二元一次方程的解

1、6.2 二元一次方程組的解法（1）教學(xué)目標(biāo)知識與技能：1、掌握用代入法解二元一次方程組的方法；2、體會解二元一次方程組中“消元”思想。過程與方法：經(jīng)歷探索過程，體會通過消元把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化成解兩個一元一次方程，由此感受“劃歸”思想的應(yīng)用。情感、態(tài)度和價值觀：通過對消元法的探究，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點難點重點：熟練應(yīng)用代入消元法解二元一次方程組.難點：靈活應(yīng)用代入消元法解二元一次方程組.教學(xué)過程設(shè)計導(dǎo)入一：漫畫導(dǎo)入f!伸if IT酌卜彳比贏松如果設(shè)老牛馱 x 個,小馬馱怎么樣求得 x,y 的值呢？設(shè)計意圖通過漫畫情境導(dǎo)入二：某職業(yè)聯(lián)賽中，某隊為

2、了取得好名次 他們想在全部 22 場比賽中得到 40 分,已知每場比賽都要分出勝負(fù)勝隊得 2 分,負(fù)隊得 1 分，那么這個隊?wèi)?yīng)該勝、負(fù)幾場？，激發(fā)學(xué)生探索問題的熱情，為學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法做好心理動員Alh |y 個,所列方程組為你會用二元一次方程組解決這個問題嗎？根據(jù)問題中的等量關(guān)系，設(shè)勝 x 場，負(fù) y 場，可以很容易地列出方程組 那么用什么方法可以求得這個二元一次方程組的解呢設(shè)計意圖本問題的解決方法有多種，限定學(xué)生用二元一次方程組解決問題，有利于學(xué)生集中精力學(xué)習(xí)本課時內(nèi)容，便于學(xué)生體會解方程組給解決問題帶來的便利2新知構(gòu)建過渡語解二元一次方程組的基本方法是通過消元”將二元一次方程組化

3、為一元一次方程來求解怎樣進(jìn)行消元”呢?活動 1 代入法解方程組初探1一起探究對于 雞兔同籠”問題(上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？): 方法一：列一元一次方程 設(shè)雞有 x 只.根據(jù)題意列方程，得 2x+4(35-x)=94.(*)根據(jù)題意，可得方程組 由得 y=35-x，將代入，得 2x+4(35-x)=94 (將方程變形后代入得到的)說明方程和方程(*)完全相同的理由(它們都表示的是足數(shù)”你會解方程嗎？由解出 x 的值以后，怎樣求出 y 的相應(yīng)的值？(代入方程或或，求出相應(yīng)的 y 值.)(4)從中你能體會到怎樣解二元一次方程組嗎？(選擇一個方程，將其中一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)表示，

4、代入另一個方程中，化為一元解這個元一次方程，得 x=23.從而得 35-23=12.即雞有 23 只,兔子有 12 只.方法:列二元一次方程組設(shè)雞有x 只,兔子有 y 只.【追問】(1)由方程組是怎樣得出方程的？次方程，求得其解，再求出另一個未知數(shù)的值.)2例題講解- (教材第 6 頁例 1)求二元一次方程組的解解:將代入，得 x+2(x-6)=9.解這個一元一次方程，得 x=7.將 x=7 代入，得 y=1 .所以，原方程組的解為【追問】 (1)將 x=9-2y 代入可以嗎？(2) 還有其他的代入方法嗎？(3) 在代入的過程中要注意什么？活動 2 代入消元法將方程組中一個方程的某個未知數(shù)用含

5、另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，代入另一個方程中，消去一個未知數(shù)，得到一元一次方程，通過解一元一次方程，求得二元一次方程組的解這種解方程組的方法叫做代入消元法 簡稱代入法求二元一次方程組的解的過程叫做解二元一次方程組活動 3 大家談?wù)劷舛淮畏匠探M- 解:方程可變形為 x=10-y.將代入，得 10-y-2y=4.解這個方程，得 y=2.將 y=2 代入，得 x=8.所以，原方程組的解為【思考】(1)代入法要實現(xiàn)的目的是什么？(代入法，一般是將方程組中系數(shù)較為簡單的一個方程變形后代入另一個方程，達(dá)到消元的目的.)(2)觀察上面的解題過程，你還有其他的解法嗎？(本題也可以將方程變形為x=2y+4

6、,再代入方程求解.)【即時練習(xí)】用代入消元法解下列方程組【參考答案】(2)知識拓展當(dāng)二元一次方程組中的系數(shù)或未知數(shù)的關(guān)系較為復(fù)雜時，可先將方程組整理成二元一次方程組的標(biāo)準(zhǔn)形式這里 ai,bi,ci,a2,b2,C2 是整數(shù),x,y 是未知數(shù).3課堂小結(jié)解方程組的基本思路是消元” 一-把二元”變?yōu)橐辉?主要步驟是：(1) 將其中一個方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來；(2) 將這個代數(shù)式代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程；(3) 解這個一元一次方程；(4) 把求得的一元一次方程的解代入方程中，求得另一個未知數(shù)的值，組成方程組的解.4.檢測反饋

7、1. 把方程 7x-2y-15=0 寫成用含 x 的式子表示 y 的形式,得 ()A .x=-B .x=-C.y=- D.y=-解析:要把方程 7x-2y-15=0 寫成用含 x 的式子表示 y 的形式，需要把含有 y 的項移到等號一邊，其他的項移到另 一邊，然后合并同類項，系數(shù)化為 1 即可.因為 7x-2y-15=0,所以 2y=7x-15，即 y= .故選 C.2.由方程組-得2x-6=7-11 x,解得 x=1，把 x=1 代入得 y=2-6=-4,所以方程組的解為該解法是通過_ 消去未知數(shù) y,從而將方程組轉(zhuǎn)化為關(guān)于 x 的一元一次方程來解的，這種解法叫做 _ 法.解析:本題主要考查對消元法的理解，方程和的右邊都是y,因此左邊兩個代數(shù)式是相等的，實際上就是將y=2x-6 代入，或是將 y=7-11x 代入方程.答案:代入代入消元3. (貴陽中