【名師同步導學】2013-2014學年高中物理 第1章 第6節(jié) 電勢差與電場強度的關系課件 新人教版選修3-1

1、同步導學方案課后強化演練第第6節(jié)電勢差與電場強度的關系節(jié)電勢差與電場強度的關系1關系式推導關系式推導如圖所示，在勻強電場中把電荷如圖所示，在勻強電場中把電荷q從從A移動到移動到B，靜，靜電力做功電力做功WABqUAB.靜電力是恒力，靜電力是恒力，所以靜電力做的功也可以這樣求：所以靜電力做的功也可以這樣求：WABqElcosqEd由以上兩式得由以上兩式得qUABqEd，UABEd.教 材 要 點 解 讀對應學生用書對應學生用書P232勻強電場中電勢差與電場強度的關系勻強電場中電勢差與電場強度的關系(1)勻強電場中兩點間的電勢差等于電場強度與這兩勻強電場中兩點間的電勢差等于電場強度與這兩點沿電場方

2、向的距離的乘積點沿電場方向的距離的乘積(2)公式：公式：UABEd.(3)應用此公式注意兩點：應用此公式注意兩點：公式只適用于勻強電場，但可對非勻強電場進行公式只適用于勻強電場，但可對非勻強電場進行定性分析；定性分析；公式中的公式中的“d”一定是一定是“沿電場方向的距離沿電場方向的距離”3UEd的兩個推論的兩個推論(1)在勻強電場中，沿任意一個方向，電勢下降都是在勻強電場中，沿任意一個方向，電勢下降都是均勻的，故在同一直線上相同間距的兩點間電勢差相均勻的，故在同一直線上相同間距的兩點間電勢差相等如果把某兩點間的距離平均分為等如果把某兩點間的距離平均分為n段，則每段兩端點段，則每段兩端點間的電勢

3、差等于原電勢差的間的電勢差等于原電勢差的1/n.(2)在勻強電場中，沿任意方向相互平行且相等的線在勻強電場中，沿任意方向相互平行且相等的線段兩端點的電勢差相等段兩端點的電勢差相等應用應用UABEd時注意時注意d必須是沿電場強度方向的距必須是沿電場強度方向的距離，如果離，如果A、B兩點間距為兩點間距為L，兩點連線不沿電場強度方，兩點連線不沿電場強度方向，計算電勢差時，向，計算電勢差時，d的取值應為的取值應為L在電場強度方向上的在電場強度方向上的投影，即為投影，即為A、B兩點所在的等勢面的垂直距離兩點所在的等勢面的垂直距離5電場強度的方向是電勢降落最快的方向，只有沿電場強度的方向是電勢降落最快的方

4、向，只有沿電場強度方向，單位長度上的電勢差才最大如圖所電場強度方向，單位長度上的電勢差才最大如圖所示，示，AC方向電勢降落最快方向電勢降落最快電勢差降落最快的方向是電場強度的方向，但電勢電勢差降落最快的方向是電場強度的方向，但電勢降落的方向不一定是電場強度的方向降落的方向不一定是電場強度的方向. (2013廣州市七校聯(lián)合調(diào)研廣州市七校聯(lián)合調(diào)研)平行的帶電金屬板平行的帶電金屬板A、B間是勻強電場，如圖所示，兩板間距離是間是勻強電場，如圖所示，兩板間距離是5 cm，兩，兩板間的電壓是板間的電壓是60 V.(1)兩板間的場強是多大？兩板間的場強是多大？(2)電場中有電場中有P1和和P2兩點，兩點，P

5、1點離點離A板板0.5 cm，P2點離點離B板也是板也是0.5 cm，P1和和P2兩點間的電勢差多大？兩點間的電勢差多大？(3)若若B板接地，板接地，P1和和P2兩點的電勢各是多少伏？兩點的電勢各是多少伏？解 題 方 法 指 導對應學生用書對應學生用書P24(3)B板接地，即板接地，即B板電勢為零，電場中某點的電勢就板電勢為零，電場中某點的電勢就等于這點與等于這點與B板的電勢差，即板的電勢差，即P1Ed11.21034.5102 V54 V.P2Ed21.21030.5102 V6 V.【答案【答案】(1)1.2103 V/m(2)48 V(3)P154 VP26 V【方法總結(jié)【方法總結(jié)】(1

6、)首先判斷電場是否為勻強電場首先判斷電場是否為勻強電場(2)若是勻強電場，明確各物理量的含義式中若是勻強電場，明確各物理量的含義式中d是沿是沿電場方向上的距離如果兩點間距離電場方向上的距離如果兩點間距離L不是沿電場方向，不是沿電場方向，計算時，計算時，d的取值應為的取值應為L在沿電場方向的投影，即為兩點在沿電場方向的投影，即為兩點所在的等勢面的垂直距離所在的等勢面的垂直距離(3)應用公式應用公式EU/d或或UEd進行有關計算進行有關計算 如圖所示是勻強電場中的一組等如圖所示是勻強電場中的一組等勢面，若勢面，若A、B、C、D相鄰兩點間距離都是相鄰兩點間距離都是2 cm，則該電，則該電場的電場強度

7、為場的電場強度為_ V/m，到，到A點距離為點距離為1.5 cm的的P點電勢為點電勢為_V. (2013深圳市學業(yè)水平測試深圳市學業(yè)水平測試)如圖如圖1所示，所示，A、B、C是勻強電場中的等腰直角三角形的三個頂點，已知是勻強電場中的等腰直角三角形的三個頂點，已知A、B、C三點的電勢分別為三點的電勢分別為A15 V，B3 V，C3 V，試確定場強的方向，并畫出電場線，試確定場強的方向，并畫出電場線【方法總結(jié)【方法總結(jié)】(1)根據(jù)根據(jù)“電場線與等勢面垂直，并且由電勢高的等電場線與等勢面垂直，并且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面勢面指向電勢低的等勢面”，若知道電場中電勢的分布，若知道電場中電勢的分

8、布情況，就可以知道電場線的分布情況情況，就可以知道電場線的分布情況(2)在勻強電場中，只要找到兩個電勢相等的點就可在勻強電場中，只要找到兩個電勢相等的點就可以得到一條等勢線以得到一條等勢線(3)電勢相等的點可根據(jù)勻強電場的特點利用等分法電勢相等的點可根據(jù)勻強電場的特點利用等分法去找去找(4)等分法畫電場線的步驟：等分法畫電場線的步驟：非勻強電場非勻強電場明確電勢的分布情況，根據(jù)電場線與等勢面垂直，明確電勢的分布情況，根據(jù)電場線與等勢面垂直，并且指向電勢低的等勢面畫出電場線并且指向電勢低的等勢面畫出電場線勻強電場勻強電場只要找到兩個電勢相等的點，就可得到一條等勢只要找到兩個電勢相等的點，就可得到

9、一條等勢線，從而畫出電場線線，從而畫出電場線 a、b、c、d是勻強電場中的四個是勻強電場中的四個點，它們正好是一個矩形的四個頂點電場線與矩形所點，它們正好是一個矩形的四個頂點電場線與矩形所在平面平行已知在平面平行已知a點的電勢為點的電勢為20 V，b點的電勢為點的電勢為24 V，d點的電勢為點的電勢為4 V，如圖所示，由此可知，如圖所示，由此可知c點的電勢為點的電勢為()A4 V B8 VC12 V D24 V解析：解析：解法一：沿勻強電場中的直線，電勢應均勻解法一：沿勻強電場中的直線，電勢應均勻變化，如圖，連結(jié)變化，如圖，連結(jié)bd兩點，并將連線五等分，則每一等兩點，并將連線五等分，則每一等分

10、的兩端點電勢差為分的兩端點電勢差為4 V，則各點電勢如圖所示，連結(jié)，則各點電勢如圖所示，連結(jié)a點與點與bd上上20 V的點，連線為一條等勢線，根據(jù)勻強電場的點，連線為一條等勢線，根據(jù)勻強電場的等勢線相互平行的規(guī)律，過的等勢線相互平行的規(guī)律，過c點作等勢線的平行線，線點作等勢線的平行線，線上所有點電勢應與上所有點電勢應與c點電勢相等，用幾何關系證明得：該點電勢相等，用幾何關系證明得：該線過電勢為線過電勢為8 V的點，故的點，故c點電勢為點電勢為8 V.解法二：由公式解法二：由公式UEd可知，在勻強電場中相互平可知，在勻強電場中相互平行的兩線段端點所對應電勢差之比恰好等于兩線段長度行的兩線段端點所

11、對應電勢差之比恰好等于兩線段長度之比則由圖知之比則由圖知abdc，必有，必有Uab/Udcab/dc1/1，故，故(2024) V(4c) V，則，則c8 V.答案：答案：B如圖所示，在勻強電場中，一電荷量為如圖所示，在勻強電場中，一電荷量為q5.01010 C的正電荷，由的正電荷，由a點移到點移到b點和由點和由a點移到點移到c點，點，電場力做的功都是電場力做的功都是3.0108 J，已知，已知a、b、c三點的連線三點的連線組成直角三角形，組成直角三角形，ab20 cm，37.求：求：(1)a、b兩點間的電勢差；兩點間的電勢差；(2)勻強電場的場強大?。粍驈婋妶龅膱鰪姶笮。?3)電場強度的方向

12、電場強度的方向(3)Epq，用于確定某點電勢能，在，用于確定某點電勢能，在0處，處，Ep0；(4)在電場中轉(zhuǎn)移電荷，電場力做功在電場中轉(zhuǎn)移電荷，電場力做功WABqUAB，知，知道了道了WAB和和q便可推知電場中一些點的電勢關系便可推知電場中一些點的電勢關系(5)電場中電勢相等的點構(gòu)成等勢面，電場線的方向電場中電勢相等的點構(gòu)成等勢面，電場線的方向總是和等勢面垂直且由電勢高的等勢面指向電勢低的等總是和等勢面垂直且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面知道了等勢面便可推知電場線的分布情況勢面知道了等勢面便可推知電場線的分布情況 如圖所示的電場，等勢面是一簇如圖所示的電場，等勢面是一簇互相平行的豎直平面，

13、間隔均為互相平行的豎直平面，間隔均為d，各面電勢已在圖中標，各面電勢已在圖中標出，現(xiàn)在一質(zhì)量為出，現(xiàn)在一質(zhì)量為m的帶電小球以速度的帶電小球以速度v0、方向與水平方、方向與水平方向成向成45角斜向上射入電場，要使小球做直線運動，角斜向上射入電場，要使小球做直線運動，問：問：(1)小球應帶何種電荷？電荷量是多少？小球應帶何種電荷？電荷量是多少？(2)在入射方向上小球最大位移量是多少？在入射方向上小球最大位移量是多少？(電場足夠電場足夠大大)空間有一沿空間有一沿x軸對稱分布的電場，其電場強軸對稱分布的電場，其電場強度度E隨隨x變化的圖象如圖所示下列說法中正確的是變化的圖象如圖所示下列說法中正確的是(

14、)AO點的電勢最低點的電勢最低Bx2點的電勢最高點的電勢最高Cx1和和x1兩點的電勢相等兩點的電勢相等Dx1和和x3兩點的電勢相等兩點的電勢相等【解析【解析】本題考查電場強度、電勢、電勢差的概本題考查電場強度、電勢、電勢差的概念和圖象問題電勢差與電場強度的關系為念和圖象問題電勢差與電場強度的關系為UEd，此，此表達式適用于勻強電場，圖中為非勻強電場的場強表達式適用于勻強電場，圖中為非勻強電場的場強E與坐與坐標標x的關系圖象，當取一段極短長度的關系圖象，當取一段極短長度x時，可認為時，可認為x長度長度內(nèi)的電場為勻強電場，因此圖象所包圍的面積表示電勢內(nèi)的電場為勻強電場，因此圖象所包圍的面積表示電勢

15、差圖中從差圖中從O點沿點沿x軸方向，場強為正值，位移為正軸方向，場強為正值，位移為正值，所以圖線與值，所以圖線與x軸包圍的面積表示的電勢差為正，表示軸包圍的面積表示的電勢差為正，表示沿沿x軸方向的電勢逐漸降低，即軸方向的電勢逐漸降低，即O點電勢依次大于點電勢依次大于x1點、點、x2點、點、x3點的電勢，選項點的電勢，選項A、B、D錯誤錯誤 而圖中沿而圖中沿x軸方向，場強為負值、位移為負值，所軸方向，場強為負值、位移為負值，所以圖線與以圖線與x軸包圍的面積表示的電勢差也為正，即沿軸包圍的面積表示的電勢差也為正，即沿x軸方向的電勢也逐漸降低因從軸方向的電勢也逐漸降低因從x1點移到點移到x1點，點，

16、Ex圖圖線在線在O點兩側(cè)所包圍的面積相等，表示這兩點間的電勢差點兩側(cè)所包圍的面積相等，表示這兩點間的電勢差為零，所以為零，所以x1和和x1兩點電勢相等，選項兩點電勢相等，選項C正確此電場正確此電場實際上是等量同種正電荷，從兩電荷連線的中點沿中垂實際上是等量同種正電荷，從兩電荷連線的中點沿中垂線向兩側(cè)外移動的電場模型線向兩側(cè)外移動的電場模型【答案【答案】C【方法總結(jié)【方法總結(jié)】此類題型往往結(jié)合圖象對電勢分布進行分析，注意此類題型往往結(jié)合圖象對電勢分布進行分析，注意UEd的應用若給出的應用若給出 x圖象，可以判定場強的變化；圖象，可以判定場強的變化；若給出若給出Ex圖象，可以確定圖象，可以確定、U

17、的大小情況且應注意此的大小情況且應注意此種類型常用微元法，取極短種類型常用微元法，取極短x.(江蘇高考江蘇高考)空間某一靜電場的電勢空間某一靜電場的電勢在在x軸上分布如圖所示，軸上分布如圖所示，x軸上兩點軸上兩點B、C點電場強度在點電場強度在x方向上的分量分別是方向上的分量分別是EBx、ECx，下列說法中正確的有，下列說法中正確的有()AEBx的大小大于的大小大于ECx的大小的大小BEBx的方向沿的方向沿x軸正方向軸正方向C電荷在電荷在O點受到的電場力在點受到的電場力在x方向上的分量最大方向上的分量最大D負電荷沿負電荷沿x軸從軸從B移到移到C的過程中，電場力先做正的過程中，電場力先做正功，后做

18、負功功，后做負功解析：解析：在在 x圖中，圖象的斜率表示場強大小結(jié)合圖中，圖象的斜率表示場強大小結(jié)合題中圖象特點可知題中圖象特點可知EBxECx，EOx0，故，故A正確，正確，C錯誤；錯誤；根據(jù)電場中沿著電場線的方向電勢逐漸降低可知根據(jù)電場中沿著電場線的方向電勢逐漸降低可知EBx沿沿x軸負方向，軸負方向，B錯誤；負電荷在正錯誤；負電荷在正x軸上受的電場力沿軸上受的電場力沿x軸負軸負向，在負向，在負x軸上受的電場力沿軸上受的電場力沿x軸正向，故可判斷負電荷軸正向，故可判斷負電荷從從B移到移到C的過程中，電場力先做正功后做負功，的過程中，電場力先做正功后做負功，D正正確確答案：答案：AD默 讀 聯(lián) 想 記 憶對應學生用書對應學生用書P251.(2013宜昌高二檢測宜昌高二檢測)如圖所示是一個勻強電場的如圖所示是一個勻強電場的等勢面，