浙江省溫州市第二十二中學(xué)2012屆高三數(shù)學(xué)(理科)迎二模復(fù)習(xí)試題一

1、金太陽(yáng)新課標(biāo)資源網(wǎng) 浙江省溫州市第二十二中學(xué)2012屆高三數(shù)學(xué)（理科）迎二模復(fù)習(xí)試題一1. 設(shè)集合A=，N，B=，則AB等于( )開始輸入x是否是否輸出結(jié)束A1，4 B1，6 C4，6 D1，4，62若，則“”是的“”（ ）A必要不充分條件 B充分不必要條件C充要條件 D既非充分又非必要條件3. 右圖給出了一個(gè)程序框圖，其作用是輸入的值，輸出相應(yīng)的值若輸出的值為2，則所有這樣的值之和為（ ） A. B. C. 或 D. 3 4在ABC中，則AB邊的長(zhǎng)度為（ ） （A）1. （B）3 （C）5 （D）95設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且是偶函數(shù)，則曲線在原點(diǎn)處的切線方程為（ ）ABCD6已知直線l：

2、(A，B不全為0)，兩點(diǎn)， 若，則（ ）A 直線l與直線P1P2不相交 B直線l與線段P2 P1的延長(zhǎng)線相交C直線l與線段P1 P2的延長(zhǎng)線相交 D直線l與線段P1P2相交A1PABCB1C17.如圖在直三棱柱ABCA1B1C1中，棱AB,BC,BB1兩兩垂直且長(zhǎng)度相等，點(diǎn)P在線段A1C1上運(yùn)動(dòng)，異面直線BP與B1C所成的角為，則的取值范圍是（ ）A BC D8.用5，6，7，8，9組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中有且僅有一個(gè)偶數(shù)夾在兩個(gè)奇數(shù)之間的五位數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）A36 B48 C72 D1209將石子擺成如圖的梯形形狀稱數(shù)列為“梯形數(shù)”根據(jù)圖形的構(gòu)成，此數(shù)列的第2012項(xiàng)與5的差，即5=（

3、 ）A. 2018×2012 B. 2018×2011 C. 1009×2012 D. 1009×2011 10已知集合N，在集合中隨機(jī)取兩個(gè)點(diǎn)、，則P、Q兩點(diǎn)在同一反比例函數(shù)圖象上的概率是（ ）A. B. C. D. 11設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若存在正整數(shù)，使得，則.類比上述結(jié)論，設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)積為，若存在正整數(shù)，使得，則 .12. 若函數(shù)無零點(diǎn)，則的取值范圍為 13一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積等于 .俯視圖2223255正（主）視圖側(cè)（左）視圖14已知函數(shù) ，若,且，則的值為 .15.甲、乙兩個(gè)袋子中均裝有紅、白兩種顏色的小球

4、，這些小球除顏色外完全相同，其中甲袋裝有4個(gè)紅球、2個(gè)白球，乙袋裝有1個(gè)紅球、5個(gè)白球現(xiàn)分別從甲、乙兩袋中各隨機(jī)抽取1個(gè)球，記抽取到紅球的個(gè)數(shù)為，則隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望_ _ 16.設(shè)，則的取值范圍為 AEDBCBCDAE17.如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3,E為DC邊的中點(diǎn)，沿AE將折起，使二面角D-AE-B為，則直線AD與面ABCE所成角的正弦值為 18.已知：（1）若 ，將函數(shù)的圖像左移個(gè)單位得函數(shù)的圖像，求函數(shù)的周期與單調(diào)增區(qū)間；（2）若，對(duì)任意均有恒成立，求的最大值.19.在如圖所示的幾何體中，三條直線AE，AC，BC兩兩互相垂直，且AC=BC=BD=2AE，AEBD,M是

5、線段AB的中點(diǎn).（1）求證：；AMECBD（2）求直線EM與平面CDE所成角的余弦值.20.在數(shù)列中，其中（1）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）記數(shù)列的前項(xiàng)和為，試比較與的大小21.已知拋物線在x軸的正半軸上，過M的直線與C相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。（I）若m=1，且直線的斜率為1，求以AB為直徑的圓的方程；（II）問是否存在定點(diǎn)M，不論直線繞點(diǎn)M如何轉(zhuǎn)動(dòng)，使得恒為定值。22.已知函數(shù)（x0）（1）若a1，f(x)在（0，）上是單調(diào)增函數(shù)，求b的取值范圍；（2）若a2，b1，求方程在（0，1上解的個(gè)數(shù)數(shù)學(xué)試題（理）答案一、選擇題（每小題5分，共50分）1D kN，5k+11，則A=1，4，6

6、2A 【解析】此時(shí)是的必要不充分條件 3D 4B 5C 6. C 7. C 8.B9D. （）， ，5=1009×2011 10B 【解析】集合的元素分別為（，），（1，4），（，），（2，3），（，），（3，2），（，），（4，1），（，），（5，0）.從這10個(gè)點(diǎn)中任取兩個(gè)點(diǎn)，有45種可能取法，同一反比例函數(shù)的圖象上，有4對(duì)：（，）與（，）；（1，4），（4，1）；（，）與（，）；（2，3）與（3，2），選B二、填空題（每小題5分，共25分）111 12. 13 142或5 15. 16. 17三.解答題（共75分）17解：（1） 1函數(shù)的周期為，單調(diào)增區(qū)間為；6 （2）因?yàn)?，?duì)

7、任意恒有成立，則令，7當(dāng)時(shí)，有且即，；9當(dāng)時(shí)，有：即即11綜上：12（注：本小題也可用線性規(guī)劃知識(shí)解）18證明：（1）因?yàn)镸是線段AB的中點(diǎn)，AC=BCAMEFHBCD所以，又AE，AC，BC兩兩互相垂直，故AE平面ABC，所以AECM所以CM平面ABE，故.5（2）設(shè)M在平面CDE的射影為H，令CH交DE于F，連結(jié)MF，EH。為直線EM與平面CDE所成角6因?yàn)镃M平面ABE所以DEMC，又DEMH，所以DE平面MCF，故DEMF，令A(yù)E=，M是線段AB的中點(diǎn)AMECBDAC=BC=BD=2,AB=在直角梯形ABDE中可求得：ME=,DE=，MD=,易知在中可求得：MF=在中可求得：MH=,直

8、線EM與平面CDE所成角的余弦值為.12（注：本題如圖建系做更簡(jiǎn)單）解：（1）由得，又，得， 3分所以，數(shù)列是首項(xiàng)為3，公比為3的等比數(shù)列， 2分所以， 2分（2），2分1分設(shè)，由于 2分當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，即，當(dāng)時(shí)，數(shù)列是遞減數(shù)列，當(dāng)時(shí)，數(shù)列是遞增數(shù)列 2分又， 所以，當(dāng)時(shí)，； 2分所以，當(dāng)時(shí)， 2解：（I）設(shè)A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)為，AB中點(diǎn)P的坐標(biāo)為由題意得M（1，0），直線的方程為2分由則4分故圓心為P（3，2），直徑以AB為直徑的圓的方程為6分 （II）若存在這樣的點(diǎn)M，使得為定值，直線由又，13分因?yàn)橐ck無關(guān)，只需令即m=2，進(jìn)而所以，存在定點(diǎn)M（2，0），不論直線繞點(diǎn)M如何轉(zhuǎn)動(dòng)，恒為定值解： 當(dāng)0x2時(shí)，由條件，得恒成立，即bx恒成立b2 2分 當(dāng)x2時(shí)，由條件，得恒成立，即bx恒成立b2 4分綜合，得b的取值范圍是b2 5分（2）令，即當(dāng)時(shí)，則0即，在（0