八年級數(shù)學(xué)上冊(實(shí)數(shù))(第一課時) 教案 湘教版 教案

1、13實(shí)數(shù)（第一課時）一、教學(xué)目的：知道無理數(shù)是客觀存在的，了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，能對實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行分類同時會判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。知道實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)。經(jīng)歷用有理數(shù)估算的探索過程，從中感受“逼近”的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)感，激發(fā)學(xué)生的探索創(chuàng)新精神。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：會判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。難點(diǎn)：不是有理數(shù)，有多大？三、教學(xué)方法:觀察、比較、合作、交流、探索.四、教學(xué)過程。（一）創(chuàng)設(shè)情境情境一：提出問題我們通過研究邊長為1的正方形的對角線的長為，說說你對的認(rèn)識。設(shè)計(jì)說明：由學(xué)生熟知的實(shí)例提出問題，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。情境二：大家都知道2是一個有理數(shù)，它的算

2、術(shù)平方根為多少？還是一個有理數(shù)嗎？設(shè)計(jì)說明：通過提出問題和解決問題，讓學(xué)生感受的客觀存在性，同時又產(chǎn)生一個疑問，從而會主動探索研究這個新問題，直至完全沒有疑問。情境三：為了生活的需要人們引入了負(fù)數(shù)，數(shù)就由原來的正數(shù)和0擴(kuò)充為有理數(shù)。細(xì)心的同學(xué)會發(fā)現(xiàn)還有一些不是有理數(shù)的數(shù)，和有理數(shù)一起構(gòu)成了實(shí)數(shù)，它們到底是什么數(shù)呢？引出課題：實(shí)數(shù)。設(shè)計(jì)說明：讓學(xué)生明白引入負(fù)數(shù)和引入無理數(shù)一樣，都是生活的需要，同時說明了它們的客觀性，同時告訴學(xué)生作好準(zhǔn)備，迎接新的“挑戰(zhàn)”。（二）探索活動問題1：是有理數(shù)嗎？設(shè)計(jì)說明：有理數(shù)范圍很大，不少學(xué)生想到：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，自然會將此問題變成兩個小問題：a、是整數(shù)嗎？b

3、、是分?jǐn)?shù)嗎？若兩者都不是，就說明不是有理數(shù)。問題2：是一個整數(shù)嗎？設(shè)計(jì)說明：從說說對的認(rèn)識中部分學(xué)生就認(rèn)識到不是整數(shù)，如：用刻度尺測量，可知約等于1.4；在等腰直角三角形中，斜邊大于直角邊，可知大于，三角形中兩邊之和大于第三邊，可知<2，所以<<2，而在1與2之間沒有整數(shù)。問題3：是1與2之間的一個分?jǐn)?shù)嗎？（也就是1與2之間的分?jǐn)?shù)的平方會等于嗎？）問題4：有多大？設(shè)計(jì)說明：問題2是定性的研究，知道<<，即1.4<<1.5，問題3上升到定量的研究更精確的描述。學(xué)生借助研究問題2的思路容易整理出研究問題3的思路。教學(xué)中可能學(xué)生夾逼的方法各有不同，要鼓勵學(xué)生

4、進(jìn)行充分的探索，在探索中體會“無限”的過程。（三）課堂反饋例題1、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：、0、3.14159、-0.020020002 0.12121121112有理數(shù)集合 無理數(shù)集合 正實(shí)數(shù)集合 負(fù)實(shí)數(shù)集合 練習(xí)三：課本練習(xí)P15設(shè)計(jì)說明：在例題后安排了一組練習(xí)，練習(xí)一主要是對有關(guān)概念的強(qiáng)化，練習(xí)二主要是通過學(xué)生對概念的進(jìn)一步理解，比較和判斷，提高他們的是非辨別力，它是在課本練習(xí)第2題的基礎(chǔ)上增加了幾個問題，其目的是通過一組判斷題，幫助學(xué)生澄清概念，杜絕兩者混淆。練習(xí)三可留作課后思考，時間允許的話最好課內(nèi)解決，先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組討論，教師也要參與，這種合作學(xué)習(xí)不僅可以激活學(xué)生的思維，培養(yǎng)合作精神，而且有助于因材施教，可以彌補(bǔ)教師難以面對有差異的眾多學(xué)生的不足，有助于每個學(xué)生的全面及自主發(fā)展。（四