函數(shù)圖像變換（平移、對稱）

1、函函 數(shù)數(shù) 圖圖 象象 de 變變 換換江蘇省海安高級中學 函數(shù)圖象的變換函數(shù)圖象的變換復習：函數(shù) 和 的圖象分別是由 的圖 象經(jīng)過如何變化得到的？ 2) 1(2 xy2xy 1) 1(2 xy平移變換解：（1）將y=x2的圖象沿x軸向右平移一個單位，再沿y軸方向向上平 移一個單位得y=(x-1)2+1的圖象。 （2）將y=x2的圖象沿x軸向左平移一個單位，再沿y軸方向向下平 移兩個單位得y=(x+1)2-2的圖象。 y=(x-1)2+1oyx1y=x2y=(x+1)2-2y=(x-1)2+1小結（平移變換）：小結（平移變換）：1. 將函數(shù)將函數(shù)y=f(x)的圖象的圖象向左向左（或（或向右向右

2、）平移平移|k|個單位（個單位（k0時向左，時向左，k0時向上，時向上，k0)，求函數(shù)y=-f(x)、y=f(-x)、y=-f(-x)的解析式及其定義域，并分別作出它們的圖象。x1x xyo1y=f(x)x xyo1y=f(x)x xyo1y=f(x)y=-f(x)y=f(-x)y=-f(-x)橫坐標不變橫坐標不變 縱坐標取相反數(shù)縱坐標取相反數(shù)橫坐標取相反數(shù)橫坐標取相反數(shù)縱坐標不變縱坐標不變 橫坐標、縱坐標橫坐標、縱坐標同時取相反數(shù)同時取相反數(shù)圖象關于圖象關于x軸軸對稱對稱圖象關于圖象關于y軸軸對稱對稱圖象關于圖象關于原點原點對稱對稱對稱變換對稱變換 函數(shù)圖象的變換函數(shù)圖象的變換小結 (對稱變

3、換） ：1.函數(shù)函數(shù)y=f(-x)與函數(shù)與函數(shù)y=f(x)的圖像關于的圖像關于y軸對稱軸對稱2.函數(shù)函數(shù)y=-f(x)與函數(shù)與函數(shù)y=f(x)的圖像關于的圖像關于x軸對稱軸對稱3.函數(shù)函數(shù)y=-f(-x)與函數(shù)與函數(shù)y=f(x)的圖像關于原點對的圖像關于原點對稱稱函數(shù)圖象的變換函數(shù)圖象的變換例例3. 設設f(x)= 求函數(shù)求函數(shù)y=|f(x)|、y=f(|x|)的解的解 析式及其定義域，并分別作出它們的圖象。析式及其定義域，并分別作出它們的圖象。 函數(shù)圖象的變換函數(shù)圖象的變換22xxOy=f(x)yx21y=|f(x)|yxO翻折變換翻折變換2Oy=f(x)yx211Oxy=f(|x|)翻折變換翻折變換Oy=f(x)yx2121-1-2222(1)712(2)|712|(3)7| 12yxxyxxyxx練練習習：作作出出下下列列函函數(shù)數(shù)的的圖圖象象小結小結 (翻折變換）翻折變換） ：1.將函數(shù)將函數(shù)y=f(x)圖像圖像保留保留x軸軸上上方的部方的部分并且把分并且把x軸下方的部分關于軸下方的部分關于x軸作對軸作對稱就得到函數(shù)稱就得到函數(shù)y=|f(x)|的圖像的圖像2.將函數(shù)將函數(shù)y=f(x)圖像圖像去掉去掉y軸軸左左方的部方的部分，分，保留保留y軸軸右右方的部分并且把