萬元？年降低多少萬元？ 如果打算在如果打算在20132013年把每件產(chǎn)品成本降低到年把每件產(chǎn)品成本降低到3 3萬元，萬元，則還需投入技改資金多少萬元？則還需投入技改資金多少萬元？baxyxky (3)(3)求圖中求圖中monmon的面積。的面積。(3)(3)求圖中求圖中monmon的面積。的面積。割補(bǔ)法割補(bǔ)法ab3kxyooo0kxky解題技巧：解題技巧：1.使用排除法；使用排除法；2.先假定一種函數(shù)圖象是正確的