小學(xué)奧數(shù)經(jīng)濟(jì)問題(一)精選練習(xí)例題含答案解析(附知識(shí)點(diǎn)撥及考點(diǎn))

1、經(jīng)濟(jì)問題（一）厘山!住 教學(xué)目標(biāo)1 .分析找出試題中經(jīng)濟(jì)問題的關(guān)鍵量。2 .建立條件之間的聯(lián)系，列出等量關(guān)系式。3 .用解方程的方法求解。4.利用分?jǐn)?shù)應(yīng)該題的方法進(jìn)行解題期蚱 知識(shí)點(diǎn)撥一、經(jīng)濟(jì)問題主要相關(guān)公式：售價(jià)=成本十禾I潤，利潤率=羋4 X100% =售價(jià)二成本M100%； 成本成本. 售價(jià)售價(jià)=成本父（1 +利潤率），成本=而百 禾I潤率+1其它常用等量關(guān)系：售價(jià)=成本X （ 1+利潤的百分?jǐn)?shù)）；成本=賣價(jià)+ （1+利潤的百分?jǐn)?shù)）；本金：儲(chǔ)蓄的金額；利率：利息和本金的比；利息=本金鄧1J率加數(shù)；含稅彳格=不含稅價(jià)格X （ 1+增值稅稅率）；二、經(jīng)濟(jì)問題的一般題型（1）直接與利潤相關(guān)的問

2、題：直接與利潤相關(guān)的問題，無非是找成本與銷售價(jià)格的差價(jià)。（2）與利潤無直接聯(lián)系，但是涉及價(jià)格變動(dòng)的問題：（1）的情況。涉及價(jià)格變動(dòng)，雖然沒有直接提到利潤的問題，但是最終還是轉(zhuǎn)化成三、解題主要方法1 .抓不變量（一般情況下成本是不變量）;2 .列方程解應(yīng)用題.且尤例題精講摸塊一，物品的出售問題（一）單純的經(jīng)濟(jì)問題【例1】 某商店從陽光皮具廠以每個(gè)80元的價(jià)格購進(jìn)了 60個(gè)皮箱，這些皮箱共賣了 6300元。這個(gè)商店從這60個(gè)皮箱上共獲得多少利潤？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】1星【題型】解答【解析】6300-60 80=1500 （元）【答案】1500【例2】 某商品價(jià)格因市場(chǎng)變化而降價(jià)，當(dāng)初按盈利27

3、%定價(jià)，賣出時(shí)如果比原價(jià)便宜4元，則仍可賺錢25% ,求原價(jià)是多少元？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答【解析】根據(jù)量率對(duì)應(yīng)得到成本為：42（27% 25% ）=200,當(dāng)初禾I潤為：200 M 27% = 54 （元）所以原價(jià)為：200 +54 =254 （元）【答案】254例3王老板以2元/個(gè)的成本買入菠蘿若干個(gè)，按照定價(jià)賣出了全部菠蘿的3后，被迫降價(jià)為：5個(gè)5菠蘿只賣2元，直至賣完剩下的菠蘿，最后一算，發(fā)現(xiàn)居然不虧也不賺，那么王老板一開始賣 出菠蘿的定價(jià)為 元/個(gè).【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答【解析】 降價(jià)后5個(gè)菠蘿賣2元，相當(dāng)于每個(gè)菠蘿賣 0.4元，則降價(jià)后每個(gè)菠蘿虧

4、 2-0.4 =1.6元，由于最后不虧也不賺，所以開始按定價(jià)賣出的菠蘿賺得的與降價(jià)后虧損的相等，而開始按定價(jià)賣出的菠蘿的量為降價(jià)后賣出的菠蘿的4倍，所以按定價(jià)賣出的菠蘿每個(gè)菠蘿賺：1.6 +4 =0.4元，開始的 定價(jià)為：2 +0.4 =2.4元.【答案】2.4例4昨天和今天，學(xué)校食堂買了同樣多的蔬菜和肉，昨天付了 250元，今天付了 280元，原因如圖 所示，那么，今天蔬菜付了 元?！究键c(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】希望杯，六年級(jí)，二試【解析】 采用假設(shè)法。如果都漲價(jià)10% ,那么應(yīng)該多付 250M 10%= 2配，所以今天肉的總價(jià)為（30 25）+（20% 10%） =50

5、 元，那么蔬菜的總價(jià)為 250 50 =200 元。【答案】200元【例5奶糖每千克24元，水果糖每千克 18元。買兩種糖果花了同樣多的錢，但水果糖比奶糖多4千克。水果糖 千克，奶糖 千克?！究键c(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】走美杯，四年級(jí)【解析】若水果糖少買4千克那么就和奶糖重量一樣，能夠剩下4M18 =72元，因?yàn)閮煞N水果花的錢一樣，此時(shí)奶糖比水果糖多用 72元，因?yàn)槟烫潜人敲壳Э硕嗷?元，那么共買了奶糖72 + 6=12千克，水果糖16千克?！敬鸢浮?.4【例6】 李師傅以1元錢3個(gè)蘋果的價(jià)格買進(jìn)蘋果若干個(gè)，以 1元錢2個(gè)蘋果的價(jià)格將這些蘋果賣出， 賣出一半后，因?yàn)樘O果

6、降價(jià)只能以2元錢7個(gè)蘋果的價(jià)格將剩下的蘋果賣出.不過最后他不僅賺了 24元錢，還剩下了 1個(gè)蘋果，那么他買了多少個(gè)蘋果？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】4星【題型】解答【解析】經(jīng)濟(jì)問題都是和成本、利潤相關(guān)的，所以只要分別考慮前后的利潤即可.1元錢3個(gè)蘋果，也就是一個(gè)蘋果 1元；1元錢2個(gè)蘋果，也就是一個(gè)蘋果 -元；賣出一半后，322蘋果降價(jià)只能以2元錢7個(gè)蘋果的價(jià)格賣出，也就是每個(gè) 2元.1 11一 1 21在前一半的每個(gè)蘋果可以掙 -=-（元），而后一半的每個(gè)蘋果虧 -一二一（元）.假設(shè)后一半也2 3 63 7 2122全賣完了，即剩下的1個(gè)蘋果統(tǒng)一按虧的價(jià)賣得 1元，就會(huì)共賺取241元錢.115如

7、果從前、后兩半中各取一個(gè)蘋果，合在一起銷售，這樣可賺得 =&（元），所以每一半蘋6 21 4225果有24一 =204個(gè)，那么蘋果總數(shù)為 204 M2 =408個(gè).7 42【答案】408【例7】 某商品按每個(gè)5元的利潤賣出4個(gè)的錢數(shù)，與按每個(gè)20元的利潤賣出3個(gè)的錢數(shù)一樣多，這種 商品每個(gè)成本是多少元 ？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答【解析】方法一：根據(jù)題意存在下面的關(guān)系（5元+成本）X4= （20元+成本）經(jīng)過倒退可以列式子為：（2035父4廣（43）=40 （元），所以成本為40元方法二：成本不變，每件利潤多20-5 = 15 （元），3件多15乂3 = 45 （元），多

8、與少恰好相等，少賣1個(gè)少45元，原價(jià)利潤5元+成本，成本為45-5 = 40 （元）?！敬鸢浮?0例8 一千克商品隨季節(jié)變化降價(jià)出售，如果按現(xiàn)價(jià)降價(jià)10%,仍可獲利180元，如果降價(jià)20%就要虧損240元，這種商品的進(jìn)價(jià)是多少元？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答【解析】根據(jù)盈虧問題可得現(xiàn)價(jià)為：（180 + 240廣（20% -10% ）= 4200 ,所以成本為：（110% 產(chǎn)4200180 = 3600 （元）【答案】3600【鞏固】 某種商品按定價(jià)賣出可得利潤 960元，若按定價(jià)的80%出售，則虧損832元.問：商品的購入價(jià)是 元.【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】

9、西城實(shí)驗(yàn)【解析】 該商品的定價(jià)為：（832 +960） *（180%） =8960（元），則購入價(jià)為：8960 960 =8000 （元）.【答案】8000【例9】一千克商品按20%的利潤定價(jià)，然后又按8折售出，結(jié)果虧損了 64元，這千克商品的成本是多少元？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答【解析】643 1 -（1+20% 尸80%=1600 （元）【答案】1600【例10】某種皮衣定價(jià)是1150元，以8折售出仍可以盈利15%,某顧客再在 8折的基礎(chǔ)上要求再讓利150元，如果真是這樣，商店是盈利還是虧損？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答【解析】 該皮衣的成本為：1150 M0.

10、8+(1+15% )=800元，在8折的基礎(chǔ)上再讓利150元為：1150 M0.8 -150 =770元，所以商店會(huì)虧損 30元.【答案】30【例11】一件衣服，第一天按原價(jià)出售，沒人來買，第二天降價(jià)20%出售，仍無人問津，第三天再降價(jià)24元，終于售出。已知售出價(jià)格恰是原價(jià)的56%,這件衣服還盈利 20元，那么衣服的成本價(jià)多少錢？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】3星【題型】解答【解析】我們知道從第二天起開始降價(jià)，先降價(jià)20%然后又降價(jià)24元，最終是按原價(jià)的 56%出售的，所以一共降價(jià)44%,因而第三天降價(jià) 24%。244%=100元。原價(jià)為100元。因?yàn)榘丛瓋r(jià)的56%出售后，還盈利 20元，所以100

11、 56%-20=36元。所以成本價(jià)為：36元?！敬鸢浮?6【例12】某家商店決定將一批蘋果的價(jià)格降到原價(jià)的70%賣出，這樣所得利潤就只有原計(jì)劃的1 .已知3這批蘋果的進(jìn)價(jià)是每千克 6元6角，原計(jì)劃可獲利潤 2700元，那么這批蘋果共有多少千克？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答2 2【解析】原價(jià)的30%相當(dāng)于原利潤的 上，所以原利潤相當(dāng)于原價(jià)的 30%+£=45%,則原價(jià)與原利潤的比3 39值為20:9,因此原利潤為每千克6.6父9飛=5.4元；又原計(jì)劃獲利 2700元，則這批蘋果共有2700 -5.4 =500 千克.【答案】500【鞏固】 某商家決定將一批蘋果的價(jià)格提高20

12、% ,這時(shí)所得的利潤就是原來的兩倍.已知這批蘋果的進(jìn)價(jià)是每千克6元，按原計(jì)劃可獲利潤 1200元，那么這批蘋果共有多少千克？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答【解析】根據(jù)題意可知，原價(jià)的 20%就等于原來的利潤，所以原價(jià)和原利潤的比值為1:20% =5:1 ,利潤，一，八 1 ，一 ，,一，為每千克6父57 =1.5元，所以這批蘋果一共有 1200 k1.5 =800千克.【答案】800【鞏固】 某商場(chǎng)將一套兒童服裝按進(jìn)價(jià)的50%加價(jià)后，再寫上 大酬賓，八折優(yōu)惠”，結(jié)果每套服裝仍獲 利20元.這套服裝的進(jìn)價(jià)是 元.【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答【解析】如果兒童服裝的成本為a元，

13、那么原來的售價(jià)為150% xa =1.5a元，優(yōu)惠后的價(jià)格為1.5a X0.8 =1.2a元，每套服裝能獲利 1.2a _a =0.2a元，所以0.2a =20 ,可得a =100 ,即每套服裝進(jìn)價(jià)為100元.【答案】100【例13】某商店到蘋果產(chǎn)地去收購蘋果，收購價(jià)為每千克1.2元.從產(chǎn)地到商店的距離是400千米，運(yùn)費(fèi)為每噸貨物每運(yùn)1千米收1.5元.如果在運(yùn)輸及銷售過程中的損耗是10% ,那么商店要想實(shí)現(xiàn)25%的利潤率，零售價(jià)應(yīng)是每千克多少元？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答【解析】 以1千克蘋果為例，收購價(jià)為 1.2元，運(yùn)費(fèi)為1.5父400 *1000 =0.6元，則成本為1.2

14、+0.6 =1.8元，要想實(shí)現(xiàn)25%的利潤率，應(yīng)收入1.8父(1+25%) =2.25元；由于損耗，實(shí)際的銷售重量為1父(1 -10%) =0.9千克，所以實(shí)際零售價(jià)為每千克2.25+0.9 =2.5元.【答案】2.5元【鞏固】 果品公司購進(jìn)蘋果5.2萬千克，每千克進(jìn)價(jià)是 0.98元，付運(yùn)費(fèi)等開支1840元，預(yù)計(jì)損耗為1% , 如果希望全部進(jìn)貨銷售后能獲利17% ,每千克蘋果零售價(jià)應(yīng)當(dāng)定為 元.【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】1星【題型】解答【解析】 成本是0.98父5.2父10000 +1840 =52800 (元)，損耗后的總量是 5.2父10000父(1 T%) = 51480 (千克),所以，

15、最后定價(jià)為 52800M(1+17%)+51480 =1.2(元).【答案】1.2元【鞏固】 某公司要到外地去推銷產(chǎn)品，產(chǎn)品成本為3000元。從公司到的外地距離是 400千米，運(yùn)費(fèi)為每件 產(chǎn)品每運(yùn)1千米收1.5元。如果在運(yùn)輸及銷售過程中產(chǎn)品的損耗是 10%,那么公司要想實(shí)現(xiàn) 25% 的利潤率，零售價(jià)應(yīng)是每件多少元？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答【解析】 以1件商品為例，成本為3000元，運(yùn)費(fèi)為1.5 400=600元，則成本為3000+600=3600元，要想實(shí)現(xiàn)25%的利潤率，應(yīng)收入 3600 (1 + 25%)=4500元；由于損耗，實(shí)際的銷售產(chǎn)品數(shù)量為1 >(1 10%)

16、=90%，所以實(shí)際零售價(jià)為每千克4500e0%=5000元?！敬鸢浮?000元【例14】某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為 1200元。后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售， 但要保持利潤率不低于 5% ,則最多可以打 折。【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答【解析】 利潤率不低于5% ,即售價(jià)最低為800 M（1+5%） =840元，由于840 +1200 =0.7 ,最多可以打7折?！敬鸢浮?【例15】某種少年讀物，如果按原定價(jià)格銷售，每售一本，獲利 0.24元；現(xiàn)在降價(jià)銷售，結(jié)果售書量增 加一倍，獲利增加 0.5倍。問：每本書售價(jià)降價(jià)多少元？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】3星【題型】解

17、答【關(guān)鍵詞】華杯賽，初賽【解析】降價(jià)銷售平均每售 2本書獲利0.24 （1+1）=0.36（元），每本獲利0.18元。2所以每本書售價(jià)降低 0.240.18= 0.06（元）【答案】0.06元【例16電器廠銷售一批電冰箱，每臺(tái)售價(jià)2400元，預(yù)計(jì)獲利7.2萬元，但實(shí)際上由于制作成本提高了二，6所以利潤減少了 25% .求這批電冰箱的臺(tái)數(shù).【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答1【解析】電冰箱的售價(jià)不變，因此減少的利潤相當(dāng)于增加的成本，也就是說原成本的1等于原利潤的25% ,611 一.一 ,一一從而原先成本與利潤的比是 25%:-=3:2,而售價(jià)為 2400兀，所以原來每臺(tái)電冰箱的利潤是62

18、2400 M=960兀，那么這批電冰箱共有 7.2父10000 丁 960 =75臺(tái).2 3【答案】75【例17】 新新“商貿(mào)服務(wù)公司，為客戶出售貨物收取銷售額的3%作為服務(wù)費(fèi)，代客戶購買物品收取商品定價(jià)的2%作為服務(wù)費(fèi).今有一客戶委托該公司出售自產(chǎn)的某種物品和代為購置新設(shè)備，已 知該公司共扣取了客戶服務(wù)費(fèi)264元，客戶恰好收支平衡.問所購置的新設(shè)備花費(fèi)了多少元？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】3星【題型】解答【解析】該客戶恰好收支平衡”，這表明該客戶出售物品的銷售額的1-3% =97%，恰好用來支付了設(shè)備與代為購買設(shè)備的服務(wù)費(fèi)，即等于所購置新設(shè)備費(fèi)用的（1 +2% ）=102% .從而求得出售商品所

19、得與新設(shè)備價(jià)格之比；再以新設(shè)備價(jià)格為“ 1,”可求出兩次服務(wù)費(fèi)相當(dāng)于新設(shè)備的多少，從而可解得新設(shè)備價(jià)格.出售商品所得的1-3% =97%等于新設(shè)備價(jià)格的1 +2% =102%設(shè)新設(shè)備價(jià)格為 “ 1”則出售商品所得相當(dāng)于 102% ：97% =102 .該公司的服務(wù)費(fèi)為102><3% +1X2%=,故而新設(shè)備9797975一花費(fèi)了 2643而=5121.6(兀).【答案】5121.6(二)多種商品的經(jīng)濟(jì)問題【例18】某人在某國用5元錢買了兩塊雞腿和一瓶啤酒，當(dāng)物價(jià)上漲20%后，5元錢恰好可買一塊雞腿和一瓶啤酒，當(dāng)物價(jià)又上漲20%,這5元錢能否夠買一瓶啤酒？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星

20、【題型】解答【解析】 方法一：以原來雞腿和啤酒的價(jià)格為基準(zhǔn)，所以可列下面的式子：兩塊雞腿+一瓶啤酒=5元(一塊雞腿+一瓶啤酒)><1+20%) = 5元；1瓶啤酒=4塊雞腿，所以原來一瓶啤酒要20/6元。物價(jià)上漲兩次20%以后，啤酒的價(jià)格為：20/6*1+20%) (1+20%)=4.8元。所以還能買到一瓶啤酒。方法二：物價(jià)上漲 20%后，如果錢也增加 20%,那么就仍然可買兩塊雞腿和一瓶啤酒。兩塊雞腿+ 一瓶啤酒=6元。但是現(xiàn)在一塊雞腿 + 一瓶啤酒=5元，則一塊雞腿=1元。一瓶啤酒=4元。再上漲20%以后，一瓶啤酒為： 4X (1+20%) =4.8元。【答案】能【例19】甲、

21、乙兩種商品成本共 200元。商品甲按30%的利潤定價(jià)，商品乙按20%的利潤定價(jià)。后來兩種 商品都按定價(jià)的九折銷售，結(jié)果仍獲得利潤27.7元。問甲種商品的成本是多少元？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答【解析】假設(shè)把兩種商品都按 20%的利潤來定價(jià)，那么可以獲得的利潤是200 M (1+20%)父90% -200 =16 元，由于在計(jì)算甲商品獲得的利潤時(shí)，它成本所乘的百分?jǐn)?shù)少了1(1+30%)-(1+20%)卜90% ,所以甲商品的成本是(27.7 T6)+ 1(30% -20%)父90%】=130元。【答案】130【鞏固】 甲、乙兩種商品，成本共 2200元，甲商品按20%的利潤定價(jià)，乙商品按 15%的利潤定價(jià).后來都按定價(jià)的90%打折出售，結(jié)果仍獲利 131元.甲種商品的成