八年級數(shù)學(xué)《二元一次方程組》綜合測試題

1、- 1 -二元一次方程組綜合測試題姓名：_成績：_-、精心選一選！（請將選擇題答案填入下列表格中，每小題4 分，共 40 分）12345678910).1.下列方程組中，是二元一次方程組的是（(A)3x2y 1(B)10 x 8y 9xy 42y 6(C)x y-3y x(D)x 2y 47x 9y 5- 2 -(A)1(B)1:C)0(D)2.八x3 .已知1是方程組axy1的解，貝 U a+b 的值是（）.y22xby0.(A)2(B)-2(C)4(D)4卄ab4 .若xa b 22y0是二一兀次方程,那么 a、b 的值分別是（: )o(A)1,0(B)0,1(C)2.1(D)2,35.已

2、知二兀一次方程組2xy2的解是（)x y5八x1B.x1C.x3x3A.D.y 6y4y2y26.我校運(yùn)動員分組訓(xùn)練, 若每組7 人， 余 3 人；若每組 8 人， 則缺 5 人；為 x 人,組數(shù)為 y 組，則列方程組為（)7y A yx 3B、7yx 3C、7y x 3D7y8y 5 x8y5 x8y x 58y2 .方程kx3y 5有一組解是).y設(shè)運(yùn)動員人數(shù)x 3x 52，則k的值是（1- 3 -x 37.如果x 3是方程組y 21 .mx2ny的解，則一次函數(shù) y=mx+n 的解析式為3mx ny 5A. y= x+2B. y=x 2C. y= x 2D.y=x+28 .函數(shù) y=ax

3、 3 的圖象與 y=bx+4 的圖象交于x 軸上一點(diǎn)，那么 a :b 等于（A. 4 : 3B. 4 : 3C. ( 3) : ( 4)D.3： ( 4)9 .若方程組3x 2y2x 3ya 2,的解 x 與 y 的和是 2,則 a 的值為（aA. -4 B . 4D .任意數(shù)10.古代有這樣一個(gè)寓言故事：驢子和騾子一同走，它們馱著不同袋數(shù)的貨物, 每袋貨物都是一樣重的驢子抱怨負(fù)擔(dān)太重，騾子說：“你抱怨干嗎？如果你給我一袋，那我所負(fù)擔(dān)的就是你的兩倍;如果我給你一袋, 我們才恰好馱的一樣多！”那么驢子原來所托貨物的袋數(shù)是A. 5B. 6C. 7二、細(xì)心填一填!（每小題 4 分，共 20 分）11

4、.請寫出方程x+2y=7 的一個(gè)正整數(shù)解是12.已知方程組ax byax by4,，x的解為22，則2a 3b的值為113.若關(guān)于 x、y的方程組4x y3x 2y5,和1ax by 3,亠丄有相同的解ax by 114.如圖，已知函數(shù)y axkx的圖象交于點(diǎn) P,則根據(jù)圖象可得，關(guān)于ax b的二元一次方程組的解kx15. 一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和為8，若把這個(gè)兩則 a=,b=。yX位數(shù)加上 18,正好等于將這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對調(diào)后所組成的新兩位數(shù),則原來的兩位數(shù)為三、用心做一做!- 4 - 5 -16. （8 分）用指定的方法解下列方程組:請從這三個(gè)方程中選擇你喜歡的兩

5、個(gè)方程，組成一個(gè)方程組，并求出這方程組的解;18.已知實(shí)數(shù) a、b 滿足（a 3）22a 3b 70,求代數(shù)式a2b2的值。19. （6 分）某校有兩種類型的學(xué)生宿舍 30 間，大的宿舍每間可住 8 人，小的宿舍每間 可2x y 5（代入法）4X乙423.（加減法）17.已知二元一次方程:1）x y 4； （ 2）2x y2； （ 3）x 2y 1；- 6 -住 5 人該校 198 個(gè)住宿生恰好住滿這 30 間宿舍大、小宿舍各有多少間？20八年級三班在召開期末總結(jié)表彰會前，班主任安排班長李小波去商店買獎品，下面是李小坡與 售貨員的對話：李小波：阿姨，您好！售貨員：同學(xué)，你好，想買點(diǎn)什么？李小波

6、：我只有 100 元，請幫我安排買 10 支鋼筆和 15 本筆記本 . 售貨員：好 , 每支鋼筆比每本筆記本貴 2 元, 退你 5 元, 請清點(diǎn)好 ,再見 根據(jù)這段對話 , 你能算出鋼筆和筆記本的單價(jià)各是多少嗎 ?- 7 -參考答案：一 、DABCD ADDBA二、1.解答案不惟一 .如: 2xy= 5 或 3x+y= 5,或x 4y= 6，等等；2.x3或x其中的任何一個(gè)均可； 3. 6; 4.x3,1.點(diǎn)撥: 因?yàn)榈梅匠探M3,; 5. 2, 1 ; 6.1.7.3，用 x 代換1.8. 35;8xy 代換 2,6y 250；;75%xx10.x5y6(y3)三、1 .選擇（1) 和 （2）

7、組成方程組2x(1)( 1) +(2)(2)得:3x2代入（1） 得：y 2原方程組的解是注：（1）和（3）組成的方程組的解是2 解:由題意得2a 3b 73 解:（1）由已知條件可得:(2)(2)和（3） 組成的方程組的解是，解得02x313，因此a3=3216994y4y5.1,1.由（1 ）可得如圖 6 所示的表.解：設(shè)鋼筆每支 x 元，筆記本每支y 元，根據(jù)題意,Xy 2,解此方程組，得x5,10 x 15y 100 5.y 3.FP513丄圖 6答：鋼筆每支 5 元，筆記本每支 3 元.3-8 -整理,得3x 5y 0,解得Xx 2y 2,y10,答:這些小長方形的長為6.7 .解：

8、(1)設(shè) 1 個(gè)大餐廳可供x名學(xué)生就餐，1 個(gè)小餐廳可供y名學(xué)生就餐，根據(jù)題意，得x 2y 1680解這個(gè)方程組，得2x y 2280.答：1 個(gè)大餐廳可供 960 名學(xué)生就餐，1 個(gè)小餐廳可供 360 名學(xué)生就餐.(2)因?yàn)?60 5 360 2 5520 5300,所以如果同時(shí)開放 7 個(gè)餐廳，能夠供全校的 5300 名學(xué)生就餐.8 .解：(1)設(shè)訂男籃門票 x 張，乒乓球門票 y 張.由題意得1000 x 500y8000解得 x6x y 10y 4答：小李可以訂男籃門票6 張，乒乓球門票 4 張.(2)能理由如下:設(shè)小李預(yù)訂男籃門票 x 和，足球門票 y 張，則乒乓球門票為(10-x-

9、y )張.5.解：由題意可知方程組2x y3x y的解也使2x3成立，而方程組中含有待定系數(shù)m,如果方程組的解用m 的代數(shù)式表示出來，代入方程2x y 3，問題就轉(zhuǎn)化成一個(gè)關(guān)于m 的一元一次方程，可求得m的值。2得5x2m 1解得解得2m 1心代入52 my丁2m 12m，y2m 1 x52m 1y m2x y 3得22m整理得3m 11解之可得m11。36 .解：設(shè)長方形的長為 xmm 寬為 ymm 根據(jù)題意，得3x2x5y,2 x2y,10mm 寬為 6mm.x 960, y360.3-9 -30 5x由題意，得 1000 x+800y+500 (10-x-y ) =8000. 整理得 5

10、x+3y=30 , y=- 10 -/ x, y 均為正整數(shù)，.當(dāng) x=3 時(shí)，y=5,. 10-x-y=2 .小李可以預(yù)訂男籃門票3 張，足球門票 5 張和乒乓球門票 2 張小李的想法能實(shí)現(xiàn).備用題：1.下列方程中，二元一次方程是（ B）(A)xy=1(B)y=3x 11(C)x+=2y(D)x2+ y 3=0 x2.1是方程 ax-y=3 的解，則a 的取值是（A ）y2A. 5B.-5C.2D.1x 113.下列方程： xy-3z=4;+2y=3;x+y+=0;5(x -1)=6(y-221一2）;x+=2 是二兀一次方程x的有（C ）A1 個(gè)A、0B 1C 2D、不能求出.2x y55

11、 .方程組J的解是（C）x y1x 3x 0 x 2x 2A.B.C.D.y 1y 1y 1y 14 .若 2x+5y+4z=0,4x+y+2z=0，貝 U x+y+z 的值等于( A )6. 2002 年 8 月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)如圖所示，它相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形.若的面積是 13,小正方形的面積是直角邊為b,則a3+b4的值為（A. 35 B . 43C. 891,直角三角形的較長直角邊C ）D. 97是由四個(gè)大正方形為a,較短7 .請寫出一個(gè)以 x、y 為未知數(shù)的二元一次方程組，且同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件由兩個(gè)二元一次方程組成；方程組的解為2,這樣的方

12、程組可以是y 3,- 11 - 12 -3x 2y 1021得 4y=2 所以y1所以方程組的解為2卄x9.若y是一個(gè)一兀一次方程的解，寫出合題意的一個(gè)二元一次方程，并寫出這個(gè)方程的整t5數(shù)解。9.xy8。當(dāng) x=1、2、3、4、5、6、7 時(shí)求出 y 的值。10 .用 8 塊相同的長方形地磚拼成一個(gè)大長方形地面，地磚的拼放方式及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2 所示,求每塊地磚的長和寬.10 .解：設(shè)每塊地磚的長和寬分別為xcm 與 ycm.則解得x 45,答：每塊地磚的長和寬分別為45cm 與 15cm.y 15.11.李明與王云分別從A B兩地相向而行，若兩人同時(shí)出發(fā)，則經(jīng)過 80 分鐘兩人相遇；若李 明

13、出發(fā) 60分鐘后王云再出發(fā)，則經(jīng)過 40 分鐘兩人相遇，問李明與王云單獨(dú)走完AB全程各需多少 小時(shí)？11.解 設(shè)A B兩地相距s千米，李明、王云兩人的速度分別為x千米/分、y千米/分，則根據(jù)題80 x 80 y s,120 xs,s意，得解得所以李明單獨(dú)走完這段路程所需的時(shí)間為-=12060 40 x 40 y s.240y sx8.解方程組8.解：方程組化為3x 2y 813x 2y 10 212得6x 18所以 x=32x x y 2y,x y 60.- 13 -s（分鐘），王云單獨(dú)走完這段路程所需的時(shí)間為一=240 （分鐘）.y說明 求解時(shí)應(yīng)注意單位的統(tǒng)一性，這里設(shè)速度的單位是千米/分，

14、更是便于求解柿和豆角這天的批發(fā)價(jià)與零售價(jià)如下表所示:品名西紅柿豆角批發(fā)價(jià)（單位：元/kg ）1.21.6零售價(jià)（單位：元/kg ）1.82.5問：他當(dāng)天賣完這些西紅柿和豆角能賺多少錢?所以當(dāng)x= 10,y= 30 時(shí)，0.6x+0.9y= 0.6x10+0.9x30= 33 (元)答：該蔬菜經(jīng)營戶用 60 元錢從蔬菜批發(fā)市場批了西紅柿和豆角共40kg 到菜市場去當(dāng)天賣完這些西紅柿和豆角能賺 33 元錢.14已知某電腦公司有 A 型、B 型、C 型三種型號的電腦，其價(jià)格分別為A 型每臺 6000 元，B 型每臺 4000 元，C 型每臺 2500 元。我市東坡中學(xué)計(jì)劃將 100500 元錢全部用

15、于從該電腦公司購進(jìn)其中兩種不同型號的電腦共 36 臺，請你設(shè)計(jì)幾種不同的購買方案供學(xué)校選擇，并說明理由。A BA6,12.解:由題意有2A 7B8,解得：5即A、B的值分別為6、43A 8B 10.D455B.512 .已知等式(2 A7B)x+（3A-8B）=8x+10 對一切數(shù)x都成立，求AB的值.13.某天，一蔬菜經(jīng)營戶用60 元錢從蔬菜批發(fā)市場批了西紅柿和豆角共40 kg到菜市13 解：設(shè)批發(fā)西紅柿xkg,豆角ykg ,則根據(jù)題意，得x y 40,1.2x 1.6y解這個(gè)方程組，得60.y10,30.- 14 -14.解：設(shè)從該電腦公司購進(jìn) A 型電腦x臺，B 型電腦 y 臺，C 型電腦 z 臺。不合題意，舍去。（1）只購進(jìn) A 型電腦和 B 型電腦，則由題意