223實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（第2課時(shí)）

1、22.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（第2課時(shí)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、 繼續(xù)探索實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，會(huì)列一元二次方程解應(yīng)用題。2、 能根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)所得結(jié)果是否合理。3、 通過(guò)一題多解體會(huì)列方程的的實(shí)質(zhì)，培養(yǎng)靈活處理問(wèn)題的能力。【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)回顧：1、2、列一元二次方程解應(yīng)用題都是有哪些步驟？審題；設(shè)未知數(shù)；找相等關(guān)系；列方程；解方程；答二、自主學(xué)習(xí)：（一）自學(xué)課本50探究3思考下列問(wèn)題：1、你能通過(guò)探究3，讀取到哪些信息？知道哪些數(shù)量關(guān)系？2、理解探究3中為什么上下邊襯與左右邊襯的寬度之比也是97？3、若設(shè)封面上、下邊襯的寬均為9xcm，左右邊襯的寬均為7xcm,則中央矩形的長(zhǎng)為 cm

2、,寬為 cm.4、根據(jù)怎樣的等量關(guān)系列方程 。5、解方程后的根多符合實(shí)際意義嗎？6、試一試，教材51“思考” 如果換一種設(shè)未知數(shù)的方法，是否可以更簡(jiǎn)便地解決上面的問(wèn)題？（可作為第二種解法，試著讓學(xué)生自己完成。）交流與點(diǎn)撥：在解決這個(gè)探究時(shí)，可以在黑板上作圖形，借助圖形幫助同學(xué)們理解。在問(wèn)題2中，是要現(xiàn)搞清封面的長(zhǎng)寬之比為2721=97由中央矩形長(zhǎng)、寬與封面長(zhǎng)、寬比例相同也是97；由此可以斷定上下邊襯與左右邊襯寬度之比也是97。掌握這種由比例來(lái)設(shè)未知數(shù)的方法，當(dāng)然，要會(huì)通過(guò)圖形找一些數(shù)量關(guān)系。對(duì)于問(wèn)題6，可以讓學(xué)生自由發(fā)揮，嘗試別的方法?？梢渣c(diǎn)撥以下從新設(shè)未知數(shù)。三、例題學(xué)習(xí)：例：（教材50探究

3、3）要設(shè)計(jì)一本書(shū)的封面，封面長(zhǎng)27cm，寬21cm，正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上下邊襯等寬左右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度（精確到0.1cm）？解法一;解：設(shè)封面上、下邊襯的寬均為9xcm，左右邊襯的寬均為7xcm。解法二：解：設(shè)中央矩形的長(zhǎng)為9xcm，則寬為7xcm。根據(jù)題意得解得： （不合題意，舍去）故，上、下邊襯的寬度為：（cm） 左、右邊襯的寬度為：（cm）(比較兩種解法，在學(xué)習(xí)過(guò)程中要鼓勵(lì)學(xué)生探究新的解法。)四、課堂練習(xí)：1、（教材53習(xí)題22.3第10題）要設(shè)計(jì)一幅寬20cm、長(zhǎng)30cmd的圖案，其中有兩豎兩

4、橫的彩條，橫、豎彩條的寬度之比為3：2，如果要使彩條所占面積是圖案面積的四分之一，應(yīng)如何設(shè)計(jì)彩條的寬度（精確到0.1cm）。解：2、用20cm長(zhǎng)的鐵絲能否折成面積為30cm2的矩形，若能夠，求取它的長(zhǎng)與寬；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。解：五、總結(jié)反思：（針對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)）可由學(xué)生自己完成，教師作適當(dāng)補(bǔ)充。1、 在探究3的學(xué)習(xí)中，注重圖形的利用，有時(shí)也可利用圖形的變換-平移，使一些題目易于解決。2、 在分析題意時(shí)，注意間接設(shè)未知數(shù)法，有時(shí)比直接設(shè)未知數(shù)好理解。3、 還要強(qiáng)調(diào)，求出的解是否符合實(shí)際意義?！具_(dá)標(biāo)檢測(cè)】1、.如圖，寬為50cm的矩形圖案由10個(gè)全等的小長(zhǎng)方形拼成，則每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為（ ）A40

5、0cm2 B500cm2 C600cm2 D4000cm22、如圖，是長(zhǎng)方形雞場(chǎng)平面示意圖，一邊靠墻，另外三面用竹籬笆圍成，若竹籬笆總長(zhǎng)為35m，所圍的面積為150m2，則此長(zhǎng)方形雞場(chǎng)的長(zhǎng)、寬分別為_(kāi)3. 在一幅長(zhǎng)80cm，寬50cm的矩形風(fēng)景畫(huà)的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程是（ ）Ax2+130x-1400=0 Bx2+65x-350=0Cx2-130x-1400=0 Dx2-65x-350=0 （第1題）（第2題） （第3題）3、從正方形鐵片上，截去2cm寬的一條長(zhǎng)方形，余下的面積是48cm2，則原來(lái)的正方形鐵片的面積是（ ） A8cm B64cm C8cm2 D64cm24、圍繞長(zhǎng)方形公園的柵欄長(zhǎng)280m.已知該公園的面積為4800m2求這個(gè)公園的長(zhǎng)與寬.【拓展創(chuàng)新】1、在一塊長(zhǎng)12m，寬8m的長(zhǎng)方形平地中央，劃出地方砌一個(gè)面積為8m2的長(zhǎng)方形花臺(tái)，要使花壇四周的寬地寬度一樣，則這個(gè)寬度為多少?2、有一張長(zhǎng)方形的桌子，長(zhǎng)6尺，寬3尺，有一塊臺(tái)布的面積是桌面面積的2倍，并且鋪在桌面上時(shí)，各邊垂下的長(zhǎng)度相同，求臺(tái)布的長(zhǎng)和寬各是多少?（精確到01尺）3、如圖，面積為30m2的正方形的四個(gè)角是面積為2m2的小正方形，用