用方程解決問題難題集錦（課堂PPT）

1、1小小學(xué)學(xué)數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)總總復(fù)復(fù)習(xí)習(xí)馬郎小學(xué)馬郎小學(xué) 陳偉陳偉人教版六年級數(shù)學(xué)下冊第六單元式式和和方方程程2式子、等式和方程： （1）像）像23、a3、6b、a8、32=5、2x8=10用來表示幾個數(shù)之間關(guān)系的，都叫做式子。用來表示幾個數(shù)之間關(guān)系的，都叫做式子。 （2）像）像32=5、2x8=10這樣這樣表示左右表示左右兩邊相等的式子，都叫做等式。兩邊相等的式子，都叫做等式。 （3）像）像x=2、3a2=5、2x8=10這樣這樣含含有未知數(shù)有未知數(shù)（x等字母）的等字母）的等式等式，叫做方程。，叫做方程。3式子、等式和方程三者之間的關(guān)系如下圖式子、等式和方程三者之間的關(guān)系如下圖 方程是等式中的一部分；

2、等式又是式子中的一部方程是等式中的一部分；等式又是式子中的一部分。換句話說式子包含等式；等式包含方程。分。換句話說式子包含等式；等式包含方程。4方程的解和解方程：（1）使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，）使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值， 叫做叫做方程的解方程的解。（2）求方程的解的過程叫做）求方程的解的過程叫做解方程解方程。方程的解是一個結(jié)果，如方程的解是一個結(jié)果，如x=7。解方程是一個過程。解方程是一個過程。5解方程的方法： 等式的性質(zhì)：等式的左邊和右邊同時加上、減去、等式的性質(zhì)：等式的左邊和右邊同時加上、減去、乘上、除以（不為乘上、除以（不為0）一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。）一個數(shù)，左右兩邊仍

3、然相等。 利用等式的基本性質(zhì)，可以用于解方程，也可以利用等式的基本性質(zhì)，可以用于解方程，也可以根據(jù)四則運算中各部分的關(guān)系解方程。根據(jù)四則運算中各部分的關(guān)系解方程。 另外，解比例方程就要用到比例的基本性質(zhì)：兩另外，解比例方程就要用到比例的基本性質(zhì)：兩外項的積等于兩內(nèi)項的積。外項的積等于兩內(nèi)項的積。64 ) 4x ( 21 10 x94x 4 . 1103x 3 . 85 . 13x ： 解解下下面面方方程程例例先算的部分能先算的部分能直接計算的直接計算的, ,先先計算。計算。 先算的部分含有先算的部分含有x x而而不能算，把這部分當(dāng)不能算，把這部分當(dāng)成一個數(shù)。成一個數(shù)。 幾個地方有末知數(shù)幾個地方

4、有末知數(shù)的的, ,先合并同類項。先合并同類項。 括號里有末知數(shù)括號里有末知數(shù), ,先先算但不能算，把括算但不能算，把括號看成一個數(shù)。號看成一個數(shù)。 78一頭大象重一頭大象重5.1噸噸,一頭黃牛重一頭黃牛重x噸噸,這頭黃牛比大象這頭黃牛比大象輕輕4.75噸噸 。5.1=x4.75 5.1x=4.75 5.14.75=x9說出下面各題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。說出下面各題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。從甲筐拿出5千克蘋果放入乙筐，則兩筐的質(zhì)量相等。養(yǎng)禽場一共養(yǎng)雞鴨養(yǎng)禽場一共養(yǎng)雞鴨600只。只。紅花比黃花少25朵?；ń痿~比黑金魚的花金魚比黑金魚的1.2倍還多倍還多8條。條。參加航模組的人數(shù)是參加美術(shù)組的參加航模

5、組的人數(shù)是參加美術(shù)組的32第一天比第二天多修了第一天比第二天多修了10%10%一件衣服，降價一件衣服，降價20%20%10每天讀全書的 ，7天一共讀了84頁，15211第一步：弄清題意，設(shè)未知數(shù)為第一步：弄清題意，設(shè)未知數(shù)為x x第二步：分析、寫數(shù)量關(guān)系第二步：分析、寫數(shù)量關(guān)系第三步：列方程并解方程第三步：列方程并解方程第四步：檢驗，寫出答案第四步：檢驗，寫出答案列方程解應(yīng)用題：列方程解應(yīng)用題的步驟：列方程解應(yīng)用題的步驟：12甲乙兩車同時從A、B兩城相對開出，當(dāng)甲車行至全程的 時，乙車已行路程與未行路程的比是2:3，這時兩車相距180千米，A、B兩城相距多少千米？7413小明上學(xué)時用了10分鐘

6、，放學(xué)時用了12分鐘，往返一次的平均速度是多少？14學(xué)校組織遠(yuǎn)足活動。原計劃每小時走學(xué)校組織遠(yuǎn)足活動。原計劃每小時走3.8km，3小時到達(dá)目的地。實際小時到達(dá)目的地。實際2.5小時走完了原定路程，小時走完了原定路程，平均每小時走了多少千米？平均每小時走了多少千米？3解：設(shè)平均每小時走了解：設(shè)平均每小時走了x x千米。千米。2.5x x=3.832.5x x=11.4x x=11.42.5x x=4.56答：平均每小時走了答：平均每小時走了4.56千米。千米。15161718一根鐵絲用去它的 多1米，還剩17米，這根鐵絲全長多少米？3219某廠有一堆煤，第一天用去某廠有一堆煤，第一天用去2.32

7、.3噸，噸，第二天用去的比這堆煤的第二天用去的比這堆煤的 少少0.30.3噸，噸，這時還剩這堆煤的這時還剩這堆煤的這堆煤原有多少噸？這堆煤原有多少噸？312120一個玻璃瓶內(nèi)原有一些鹽水，其中一個玻璃瓶內(nèi)原有一些鹽水，其中鹽是水的鹽是水的 。加進(jìn)。加進(jìn)1515克鹽后，克鹽后，鹽占鹽水的鹽占鹽水的 。瓶內(nèi)原有鹽水。瓶內(nèi)原有鹽水多少克？多少克？1119121甲乙兩包糖的質(zhì)量比是甲乙兩包糖的質(zhì)量比是4:14:1，如果從甲包中取出如果從甲包中取出1010克放入乙包，克放入乙包，甲乙兩包糖的質(zhì)量比是甲乙兩包糖的質(zhì)量比是7:57:5，那么兩包糖質(zhì)量的總和是多少克？那么兩包糖質(zhì)量的總和是多少克？22甲、乙兩

8、數(shù)的差是甲、乙兩數(shù)的差是8 8，甲數(shù)的甲數(shù)的 是乙數(shù)的是乙數(shù)的 ，那么甲、乙兩數(shù)各是多少？那么甲、乙兩數(shù)各是多少？614123某水廠運進(jìn)甲、乙兩種水管，某水廠運進(jìn)甲、乙兩種水管，其中甲種水管每根長其中甲種水管每根長5 5米，乙種米，乙種水管每根長水管每根長7.57.5米，已知甲種水管比米，已知甲種水管比乙種水管多乙種水管多2424根，根，并且兩種水管的總長度相等，并且兩種水管的總長度相等，甲乙水管各有多少根？甲乙水管各有多少根？24小娜看一本故事書，小娜看一本故事書，第一天看了全書的第一天看了全書的 ，第二天看了，第二天看了6060頁，頁，這時已看的與未看的頁數(shù)比是這時已看的與未看的頁數(shù)比是2:32:3，這本書共有多少頁？這本書共有多少頁？4125一列火車從甲地開往乙地，一列火車從甲地開往乙地，已經(jīng)行了已經(jīng)行了 ，此時離終點，此時離終點有有100100千米，甲乙兩地相距千米，甲乙兩地相距多少千米？多少千米？5326閱覽室有閱覽室有3636名學(xué)生在看書，其中女生占名學(xué)生在看書，其中女生占 ，后來又有幾名女生來看書，后來又有幾名女生來看書，這時女生人數(shù)占所有看書人數(shù)的這時女生人數(shù)占所有看書人數(shù)的問：后來又有幾名女生過來看書？問：后來又有幾名女生過來看