山東省2013年高考數(shù)學(xué)預(yù)測試題11

1、數(shù)學(xué)高三2013高考預(yù)測題11（本試卷21小題，滿分150分?？荚囉脮r120分鐘）參考公式：如果在事件發(fā)生的條件下，事件發(fā)生的條件概率記為,那么一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求1已知函數(shù)的定義域?yàn)?，函?shù)的定義域?yàn)椋瑒t=ABCD2若向量滿足，且，則A4 B3 C2 D03已知，則的值為A B C D4將函數(shù)的圖象向右平移個單位后，其圖象的一條對稱軸方程為A B C D5已知實(shí)數(shù)構(gòu)成一個等比數(shù)列，則圓錐曲線的離心率為A B C或 D或76閱讀下圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是A B C D 7已知、的取值如下表所示：若與線

2、性相關(guān)，且，則013422434867 AB C D8對實(shí)數(shù)和，定義運(yùn)算“”：設(shè)函數(shù)，若函數(shù)的圖象與軸恰有兩個公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是ABCD二、填空題（本大題共7小題，分為必做題和選做題兩部分每小題5分，滿分30分）（一）必做題：第9至13題為必做題，每道試題考生都必須作答9復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）則復(fù)數(shù)的虛部等于 10若向量，則與夾角余弦值等于_11已知函數(shù)則= 12計算： 1318世紀(jì)的時候，歐拉通過研究，發(fā)現(xiàn)凸多面體的面數(shù)F、頂點(diǎn)數(shù)V和棱數(shù)E滿足一個等式關(guān)系請你研究你熟悉的一些幾何體（如三棱錐、三棱柱、正方體），歸納出F、V、E之間的關(guān)系等式： 多面體面數(shù)（F）頂點(diǎn)數(shù)（V）棱數(shù)（E）三棱

3、錐446三棱柱56正方體（二）選做題：第14、15題為選做題，考生只能選做其中一題，兩題全答的，只計前一題的得分。14（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直線過點(diǎn)且與極軸垂直，則直線的極坐標(biāo)方程為 。15（幾何證明選講選做題）如圖，從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，已知，圓的半徑為，則圓心到的距離為三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟16（本小題滿分12分）已知函數(shù)為偶函數(shù)，其圖象上相鄰的兩個最高點(diǎn)之間的距離為（1）求的解析式；（2）若  ，求 的值17（本小題滿分12分）某班從6名干部中（其中男生4人，女生2人）選3人參加學(xué)校的義務(wù)

4、勞動（1）設(shè)所選3人中女生人數(shù)為，求的分布列及；（2）求男生甲或女生乙被選中的概率；（3）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率18（本小題滿分14分）如圖，已知平面，是正三角形，且是的中點(diǎn)（1）求證：平面；（2）求證：平面平面；（3）求平面與平面所成銳二面角的大小。19（本小題滿分14分）等差數(shù)列中，前項(xiàng)和為，等比數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，且，（1）求與；（2）設(shè)，求證：20（本小題滿分14分）已知橢圓（0）的離心率，連接橢圓的四個頂點(diǎn)得到的菱形的面積為4。（1）求橢圓的方程：（2）設(shè)直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)。已知點(diǎn)的坐標(biāo)為（-，0），點(diǎn)（0，）在線段的垂直平分線上，且。求的值。21（本小

5、題滿分14分）已知三次函數(shù)（1）若函數(shù)過點(diǎn)且在點(diǎn)處的切線方程為，求函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時，若，試求的取值范圍；（3）對，都有，試求實(shí)數(shù)的最大值，并求取得最大值時的表達(dá)式參考答案一、 選擇題：共8小題，每小題5分，滿分40分CDAA CBDB二、填空題：共7小題，每小題5分，滿分30分其中1415題是選做題，考生只能選做一題。91 10 11 12 13V+F-E=214 15三、解答題：16（本小題滿分12分）解：（1）圖象上相鄰的兩個最高點(diǎn)之間的距離為，則。 2分是偶函數(shù), , 又，則 5分（2）由已知得，則 8分12分17（本小題滿分12分）解：（1）的所有可能取值為0，1，2，依題意得

6、： -3分的分布列為012 -5分（2）設(shè)“甲、乙都不被選中”為事件，則所求概率為 -8分（3）記“男生甲被選中”為事件，“女生乙被選中”為事件， -10分（或直接得 -12分18（本小題滿分14分）解：（1）取CE中點(diǎn)P，連結(jié)FP、BP，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)，F(xiàn)P/DE，且FP=又AB/DE，且AB=AB/FP，且AB=FP，ABPF為平行四邊形，AF/BP。 -2分又AF平面BCE，BP平面BCE，AF/平面BCE。 -4分（2）ACD為正三角形，AFCD。AB平面ACD，DE/AB，DE平面ACD，又AF平面ACD，DEAF。又AFCD，CDDE=D，AF平面CDE。 -6分又BP/AF，BP

7、平面CDE。又BP平面BCE，平面BCE平面CDE。 -8分（3）法一、由（2），以F為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)A，F(xiàn)D，F(xiàn)P所在的直線分別為x，y，z軸（如圖），建立空間直角坐標(biāo)系Fxyz設(shè)AC=2，則C（0，1，0），-9分 -11分顯然，為平面ACD的法向量。設(shè)面BCE與面ACD所成銳二面角為則即平面BCE與平面ACD所成銳二面角為45°-14分法二、延長EB、DA，設(shè)EB、DA交于一點(diǎn)O，連結(jié)CO則由AB的中位線，則在， ，又-12分即平面BCE與平面ACD所成銳二面角為45°-14分19（本小題滿分14分）解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d,等比數(shù)列的公比為q，由題知：， ，解直

8、得：q=2或q=-8（舍去），d=1； -5分 ； -7分（2）證明：， 法一、下面用數(shù)學(xué)歸納法證明對一切正整數(shù)成立（1），命題成立 -8分（2）則當(dāng)，這就是說當(dāng)時命題成立。-12分綜上所述原命題成立 -14分法二、 -14分法三、設(shè)數(shù)列，則 -9分 -12分?jǐn)?shù)列單調(diào)遞增，于是，而 -14分20（本小題滿分14分）（1）解：由，得，再由，得-2分由題意可知，解方程組 得：-5分所以橢圓的方程為： -6分（2）解：由（1）可知A（-2,0）。設(shè)B點(diǎn)的坐標(biāo)為（x1,y1）,直線l的斜率為k，則直線l的方程為, -7分于是A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程組由方程組消去y并整理，得 -8分由得-9分設(shè)線段AB是中點(diǎn)為M，則M的坐標(biāo)為以下分兩種情況：當(dāng)k=0時，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,0）。線段AB的垂直平分線為y軸，于是由得-11分當(dāng)k時，線段AB的垂直