平面直角坐標(biāo)系教案18471

1、平面直角坐標(biāo)系適用學(xué)科初中數(shù)學(xué)適用年級初中二年級適用區(qū)域通用課時時長(分鐘）60知識點(diǎn)1、物體位置的確定；2、平面直角坐標(biāo)系。教學(xué)目標(biāo)1、能利用有序數(shù)對來表示點(diǎn)的位置；2、會畫出平面直角坐標(biāo)系，能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系描述物體的位置；3、在給定的直角坐標(biāo)系中，會根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。 教學(xué)重點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中，由已知點(diǎn)的坐標(biāo)確定這一點(diǎn)的位置，由已知點(diǎn)的位置確定這一點(diǎn)的坐標(biāo)和平面直角坐標(biāo)系的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)建立坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應(yīng)關(guān)系和由坐標(biāo)變化探求圖形之間的變化教學(xué)過程一、課堂導(dǎo)入問題：思考我們能否用數(shù)字來表示棋子的位置呢?二、復(fù)習(xí)預(yù)習(xí)數(shù)軸一般地，在數(shù)學(xué)中

2、人們用畫圖的方式把數(shù)“直觀化”,通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸，它滿足以下要求:（1）在直線上任取一個點(diǎn)表示數(shù)0，這個點(diǎn)叫做原點(diǎn)，記為0； （2）通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左(或下)為負(fù)方向； （3）選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點(diǎn)向右，每隔一個單位長度取一個點(diǎn)。 像這樣規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸 原點(diǎn)、正方向和單位長度稱為數(shù)軸的三要素，缺一不可 單位長度的大小可以根據(jù)不同的需要選擇如上圖，利用數(shù)軸能確定直線上點(diǎn)的位置,能不能找到一種辦法來確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置呢?接下來我們將共同研究這個問題。三、知識講解考點(diǎn)1平面上確定物體位置的方法：

3、1、行、列定位法2，方向定位法3、經(jīng)緯定位法4，區(qū)域定位法5，方格定位法考點(diǎn)2平面直角坐標(biāo)系 1、平面直角坐標(biāo)系的概念：平面內(nèi)兩條互相垂直的數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系 2、坐標(biāo)軸：水平的數(shù)軸稱為x軸,向右為正方向,鉛直的數(shù)軸稱為y軸，向上為正方向，兩軸交點(diǎn)O為原點(diǎn) 3、象限：建立直角坐標(biāo)系的平面叫做平面，兩條坐標(biāo)軸將平面分成的四個區(qū)域稱為象限，按逆時針順序分別記為第一、二、三、四象限考點(diǎn)3、點(diǎn)的坐標(biāo) 1、點(diǎn)的坐標(biāo)的概念:在平面直角坐標(biāo)系中，一對有序?qū)崝?shù)可以確定一個點(diǎn)的位置；反過來任意一個點(diǎn)的位置都可以用一對有序?qū)崝?shù)來表示，這樣的有序?qū)崝?shù)叫做點(diǎn)的坐標(biāo) 2、平面內(nèi)的點(diǎn)A的橫縱坐標(biāo)的確定:過平面內(nèi)一點(diǎn)A

4、向X軸作垂線，垂足所對應(yīng)的實(shí)數(shù)a就是點(diǎn)A的橫坐標(biāo),過點(diǎn)A向Y軸作垂線，垂足所對應(yīng)的實(shí)數(shù)b就是點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，依次寫出點(diǎn)A的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo),得到一對有序?qū)崝?shù)(a，b）,稱為點(diǎn)A的坐標(biāo).考點(diǎn)4象限內(nèi)點(diǎn)和特殊點(diǎn)坐標(biāo)的特征四個象限中的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征：第一象限（+,+）,第二象限（，+ ），第三象限（, )第四象限（ +， )坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征:軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0,軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0。象限角平分線上的點(diǎn)的特征:一三象限角平分線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等；二、四象限角平分線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)護(hù)衛(wèi)相反數(shù)平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)的特征：平行于軸的直線上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，平行于軸的直線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。 考

5、點(diǎn)5坐標(biāo)與軸對稱 1、點(diǎn)P（a,b）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a，b） 2、點(diǎn)P（a,b）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)為(a，b) 3、點(diǎn)P（a，b）關(guān)于y軸原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-a,-b）考點(diǎn)6建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系方法： 1、選原點(diǎn)：分析條件，選擇合適的點(diǎn)作原點(diǎn) 2、作兩軸：過原點(diǎn)在兩個互相垂直的方向上分別作X軸和Y軸 3、定坐標(biāo)系，確定X軸和Y軸的正方向和單位長度四、例題精析例1【題干】如圖，是用圍棋子擺出的圖案（用棋子的位置用用有序數(shù)對表示,如A點(diǎn)在(5，1)，如果再擺一黑一白兩枚棋子，使9枚棋子組成的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，則下列擺放正確的是（)A.黑（3，

6、3），白（3，1) B黑（3，1），白（3，3）C黑（1，5），白（5，5） D黑（3，2）,白（3，3)【答案】B【解析】A、當(dāng)擺放黑（3，3),白（3,1）時,此時是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；B、當(dāng)擺放黑（3，3），白（3，1)時，此時是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、當(dāng)擺放黑（1，5)，白（5，5）時，此時不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；D、當(dāng)擺放黑（3，2），白（3,3）時，此時是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤例2【題干】2008年5月12日，在四川省汶川縣發(fā)生8。0級特大地震，能夠準(zhǔn)確表示汶川這個地點(diǎn)位置的是（） A北緯31&

7、#176; B東經(jīng)103。5°C金華的西北方向上C金華的西北方向上 D北緯31°，東經(jīng)103。5°【答案】D【解析】根據(jù)在地理上常用經(jīng)緯度來表示某個點(diǎn)的位置，既有經(jīng)度，又有緯度解：根據(jù)地理上表示某個點(diǎn)的位的方法可知選項(xiàng)符件例3 【題干】如圖,雷達(dá)探測器測得六個目標(biāo)A、B、C、D、E、F出現(xiàn)按照規(guī)定的目標(biāo)表示方法，目標(biāo)C、F的位置表示為C（6，120°）、F（5，210°)按照此方法在表示目標(biāo)A、B、D、E的位置時，其中表示不正確的是(）AA（5,30°） BB(2,90°） CD(4，240°） DE（3，60&#

8、176;) 【答案】解:由題意可知A、B、D、E的坐標(biāo)可表示為:A（5,30°）,故A正確;B(2，90°），故B正確;D（4，240°），故C正確；E(3，300°），故D錯誤故選D【解析】按已知可得，表示一個點(diǎn)，橫坐標(biāo)是自內(nèi)向外的環(huán)數(shù)，縱坐標(biāo)是所在列的度數(shù)，分別判斷各選項(xiàng)即可得解例4【題干】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-2，3）所在的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】解：點(diǎn)（2，3）在第二象限故選B【解析】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是:第一象限(+，+

9、）；第二象限(-，+);第三象限（-，）；第四象限(+，-）例5【題干】已知點(diǎn)M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，則M點(diǎn)的坐標(biāo)為（） A（1，2) B（1，-2) C(1,2） D（2，1）,(2，1),（2,1）,（-2，1)【答案】 解：點(diǎn)M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2,點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2或-2，縱坐標(biāo)是1或1，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，1），(2，-1）,（-2，1),（2，1)故選D【解析】 本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度,到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵 例6【題干】點(diǎn)(2,-3）關(guān)系y軸對稱點(diǎn)為B，B關(guān)于x軸對稱點(diǎn)為C，則C點(diǎn)坐標(biāo)是【答案】解：點(diǎn)(2,

10、3)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3），點(diǎn)B（2，3)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)C的坐標(biāo)是為（-2,3）,故答案為：（-2,3） 【解析】此題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中兩個關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律:（1） 關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù),(2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)五、課堂運(yùn)用【基礎(chǔ)】1、已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a1,a5）（1）若點(diǎn)P在x軸上，則a=_；(2）若點(diǎn)P在y軸上，則a=_；(3）若a1，則點(diǎn)P在第_象限；（4）若a5，則點(diǎn)P在第_象限;（5)若a=1,則點(diǎn)P在_；（6)若a=5，則點(diǎn)P在_.【答案】（1)若點(diǎn)P

11、在x軸上，則a=5；(2）若點(diǎn)P在y軸上,則a=1；（3）若a1,則點(diǎn)P在第三象限；(4)若a5，則點(diǎn)P在第一象限;（5）若a=1,則點(diǎn)P在Y軸上；(6）若a=5，則點(diǎn)P在X軸上?！窘馕觥勘绢}主要考察四個象限內(nèi)點(diǎn)和特殊點(diǎn)坐標(biāo)的特征， 要熟記四個象限中的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征和坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征。2、點(diǎn)P(m3，m1）在平面直角坐標(biāo)系的x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 （ ) A（0，2） B（2,0） C（4，0） D（0,4)【答案】點(diǎn)P（m+3，m+1）在直角坐標(biāo)系的x軸上,這點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0，m+1=0，解得，m=1,橫坐標(biāo)m+3=2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2,0)【解析】主要考查你對  

12、用坐標(biāo)表示位置  等考點(diǎn)的理解.【鞏固】1、當(dāng)x=_時,點(diǎn)M(2x4，x+6）在y軸上【答案】2【解析】主要考查你對  坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征的理解：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征：軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.2、（1）已知點(diǎn)P在第四象限，它的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和為2，寫出一個滿足上述條件的點(diǎn)P的坐標(biāo):_（2)已知點(diǎn)P的坐標(biāo)（2a，3a+6），且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)_【答案】（1)點(diǎn)P在第二象限，則x0；y0，x+y=2，滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)：(-2，4),（3，5).。 (2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2a,3a+6)，且到兩坐標(biāo)軸的距離相等， 2-

13、a|=3a+6|， 2-a=±（3a+6) 解得a=-1或a=-4， 即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，3)或（6,-6）【解析】本題考查了點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等的特點(diǎn)，即點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的絕對值相等【拔高】1、已知點(diǎn)P（2a8，2a)是第三象限的整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是_【答案】點(diǎn)P（2a8,2a）是第三象限的整點(diǎn),那么它的橫坐標(biāo)小于0，即2a80,縱坐標(biāo)也小于0即2a0，得2a4,所以a=3，把a(bǔ)=3代入2a8=2，2-a=1,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（2,1）【解析】主要考查你對  一元一次不等式組的解法，用坐標(biāo)表示位置  等考點(diǎn)的理解。2、若點(diǎn)（，)滿足，則點(diǎn)位于()。軸.軸。原點(diǎn)。坐標(biāo)軸【答案】因?yàn)閙n=0所以m或n為0，即點(diǎn)p位于x軸或y軸上?！窘馕觥恐饕疾槟銓?#160; 坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征的理解：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征：軸上