動(dòng)量與能量綜合問(wèn)題歸類(lèi)分析ppt課件

1、動(dòng)量與能量綜合問(wèn)題1;. 如圖示，在光滑的水平面上，質(zhì)量為如圖示，在光滑的水平面上，質(zhì)量為m m的小球的小球B B連接著輕質(zhì)彈簧，處于靜止?fàn)顟B(tài)，質(zhì)連接著輕質(zhì)彈簧，處于靜止?fàn)顟B(tài)，質(zhì)量為量為2 2m m的小球的小球A A以初速度以初速度v v0 0向右運(yùn)動(dòng)，接著逐漸壓縮彈簧并使向右運(yùn)動(dòng)，接著逐漸壓縮彈簧并使B B運(yùn)動(dòng)，過(guò)了一段時(shí)間運(yùn)動(dòng)，過(guò)了一段時(shí)間A A與彈與彈簧分離簧分離. .（1 1）當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能）當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能E EP P多大？多大？ （2 2）若開(kāi)始時(shí)在）若開(kāi)始時(shí)在B B球的右側(cè)某位置固定一塊擋板，在球的右側(cè)某位置固定一塊擋板，在A A球與彈簧

2、未分離前使球與彈簧未分離前使B B球與擋板發(fā)生球與擋板發(fā)生碰撞，并在碰后立即將擋板撤走，設(shè)碰撞，并在碰后立即將擋板撤走，設(shè)B B球與擋板的碰撞時(shí)間極短，碰后球與擋板的碰撞時(shí)間極短，碰后B B球的速度大小不變球的速度大小不變但方向相反，欲使此后彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈性勢(shì)能達(dá)到第（但方向相反，欲使此后彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈性勢(shì)能達(dá)到第（1 1）問(wèn)中）問(wèn)中E EP P的的2.52.5倍，必須倍，必須使使B B球在速度多大時(shí)與擋板發(fā)生碰撞？球在速度多大時(shí)與擋板發(fā)生碰撞？例1.v v0 0B BA A甲甲類(lèi)型一：彈簧類(lèi)問(wèn)題類(lèi)型一：彈簧類(lèi)問(wèn)題2;.解：解：v v0 0B BA A甲甲 （1 1）當(dāng)彈簧被壓

3、縮到最短時(shí)，）當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，ABAB兩球的速度相等設(shè)為兩球的速度相等設(shè)為v v，由動(dòng)量守恒定律由動(dòng)量守恒定律2 2mvmv0 0=3=3mvmv 由機(jī)械能守恒定律由機(jī)械能守恒定律E EP P=1/2=1/22 2mvmv0 02 2 -1/2 -1/23 3mvmv2 2 = = mvmv0 02 2/3 /3 （2 2）畫(huà)出碰撞前后的幾個(gè)過(guò)程圖）畫(huà)出碰撞前后的幾個(gè)過(guò)程圖v v1 1B BA Av v2 2乙乙A AB Bv v2 2v v1 1丙丙B BA A丁丁V V由甲乙圖由甲乙圖 2 2mvmv0 0=2=2mvmv1 1 + +mvmv2 2 由丙丁圖由丙丁圖 2 2mvmv

4、1 1- - mvmv2 2 =3 =3mVmV 由甲丁圖由甲丁圖, ,機(jī)械能守恒定律（碰撞過(guò)程不做功）機(jī)械能守恒定律（碰撞過(guò)程不做功）1/21/22 2mvmv0 02 2 =1/2 =1/23 3mVmV2 2 +2.5+2.5E EP P 解得解得v v1 1=0.75=0.75v v0 0 v v2 2=0.5=0.5v v0 0 V V= =v v0 0/3/33;.變式變式1:1:如圖所示，光滑水平面上，輕彈簧兩端分別拴住質(zhì)量均為如圖所示，光滑水平面上，輕彈簧兩端分別拴住質(zhì)量均為m m的小物塊的小物塊A A和和B B，B B物塊物塊靠著豎直墻壁。今用水平外力緩慢推靠著豎直墻壁。今用

5、水平外力緩慢推A A，使，使A A、B B間彈簧壓縮，當(dāng)壓縮到彈簧的彈性勢(shì)能間彈簧壓縮，當(dāng)壓縮到彈簧的彈性勢(shì)能為為E E時(shí)撤去此水平外力，讓時(shí)撤去此水平外力，讓A A和和B B在水平面上運(yùn)動(dòng)求：（在水平面上運(yùn)動(dòng)求：（1 1）當(dāng)）當(dāng)B B離開(kāi)墻壁時(shí)，離開(kāi)墻壁時(shí)，A A物塊的速物塊的速度大??；（度大??；（2 2）當(dāng)彈簧達(dá)到最大長(zhǎng)度時(shí)）當(dāng)彈簧達(dá)到最大長(zhǎng)度時(shí)A A、B B的速度大?。唬ǖ乃俣却笮?；（3 3）當(dāng)）當(dāng)B B離開(kāi)墻壁以后的運(yùn)動(dòng)離開(kāi)墻壁以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧彈性勢(shì)能的最大值過(guò)程中，彈簧彈性勢(shì)能的最大值F小結(jié)小結(jié): :（1 1）“彈性勢(shì)能最大時(shí)有共同速度彈性勢(shì)能最大時(shí)有共同速度”含義含義（2 2

6、）物理過(guò)程的分析。）物理過(guò)程的分析。（3 3）狀態(tài)的選取。）狀態(tài)的選取。4;. 變式變式1 1如圖，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊如圖，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊B B相連，相連，B B靜止在水平導(dǎo)軌上的靜止在水平導(dǎo)軌上的O O點(diǎn)，此點(diǎn)，此時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)。另一質(zhì)量與時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)。另一質(zhì)量與B B相同的滑塊相同的滑塊A A從導(dǎo)軌上的從導(dǎo)軌上的P P點(diǎn)以初速度點(diǎn)以初速度v v0 0向向B B滑行，當(dāng)滑行，當(dāng)A A滑過(guò)滑過(guò)距離距離l l時(shí)，與時(shí)，與B B相碰。碰撞時(shí)間極短，碰后相碰。碰撞時(shí)間極短，碰后A A、B B粘在一起運(yùn)動(dòng)。設(shè)滑塊粘在一起運(yùn)動(dòng)。設(shè)滑塊A A和和B B均可視為質(zhì)點(diǎn)，均可視為質(zhì)

7、點(diǎn)，與導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦因數(shù)均為與導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 。重力加速度為。重力加速度為g g。求：。求：（1 1）碰后瞬間，）碰后瞬間，A A、B B共同的速度大??；共同的速度大小；（2 2）若）若A A、B B壓縮彈簧后恰能返回到壓縮彈簧后恰能返回到O O點(diǎn)并停止，求彈簧的最大壓縮量。點(diǎn)并停止，求彈簧的最大壓縮量。lPOABv05;.解：解： （1 1）設(shè)）設(shè)A A、B B質(zhì)量均為質(zhì)量均為m m，A A剛接觸剛接觸B B時(shí)的速度為時(shí)的速度為v v1 1，碰后瞬間共同的速度為，碰后瞬間共同的速度為v v2 2 以以A A為研究對(duì)象，從為研究對(duì)象，從P P到到O O，由功能關(guān)系，由功能關(guān)系2120212

8、1mvmvmgl 以以A A、B B為研究對(duì)象，碰撞瞬間，由動(dòng)量守恒定律為研究對(duì)象，碰撞瞬間，由動(dòng)量守恒定律mvmv1 1 = 2 = 2mvmv2 2解得解得glvv 221202 （2 2）碰后）碰后A A、B B由由O O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，又返回到點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，又返回到O O點(diǎn)，設(shè)彈簧的最大壓縮量為點(diǎn)，設(shè)彈簧的最大壓縮量為x x由功能關(guān)系由功能關(guān)系2222122v )m(x)mg( 解得解得81620lgvx 6;.類(lèi)型二：動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律結(jié)合類(lèi)型二：動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律結(jié)合3、7;.8;.廣東省重點(diǎn)中學(xué)12月月考檢測(cè)題17變式變式2 2：如圖所示是某游樂(lè)場(chǎng)過(guò)山車(chē)的娛樂(lè)裝置原

9、理圖，弧形軌道末端與一個(gè)半徑為：如圖所示是某游樂(lè)場(chǎng)過(guò)山車(chē)的娛樂(lè)裝置原理圖，弧形軌道末端與一個(gè)半徑為R R的光滑圓軌道平滑連接，兩輛質(zhì)量均為的光滑圓軌道平滑連接，兩輛質(zhì)量均為m m的相同小車(chē)（大小可忽略），中間夾住一輕的相同小車(chē)（大小可忽略），中間夾住一輕彈簧后連接在一起，兩車(chē)從光滑弧形軌道上的某一高度由靜止滑下，當(dāng)兩車(chē)剛滑入圓彈簧后連接在一起，兩車(chē)從光滑弧形軌道上的某一高度由靜止滑下，當(dāng)兩車(chē)剛滑入圓環(huán)最低點(diǎn)時(shí)連接兩車(chē)的掛鉤突然斷開(kāi)，彈簧將兩車(chē)彈開(kāi)，其中后車(chē)剛好停下，前車(chē)沿環(huán)最低點(diǎn)時(shí)連接兩車(chē)的掛鉤突然斷開(kāi)，彈簧將兩車(chē)彈開(kāi)，其中后車(chē)剛好停下，前車(chē)沿圓環(huán)軌道運(yùn)動(dòng)恰能越過(guò)圓弧軌道最高點(diǎn)，求：圓環(huán)軌道運(yùn)

10、動(dòng)恰能越過(guò)圓弧軌道最高點(diǎn)，求： （1 1）前車(chē)被彈出時(shí)的速度；）前車(chē)被彈出時(shí)的速度； （2 2）前車(chē)被彈出的過(guò)程中彈簧）前車(chē)被彈出的過(guò)程中彈簧釋放的彈性勢(shì)能；釋放的彈性勢(shì)能； （3 3）兩車(chē)從靜止下滑到最低點(diǎn)）兩車(chē)從靜止下滑到最低點(diǎn)的高度的高度h h。h hR R類(lèi)型二：動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律結(jié)合類(lèi)型二：動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律結(jié)合9;.解解: （1）設(shè)前車(chē)在最高點(diǎn)速度為）設(shè)前車(chē)在最高點(diǎn)速度為v2，依題意有，依題意有22Rvmmg 設(shè)前車(chē)在最低位置與后車(chē)分離后速度為設(shè)前車(chē)在最低位置與后車(chē)分離后速度為v1，根據(jù)機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒212212122mvRmgmv由得：由得：Rgv

11、5110;.（2）設(shè)兩車(chē)分離前速度為）設(shè)兩車(chē)分離前速度為v0，由動(dòng)量守恒定律，由動(dòng)量守恒定律2mv0 = mv125210Rgvv設(shè)分離前彈簧彈性勢(shì)能設(shè)分離前彈簧彈性勢(shì)能Ep，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒mRgmvmvEp45221212021（3）兩車(chē)從）兩車(chē)從h高處運(yùn)動(dòng)到最低處機(jī)械能守恒高處運(yùn)動(dòng)到最低處機(jī)械能守恒 202212mvmghRh85題目題目11;.例、如圖示，例、如圖示，M M為懸掛在豎直平面內(nèi)某一點(diǎn)為懸掛在豎直平面內(nèi)某一點(diǎn)O O的木質(zhì)小球，（可以看作質(zhì)點(diǎn)）懸線長(zhǎng)為的木質(zhì)小球，（可以看作質(zhì)點(diǎn)）懸線長(zhǎng)為L(zhǎng) L，質(zhì)量為質(zhì)量為m m 的子彈以水平初速的子彈以水平初速v v0

12、 0射入球在中而未穿出，要使子彈射入小球后，小球能在豎直射入球在中而未穿出，要使子彈射入小球后，小球能在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，懸線始終不發(fā)生松弛，求子彈的初速度平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，懸線始終不發(fā)生松弛，求子彈的初速度v v0 0的大小應(yīng)滿足的條件（不計(jì)空氣阻的大小應(yīng)滿足的條件（不計(jì)空氣阻力）力）M Mm mv v0 0O O解：解：若小球能在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，到最高點(diǎn)的速度為若小球能在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，到最高點(diǎn)的速度為V V m m1 1V V2 2 / L m / L m1 1 g g 式中式中m m1 1 = =（M+mM+m）由機(jī)械能守恒定律由機(jī)械能守恒定律 1/2m1/2m1 1V V2 2+

13、m+m1 1g g2L= 1/2m2L= 1/2m1 1V V1 12 25gLV1由動(dòng)量守恒定律由動(dòng)量守恒定律 m vm v0 0 = = （M+mM+m） V V1 15gLmMmv0若小球只能在下半個(gè)圓周內(nèi)作擺動(dòng)若小球只能在下半個(gè)圓周內(nèi)作擺動(dòng) 1/2m1/2m1 1V V2 22 2 =m=m1 1gh mgh m1 1gLgL2gLV22gLmMmv0類(lèi)型三：子彈射木塊類(lèi)問(wèn)題類(lèi)型三：子彈射木塊類(lèi)問(wèn)題12;.如圖所示如圖所示,質(zhì)量為質(zhì)量為m的小木塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)的小木塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.1.一顆質(zhì)量為一顆質(zhì)量為0.1m、水平速度、水平速度為為v0=33 的子彈打入原來(lái)處

14、于靜止?fàn)顟B(tài)的小木塊（打入小木塊的時(shí)間極短的子彈打入原來(lái)處于靜止?fàn)顟B(tài)的小木塊（打入小木塊的時(shí)間極短,且子彈留且子彈留在小木塊中）在小木塊中）,小木塊由小木塊由A向向B滑行滑行5R,再再滑上半徑為滑上半徑為R的四分之一光滑圓弧的四分之一光滑圓弧BC,在在C點(diǎn)正上方有一離點(diǎn)正上方有一離C高度也為高度也為R的旋轉(zhuǎn)平臺(tái)的旋轉(zhuǎn)平臺(tái),平臺(tái)同平臺(tái)同一直徑上開(kāi)有兩個(gè)離軸心等距的小孔一直徑上開(kāi)有兩個(gè)離軸心等距的小孔P和和Q,平臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)兩孔均能經(jīng)過(guò)平臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)兩孔均能經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的正上方點(diǎn)的正上方,若要使若要使小木塊經(jīng)過(guò)小木塊經(jīng)過(guò)C后穿過(guò)后穿過(guò)P孔孔,又能從又能從Q孔落下孔落下,則平臺(tái)的角速度應(yīng)滿足什么條件？則平臺(tái)的角速

15、度應(yīng)滿足什么條件？Rg類(lèi)型三：子彈射木塊類(lèi)問(wèn)題類(lèi)型三：子彈射木塊類(lèi)問(wèn)題13;.變式變式3 3：所示為一根豎直懸掛的不可伸長(zhǎng)的輕繩，下端栓一小物塊：所示為一根豎直懸掛的不可伸長(zhǎng)的輕繩，下端栓一小物塊A A，上端固定在，上端固定在C C點(diǎn)且與點(diǎn)且與一能測(cè)量繩的拉力的測(cè)力傳感器相連。已知有一質(zhì)量為一能測(cè)量繩的拉力的測(cè)力傳感器相連。已知有一質(zhì)量為m m0 0的子彈的子彈B B沿水平方向以速度沿水平方向以速度v v0 0射入射入A A內(nèi)（未穿透），接著兩者一起繞內(nèi)（未穿透），接著兩者一起繞C C點(diǎn)在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。在各種阻力都可忽點(diǎn)在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。在各種阻力都可忽略的條件下測(cè)力傳感器測(cè)得繩的拉

16、力略的條件下測(cè)力傳感器測(cè)得繩的拉力F F隨時(shí)間隨時(shí)間t t的變化關(guān)系如圖的變化關(guān)系如圖2 2所示。已知子彈射入所示。已知子彈射入的時(shí)間極短，且圖（的時(shí)間極短，且圖（2 2）中）中t t=0=0為為A A、B B開(kāi)始以相同速度運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻。根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題開(kāi)始以相同速度運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻。根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中（包括圖）提供的信息，對(duì)反映懸掛系統(tǒng)本身性質(zhì)的物理量（例如中（包括圖）提供的信息，對(duì)反映懸掛系統(tǒng)本身性質(zhì)的物理量（例如A A的質(zhì)量）及的質(zhì)量）及A A、B B一起運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的守恒量，一起運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的守恒量，A A物體的質(zhì)量與繩長(zhǎng)？物體的質(zhì)量與繩長(zhǎng)？ ABv0圖圖1CFFmOtt0 3t0 5t0圖圖20

17、6mgFmmgFvmlm2202053614;.類(lèi)型三：滑塊類(lèi)問(wèn)題類(lèi)型三：滑塊類(lèi)問(wèn)題小結(jié)：滑塊問(wèn)題規(guī)律小結(jié)：滑塊問(wèn)題規(guī)律（3 3）摩擦產(chǎn)生熱量：）摩擦產(chǎn)生熱量：Q=fS相相，S相相為相對(duì)滑行的距離為相對(duì)滑行的距離如圖所示，如圖所示，A為一具有光滑曲面的固定軌道，軌道底端是水平的，質(zhì)量為一具有光滑曲面的固定軌道，軌道底端是水平的，質(zhì)量M=40kg的小車(chē)的小車(chē)B靜止于軌道右側(cè)，其板面與軌道底端靠近且在同一水平面上，一個(gè)質(zhì)量靜止于軌道右側(cè)，其板面與軌道底端靠近且在同一水平面上，一個(gè)質(zhì)量m=20kg的物體的物體C以以2.0m/s的初速度從軌道頂滑下，沖上小車(chē)的初速度從軌道頂滑下，沖上小車(chē)B后經(jīng)一段時(shí)間

18、與小車(chē)相對(duì)靜止并繼續(xù)一起運(yùn)后經(jīng)一段時(shí)間與小車(chē)相對(duì)靜止并繼續(xù)一起運(yùn)動(dòng)。若軌道頂端與底端水平面的高度差動(dòng)。若軌道頂端與底端水平面的高度差h為為0.80m，物體與小車(chē)板面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，物體與小車(chē)板面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為為0.40，小車(chē)與水平面間的摩擦忽略不計(jì)，（取，小車(chē)與水平面間的摩擦忽略不計(jì)，（取g=10m/s2），求：（），求：（1）物體與小車(chē)保持相）物體與小車(chē)保持相對(duì)靜止時(shí)的速度；對(duì)靜止時(shí)的速度；（2）物體沖上小車(chē)后相對(duì)于小車(chē)板面滑動(dòng)的距離。（）物體沖上小車(chē)后相對(duì)于小車(chē)板面滑動(dòng)的距離。（3）物體從滑上小車(chē)到與車(chē)相對(duì)靜）物體從滑上小車(chē)到與車(chē)相對(duì)靜止過(guò)程中物體對(duì)地的位移止過(guò)程中物體對(duì)地的位移（1）重

19、視物理過(guò)程分析及受力分析）重視物理過(guò)程分析及受力分析（2）“共速共速”后兩者不再發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)后兩者不再發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)拓展：要使滑塊拓展：要使滑塊C不滑出不滑出B，B至少要多少？至少要多少？15;.變式變式2、如圖所示，質(zhì)量為、如圖所示，質(zhì)量為M的小車(chē)左端放一質(zhì)量為的小車(chē)左端放一質(zhì)量為m的物體的物體.物體與小車(chē)之間的摩擦系物體與小車(chē)之間的摩擦系數(shù)為數(shù)為，（，（Mm）現(xiàn)在小車(chē)與物體以速度）現(xiàn)在小車(chē)與物體以速度v0在水平光滑地面上一起向右勻速運(yùn)動(dòng)在水平光滑地面上一起向右勻速運(yùn)動(dòng).當(dāng)小車(chē)當(dāng)小車(chē)與豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞后，物體在小車(chē)上向右滑移一段距離后一起向左運(yùn)動(dòng)，求物體與豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞后，物體在小車(chē)

20、上向右滑移一段距離后一起向左運(yùn)動(dòng)，求物體在小車(chē)上滑移的最大距離在小車(chē)上滑移的最大距離.Mmv0解：小車(chē)碰墻后速度反向，由動(dòng)量守恒定律解：小車(chē)碰墻后速度反向，由動(dòng)量守恒定律Mmv0v0（M+m）V= （M-m）v0最后速度為最后速度為V，由能量守恒定律，由能量守恒定律MmVV1/2 （M+m）v0 2- 1/2 （M+m）V 2 =mg SgmMMS)(220拓展：若拓展：若Mm則情況又會(huì)如何呢？則情況又會(huì)如何呢？16;. 4. 在光滑的水平面上停放著質(zhì)量為在光滑的水平面上停放著質(zhì)量為m、帶有弧形槽的小車(chē)，現(xiàn)有一質(zhì)量也為、帶有弧形槽的小車(chē)，現(xiàn)有一質(zhì)量也為m的小球以的小球以v0 的水平速度沿槽口向

21、小車(chē)滑去（不計(jì)摩擦），到達(dá)某一高度后，小的水平速度沿槽口向小車(chē)滑去（不計(jì)摩擦），到達(dá)某一高度后，小球又返回車(chē)右端，則球又返回車(chē)右端，則 ( )A. 小球離車(chē)后，對(duì)地將向右做平拋運(yùn)動(dòng)小球離車(chē)后，對(duì)地將向右做平拋運(yùn)動(dòng)B. 小球離車(chē)后，對(duì)地將做自由落體運(yùn)動(dòng)小球離車(chē)后，對(duì)地將做自由落體運(yùn)動(dòng)C. 此過(guò)程小球?qū)?chē)做功為此過(guò)程小球?qū)?chē)做功為mv0 2 / 2D. 小球沿弧形槽上升的最大高度為小球沿弧形槽上升的最大高度為v0 2 / 2gB Cv017;.如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為M=4kgM=4kg的平板車(chē)靜止在光滑水平面上，其左端固定著一根輕彈，質(zhì)量的平板車(chē)靜止在光滑水平面上，其左端固定著一根輕彈，

22、質(zhì)量為為m=1kgm=1kg的小物體以水平速度的小物體以水平速度v v0 0=5m/s=5m/s從平板車(chē)右端滑上車(chē)，相對(duì)于平板車(chē)向左滑動(dòng)了從平板車(chē)右端滑上車(chē)，相對(duì)于平板車(chē)向左滑動(dòng)了L=1mL=1m后把彈簧壓縮到最短，然后又相對(duì)于平板車(chē)向右滑動(dòng)到最右端而與之保持相對(duì)靜后把彈簧壓縮到最短，然后又相對(duì)于平板車(chē)向右滑動(dòng)到最右端而與之保持相對(duì)靜止。求止。求 （1 1）小物體與平板車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)；）小物體與平板車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)； （2 2）這過(guò)程中彈性勢(shì)能的最大值。）這過(guò)程中彈性勢(shì)能的最大值。Mmv018;.06年南通市調(diào)研測(cè)試一17 17（16分）如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量分）如圖所示，光滑水平面

23、上有一質(zhì)量M4.0kg的平板車(chē)，車(chē)的上表面的平板車(chē)，車(chē)的上表面右側(cè)是一段長(zhǎng)右側(cè)是一段長(zhǎng)L1.0m的水平軌道，水平軌道左側(cè)連一半徑的水平軌道，水平軌道左側(cè)連一半徑R=0.25m的的1/4光滑圓弧光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在軌道，圓弧軌道與水平軌道在O點(diǎn)相切車(chē)右端固定一個(gè)尺寸可以忽略、處于鎖定點(diǎn)相切車(chē)右端固定一個(gè)尺寸可以忽略、處于鎖定狀態(tài)的壓縮彈簧，一質(zhì)量狀態(tài)的壓縮彈簧，一質(zhì)量m1.0kg的小物塊緊靠彈簧，小物塊與水平軌道間的動(dòng)摩的小物塊緊靠彈簧，小物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)擦因數(shù)0.5。整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將彈簧解除鎖定，小物塊被彈出，恰能。整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將彈簧解除鎖定，小

24、物塊被彈出，恰能到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)A，g取取10m/s2求：求： （1）解除鎖定前彈簧的彈性勢(shì)能；）解除鎖定前彈簧的彈性勢(shì)能；（2）小物塊第二次經(jīng)過(guò)）小物塊第二次經(jīng)過(guò)O點(diǎn)點(diǎn)時(shí)的速度大?。粫r(shí)的速度大??；（3）最終小物塊與車(chē)相對(duì)靜止）最終小物塊與車(chē)相對(duì)靜止時(shí)距時(shí)距O點(diǎn)的距離點(diǎn)的距離ARMOOm19;.17解：解： 平板車(chē)和小物塊組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，故小物塊恰能到達(dá)圓平板車(chē)和小物塊組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，故小物塊恰能到達(dá)圓弧最高點(diǎn)弧最高點(diǎn)A時(shí)，時(shí)，二者的共同速度二者的共同速度 v共共 =0 設(shè)彈簧解除鎖定前的彈性勢(shì)能為設(shè)彈簧解除鎖定前的彈性勢(shì)能為EP，上述過(guò)程中系統(tǒng)

25、能量守恒，則有，上述過(guò)程中系統(tǒng)能量守恒，則有EP=mgR+mgL 代入數(shù)據(jù)解得代入數(shù)據(jù)解得 EP =7.5 J 設(shè)小物塊第二次經(jīng)過(guò)設(shè)小物塊第二次經(jīng)過(guò)O時(shí)的速度大小為時(shí)的速度大小為vm，此時(shí)平板車(chē)的速度大小為，此時(shí)平板車(chē)的速度大小為vM ，研究，研究小物塊在圓弧面上下滑過(guò)程，由系統(tǒng)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒有小物塊在圓弧面上下滑過(guò)程，由系統(tǒng)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒有 0=mvm -MvM ARMOOm222121MmMvmvmgR 由、式代入數(shù)據(jù)解得由、式代入數(shù)據(jù)解得 vm=2.0 m/s 20;. 最終平板車(chē)和小物塊相對(duì)靜止時(shí)，二者的共同最終平板車(chē)和小物塊相對(duì)靜止時(shí)，二者的共同 速度為速度為0。設(shè)小物塊

26、相對(duì)平板車(chē)滑動(dòng)的總路程為設(shè)小物塊相對(duì)平板車(chē)滑動(dòng)的總路程為S，對(duì)系統(tǒng)由能量守恒有對(duì)系統(tǒng)由能量守恒有EP=mgS 代入數(shù)據(jù)解得代入數(shù)據(jù)解得 S=1.5 m 則距則距O點(diǎn)的距離點(diǎn)的距離xSL0.5 m 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題共評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題共16分，式各分，式各2分分,式式1分；分；式各式各2分；式各分；式各2分，式分，式1分。分。題目題目21;.07年重慶市第一輪復(fù)習(xí)第三次月考卷17 17、（、（20分）如圖甲所示，質(zhì)量為分）如圖甲所示，質(zhì)量為M、長(zhǎng)、長(zhǎng)L= 1.0m、右端帶有豎直擋板的木板、右端帶有豎直擋板的木板B靜止靜止在光滑水平面上，一個(gè)質(zhì)量為在光滑水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊的小木塊A（可視為質(zhì)

27、點(diǎn)），以水平速度（可視為質(zhì)點(diǎn)），以水平速度v0=4.0 m/s滑滑上上B的左端，而后與右端擋板碰撞，最后恰好滑到木板的左端，而后與右端擋板碰撞，最后恰好滑到木板B的左端，已知的左端，已知M/m=3，并設(shè)，并設(shè)A與擋板碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，碰撞時(shí)間可以忽略，求；與擋板碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，碰撞時(shí)間可以忽略，求；（1）A、B最終的速度。最終的速度。（2）木塊）木塊A與木塊與木塊B間的動(dòng)摩擦因數(shù)。間的動(dòng)摩擦因數(shù)。（3）在圖乙所給坐標(biāo)中畫(huà)出此過(guò)程中）在圖乙所給坐標(biāo)中畫(huà)出此過(guò)程中B相對(duì)地的相對(duì)地的v-t圖線。（要寫(xiě)出分析和計(jì)算）圖線。（要寫(xiě)出分析和計(jì)算）LBA甲甲0v/ms-1t/s乙乙2頁(yè)頁(yè)題題目目3頁(yè)頁(yè)

28、末末頁(yè)頁(yè)22;.解解: （1）對(duì)）對(duì)M、m系統(tǒng)相互作用的全過(guò)程，由動(dòng)量守恒定律得系統(tǒng)相互作用的全過(guò)程，由動(dòng)量守恒定律得 mv0 = (M+m) v解得解得 v = 1 m/s （2）A、B相互作用的全過(guò)程中，摩擦生熱等于機(jī)械能的減少，即相互作用的全過(guò)程中，摩擦生熱等于機(jī)械能的減少，即220)(21212vmMmvLmg 解得解得 = 0.3 （3）研究）研究A、B系統(tǒng)，從系統(tǒng)，從A滑上滑上B至至A相對(duì)相對(duì)B滑行距離為滑行距離為L(zhǎng)的過(guò)程，由動(dòng)量守恒和能量的過(guò)程，由動(dòng)量守恒和能量守恒可得守恒可得 mv0 = m v1 + M v2222120212121MvmvmvLmg 2頁(yè)頁(yè)題題目目3頁(yè)頁(yè)末末

29、頁(yè)頁(yè)23;.代入數(shù)據(jù)可得：代入數(shù)據(jù)可得：v1+3v2=4v21 +3v22 =10m/s1232232解得1.v m/s2902222.v 以上為以上為A、B碰前瞬間的速度。碰前瞬間的速度。m/s12122321.v 或或m/s7112222.v 此為此為A、B剛碰后瞬間的速度。剛碰后瞬間的速度。2頁(yè)頁(yè)題題目目3頁(yè)頁(yè)末末頁(yè)頁(yè)24;.木板木板B此過(guò)程為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程為勻變速直線運(yùn)動(dòng)， B的加速度為的加速度為2m/s131030 mm.MmgaB 故碰前故碰前B加速時(shí)間為加速時(shí)間為savtB29. 021 碰后碰后B減速時(shí)間為減速時(shí)間為savvtB71. 0222 故故B對(duì)地的對(duì)地的vt圖

30、象如圖所示。圖象如圖所示。v/ms-1t/s00.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.20.51.01.52.02.52頁(yè)頁(yè)題題目目3頁(yè)頁(yè)末末頁(yè)頁(yè)25;.南京市07屆二模試卷1919如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為3m的足夠長(zhǎng)木板的足夠長(zhǎng)木板C靜止在光滑水平面上，質(zhì)量均為的兩個(gè)小靜止在光滑水平面上，質(zhì)量均為的兩個(gè)小物塊物塊A、B放在放在C的左端，的左端，A、B間相距間相距s0，現(xiàn)同時(shí)對(duì)，現(xiàn)同時(shí)對(duì)A、B施加水平向右的瞬時(shí)沖量而使施加水平向右的瞬時(shí)沖量而使之分別獲得初速度之分別獲得初速度v0和和2v0，若，若A、B與與C之間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為之間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為 和和2 ，則，則（1）最終）

31、最終A、B、C的共同速度為多大？的共同速度為多大？（2）當(dāng)與剛相對(duì)靜止時(shí)的速度為多大？）當(dāng)與剛相對(duì)靜止時(shí)的速度為多大？（3）與最終相距多遠(yuǎn)？）與最終相距多遠(yuǎn)？（4）整個(gè)過(guò)程中）整個(gè)過(guò)程中A、B與木板與木板C因摩擦所產(chǎn)生的熱量之比為多大？因摩擦所產(chǎn)生的熱量之比為多大？ABC2頁(yè)頁(yè)題題目目3頁(yè)頁(yè)4頁(yè)頁(yè)末末頁(yè)頁(yè)26;.解：解： （1）由于）由于A、B、C三個(gè)物體構(gòu)成的系統(tǒng)在水平方向不受外力，所以由動(dòng)量守恒三個(gè)物體構(gòu)成的系統(tǒng)在水平方向不受外力，所以由動(dòng)量守恒定律可得定律可得mvmvmv5200 于是可解得最終于是可解得最終A、B、C的共同速度為：的共同速度為：060 v.v （ 2）設(shè)經(jīng)）設(shè)經(jīng)t 時(shí)間

32、時(shí)間A與與C恰好相對(duì)靜止恰好相對(duì)靜止,共同速度為共同速度為vAC ,此時(shí)此時(shí)B的速度為的速度為vB，由，由BACmvmvmvmv 4200 0vvmmgtAC ACmvt )mgmg(32 可解得：可解得：050 v.vAC 0vvB 2頁(yè)頁(yè)題題目目3頁(yè)頁(yè)4頁(yè)頁(yè)末末頁(yè)頁(yè)27;.（3）在）在A與與C相對(duì)靜止前，三個(gè)物體的加速度大小分別為相對(duì)靜止前，三個(gè)物體的加速度大小分別為gmmgaA gmmgaB 22 gmmgmgaC 32A、B做勻減速運(yùn)動(dòng)，做勻減速運(yùn)動(dòng)，C做勻加速運(yùn)動(dòng)；在與相對(duì)靜止后，三個(gè)物體的加速度大小做勻加速運(yùn)動(dòng)；在與相對(duì)靜止后，三個(gè)物體的加速度大小又分別為又分別為gmmmgaaCA

33、 2132 gaaBB 2 A、C做勻加速運(yùn)動(dòng)，做勻加速運(yùn)動(dòng)，B做勻減速運(yùn)動(dòng)，最終三個(gè)物體以共同速度勻速運(yùn)動(dòng)。做勻減速運(yùn)動(dòng)，最終三個(gè)物體以共同速度勻速運(yùn)動(dòng)。28;.在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到三個(gè)物體均相對(duì)靜止的過(guò)程中、相對(duì)于地面的位移分別為在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到三個(gè)物體均相對(duì)靜止的過(guò)程中、相對(duì)于地面的位移分別為gv.avvavvsAACAACA 2022220485022 gv.avvsBB 2022091022 所以，所以，A與與B最終相距最終相距gv.sssssAB 20004250 2頁(yè)頁(yè)題題目目3頁(yè)頁(yè)4頁(yè)頁(yè)末末頁(yè)頁(yè)29;.（4）設(shè)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程）設(shè)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程A相對(duì)于相對(duì)于C滑行距離為滑行距離為s，0sss 則

34、則B相對(duì)于相對(duì)于C滑行的距離為滑行的距離為于是有于是有 220200321221212vmmmvmmvsssmgmgs mgsQA 02sssmgQB 解得解得:gv.s 20250 由此求得：整個(gè)過(guò)程中、與木板因摩擦所產(chǎn)生的由此求得：整個(gè)過(guò)程中、與木板因摩擦所產(chǎn)生的熱量之比為熱量之比為275 BAQQ2頁(yè)頁(yè)題題目目3頁(yè)頁(yè)4頁(yè)頁(yè)末末頁(yè)頁(yè)30;.類(lèi)型四：磁場(chǎng)中的動(dòng)量守恒問(wèn)題類(lèi)型四：磁場(chǎng)中的動(dòng)量守恒問(wèn)題9 9、如圖、如圖17-417-4所示，金屬桿所示，金屬桿a a在離地在離地h h高處從靜止開(kāi)始沿弧形軌道下滑，導(dǎo)軌平行的水平高處從靜止開(kāi)始沿弧形軌道下滑，導(dǎo)軌平行的水平部分有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)部分

35、有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B B，水平部分導(dǎo)軌上原來(lái)放有一長(zhǎng)，水平部分導(dǎo)軌上原來(lái)放有一長(zhǎng)L L的金屬桿的金屬桿b b. .已知已知a a桿的質(zhì)桿的質(zhì)量為量為mama，且與，且與b b桿的質(zhì)量比為桿的質(zhì)量比為mamambmb = 34, = 34,水平導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，不計(jì)摩擦水平導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，不計(jì)摩擦. .求：（求：（1 1）若）若a a、b b電阻分別為電阻分別為RaRa、RbRb，則，則b b的最大加速度為多大？（的最大加速度為多大？（2 2）a a和和b b的最終速度分別是多大？的最終速度分別是多大？（3 3）整個(gè)過(guò)程中回路中釋放的電能是多少？）整個(gè)過(guò)程中回路中釋放的電能是多少？方法小結(jié)：（方法小結(jié)：

36、（1 1）剛開(kāi)始時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)）剛開(kāi)始時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E E最大，最大，電流最大，電流最大，F(xiàn) F安，安，a a最大（最大（2 2）雙桿受到的安培力）雙桿受到的安培力大小相等方向相反，系統(tǒng)動(dòng)量守恒（大小相等方向相反，系統(tǒng)動(dòng)量守恒（3 3）求回）求回路中釋放熱量用能量守恒方便路中釋放熱量用能量守恒方便31;.變式變式4:4:云室處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為云室處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一靜止的質(zhì)量為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一靜止的質(zhì)量為M M的原子核在云室中的原子核在云室中發(fā)生一次發(fā)生一次 衰變，衰變， 粒子的質(zhì)量為粒子的質(zhì)量為m m，電量為，電量為q, q, 其運(yùn)動(dòng)軌跡在與磁場(chǎng)垂直的平面其運(yùn)動(dòng)軌跡在與磁場(chǎng)垂直的

37、平面內(nèi)內(nèi). .現(xiàn)測(cè)得現(xiàn)測(cè)得 粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R R，試求在衰變過(guò)程中的質(zhì)量虧損，試求在衰變過(guò)程中的質(zhì)量虧損. .（注：涉及動(dòng)（注：涉及動(dòng)量問(wèn)題時(shí)，虧損的質(zhì)量可忽略不計(jì)量問(wèn)題時(shí)，虧損的質(zhì)量可忽略不計(jì). .）解解: 令令v 表示表示粒子的速度，由洛侖茲力和牛頓定律可得粒子的速度，由洛侖茲力和牛頓定律可得qvB=mv2 /R 令令V表示衰變后剩余核的速度，在考慮衰變過(guò)程中系統(tǒng)的動(dòng)量守恒時(shí)，因?yàn)樘潛p質(zhì)表示衰變后剩余核的速度，在考慮衰變過(guò)程中系統(tǒng)的動(dòng)量守恒時(shí)，因?yàn)樘潛p質(zhì)量很小，可不予考慮，量很小，可不予考慮，由動(dòng)量守恒可知由動(dòng)量守恒可知 （Mm）V=mv )(2)(22mMmcqBR

38、MmmpmMpmvVmMcm2)(221)(2122222返返回回注意注意:(1)衰變過(guò)程動(dòng)量守恒衰變過(guò)程動(dòng)量守恒(2)注意質(zhì)量關(guān)系和能量關(guān)注意質(zhì)量關(guān)系和能量關(guān)系系(3)在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)32;.問(wèn)題2 在磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有原來(lái)靜止的鈾核， 變式變式4 在磁感強(qiáng)度為在磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有原來(lái)靜止的鈾核的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有原來(lái)靜止的鈾核 和釷和釷核核 。由于發(fā)生衰變而使生成物作勻速圓周運(yùn)動(dòng)（由于發(fā)生衰變而使生成物作勻速圓周運(yùn)動(dòng)（1 1）試畫(huà)出鈾）試畫(huà)出鈾238發(fā)生發(fā)生衰變時(shí)產(chǎn)生的衰變時(shí)產(chǎn)生的粒子及新核的運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖和釷粒子及新核的運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖和釷234發(fā)生發(fā)生衰變衰

39、變時(shí)產(chǎn)生時(shí)產(chǎn)生粒子及新核的運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖（粒子及新核的運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖（2 2）若鈾核的質(zhì)量為）若鈾核的質(zhì)量為M，粒粒子的質(zhì)量為子的質(zhì)量為m，帶電量為，帶電量為q，測(cè)得，測(cè)得粒子作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為粒子作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，反，反應(yīng)過(guò)程中釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為新核和應(yīng)過(guò)程中釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為新核和粒子的動(dòng)能，求鈾核衰變中的粒子的動(dòng)能，求鈾核衰變中的質(zhì)量虧損質(zhì)量虧損U23892Th2349033;.解（解（1 1）放射性元素的衰變過(guò)程中動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定定律可得：）放射性元素的衰變過(guò)程中動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定定律可得： 11220mmmRqB （2 2）由于）由于粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半

40、徑：粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑： qBRm 由動(dòng)量守恒可得新核運(yùn)動(dòng)的速度大小為：由動(dòng)量守恒可得新核運(yùn)動(dòng)的速度大小為：mqBRmMm 反應(yīng)中釋放出的核能為：反應(yīng)中釋放出的核能為：2222211 222()Mq B REmmm Mm 根據(jù)質(zhì)能聯(lián)系方程可知質(zhì)量虧損為：根據(jù)質(zhì)能聯(lián)系方程可知質(zhì)量虧損為：222222()EMq B Rmcm Mm c 粒子粒子新核新核粒子粒子新核新核返回34;.兩根足夠長(zhǎng)的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為兩根足夠長(zhǎng)的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng)。導(dǎo)軌上面橫。導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒放著兩根導(dǎo)體棒ab和和cd，構(gòu)成矩形回路，如圖所示

41、兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為，構(gòu)成矩形回路，如圖所示兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為m，電阻皆，電阻皆為為R，回路中其余部分的電阻可不計(jì)在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感，回路中其余部分的電阻可不計(jì)在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為應(yīng)強(qiáng)度為B設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦地滑行開(kāi)始時(shí)，棒設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦地滑行開(kāi)始時(shí)，棒cd靜止，棒靜止，棒ab有指向棒有指向棒cd的初速度的初速度v0若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)中始終不接觸，求：若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)中始終不接觸，求：（1）在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少）在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少（2）當(dāng)）當(dāng)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊陌舻乃俣茸優(yōu)槌跛俣鹊?/4時(shí)，

42、時(shí)，cd棒的加速度是多少？棒的加速度是多少？Bv0Lacdb35;. 如圖所示，一質(zhì)量為如圖所示，一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為、長(zhǎng)為L(zhǎng)的長(zhǎng)方形木板的長(zhǎng)方形木板B放在光滑的水平地面上，放在光滑的水平地面上，在其右端放一質(zhì)量為在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊的小木塊A，mM. 現(xiàn)以地面為參照系，給現(xiàn)以地面為參照系，給A和和B以大小相等、以大小相等、方向相反的初速度，使方向相反的初速度，使A開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，B開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，但最后開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，但最后A剛好沒(méi)有滑離剛好沒(méi)有滑離B板。板。（1）若已知）若已知A和和B的初速度大小為的初速度大小為v0，求它們最后的速度大小和方向，求它們最后的速度大小和方向.（2

43、）若初速度的大小未知，求小木塊）若初速度的大小未知，求小木塊A向左運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最遠(yuǎn)處（從地面上看）離向左運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最遠(yuǎn)處（從地面上看）離出發(fā)點(diǎn)的距離出發(fā)點(diǎn)的距離.例1.v0v0BA36;.解：方法1、v0v0BA用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解。用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解。A剛好沒(méi)有滑離剛好沒(méi)有滑離B板板,表示當(dāng)表示當(dāng)A滑到滑到B板的最左端時(shí)板的最左端時(shí),A、B具有相同的速度具有相同的速度,設(shè)此速度為設(shè)此速度為v,經(jīng)過(guò)時(shí)間為經(jīng)過(guò)時(shí)間為t, A、B間的滑動(dòng)摩擦力為間的滑動(dòng)摩擦力為f. 如圖所示。如圖所示。L1L2L0規(guī)定向右方向?yàn)檎较蛞?guī)定向右方向?yàn)檎较?則則對(duì)對(duì)A據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

44、：據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：f=maA v=-v0+aAt 20221tatvLA 對(duì)對(duì)B據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：f=MaB v=v0-aBt 20021tatvLB 37;.由圖示關(guān)系有：由圖示關(guān)系有：L0+(-L2)=L； 由得它們最后的速度為由得它們最后的速度為:0vmMmMv 方向向右。方向向右。由得由得)mM(fmMvaavtBA 0022代入得代入得2002v)mM(fmMtvL 202vmMmMfL 對(duì)對(duì)A，向左運(yùn)動(dòng)的最大距離為，向左運(yùn)動(dòng)的最大距離為L(zhǎng)MmMavLA42201 方法方法1例例13頁(yè)頁(yè)方法方法2末末頁(yè)頁(yè)5頁(yè)頁(yè)方法方法338;.

45、解：方法2、v0v0BA用動(dòng)能定理和動(dòng)量定理求解。用動(dòng)能定理和動(dòng)量定理求解。A剛好沒(méi)有滑離剛好沒(méi)有滑離B板，表示當(dāng)板，表示當(dāng)A滑到滑到B板的最左端時(shí)，板的最左端時(shí)，A、B具有相同的速度，設(shè)此速具有相同的速度，設(shè)此速度為度為v，經(jīng)過(guò)時(shí)間為，經(jīng)過(guò)時(shí)間為t， A和和B的初速度的大小為的初速度的大小為v0，設(shè)，設(shè)A與與B之間的滑動(dòng)摩擦力為之間的滑動(dòng)摩擦力為f，則據(jù)動(dòng)量定理可得：則據(jù)動(dòng)量定理可得：L1L2L0對(duì)對(duì)A： f t= mv+mv0 對(duì)對(duì)B：f t=MvMv0 解得：解得：0vmMmMv 方向向右方向向右方法方法1例例13頁(yè)頁(yè)方法方法2末末頁(yè)頁(yè)5頁(yè)頁(yè)方法方法339;.由動(dòng)能定理：由動(dòng)能定理：對(duì)于

46、對(duì)于B ：20202121MvMvfL 對(duì)于對(duì)于A ：201210mvfL 22121mv)LL(f 由幾何關(guān)系由幾何關(guān)系 L0+L2=L 由聯(lián)立求得由聯(lián)立求得LMmML41 方法方法1例例13頁(yè)頁(yè)方法方法2末末頁(yè)頁(yè)5頁(yè)頁(yè)方法方法340;.解：方法3、用能量守恒定律和動(dòng)量守恒定律求解用能量守恒定律和動(dòng)量守恒定律求解A剛好沒(méi)有滑離剛好沒(méi)有滑離B板板, 表示當(dāng)表示當(dāng)A滑到滑到B板的最左端時(shí)板的最左端時(shí), A、B具有相同的速度，設(shè)此速度為具有相同的速度，設(shè)此速度為v， A和和B的初速度的大小為的初速度的大小為v0，則據(jù)動(dòng)量守恒定律可得：，則據(jù)動(dòng)量守恒定律可得：Mv0mv0=（M+m）v解得：解得：0

47、vmMmMv 方向向右方向向右對(duì)系統(tǒng)的全過(guò)程，由能量守恒定律得：對(duì)系統(tǒng)的全過(guò)程，由能量守恒定律得：2202121v )mM(v )mM(fLQ 對(duì)于對(duì)于A20121mvfL 由上述二式聯(lián)立求得由上述二式聯(lián)立求得LMmML41 41;.點(diǎn)評(píng)：從本題的三種解法可以看出：動(dòng)量定理、動(dòng)能定理與動(dòng)量守恒定律、能量點(diǎn)評(píng)：從本題的三種解法可以看出：動(dòng)量定理、動(dòng)能定理與動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律，只研究一個(gè)物理過(guò)程的始末兩個(gè)狀態(tài)，與中間過(guò)程無(wú)關(guān)，對(duì)于中間過(guò)守恒定律，只研究一個(gè)物理過(guò)程的始末兩個(gè)狀態(tài)，與中間過(guò)程無(wú)關(guān)，對(duì)于中間過(guò)程復(fù)雜的問(wèn)題，特別是變力問(wèn)題，就顯示出比牛頓定律的無(wú)比優(yōu)越性。程復(fù)雜的問(wèn)題，特別是變力

48、問(wèn)題，就顯示出比牛頓定律的無(wú)比優(yōu)越性。方法方法1例例13頁(yè)頁(yè)方法方法2末末頁(yè)頁(yè)5頁(yè)頁(yè)方法方法342;.07年重慶市第一輪復(fù)習(xí)第三次月考卷17 17、（、（20分）如圖甲所示，質(zhì)量為分）如圖甲所示，質(zhì)量為M、長(zhǎng)、長(zhǎng)L= 1.0m、右端帶有豎直擋板的木板、右端帶有豎直擋板的木板B靜止靜止在光滑水平面上，一個(gè)質(zhì)量為在光滑水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊的小木塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)），以水平速度（可視為質(zhì)點(diǎn)），以水平速度v0=4.0 m/s滑滑上上B的左端，而后與右端擋板碰撞，最后恰好滑到木板的左端，而后與右端擋板碰撞，最后恰好滑到木板B的左端，已知的左端，已知M/m=3，并設(shè)，并設(shè)A與擋板碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失

49、，碰撞時(shí)間可以忽略，求；與擋板碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，碰撞時(shí)間可以忽略，求；（1）A、B最終的速度。最終的速度。（2）木塊）木塊A與木塊與木塊B間的動(dòng)摩擦因數(shù)。間的動(dòng)摩擦因數(shù)。（3）在圖乙所給坐標(biāo)中畫(huà)出此過(guò)程中）在圖乙所給坐標(biāo)中畫(huà)出此過(guò)程中B相對(duì)地的相對(duì)地的v-t圖線。（要寫(xiě)出分析和計(jì)算）圖線。（要寫(xiě)出分析和計(jì)算）LBA甲甲0v/ms-1t/s乙乙2頁(yè)頁(yè)題題目目3頁(yè)頁(yè)末末頁(yè)頁(yè)43;.解解: （1）對(duì)）對(duì)M、m系統(tǒng)相互作用的全過(guò)程，由動(dòng)量守恒定律得系統(tǒng)相互作用的全過(guò)程，由動(dòng)量守恒定律得 mv0 = (M+m) v解得解得 v = 1 m/s （2）A、B相互作用的全過(guò)程中，摩擦生熱等于機(jī)械能的減少，

50、即相互作用的全過(guò)程中，摩擦生熱等于機(jī)械能的減少，即220)(21212vmMmvLmg 解得解得 = 0.3 （3）研究）研究A、B系統(tǒng)，從系統(tǒng)，從A滑上滑上B至至A相對(duì)相對(duì)B滑行距離為滑行距離為L(zhǎng)的過(guò)程，由動(dòng)量守恒和能量的過(guò)程，由動(dòng)量守恒和能量守恒可得守恒可得 mv0 = m v1 + M v2222120212121MvmvmvLmg 2頁(yè)頁(yè)題題目目3頁(yè)頁(yè)末末頁(yè)頁(yè)44;.代入數(shù)據(jù)可得：代入數(shù)據(jù)可得：v1+3v2=4v21 +3v22 =10m/s1232232解得1.v m/s2902222.v 以上為以上為A、B碰前瞬間的速度。碰前瞬間的速度。m/s12122321.v 或或m/s711

51、2222.v 此為此為A、B剛碰后瞬間的速度。剛碰后瞬間的速度。2頁(yè)頁(yè)題題目目3頁(yè)頁(yè)末末頁(yè)頁(yè)45;.木板木板B此過(guò)程為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程為勻變速直線運(yùn)動(dòng)， B的加速度為的加速度為2m/s131030 mm.MmgaB 故碰前故碰前B加速時(shí)間為加速時(shí)間為savtB29. 021 碰后碰后B減速時(shí)間為減速時(shí)間為savvtB71. 0222 故故B對(duì)地的對(duì)地的vt圖象如圖所示。圖象如圖所示。v/ms-1t/s00.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.20.51.01.52.02.52頁(yè)頁(yè)題題目目3頁(yè)頁(yè)末末頁(yè)頁(yè)46;.南京市07屆二模試卷1919如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為3m的足夠長(zhǎng)木板

52、的足夠長(zhǎng)木板C靜止在光滑水平面上，質(zhì)量均為的兩個(gè)小靜止在光滑水平面上，質(zhì)量均為的兩個(gè)小物塊物塊A、B放在放在C的左端，的左端，A、B間相距間相距s0，現(xiàn)同時(shí)對(duì)，現(xiàn)同時(shí)對(duì)A、B施加水平向右的瞬時(shí)沖量而使施加水平向右的瞬時(shí)沖量而使之分別獲得初速度之分別獲得初速度v0和和2v0，若，若A、B與與C之間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為之間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為 和和2 ，則，則（1）最終）最終A、B、C的共同速度為多大？的共同速度為多大？（2）當(dāng)與剛相對(duì)靜止時(shí)的速度為多大？）當(dāng)與剛相對(duì)靜止時(shí)的速度為多大？（3）與最終相距多遠(yuǎn)？）與最終相距多遠(yuǎn)？（4）整個(gè)過(guò)程中）整個(gè)過(guò)程中A、B與木板與木板C因摩擦所產(chǎn)生的熱量之比為多大

53、？因摩擦所產(chǎn)生的熱量之比為多大？ABC2頁(yè)頁(yè)題題目目3頁(yè)頁(yè)4頁(yè)頁(yè)末末頁(yè)頁(yè)47;.解：解： （1）由于）由于A、B、C三個(gè)物體構(gòu)成的系統(tǒng)在水平方向不受外力，所以由動(dòng)量守恒三個(gè)物體構(gòu)成的系統(tǒng)在水平方向不受外力，所以由動(dòng)量守恒定律可得定律可得mvmvmv5200 于是可解得最終于是可解得最終A、B、C的共同速度為：的共同速度為：060 v.v （ 2）設(shè)經(jīng)）設(shè)經(jīng)t 時(shí)間時(shí)間A與與C恰好相對(duì)靜止恰好相對(duì)靜止,共同速度為共同速度為vAC ,此時(shí)此時(shí)B的速度為的速度為vB，由，由BACmvmvmvmv 4200 0vvmmgtAC ACmvt )mgmg(32 可解得：可解得：050 v.vAC 0vvB

54、 2頁(yè)頁(yè)題題目目3頁(yè)頁(yè)4頁(yè)頁(yè)末末頁(yè)頁(yè)48;.（3）在）在A與與C相對(duì)靜止前，三個(gè)物體的加速度大小分別為相對(duì)靜止前，三個(gè)物體的加速度大小分別為gmmgaA gmmgaB 22 gmmgmgaC 32A、B做勻減速運(yùn)動(dòng)，做勻減速運(yùn)動(dòng)，C做勻加速運(yùn)動(dòng)；在與相對(duì)靜止后，三個(gè)物體的加速度大小做勻加速運(yùn)動(dòng)；在與相對(duì)靜止后，三個(gè)物體的加速度大小又分別為又分別為gmmmgaaCA 2132 gaaBB 2 A、C做勻加速運(yùn)動(dòng)，做勻加速運(yùn)動(dòng)，B做勻減速運(yùn)動(dòng)，最終三個(gè)物體以共同速度勻速運(yùn)動(dòng)。做勻減速運(yùn)動(dòng)，最終三個(gè)物體以共同速度勻速運(yùn)動(dòng)。2頁(yè)頁(yè)題題目目3頁(yè)頁(yè)4頁(yè)頁(yè)末末頁(yè)頁(yè)49;.在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到三個(gè)物體均相對(duì)靜止的過(guò)程

55、中、相對(duì)于地面的位移分別為在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到三個(gè)物體均相對(duì)靜止的過(guò)程中、相對(duì)于地面的位移分別為gv.avvavvsAACAACA 2022220485022 gv.avvsBB 2022091022 所以，所以，A與與B最終相距最終相距gv.sssssAB 20004250 2頁(yè)頁(yè)題題目目3頁(yè)頁(yè)4頁(yè)頁(yè)末末頁(yè)頁(yè)50;.（4）設(shè)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程）設(shè)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程A相對(duì)于相對(duì)于C滑行距離為滑行距離為s，0sss 則則B相對(duì)于相對(duì)于C滑行的距離為滑行的距離為于是有于是有 220200321221212vmmmvmmvsssmgmgs mgsQA 02sssmgQB 解得解得:gv.s 20250 由此求得：整個(gè)過(guò)

56、程中、與木板因摩擦所產(chǎn)生的由此求得：整個(gè)過(guò)程中、與木板因摩擦所產(chǎn)生的熱量之比為熱量之比為275 BAQQ2頁(yè)頁(yè)題題目目3頁(yè)頁(yè)4頁(yè)頁(yè)末末頁(yè)頁(yè)51;.例例1.無(wú)限長(zhǎng)的平行金屬軌道無(wú)限長(zhǎng)的平行金屬軌道M、N，相距，相距L=0.5m，且水平放置；金屬棒，且水平放置；金屬棒b和和c可在軌可在軌道上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，兩金屬棒的質(zhì)量道上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，兩金屬棒的質(zhì)量mb=mc=0.1kg，電阻，電阻Rb=RC=1，軌道的電阻軌道的電阻不計(jì)整個(gè)裝置放在磁感強(qiáng)度不計(jì)整個(gè)裝置放在磁感強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與軌道平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與軌道平面垂直(如如圖圖)若使若使b棒以初速度棒以初速度V0=10m

57、/s開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，求：開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，求：(1)c棒的最大加速度；棒的最大加速度；(2)c棒的最大速度。棒的最大速度。BMcbN52;. v v0 0 1 1 2 2 21211212BlvBlvBl( vv )IRRRR012mBlvIRR53;. v v0 0 1 1 2 2 2 22112BB l (vv )FBIlRR54;. v v0 0 1 1 2 2 2012m v( mm)v共21222011m v(mm )vQ22共1122QRQR55;.解析：解析：(1)剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)回路中的感應(yīng)電流為：剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)回路中的感應(yīng)電流為：ARRBlvRREIcbcb5 . 211105 . 01

58、0剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)C棒的加速度最大：棒的加速度最大：25 .121 . 05 . 05 . 21smmBIlaccbBMN56;.(2)在磁場(chǎng)力的作用下，在磁場(chǎng)力的作用下，b棒做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩棒速度相等時(shí)，棒做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩棒速度相等時(shí)，c棒達(dá)到最大速棒達(dá)到最大速度。取兩棒為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：度。取兩棒為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：vmmvmcbb)(0解得解得c棒的最大速度為：棒的最大速度為：smvvmmmvcbb52100cbBMN57;. v v0 0 1 1 2 2 v v2 2 1 1 2 2 v v1 1 58;.例例2:如圖所示如圖所示,兩根間距為兩根間距為

59、l的光滑金屬導(dǎo)軌的光滑金屬導(dǎo)軌(不計(jì)電阻不計(jì)電阻),由一段圓弧部分與一段無(wú)由一段圓弧部分與一段無(wú)限長(zhǎng)的水平段部分組成限長(zhǎng)的水平段部分組成.其水平段加有豎直向下方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)其水平段加有豎直向下方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),其磁感應(yīng)強(qiáng)度其磁感應(yīng)強(qiáng)度為為B,導(dǎo)軌水平段上靜止放置一金屬棒導(dǎo)軌水平段上靜止放置一金屬棒cd,質(zhì)量為質(zhì)量為2m,電阻為電阻為2r.另一質(zhì)量為另一質(zhì)量為m,電阻電阻為為r的金屬棒的金屬棒ab,從圓弧段從圓弧段M處由靜止釋放下滑至處由靜止釋放下滑至N處進(jìn)入水平段處進(jìn)入水平段,圓弧段圓弧段MN半徑半徑為為R,所對(duì)圓心角為所對(duì)圓心角為60,求：求：（1）ab棒在棒在N處進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)速度多大？此時(shí)棒中

60、電流是多少？處進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)速度多大？此時(shí)棒中電流是多少？（2） cd棒能達(dá)到的最大速度是多大？棒能達(dá)到的最大速度是多大？（3）ab棒由靜止到達(dá)最大速度過(guò)程中棒由靜止到達(dá)最大速度過(guò)程中,系統(tǒng)所能釋放的熱量是多少？系統(tǒng)所能釋放的熱量是多少？59;.221)60cos1 (mvmgRgRv 解得解得: :進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)瞬間進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)瞬間,回路中電流強(qiáng)度回路中電流強(qiáng)度I為為 rgRBlrrEI32解析解析:(1)ab棒由靜止從棒由靜止從M滑下到滑下到N的過(guò)程中的過(guò)程中,只有重力做功只有重力做功,機(jī)械能守恒機(jī)械能守恒,所以到所以到N處處速度可求速度可求,進(jìn)而可求進(jìn)而可求ab棒切割磁感線時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和回路