正反比例應用題-及比例尺解題

1、正反比例應用題解答正、反比例應用題，要注意以下幾點：1. 仔細分析，弄清楚題中有哪三種量，哪兩種量在相關聯(lián)變化的，哪一種量是固定不變的。2. 根據(jù)三種量的關系，判斷相關聯(lián)的兩種量是比值（商）一定還是積一定，即判斷相關聯(lián)的兩種量是成正比例還是成的比例。3. 然后根據(jù)正反比例的意義列出比例求解。例題1 一輛汽車3小時行135千米，照這樣計算，這輛汽車6小時行多少千米？例題2 “六一”兒童節(jié)，育才小學表演大型團體操。原來站36行，正好每行站24人。后來改站32行，每行能站多少人？例題3 一輛汽車從甲城開往乙城，3小時行駛180千米，用這樣的速度再行2.4小時到達乙城。甲、乙兩城相距多少千米？例題4東

2、風機械廠有一批煤，原計劃每天燒15噸，可燒80天。實際每天比原計劃節(jié)約20%，這批煤可燒多少天？例題5 一根竹竿長3米，直立在地面上，量得它的影長是1.25米，在同一時間，同一地點量得一棵大樹的影長6.25米，這棵大樹高多少米？例題6 一間房子要用瓷磚鋪地，用邊長3分米的正方形瓷磚需3200塊，用邊長4分米的瓷磚需多少塊？例題7 把一根長3米的圓鋼鋸成60厘米的一段，共需要20分鐘。如果改鋸成50厘米的一段，共需要幾分鐘？例題8 甲、乙兩人合作完成一項工程，6天后，乙因事離開，再由甲單獨工作10天完成。已知甲、乙兩人工作效率的比是3：4，乙單獨完成這項工程需幾天？例題9 買甲、乙兩種鉛筆共20

3、8支，甲種鉛筆每支3角，乙種鉛筆每支5角，兩種鉛筆用去的錢數(shù)相同。問；甲種鉛筆買了幾支？例題10 甲、乙兩人的錢數(shù)之比是7：5，如果甲給乙1.8元，則兩人的錢數(shù)之比變?yōu)?：3，甲、乙兩人現(xiàn)在各有多少元？例題11 甲、乙、丙三人進行100米賽跑（假設他們各自的速度保持不變），甲到達終點時，乙離終點還有20米，丙離終點還有25米。問：乙到達終點時，丙離終點還有幾米？例題12 小明和小麗收集廢舊電池，三月底時，兩人收集的節(jié)數(shù)比是5：6。四月份，小明又收集了50節(jié)，而小麗收集了120節(jié)，這時他倆收集的節(jié)數(shù)比是2：3?，F(xiàn)在兩人收集廢舊電池各多少節(jié)？練習：1. 哥哥和弟弟同時出發(fā)，哥走了24千米的路程時，

4、弟弟只走了18千米。那么當哥哥走50千米時，弟弟走了多少千米？2. 給學前班的學生分書，原來有30名學生，每人可分到4本書后來又轉(zhuǎn)來了10名學生，現(xiàn)在每名學生可分到多少本書？3. 一輛汽車從甲城到乙城，每小時行40千米，5小時以到達如果將速度提高，幾小時可以到達？4. 甲運輸公司有大卡車8輛，乙運輸公司有同樣的大卡車6輛，在一天內(nèi)兩個運輸公司共過送貨物112噸，這一天兩個運輸公司各運送貨物多少噸？5. 某機床廠2天制造機床42臺，照這樣計算，9月份全月可制造多少臺機床？6. 某工程式隊修一條鐵路，14天修了700米，還剩下1100米沒有修。照這樣的進度，修完這條鐵路一共需要多少天？7. 用方磚

5、鋪地，鋪一塊20平方米的地需要方磚80塊，用同樣的方磚鋪一間60平方米的會議室，需要這樣的方磚多少塊？8. 一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行45千米，6小時到達。如果從乙地沿原路返回甲地，每小時多行5千米，幾小時到達？9. 一個煙囪的影長是21.6米，同時把2米長的竹竿直立在地上，測得竹竿的影長是1.8米，煙囪的高度是多少米？10. 用一批紙裝訂練習本，如果每本裝訂30頁，可裝訂1120本。如果每本裝訂20頁，可裝訂多少本？作業(yè)：1. 大衛(wèi)走6小時的路程，小紅走7小時30分鐘。若兩人同時出發(fā)，當大衛(wèi)走了15千米時，小紅走了多少千米？2. 某工程計劃60天完成，按計劃工作了20天后，由于效率提高

6、，提前8天完成了任務。后來的工作效率比原來的工作效率提高了多少？3. 甲車間有織布機6臺，乙車間有同樣的織布機8臺，在一天內(nèi)兩個車間共織布980米，這一天甲車間織布多少米？4. 一輛汽車從甲地去乙地，去時每小時行60千米，沿原路返回時速度減少了，這樣返回時就比去時多用了1小時。甲、乙兩地相距多少千米？5. 鍋爐房進了一堆煤，若單用黃河牌汽車運，12次可以運完；若單用解放牌汽車運，24次可以運完現(xiàn)用兩種車各一輛同時運，一起運完時黃河牌汽車多運64噸煤這堆煤共有多少噸？6. 一輛汽車和一輛小車同時從甲地開往乙地，已知汽車的速度是小車速度的，當汽車行了全程的時，小車行了全程的幾分之幾？比例尺應用題比

7、例尺是圖上距離和實際距離的比。在繪制地圖、建筑物平面圖時，需要把實際的長度按一定的比縮小或擴大，這就要用到比例尺。比例尺有兩種表示方法：數(shù)值比例尺和線段比例尺。基本數(shù)量關系：圖上距離：實際距離=比例尺；圖上距離比例尺=實際距離；實際距離比例尺=圖上距離。在做題時要注意：（1）縮小比例尺的前項一般應化為1；放大比例尺的后項一般化為1；（2）圖上距離和實際距離的單位大多不統(tǒng)一，計算時應化成同一長度單位。（3）應始終牢記圖上距離：實際距離=比例尺這一基本關系式。例題1 北京到天津的實際距離是120千米，在一幅中國地圖上量得兩地之間的距離是5厘米。求這幅地圖的比例尺。例題2 在一幅地圖上量得兩地之間的

8、距離是5厘米，已知這幅地圖的比例尺是，兩地之間的實際距離是多少千米？例題3 學校操場是長方形，長是150米，寬是80米，如果按1：1000的比例尺畫出這個操場的平面圖，圖上的長和寬各是多少厘米？例題4 一個零件長4毫米，畫在比例尺是15：1的圖紙上，應畫多長？例題5 在一幅比例尺是的地圖上，量得兩城市之間的距離是8厘米。如果畫在比例尺是的地圖上，圖上距離應是多少厘米？120千米600例題6 “五一”期間，家信沈陽的王華準備跟老師和同學一起去北京旅游，在比例尺為的地圖上，王華量得兩地的距離為9厘米，如果他們乘坐時速為120千米 的火車，他們要坐幾小時的火車才能到達北京？例題7 在一幅地圖上，量得

9、甲、乙兩地的距離是10厘米，而甲、乙兩地實際距離是50千米。（1）這幅地圖的比例尺是多少？（2）如果改用1：1000000的比例尺繪制地圖，甲、乙兩地的圖上距離應該繪多少厘米？作業(yè)；在一幅比例尺是的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是4厘米，甲、乙兩地的距離如果畫在比例尺是的地圖上，應畫多長？2. 在一幅比例尺是1：5000000的地圖上，量得兩地距離是6厘米。甲、乙兩輛汽車同時分別由兩地出發(fā)相向而行，3小時相遇，甲汽車與乙汽車速度比是2；3。甲汽車每小時行駛多少千米？3. 在一幅比例尺是1：15000000的地圖上，量得甲地到乙地的距離是5厘米。如果改畫在比例尺是1：20000000的地圖上，甲地

10、到乙地的距離應畫多少厘米？4. 在一幅比例尺是1：400000的地圖上，量得兩地的距離是4.2厘米。如果把兩地的距離改畫在比例尺是的地圖上，圖上距離是多少厘米？5. 有兩條公路，第一條公路在比例尺是1：250000的平面圖紙上量得有12厘米；第二條公路在比例尺是1：40000的平面圖紙上量得有9厘米。哪條公路長？長多少千米？6. 在一幅比例尺是的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是4.5厘米，如果一輛汽車從甲地開往乙地，要行5小時。汽車平均每小時行多少千米？7. 快、慢兩列火車同時分別從甲、乙兩地相對開出，快車每小時行80千米，比慢車快10千米，4小時后兩車還相距全程的。如果在一幅比例尺是的地圖上，甲、乙兩地的距離是多少厘米？8. 在一幅比例尺是1：7000000的地圖上，量得北京到井