圖形及坐標(biāo)復(fù)習(xí)課

1、確定位置的方法1 1、用有序?qū)崝?shù)對(duì)、用有序?qū)崝?shù)對(duì)2 2、用方向和距離、用方向和距離平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系極坐標(biāo)（高中）極坐標(biāo)（高中）確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置互相垂直互相垂直有公共原點(diǎn)有公共原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系建立平面直角坐標(biāo)系讀點(diǎn)與描點(diǎn)讀點(diǎn)與描點(diǎn)象限與象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)象限與象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)有關(guān)有關(guān)x、y軸對(duì)稱和關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱軸對(duì)稱和關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱坐標(biāo)系的應(yīng)用坐標(biāo)系的應(yīng)用用坐標(biāo)表用坐標(biāo)表示位置示位置用坐標(biāo)表用坐標(biāo)表示平移示平移畫兩條數(shù)軸畫兩條數(shù)軸x軸軸橫軸橫軸 y軸軸縱軸縱軸123-1-2-3-4y坐標(biāo)原點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn) 在平面內(nèi)有在平面內(nèi)有公共原點(diǎn)公共原點(diǎn)

2、而且而且互相垂直互相垂直的的兩條數(shù)軸兩條數(shù)軸，構(gòu)成了構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系.簡(jiǎn)稱簡(jiǎn)稱坐標(biāo)系坐標(biāo)系。123-1-2-3x0-4123-1-2-3-40（2，3）該點(diǎn)到該點(diǎn)到x軸和軸和y軸的軸的距離分別是多少？距離分別是多少？123-1-2-3-4y123-1-2-3x0-4M(x,y)xyM(x,y)到到x軸的距離：軸的距離：M(x,y)到到y(tǒng)軸的距離：軸的距離： xy（2，-4）4 2xy1 1、橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)刻畫了刻畫了點(diǎn)到點(diǎn)到y(tǒng) y軸的水平距離，橫坐標(biāo)絕對(duì)值越大，軸的水平距離，橫坐標(biāo)絕對(duì)值越大，則說明該點(diǎn)離則說明該點(diǎn)離y y軸越遠(yuǎn)軸越遠(yuǎn)。2 2、縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)刻畫了刻畫了點(diǎn)到點(diǎn)到x

3、 x軸的豎直距離軸的豎直距離，縱坐標(biāo)絕對(duì)值越大，縱坐標(biāo)絕對(duì)值越大，則說明該點(diǎn)離則說明該點(diǎn)離x x軸越遠(yuǎn)。即：軸越遠(yuǎn)。即：縱坐標(biāo)越大，說明該點(diǎn)位置越縱坐標(biāo)越大，說明該點(diǎn)位置越高，縱坐標(biāo)越小，說明該點(diǎn)位置越低。高，縱坐標(biāo)越小，說明該點(diǎn)位置越低。123-1-2-3-4y123-1-2-3x0-4第四象限第四象限第三象限第三象限第二象限第二象限第一象限第一象限(, )(, )(, )(, )(a,-a)(a,a)X0y0 x0y0 x 0y 0 x0y0橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)相同相同縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)相同相同(0,0)(0,y)(x,0)二四象二四象限限一三一三象限象限第四第四象限象限第三第三象限象限第二第二象限象限

4、第一第一象限象限平行于平行于y軸軸平行于平行于x軸軸原點(diǎn)原點(diǎn)y軸軸x軸軸象限角平分象限角平分線上的點(diǎn)線上的點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)P（x，y）在各象）在各象限的坐標(biāo)特點(diǎn)限的坐標(biāo)特點(diǎn)連線平行于坐連線平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)標(biāo)軸的點(diǎn)坐標(biāo)軸上點(diǎn)坐標(biāo)軸上點(diǎn)P（x，y）特殊位置點(diǎn)的特殊坐標(biāo)：特殊位置點(diǎn)的特殊坐標(biāo)：123-1-2-3-4y12-1-2-3x0-4一一,三象限角平分線上的點(diǎn)三象限角平分線上的點(diǎn)：(a,a)二二,四象限角平分線上的點(diǎn)四象限角平分線上的點(diǎn)：(a,-a)平行平行y軸的直線上的軸的直線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)相同。點(diǎn)橫坐標(biāo)相同。平行平行x軸的直線上的軸的直線上的點(diǎn)縱坐標(biāo)相同。點(diǎn)縱坐標(biāo)相同。x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)都軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)

5、都為為0，即，即：(x,0)y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)都軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)都為為0，即，即：(0,y)（x,0)(0,y)(2,y)(x,-2)(a,a)(a,-a)坐標(biāo)的變化坐標(biāo)的變化圖象的變化圖象的變化(x,y) (x+a,y+b)沿沿x軸方向平移軸方向平移a個(gè)單位，個(gè)單位，沿沿y軸方向平移軸方向平移b個(gè)單位個(gè)單位(x,y) (kx, ky)形狀不變，放大或縮小形狀不變，放大或縮小k倍；倍；(x,y) (-x, y)關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱；軸對(duì)稱；(x,y) (x, -y)關(guān)于關(guān)于x 軸對(duì)稱；軸對(duì)稱；(x,y) (-x, -y)關(guān)于關(guān)于原點(diǎn)原點(diǎn)對(duì)稱；對(duì)稱；1.小明位與廣場(chǎng)的北偏西小明位與廣場(chǎng)的北偏西30方向上

6、，距離廣場(chǎng)方向上，距離廣場(chǎng)3千米，千米，則廣場(chǎng)的位置是在小明的則廣場(chǎng)的位置是在小明的 若點(diǎn)的坐標(biāo)是（，），則它到若點(diǎn)的坐標(biāo)是（，），則它到x軸的距軸的距離是離是，到，到y(tǒng)軸的距離是軸的距離是若點(diǎn)在若點(diǎn)在x軸下方，軸下方，y軸左側(cè)，并且到軸左側(cè)，并且到x軸、軸、y軸距軸距離分別是、個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)的坐標(biāo)是離分別是、個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（-4，-2）南偏東南偏東30，距小明，距小明3千米千米53、點(diǎn)、點(diǎn)P（a-1，a2-9）在）在x軸負(fù)半軸上，則軸負(fù)半軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)是是 。當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí):(-4,0)5 5、點(diǎn)（、點(diǎn)（2 2，3 3）向右平移）向右平移2 2個(gè)單位，則得到的點(diǎn)坐標(biāo)是個(gè)

7、單位，則得到的點(diǎn)坐標(biāo)是 ，再向，再向上平移上平移3 3個(gè)單位，則得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是個(gè)單位，則得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是 。6 6、已知點(diǎn)、已知點(diǎn)A A（2m+n2m+n，3 3），），B B（-3-3，m-2nm-2n） （1 1）若）若A A與與B B關(guān)于關(guān)于X X軸對(duì)稱，求出軸對(duì)稱，求出m m，n n （2 2）若）若A A與與B B關(guān)于關(guān)于Y Y軸對(duì)稱，求出軸對(duì)稱，求出m m，n n（4 4，3 3）（4 4，6 6）7 7、三角形、三角形ABCABC中中BCBC邊上的中點(diǎn)為邊上的中點(diǎn)為M M，在把三角形，在把三角形ABCABC向向左平移左平移2 2個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，再向上平移3 3個(gè)單位后

8、，得到三角形個(gè)單位后，得到三角形A A1 1B B1 1C C1 1的的B B1 1C C1 1邊上中點(diǎn)邊上中點(diǎn)M M1 1此時(shí)的坐標(biāo)為（此時(shí)的坐標(biāo)為（-1-1，0 0），則），則M M點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為 。（1 1，-3-3）9.9.如果同一直角坐標(biāo)系下兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，如果同一直角坐標(biāo)系下兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，那么過這兩點(diǎn)的直線（那么過這兩點(diǎn)的直線（ ）（A A）平行于）平行于x x軸軸 （B B）平行于）平行于y y軸軸（C C）經(jīng)過原點(diǎn)）經(jīng)過原點(diǎn) （D D）以上都不對(duì)）以上都不對(duì)11、已知點(diǎn)、已知點(diǎn)A（m，-2），點(diǎn)），點(diǎn)B（3，m-1），且），且直線直線ABx軸，則軸，則m的值為的值為

9、 。10.實(shí)數(shù)實(shí)數(shù) x，y滿足滿足 (x-1)2+ |y| = 0，則點(diǎn)，則點(diǎn) P（ x，y）在【在【 】.（A）原點(diǎn)）原點(diǎn) （B）x軸正半軸軸正半軸（C）第一象限）第一象限 （D）任意位置）任意位置8.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知點(diǎn)已知點(diǎn)P ( a , b ), 且且a b 0; 如果點(diǎn)如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（a，b），那么點(diǎn)），那么點(diǎn)A到坐標(biāo)原點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為的距離為 A 1個(gè)個(gè) B 2個(gè)個(gè) C 3個(gè)個(gè) D 4個(gè)個(gè)22abB 15、在某河流的北岸有、在某河流的北岸有A、B兩個(gè)村子，兩個(gè)村子，A村距河北岸的距離村距河北岸的距離為為1千米千米，B村距河北岸的距離為村距河北

10、岸的距離為4千米千米，且，且兩村相距兩村相距5千米千米，現(xiàn)，現(xiàn)以河北岸為以河北岸為x軸軸，A村在村在y軸正半軸上（單位：千米）軸正半軸上（單位：千米）.（1）請(qǐng)建立平面直角坐標(biāo)系，并描出）請(qǐng)建立平面直角坐標(biāo)系，并描出A、B兩村的位置，寫出兩村的位置，寫出其坐標(biāo)其坐標(biāo).（2）近幾年，由于亂砍濫伐，生態(tài)環(huán)境受到破壞，）近幾年，由于亂砍濫伐，生態(tài)環(huán)境受到破壞，A、B兩村兩村面臨缺水的危險(xiǎn)面臨缺水的危險(xiǎn).兩村商議，共同在河北岸修一個(gè)水泵站，分別兩村商議，共同在河北岸修一個(gè)水泵站，分別向兩村各鋪一條水管，要使所用水管最短，水泵站應(yīng)修在什么向兩村各鋪一條水管，要使所用水管最短，水泵站應(yīng)修在什么位置？在圖中標(biāo)出水泵站的位置，并求出所用水管的長(zhǎng)度位置？在圖中標(biāo)出水泵站的位置，并求出所用水管的長(zhǎng)度.16、三角形、三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分的坐標(biāo)分別為別為A（2，-1），），B（1，-3），），C（4，-5）（1）求三角形）求三角形ABC的面積的面積 （2）求三角形的三邊長(zhǎng)，判斷三角形形狀）求三角形的三邊長(zhǎng)，判斷三角形形狀A(yù) B 4 3 2 10321x y C（2009，牡丹江），牡丹江）ABC在如圖所示的