（整理版）第一學(xué)期“八校”高二期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）

1、 第一學(xué)期“八校高二期末聯(lián)考數(shù) 學(xué) 試 卷文科 參考公式： 考試過(guò)程中不得使用計(jì)算器棱柱的體積公式 棱錐的體積公式其中表示棱柱的底面積，表示棱柱的高 其中表示棱錐的底面積，表示棱錐的高棱臺(tái)的體積公式 球的外表積公式 其中S1、S2分別表示棱臺(tái)的上、下底面積， 球的體積公式h表示棱臺(tái)的高 其中表示球的半徑 一、選擇題：(本大題共10小題，每題4分，共40分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪項(xiàng)符合題目要求的)1過(guò)點(diǎn)的直線的傾斜角為45，那么的值為- A.1 B.2 C2. 實(shí)數(shù)“ 是“直線：垂直的A .必要不充分條件 B. 充分不必要條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要3在曲線yx2上

2、切線的傾斜角為的點(diǎn)是-()A(0,0) B(2,4) C. D.4. 如圖，水平放置的三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)均為2，且側(cè)棱AA1面A1B1C1，正視圖是邊 長(zhǎng)為2的正方形，俯視圖為一個(gè)等邊三角形，該三棱柱的左視圖面積為-A. B. C.橢圓的方程為：，假設(shè)曲線上的點(diǎn)到橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值等于8，那么曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為-A B C D 中，E,F分別為棱SC,AB的中點(diǎn)，假設(shè)AC=SB=2, ，那么異面直線AC和SB所成的角為-A. B. C. D. 7假設(shè)a，b，c表示直線，M假設(shè)aM，bM，那么ab；假設(shè)bM，ab，那么aM；假設(shè)ac，bc，那么ab；假設(shè)aM，bM，那么ab.A0

3、個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)的定義域?yàn)?，?dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖像如下圖，那么函數(shù)在內(nèi)有極小值點(diǎn)- A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)和圓:沒(méi)有交點(diǎn)，那么過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為- A. 0個(gè) B. 至多有一個(gè) C.1個(gè) D. 2個(gè) 10. 直線與拋物線相交于A,B兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，假設(shè),那么k=-( )A. B. C. D. 二填空題本大題共5小題，每題4分，共20分11一個(gè)正方體的體積為8，那么它的內(nèi)切球的體積為 .12拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，那么的值為 .13假設(shè)是的充分條件，那么實(shí)數(shù)的取值范圍 .14. 設(shè)、分別為雙曲線，滿足，且到直線的距離等于雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)，那么該雙曲線的離心率是_15假設(shè)

4、關(guān)于的方程有3個(gè)不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍 .三、解答題本大題共4小題，總分值40分解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明證明過(guò)程或演算步驟16此題總分值8分圓C: .1判斷直線與圓C的位置關(guān)系；2求過(guò)點(diǎn)0，2)且與圓C相切的直線方程.17此題總分值10分如右圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C是O上的動(dòng)點(diǎn)異于A、B，過(guò)動(dòng)點(diǎn)C的直線VC垂直于O所在的平面，D,E分別是VA,VC的中點(diǎn).(1)求證：直線ED平面VBC;(2)假設(shè)VC=AB=2BC,求直線EO與平面VBC所成角大小的正切值.18.此題總分值12分函數(shù)，其中1求的值； 2求的單調(diào)遞增區(qū)間；3當(dāng)，函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率恒小于，求的取值范圍.19.此題總分值1

5、0分如圖，橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，離心率為，它的四個(gè)頂點(diǎn)連成的菱形的面積為.過(guò)動(dòng)點(diǎn)(不在軸上)的直線與橢圓的交點(diǎn)分別為和.1求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;2是否存在點(diǎn),使,假設(shè)存在求出點(diǎn)的坐 標(biāo);假設(shè)不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由. 班級(jí)_ 班級(jí)座位號(hào)_ _ 密 封 線 內(nèi) 不 許 答 題密 封 線 內(nèi) 不 許 答 題密 封 線 內(nèi) 不 許 答 題 第一學(xué)期“八校高二期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)答題卷 試場(chǎng)號(hào) 座位號(hào) 一、選擇題本大題共10小題，每題4分，總分值40分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪項(xiàng)符合題目要求的 題號(hào)12345678910答案二、填空題本大題共5小題，每題4分，總分值20分.11 12 13 14

6、 15 三、解答題本大題共4小題，總分值40分解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明證明過(guò)程或演算步驟16此題總分值8分圓C: .1判斷直線與圓C的位置關(guān)系；2求過(guò)點(diǎn)0，2)且與圓C相切的直線方程.17此題總分值10分如右圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C是O上的動(dòng)點(diǎn)異于A、B，過(guò)動(dòng)點(diǎn)C的直線VC垂直于O所在的平面，D,E分別是VA,VC的中點(diǎn).(1)求證：直線ED平面VBC;(2)假設(shè)VC=AB=2BC,求直線EO與平面VBC所成角大小的正切值.18.此題總分值12分函數(shù)，其中1求的值； 2求的單調(diào)遞增區(qū)間；3當(dāng)，函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率恒大于，求的取值范圍.19.此題總分值10分如圖，橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，離心率

7、為，它的四個(gè)頂點(diǎn)連成的菱形的面積為.過(guò)動(dòng)點(diǎn)(不在軸上)的直線與橢圓的交點(diǎn)分別為和.(1) 求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2) 是否存在點(diǎn),使,假設(shè)存在求出點(diǎn)的坐標(biāo);假設(shè)不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由. 第一學(xué)期“八校高二期末聯(lián)考 數(shù)學(xué)試卷(文科)參考答案一、選擇題本大題共10小題，每題4分，總分值40分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪項(xiàng)符合題目要求的題號(hào)12345678910答案ABDADCBADC二、填空題本大題共5小題，每題4分，總分值20分.11. ; 12. ; 13.; 14. ; 15. 三、解答題本大題共4小題，總分值42分解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明證明過(guò)程或演算步驟16.解： (1)，直線與圓C相離- 3分 (2)-2分， . -3分17.1AB是O的直徑，ACBC 又VC垂直于O所在的平面，ACVC 而B(niǎo)CVC=CAC平面VBC-3分 又D,E分別是VA,VC的中點(diǎn), DE是VCA的中位線，DE/AC, DE平面VBC -2分 (2)設(shè)VC=AB=2BC=2a,取BC的中點(diǎn)K, 在正OBC中，OK=,且OK/AC,OK平面VBC EK是斜線EO在平面VBC上的射影，OEK就是所求線面角的大小，而EK是RTVBC的中位線，EK= -3分tanOEK=,直線EO與平面VBC所成角大小的正切值為 -2分 18.1.-3分；2由1知，當(dāng)時(shí)，有，當(dāng)為化時(shí)