工程項目管理課程設計方案書

1、資源約束條件下工期、質量、成本綜合均衡優(yōu)化工期、成本和質量稱為工程項目的三大控制目標，三者之間相互依存、相互 影響，形成一個辯證的統(tǒng)一體因此，必須對工期、質量、成本進行綜合、均衡、 統(tǒng)籌考慮由于受資金、人力、技術和地理環(huán)境等的制約，在資源有限的約束條 件下，如何在三者之間取得平衡，一直是業(yè)主、承包商、監(jiān)理方共同關注的問題 工程項目的工期、質量和成本三大目標之間的關系 1 , 如圖1所示圖1工蚪成本與質量的其系網(wǎng)絡計劃問題是解決工程項目優(yōu)化問題的基本方法網(wǎng)絡計劃技術在解決工程費用、工期、資源等單目標優(yōu)化問題方面，帶來了極大的方便然而，現(xiàn)代的 工程項目不單考慮工期、費用和資源均衡目標的優(yōu)化 ，還要

2、綜合考慮工程質量、 安全和風險等諸多難以定量的因素，甚至還要考慮在資源均衡、安全和風險約束 下的工程質量、費用、工期的多目標優(yōu)化問題，網(wǎng)絡計劃技術在解決多個目標權 衡的優(yōu)化問題時效果往往不盡人意，這就要求引入其它優(yōu)化方法和技術綜合加 以解決國內(nèi)外一些學者在質量成本、工期成本優(yōu)化方面做了大量卓有成效的研 究16 , 而目前對工期、質量優(yōu)化以及工期、質量、成本的綜合優(yōu)化問題 研究較少，尤其是對基于資源約束條件下的工程綜合優(yōu)化問題的研究更加少見文獻1 認為成本、工期和質量是評價建筑工程項目的主要指標，文獻3 介紹了基于PERT技術的工程項目工期、費用、質量控制模擬模型及風險分析方 法，文獻4 建立了

3、線形模型來研究工期、成本以及質量之間的平衡關系.文獻2 利用線性方程分解三者相關效用提出了對三者進行綜合均衡優(yōu)化的模型，將遺傳算法引入工程優(yōu)化問題，實現(xiàn)工程項目多目標優(yōu)化，得到了較為滿意的效果.文獻5 采用動態(tài)規(guī)劃(DP)法進行工期優(yōu)化.文獻6 則應用模糊數(shù) 學和遺傳算法來解決工程資源優(yōu)化問題文獻1 利用微粒群算法對三者之間 的綜合優(yōu)化進行了研究筆者在總結前人研究成果的基礎上，利用多屬性效用函 數(shù)及其分解定理7 ,采用乘除式分解形式，建立了在資源約束條件下的工期、 質量、成本的綜合均衡優(yōu)化與控制模型，并引入了遺傳算法，對通用模型進行模 擬求解，通過實例驗證方法的有效性，為工程項目的綜合管理提供

4、了一定的理 論依據(jù)并具備現(xiàn)實參考價值1多屬性效用函數(shù)及其分解1. 1多屬性效用函數(shù)的確定效用理論起源于 J. Ben tham (1948年),起初，為個人之間偏好比較的一種工具，后來，效用函數(shù)擴展應用于消費的需求理論和經(jīng)濟學、私人和公共政策及管理控制問題的研究.對于多目標決策問題，效用函數(shù)原則上 能夠對非劣勢目標集進行完整排序，能得出最高效用的非劣勢解，即為最佳協(xié) 調(diào)解.工程項目管理工作，是一項多目標決策問題，選擇工期最短、質量最優(yōu)、 成本最低為控制目標2 .在工期、質量、成本的綜合優(yōu)化與控制中，筆者應用效用分析的方法對其進 行規(guī)范化本文中，選擇工期T、質量Q成本C作為多屬性變量，則多屬性效

5、 用函數(shù)就由這3個具有不同屬性的變量構成，其表達形式為：U : (T ,Q , C) U(T ,Q , C) U R. (1)式(1)中:R表示實數(shù)集以工期、質量、成本為變量的多屬性效用函數(shù)U (T ,Q , C)可以看作是對這3個目標進行綜合優(yōu)化與控制得到的效用最大化的函數(shù).1. 2多屬性效用函數(shù)的分解由于在實際工作中3個變量的優(yōu)化與控制非常困難，因此，本文中首先將多效 用函數(shù)進行分解，即先對兩兩變量之間的關系進行分析 ，然后再將這些雙變量 效用函數(shù)進行合成，綜合分析三變量依據(jù)多屬性效用函數(shù)的分解定理,U (T ,Q , C)可以采用乘除式的分解形式7 :式(2)中：U (Q , C)表示質

6、量成本函數(shù),U (T , C)表示工期成本函數(shù),U (T ,Q ) 表示工期質量函數(shù)2模型的建立2. 1 質量成本關系模型質量成本有預防成本、鑒定成本、內(nèi)部故障成本和外部故障成本4項構成.其中，預防成本和鑒定成本統(tǒng)稱為預鑒成本，內(nèi)外部故障成本統(tǒng)稱為故障成本 美國著名質量管理專家朱蘭博士 (D r. J. M. Ju ran) 指出,質量成本4個構成 項的適宜比例是：預防成本約占10%,鑒定成本約占40 % ,內(nèi)外部故障成本約 占50%.在質量成本的關系,可用“最佳質量成本模型”表示為圖 2所示3 .圖2質呈威本關系模型根據(jù)質量成本模型，用正切函數(shù)模擬預鑒成本，用余切函數(shù)模擬故障成本，故得質量成

7、本關系模型為：_. r it hn 丸niaxlr(piC)=mfli2Cj (til tau 15 (f) + (it ctan R i).(3)I 、 丿Iv J 式(3)中:CNi表示工序i的正常直接費用；CD 1和3 2分別為預鑒成本與故障成 本占質量總成本的比例，此處3 1=32= 0. 5; R ( i) 為第i個子系統(tǒng)的可靠度, 即第i項工序的質量等級，在工程項目中每一項分部分項工程或每一項作業(yè)(工序)都可以看作一個子系統(tǒng)；p 1、p 2為成本增長指數(shù)，該值對不同的企業(yè)，由 于其技術及管理水平的不同，其取值也不同.2. 2工期成本關系模型為簡化計算，假設工期和成本的關系是線性的，

8、工期推延，必然會引起成本的增 加，兩者成反比關系因而工期和成本的關系可用圖 3表示.I期圖孑工序的工期成本關系圖3中：工期成本線的斜率為ai = (CNi-CCi)/(TiTCi),截距為 bi =(T CCi - C TC) /(TV TCi)工期成本優(yōu)化問題的目標是通過壓縮關鍵路徑上的工期來滿足工期的要求同時使得工程費用最低，從而得到工期成本的關系模型為niaxC (Q.C) = miDSc = minS(aJ;+ 5j)=nimS式(4)中：F表示完成工序i的正常持續(xù)時間，TCi表示完成工序i的極限時間，CC表工序i的極限費用，CNi表示工序i的正常直接費用，T i表示工序i的實 際持續(xù)

9、時間且有Ti TCi 0, C Ci CN 0.2. 3工期質量關系模型為了簡化計算，同理可假設工期和質量之間的關系是呈線性的，某項工序持續(xù) 的時間越短,實際質量越低,兩者呈正比例關系,且當T = 0時,Q = 0.因而,工期和成本的關系可由圖4表示.圖4丄期質量關系圖4中：工期質量線的斜率為d i= (Q Ni - Qi)/(Ti TC)工期質量優(yōu)化問題，就是在質量一定的情況下，工期最短，或者在工期既 定的條件下，質量最優(yōu)為了盡可能得提高工程質量的可靠度，在正常進度下得到工期質量的關系模型為：maxt (r，O=+ b：) = max(rT -時)式(5)中:Q Ni表示工序i的正常質量，Q

10、 Ci表示工序i的極限質量, 且有d CC 0, Tn Ti 0,刀T i= T ,其它符號意義與前述相同.2. 4工期質量成本綜合優(yōu)化與控制模型的建立通過以上分析，工期質量成本的綜合優(yōu)化就是多效用函數(shù)U (T ,Q , C) 的效用最大化,即U (T ,Q ,C)取值最大，也即U (Q,C)、U (T ,C)分別取得最大值,U(T ,Q )取最小值.從而建立工期、質量、成本多目標綜合優(yōu)化與控制模型(6):maxfJ (r.OT)=m収廠 C)ni疔廠(廠)minU(T,0)JL2XmmZmaxS-(d-I rf);l (爪 rf) JS. t.NCTi Ti.工期資源限制(通過網(wǎng)絡資源計劃得

11、到的工期短于戶主要求的工期)(7)CC CI 成本資源限制(最后費用不能超過最大的預算費用 )(8)QNi QC.質量資源限制(質量不能差于業(yè)主要求的質量 ),由R (i) 限定(9)R = S R (1) , R ，?, R (n) R s , 0 R (k ) 1, k= 1,2, ?, n 1=3 2= 0. 5.(10)式(6)(10)中：所有變量都為非負3 算法設計與模型求解考慮到工程項目的特點 , 利用遺傳算法對工程項目的工期、 質量、成本綜合 優(yōu)化與控制模型進行求解 . 遺傳算法是一類借鑒生物界自然選擇和自然遺傳機 制的隨機化搜索算法 , 由美國 J. Ho lland 教授提出

12、 , 其主要特點是群體搜索 策略和群體中個體之間的信息交換、搜索不依賴于梯度信息9 .選擇(selection)、交叉(cro ssover)和變異(mu tat ion)是遺傳算法的三個主要控制算子， 它們構成了所謂的遺傳操作 (genet ic operat ion).參數(shù)編碼、初始群體的設定、適應度函數(shù)的估計、遺傳操作設計、控制數(shù)設定 5 個要素構成了遺傳算法的核心內(nèi)容 9, 10 . 根據(jù)遺傳算法的一般步驟 , 算法 設計與模型求解思路如下 .(1) 參數(shù)編碼 本文中的成本優(yōu)化問題屬于數(shù)值優(yōu)化問題 , 為便于與傳統(tǒng) 算法接口 , 選用浮點數(shù)編碼 . 將每一項作業(yè)的成本和可靠度對應的浮點

13、數(shù)作為 一個基因 , 時間基因對應于工序持續(xù)時間染色體 , 成本基因對應于成本染色體 , 可靠度基因對應質量染色體 , 每一條染色體對應問題的一個解 .(2) 適應度函數(shù) 由于本例所求的是目標函數(shù)極小化問題 , 需要進行適應 度變換, 根據(jù)實際應用的經(jīng)驗 , 選用適應度的線形尺度變換 .(3) 遺傳算子設計 遺傳算子包括選擇算子、 交叉算子和變異算子 . 為了加 快遺傳算法的收斂速度 , 增加群體的多樣性 , 在進行選擇操作時適當保留一些 較差的個體的同時 , 我們采用動態(tài)交叉算子及動態(tài)變異算子 (一般交叉概率的取 值范圍為 0. 40 0. 99, 變異概率的取值范圍為 0. 0001 0.

14、 1000). 具體實 現(xiàn)公式如下 .式(11)中：P c、Pm為進化到當前代為止的交叉、變異概率；P c0、Pm 0 為初始交叉、變異概率；t為當前進化代數(shù)；T為設定的最大進化代數(shù).(4) 系統(tǒng)參數(shù)及迭代終止條件 設定編碼串長度為網(wǎng)絡計劃的工序總個數(shù)， 群體的規(guī)模為M, 一般M的取值范圍為20100;初始交叉概率為P C0,其取 值范圍一般為0. 400. 99; 初始變異概率為 Pm 0,其取值范圍一般為 0. 00010. 1000； 終止代數(shù)T表示遺傳算法運行結束條件的一個參數(shù).遺傳算法流程如圖5所示11 .口色的價數(shù)初輪化針紐14編4應用實例本示例取自某水電站工程.已知工程簡明網(wǎng)絡計

15、劃如圖 6所示，該工程各工序 的最短持續(xù)時間、正常持續(xù)時間、 最長持續(xù)時間、工程直接費及直接費的費用率的值如表1所示.間接費率為1.40萬元？d ,且按正常持續(xù)時間完成計劃時， 間接費為448萬元，在算例優(yōu)化過程中不考慮.該工程的合同工期為640 d,計 劃達到的質量等級為部優(yōu)工程(即系統(tǒng)的總可靠度達到0. 8以上).- -_ 圖中頭匕方數(shù)字為該匸序的代A其踐體AXMTAH4I* B左導流如（一右導渣埋 11導流期卜一裁流卜一修建大 境，G蒂水f 11n組安裝*調(diào)試圖6某水電站工桎簡明網(wǎng)絡喪1持續(xù)時間、左接費用、直接我率Table 1 Tine duiitbn diiect cost and

16、dhecf cost Hfe工序代號f i正常持續(xù)時間/d最長播 續(xù)時間用直接箜/7J元一 - -：A123060901502 5BIJ120200240S0O4 0C3100ISO220600 3rJ440507060L 2354060802001 3F46200300SSO12004 0G56203040ISO6 0H672040602005 0在資源既定的條件下，如何安排各工序的持續(xù)時間及質量等級，使工程成 本合理最低并能達到目標質量等級的要求，現(xiàn)利用以上模型進行優(yōu)化分析將網(wǎng) 絡計劃的各參數(shù)輸入到所編制的程序中，并設定遺傳算法的各參數(shù)如下：P c0= 0.6, Pm 0= 0. 01,

17、T =150,種群規(guī)模 M = 100.將保證質量目標的實現(xiàn)作為主要目標，計劃工期為640 d,運行程序后可得優(yōu)化的結果如表 2.喪2參數(shù)優(yōu)化結果Table 2 The results of paiametei optin iza tion工序ABCDEFGH持綾時間人5018017044482602531成本值/萬元16Q 0S46 06S0S1 61921 022157 5 176 7可靠度Q 80Q 70Q 77Q 82Q 710 72Q 74 Q 90同時可得到該工程優(yōu)化后的計算工期為 571d; 對應于該工期下的系統(tǒng)總成本為 3 317. 8 萬元; 可達到的質量等級為 0. 8.

18、滿足工程目標質量等級的要求 , 并 可利用得到的這些優(yōu)化值進行成本的控制 , 使進度控制、成本控制和質量控制很 好地統(tǒng)一起來 .5 結束語從理論上講 , 依據(jù)不同的函數(shù)可以建立不同的模型 . 如對于質量成本關系 模型, 參考“柯布 2 道格拉斯”生產(chǎn)函數(shù)來建立模型 , 可能更為精確 , 但由于該 模型非常復雜 , 處理起來很困難 , 所以 , 常常用“正切、余切”函數(shù)來描述質量 成本關系模型 .筆者基于工程項目中的工期 （ 進度） 管理、質量管理、成本管理三大控制目 標的綜合優(yōu)化 , 建立了多目標優(yōu)化與控制的理論模型 , 通過遺傳算法 , 求出了 基于資源約束條件下的質量等級既定、 工期合理下

19、的各工序成本最小的參數(shù)優(yōu)化 結果 . 這為目前工程項目的綜合、 全過程管理開辟了一條嶄新的思路 , 并具有 一定的理論意義和實用價值 .參考文獻 1 劉曉峰 , 陳 通 , 張連營 . 基于微粒群算法的工程項目質量、費用和工期綜合優(yōu)化J . 土木工程學報 , 2006, 39 (10) : 122- 126. 2 王 健, 劉爾烈 , 駱 剛. 工程項目管理中工期成本質量綜合均衡優(yōu)化 J .系統(tǒng)工程學報 , 2004, 19 (2) : 148- 153. 3 唐殿峰 , 秦桂娟 . 工程項目質量工期費用控制模擬系統(tǒng) J . 沈陽建筑工程學院學報, 1998, 14 (2) : 158- 161. 4 Babu A J G, Suresh N. P ro ject management w ith t