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文檔簡(jiǎn)介

1、第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問(wèn)題的計(jì)算 結(jié)束放映第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問(wèn)題的計(jì)算 河北省中等職業(yè)教育送教下鄉(xiāng)專用教材第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問(wèn)題的計(jì)算 結(jié)束放映學(xué)習(xí)任務(wù)2 農(nóng)藥配制中的相關(guān)計(jì)算學(xué)習(xí)任務(wù)1 盈虧類(lèi)問(wèn)題計(jì)算學(xué)習(xí)任務(wù)5 雞兔同籠問(wèn)題的計(jì)算學(xué)習(xí)任務(wù)3 行程類(lèi)問(wèn)題的計(jì)算學(xué)習(xí)任務(wù)4 工程類(lèi)問(wèn)題的計(jì)算學(xué)習(xí)任務(wù)6 分油問(wèn)題的計(jì)算單元目錄第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問(wèn)題的計(jì)算 結(jié)束放映【單元提示】 現(xiàn)實(shí)生活中存在大量實(shí)際問(wèn)題,如盈虧問(wèn)題、農(nóng)藥配制問(wèn)題、雞兔同籠問(wèn)題、工程問(wèn)題,分油問(wèn)題、肥料用量問(wèn)題等,本單元將在這些豐富多彩的生產(chǎn)、生活問(wèn)題中找出等量關(guān)系,并以等式形式把問(wèn)題中未知數(shù)與已知數(shù)之間的聯(lián)系表示出來(lái),形成方程或方程組,

2、通過(guò)解方程或方程組求出未知數(shù)。解決此類(lèi)問(wèn)題關(guān)鍵在于設(shè)恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),列出方程并解方程,最后達(dá)到解決實(shí)際問(wèn)題的目的。第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問(wèn)題的計(jì)算 結(jié)束放映本節(jié)目錄學(xué)習(xí)任務(wù)2 農(nóng)藥配制中的相關(guān)計(jì)算學(xué)習(xí)任務(wù)1 盈虧類(lèi)問(wèn)題計(jì)算第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問(wèn)題的計(jì)算 結(jié)束放映 學(xué)習(xí)任務(wù)1 盈虧類(lèi)問(wèn)題計(jì)算【任務(wù)描述】 年關(guān)將至,某村委會(huì)為關(guān)愛(ài)該村的孤寡老人,買(mǎi)來(lái)一批大米,若每位老人分50kg,剩余120kg,若每位老人分80kg,則還差90kg,你知道該村莊有多少位孤寡老人,村委會(huì)又買(mǎi)了多少kg大米嗎? 在平均分配物品時(shí),如果物品有剩余就叫盈,如果物品不夠就叫虧,這就是生活中很常見(jiàn)的盈虧問(wèn)題。就是把一定數(shù)量的物品平均

3、分給一定數(shù)量的人,按不同的方法分配物品時(shí),產(chǎn)生不同盈虧數(shù)量,求被分配的物品的數(shù)量和分物品的人的數(shù)量。 盈虧的問(wèn)題曾記載在我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的第六章“盈不足章”中,盈,就是有余;虧,就是不足的意思。 第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問(wèn)題的計(jì)算 結(jié)束放映知識(shí)鏈接:一元一次方程的定義和解方程步驟:只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次的方程叫做一元一次方程。第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問(wèn)題的計(jì)算 結(jié)束放映知識(shí)鏈接:解方程的步驟:1、去括號(hào):先去小括號(hào),再去中括號(hào),最后去大括號(hào);2、移項(xiàng):含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊,其他項(xiàng)移到方程另一邊(注意移項(xiàng)的時(shí)候要變號(hào));3、合并同類(lèi)項(xiàng);4、系數(shù)化1:方程兩邊同時(shí)除以未知數(shù)

4、的系數(shù)。第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問(wèn)題的計(jì)算 結(jié)束放映【任務(wù)步驟】 一、一盈一虧問(wèn)題 分配物品時(shí),一種方案有剩余,一種方案不足 二、兩虧問(wèn)題分配物品時(shí),兩種方案均不足。 三、兩盈問(wèn)題分配物品時(shí),兩種方案均有剩余。第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問(wèn)題的計(jì)算 結(jié)束放映任務(wù)訓(xùn)練:1為了方便學(xué)校與家長(zhǎng)之間的溝通,學(xué)校要為每個(gè)學(xué)生宿舍安裝一部電話,若每人交10元?jiǎng)t多8元,若每人交7元?jiǎng)t少4元,那么,每個(gè)宿舍有多少學(xué)生?安裝一部電話的費(fèi)用是多少?解:設(shè)每個(gè)宿舍有學(xué)生x名,則10 x-8=7x+4,解得:x=4答:一個(gè)宿舍4名學(xué)生,一部電話32元。第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問(wèn)題的計(jì)算 結(jié)束放映2用繩測(cè)深井,把繩三折,井外余2m,把繩四折

5、,還差1m不到井口,那么井深多少米?繩長(zhǎng)多少米?解:設(shè)繩長(zhǎng)x米,則 x/3-2=x/4+1,解得:x=36 (井深 36/3-2=10)答:繩長(zhǎng)36米,井深10米。任務(wù)訓(xùn)練:第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問(wèn)題的計(jì)算 結(jié)束放映任務(wù)訓(xùn)練:3飼養(yǎng)員給小兔分蘿卜,若每只小兔分6個(gè),則缺少48個(gè),若每只小兔分3個(gè),則缺少3個(gè)。問(wèn)共有多少只小兔,有多少個(gè)蘿卜?解:設(shè)有x只小兔,則 6x-48=3x-3,解得:x=15答:共有15只小兔, 42個(gè)蘿卜。第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問(wèn)題的計(jì)算 結(jié)束放映4.某貨運(yùn)站用汽車(chē)運(yùn)送一批化肥,每車(chē)裝48袋還剩余50袋,如果每車(chē)裝49袋還剩余4袋,那么運(yùn)送這批化肥需汽車(chē)多少輛?共有化肥多少袋?

6、解:設(shè)需汽車(chē)x輛,則:48x+50=49x+4 解得:x=46答:需汽車(chē)46輛,化肥2258袋。任務(wù)訓(xùn)練:第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問(wèn)題的計(jì)算 結(jié)束放映任務(wù)訓(xùn)練:5.把一些蘋(píng)果按戶分給村民,如果每戶3筐,則剩余20筐;如果每戶分4筐,則還剩余2筐,這個(gè)村有多少戶村民?解:設(shè)這個(gè)村有x戶村民,則:3x+20=4x+2 解得:x=18答:該村有18戶村民。第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問(wèn)題的計(jì)算 結(jié)束放映任務(wù)訓(xùn)練:6.小張家擺酒席,如果所有的飯桌上各放一盤(pán)魚(yú),那么會(huì)剩一盤(pán)魚(yú),如果每個(gè)飯桌上各放兩盤(pán)魚(yú),那么會(huì)有一個(gè)飯桌上沒(méi)有魚(yú)。那么,小張家共準(zhǔn)備幾盤(pán)魚(yú),幾張桌?解:設(shè)準(zhǔn)備x張桌子,則:x+1=2x-2 解得:x=3答:

7、小張家準(zhǔn)備了3張桌子,4盤(pán)魚(yú)。第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問(wèn)題的計(jì)算 結(jié)束放映【思考與訓(xùn)練】 1.某村莊購(gòu)買(mǎi)了一批年貨準(zhǔn)備發(fā)給敬老院的老人。若每人分10kg則多28kg;每人分14kg,則差4kg,問(wèn)該村莊一共買(mǎi)了多少kg年貨? 解:設(shè)該村一共購(gòu)買(mǎi)x千克年貨,根據(jù)題意得: (x-28)/10=(x+4)/14 解得:x=108答:該村一共購(gòu)買(mǎi)108kg年貨。第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問(wèn)題的計(jì)算 結(jié)束放映【思考與訓(xùn)練】2.植樹(shù)節(jié)植樹(shù),如果每人挖5個(gè)坑,那么還有3個(gè)坑無(wú)人挖;如果其中2人各挖4各坑,其余每人挖6個(gè)坑,那么恰好將坑挖完。問(wèn):他們一共要挖幾個(gè)坑?解:設(shè)他們一共挖x個(gè)坑,根據(jù)題意得:(x-3)/5=(x-

8、8)/6+2 解得: x=38答:他們一共挖38個(gè)坑。第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問(wèn)題的計(jì)算 結(jié)束放映【思考與訓(xùn)練】3.某村委會(huì)將一批面粉發(fā)給低保戶,每人發(fā)10kg,差90kg; 若每人發(fā)8kg,則仍差8kg。有多少低保戶和多少kg面粉? 解:設(shè)有低保戶x人,根據(jù)題意得: 10 x-90=8x-8 解得 x=41 面粉袋數(shù)=1041-90=320(kg)答:有低保戶41人,面粉320千克。第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問(wèn)題的計(jì)算 結(jié)束放映【思考與訓(xùn)練】4.旅行團(tuán)安排住宿,若有4個(gè)房間住4人,其余房間住5人,還剩2人,若有4個(gè)房間每間住5人,其余房間每間住4人,正好住下。問(wèn)該旅行團(tuán)有多少人?解:設(shè)該旅行團(tuán)共有x人,根

9、據(jù)題意得:(X-4 4-2)/5+4=(x-4 5)/4+4 解得:x=28答:該旅行團(tuán)共有28人。第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問(wèn)題的計(jì)算 結(jié)束放映【思考與訓(xùn)練】5.某村莊組織村民去劃船,如果每只船坐4人,就會(huì)少3只船,如果每只船坐6人,還剩2人留在岸邊。問(wèn):去劃船的有多少人?解:去劃船的有x人,根據(jù)題意得: x/4-3=(x-2)/6 解得:x=32答:去劃船的有32人。第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問(wèn)題的計(jì)算 結(jié)束放映 學(xué)習(xí)任務(wù)2 農(nóng)藥配制的相關(guān)計(jì)算【任務(wù)描述】 為有效防止多種病害,某果農(nóng)用50的敵敵畏配制100kg含量為0.05%的藥液。需用原藥量多少kg?所配藥液量100kg,所配藥液濃度0.05%,原藥液

10、濃度50%原藥液量1000.05%50%0.1kg100g。 所以,需用50%的敵敵畏100g。合理配制和使用農(nóng)藥,是防治病蟲(chóng)害促進(jìn)作物正常、健康地生長(zhǎng),奪取農(nóng)業(yè)大豐收的有效措施之一。下面介紹合理配制農(nóng)藥的有關(guān)計(jì)算。第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問(wèn)題的計(jì)算 結(jié)束放映【任務(wù)步驟】 一、農(nóng)藥的濃度及表示 (一)溶質(zhì)、溶劑、溶液、濃度 如在水中放入白糖,我們可以得到糖水,那么,白糖叫溶質(zhì),水叫溶劑,糖水叫溶液。 (二)濃度的表示方法 1.百分比濃度(%)(主要講解內(nèi)容);2、百萬(wàn)分濃度(ppm)已廢止;3.倍數(shù)法:如30%的多菌靈500倍液。 二、百分濃度的計(jì)算 (一)求稀釋劑的用量(加水量) (二)求用藥量

11、(三)單位面積用藥量 第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問(wèn)題的計(jì)算 結(jié)束放映百分比濃度的計(jì)算一、常用公式:1、濃度的計(jì)算公式:農(nóng)藥濃度=(純凈藥物的質(zhì)量稀釋藥液的質(zhì)量)100% 例如:防治水稻螟蟲(chóng),用結(jié)晶的樂(lè)果對(duì)水澆灌,100g結(jié)晶樂(lè)果對(duì)水400kg的濃度就是(0.1400) 100%=0.025%2、配制農(nóng)藥公式:(常用公式)所配藥液量所配藥液濃度=原藥液量原藥液濃度3、稀釋倍數(shù)公式:稀釋倍數(shù)=原藥液濃度稀釋后藥液濃度 或者稀釋倍數(shù)=所配藥液量原藥液量第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問(wèn)題的計(jì)算 結(jié)束放映二、任務(wù)訓(xùn)練1.一種濃度為35%的新農(nóng)藥,如稀釋到濃度為1.75%時(shí)治蚜蟲(chóng)最有效。請(qǐng)你計(jì)算一下配制800千克濃度為1.7

12、5%的農(nóng)藥需這種新農(nóng)藥多少千克?如何配制?解:設(shè)需新農(nóng)藥xkg,則8001.75%=x35% 解得:x =40加水 800-40=760kg 答:需新農(nóng)藥40千克,加水760千克配制。第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問(wèn)題的計(jì)算 結(jié)束放映二、任務(wù)訓(xùn)練2.現(xiàn)有濃度20%的鹽水溶液300g和濃度為30%的鹽水溶液200g,需配制成濃度為60%的鹽水溶液,問(wèn)這兩種溶液混合后還需加鹽多少克?解:設(shè)需加鹽x克 則 30020%+200 30%+x =(300+200+x)60% 解得:x=450g 答:這兩種溶液混合后還需加鹽450g。第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問(wèn)題的計(jì)算 結(jié)束放映二、任務(wù)訓(xùn)練3.某藥液為500g裝,含量為25

13、%,1畝地用純藥50g,那么,5畝地需要這種藥液多少克?解:設(shè)5畝地需這種藥液x克 則 x25%=550 解得 x=1000g答:5畝地需要藥液1000克。第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問(wèn)題的計(jì)算 結(jié)束放映試一試公式:稀釋倍數(shù)=原藥液濃度稀釋后藥液濃度 或:稀釋倍數(shù)=所配藥液量原藥液量1.配制20%的敵稗乳油50倍液100kg,用于水稻秧苗除草。試問(wèn)需要20%的敵稗乳油多少千克?解:原藥液量=所配藥液量稀釋倍數(shù) =10050=2kg答:需要20%的敵稗乳油2千克。第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問(wèn)題的計(jì)算 結(jié)束放映試一試公式:稀釋倍數(shù)=原藥液濃度稀釋后藥液濃度 或:稀釋倍數(shù)=所配藥液量原藥液量解:原藥液量=所配藥液量稀

14、釋倍數(shù) =1020001000=5ml答:需要2.5%的敵殺死乳油5毫升。2.配制2.5%的敵殺死乳油2000倍液10L,請(qǐng)計(jì)算需要2.5%的敵殺死乳油多少毫升?第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問(wèn)題的計(jì)算 結(jié)束放映試一試公式:稀釋倍數(shù)=原藥液濃度稀釋后藥液濃度 或:稀釋倍數(shù)=所配藥液量原藥液量解:原藥液量=所配藥液量稀釋倍數(shù) =150001000=15g答:1噴霧器水需加該農(nóng)藥15克。3. 40%多菌靈乳液的稀釋倍數(shù)為1000,那么,1噴霧器水需加該農(nóng)藥多少克?(1噴霧器的盛水量約為15kg)第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問(wèn)題的計(jì)算 結(jié)束放映知道稀釋倍數(shù),如何求加水量 例如:25%的滅幼脲瓶裝200ml。(1)若稀釋倍

15、數(shù)為2000,1瓶藥能配對(duì)多少升水?(2)若所需濃度是0.5%,1瓶藥能配對(duì)多少升水?公式:當(dāng)稀釋倍數(shù)100時(shí),用水量=原藥液量稀釋倍數(shù)當(dāng)稀釋倍數(shù)100時(shí),用水量=原藥液量(稀釋倍數(shù)-1)(1)2000 100,對(duì)水量=20020001000 =400L(2)25%0.5%=50100, 對(duì)水量=200(50-1)1000=9.8L第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問(wèn)題的計(jì)算 結(jié)束放映思考與訓(xùn)練.1.配制50%甲基托布津乳油1000倍液噴霧,問(wèn)1.0kg該乳油需兌多少kg水?解:稀釋倍數(shù)1000100 則 用水量=1.01000=1000kg答:1.0kg該乳油需對(duì)水1000千克。第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問(wèn)題的計(jì)算 結(jié)束放映思考與訓(xùn)練2.要調(diào)配5kg濃度為0.05%的樂(lè)斯本乳油80倍液,問(wèn)需加水多少kg?解:稀釋倍數(shù)80100 則 用水量=5(80-1)=395kg答:需加水395千克。第三單元 傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問(wèn)題的計(jì)算 結(jié)束放映思考與訓(xùn)練3. 2.5%的敵殺死乳油稀釋倍數(shù)是2000倍,那么1噴霧器的水(15kg)需加制劑多少克?解:原藥液量=所配藥液量稀釋倍數(shù) =15000

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