01靜電場(chǎng)與導(dǎo)體相互作用ppt課件

1、龔炎芳編龔炎芳編第四章第四章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì) 靜電場(chǎng)與物質(zhì)的相互作用表達(dá)在兩個(gè)方面：一方靜電場(chǎng)與物質(zhì)的相互作用表達(dá)在兩個(gè)方面：一方面，當(dāng)把物質(zhì)放在靜電場(chǎng)中時(shí)物質(zhì)要遭到電場(chǎng)的作用；面，當(dāng)把物質(zhì)放在靜電場(chǎng)中時(shí)物質(zhì)要遭到電場(chǎng)的作用；另一方面，電場(chǎng)中的物質(zhì)也會(huì)對(duì)電場(chǎng)產(chǎn)生影響。另一方面，電場(chǎng)中的物質(zhì)也會(huì)對(duì)電場(chǎng)產(chǎn)生影響。 這一部分只限于討論各向同性均勻金屬導(dǎo)體和電這一部分只限于討論各向同性均勻金屬導(dǎo)體和電介質(zhì)與電場(chǎng)的相互作用。介質(zhì)與電場(chǎng)的相互作用。靜電場(chǎng)與導(dǎo)體靜電場(chǎng)與導(dǎo)體的相互作用的相互作用 (第四章第第四章第1節(jié)節(jié)) 這一部分只限于討論各向同性均勻金屬導(dǎo)體與電這一部分只限于討

2、論各向同性均勻金屬導(dǎo)體與電場(chǎng)的相互作用。場(chǎng)的相互作用。0E這種景象稱為靜電感應(yīng)景象。這種景象稱為靜電感應(yīng)景象。 當(dāng)把導(dǎo)體放在外電場(chǎng)中時(shí)，導(dǎo)當(dāng)把導(dǎo)體放在外電場(chǎng)中時(shí)，導(dǎo)體中的自在電子都將遭到電場(chǎng)力的體中的自在電子都將遭到電場(chǎng)力的作用，出現(xiàn)宏觀定向運(yùn)動(dòng)，引起導(dǎo)作用，出現(xiàn)宏觀定向運(yùn)動(dòng)，引起導(dǎo)體上電荷的重新分布，在導(dǎo)體外表體上電荷的重新分布，在導(dǎo)體外表出現(xiàn)感應(yīng)電荷。出現(xiàn)感應(yīng)電荷。導(dǎo)體內(nèi)部的總場(chǎng)強(qiáng)導(dǎo)體內(nèi)部的總場(chǎng)強(qiáng)0EEE當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí), ,導(dǎo)體處于靜電平衡形狀。導(dǎo)體處于靜電平衡形狀。00EEE導(dǎo)體的靜電平衡：在電場(chǎng)中，導(dǎo)體的內(nèi)部和外表都沒導(dǎo)體的靜電平衡：在電場(chǎng)中，導(dǎo)體的內(nèi)部和外表都沒有電荷定向挪動(dòng)的形狀。有電

3、荷定向挪動(dòng)的形狀。E導(dǎo)體的靜電平衡：在電場(chǎng)中，導(dǎo)體的內(nèi)部和外表都沒導(dǎo)體的靜電平衡：在電場(chǎng)中，導(dǎo)體的內(nèi)部和外表都沒有電荷定向挪動(dòng)的形狀。有電荷定向挪動(dòng)的形狀。導(dǎo)體靜電平衡條件：導(dǎo)體靜電平衡條件： 導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零。導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零。用反證法，假設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，那么自在電荷將能挪用反證法，假設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，那么自在電荷將能挪動(dòng)。動(dòng)。闡明：闡明：1.這里所指的導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)是指空間中的一切電荷包括導(dǎo)體外部的電荷和導(dǎo)體上的電荷在導(dǎo)體內(nèi)部產(chǎn)生的總場(chǎng)強(qiáng)。2.以后所指的導(dǎo)體都是指處在靜電平衡形狀下的導(dǎo)體。1.導(dǎo)體上的電勢(shì)分布結(jié)論：靜電平衡時(shí)導(dǎo)體為等勢(shì)體，導(dǎo)體外表為等勢(shì)面。結(jié)論：靜電平衡時(shí)導(dǎo)體為等

4、勢(shì)體，導(dǎo)體外表為等勢(shì)面。ab證明：設(shè)一導(dǎo)體處于靜電平衡形狀。證明：設(shè)一導(dǎo)體處于靜電平衡形狀。在導(dǎo)體內(nèi)任取兩點(diǎn)，在導(dǎo)體內(nèi)任取兩點(diǎn)，baabUUUbal dE靜電平衡時(shí)靜電平衡時(shí), 0baUUbaUU 導(dǎo)體為等勢(shì)體，導(dǎo)體外表為等勢(shì)面。導(dǎo)體為等勢(shì)體，導(dǎo)體外表為等勢(shì)面。0E其電勢(shì)差為：其電勢(shì)差為： 2.導(dǎo)體上的電荷分布結(jié)論結(jié)論1 1：靜電平衡時(shí)導(dǎo)體內(nèi)無凈電荷，一切電荷分布于：靜電平衡時(shí)導(dǎo)體內(nèi)無凈電荷，一切電荷分布于外外表。外外表。高高斯斯面面證明：導(dǎo)體內(nèi)作高斯面證明：導(dǎo)體內(nèi)作高斯面0qSdES靜電平衡時(shí)靜電平衡時(shí)0q減少高斯面，減少高斯面，, 0q所以靜電平衡時(shí)導(dǎo)體內(nèi)無凈電荷。所以靜電平衡時(shí)導(dǎo)體內(nèi)無凈

5、電荷。,0E0E假設(shè)假設(shè)那么那么有有結(jié)論結(jié)論2 2：電荷在導(dǎo)體外表上的分布與導(dǎo)體外表的外形和：電荷在導(dǎo)體外表上的分布與導(dǎo)體外表的外形和周圍存在的帶電體有關(guān)。周圍存在的帶電體有關(guān)。 普通來說，孤立導(dǎo)體處于靜電普通來說，孤立導(dǎo)體處于靜電平衡時(shí)，它的外表各處的面電荷密平衡時(shí)，它的外表各處的面電荷密度與各處外表的曲率有關(guān)，曲率越度與各處外表的曲率有關(guān)，曲率越大的地方，面電荷密度越大。大的地方，面電荷密度越大。3.導(dǎo)體外表外側(cè)附近的場(chǎng)強(qiáng)結(jié)論：靜電平衡時(shí)，場(chǎng)強(qiáng)方向與導(dǎo)體外表垂直。結(jié)論：靜電平衡時(shí)，場(chǎng)強(qiáng)方向與導(dǎo)體外表垂直。 由于靜電平衡時(shí)導(dǎo)體外表為等勢(shì)面，由等勢(shì)面由于靜電平衡時(shí)導(dǎo)體外表為等勢(shì)面，由等勢(shì)面的性

6、質(zhì)，場(chǎng)強(qiáng)方向垂直于等勢(shì)面，所以場(chǎng)強(qiáng)垂直于導(dǎo)的性質(zhì)，場(chǎng)強(qiáng)方向垂直于等勢(shì)面，所以場(chǎng)強(qiáng)垂直于導(dǎo)體外表。體外表。 假設(shè)場(chǎng)強(qiáng)不垂直于外表，電場(chǎng)力繼續(xù)挪動(dòng)電荷，假設(shè)場(chǎng)強(qiáng)不垂直于外表，電場(chǎng)力繼續(xù)挪動(dòng)電荷，不滿足靜電平衡條件。不滿足靜電平衡條件。1.靜電平衡形狀導(dǎo)體空腔內(nèi)無帶電體時(shí)的特點(diǎn)結(jié)論結(jié)論1 1：空腔內(nèi)外表處處無凈電荷，全部電荷分布于外：空腔內(nèi)外表處處無凈電荷，全部電荷分布于外外表。外表。證明：在導(dǎo)體內(nèi)作高斯面，證明：在導(dǎo)體內(nèi)作高斯面，0qSdES, 0E導(dǎo)體內(nèi)導(dǎo)體內(nèi) 0q導(dǎo)體內(nèi)外表電荷能否會(huì)等量異號(hào)？導(dǎo)體內(nèi)外表電荷能否會(huì)等量異號(hào)？ 設(shè)內(nèi)外表設(shè)內(nèi)外表A處處 e0 ,B處處 e0，兩者之間就必有電力，兩者

7、之間就必有電力線相連。線相連。 空腔內(nèi)空腔內(nèi)AB兩點(diǎn)就有電勢(shì)差存在，這與導(dǎo)體是等勢(shì)體、兩點(diǎn)就有電勢(shì)差存在，這與導(dǎo)體是等勢(shì)體、導(dǎo)體內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)為零相矛盾。所以導(dǎo)體內(nèi)外表處處導(dǎo)體內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)為零相矛盾。所以導(dǎo)體內(nèi)外表處處 e=0。結(jié)論結(jié)論2 2：空腔內(nèi)部及導(dǎo)體內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零，即：空腔內(nèi)部及導(dǎo)體內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零，即它們是等電勢(shì)。它們是等電勢(shì)?？涨粚?dǎo)體具有靜電屏蔽作用。例如：高壓帶電作業(yè)空腔導(dǎo)體具有靜電屏蔽作用。例如：高壓帶電作業(yè)人員穿的導(dǎo)電纖維編織的任務(wù)服。人員穿的導(dǎo)電纖維編織的任務(wù)服。以上這些結(jié)論不受腔外帶電體的影響，以上這些結(jié)論不受腔外帶電體的影響， 不論外電場(chǎng)如何變化，由于導(dǎo)體外表電荷的重新不論

8、外電場(chǎng)如何變化，由于導(dǎo)體外表電荷的重新分布，總要使內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為分布，總要使內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為 零。腔外帶電體與腔外外表零。腔外帶電體與腔外外表電荷在腔內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)總奉獻(xiàn)為零電荷在腔內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)總奉獻(xiàn)為零 。+ 2U=C2U=C2q+ 3U=C3U=C3q這是靜這是靜電屏蔽電屏蔽的一種的一種含義。含義。2.導(dǎo)體空腔內(nèi)有帶電體時(shí)的特點(diǎn)Qqqq導(dǎo)體原帶有電荷導(dǎo)體原帶有電荷 Q Q ，腔內(nèi)另有，腔內(nèi)另有 q q 電荷。電荷。結(jié)論：內(nèi)外表帶有結(jié)論：內(nèi)外表帶有 q q 電荷。外外表電荷。外外表帶有帶有 Q+q Q+q 電荷。電荷。證明：在導(dǎo)面子內(nèi)作高斯面，證明：在導(dǎo)面子內(nèi)作高斯面，0qSdES, 0E導(dǎo)體內(nèi)導(dǎo)體內(nèi) 0q由于腔內(nèi)

9、有由于腔內(nèi)有 q q 電荷，電荷，0)(qq腔內(nèi)外表有腔內(nèi)外表有 q q 電荷電荷, , 由電荷守恒定律，在外外表上產(chǎn)生等量的正電荷，由電荷守恒定律，在外外表上產(chǎn)生等量的正電荷，外外表上的電荷為：外外表上的電荷為：qQ腔內(nèi)有帶電體的空腔導(dǎo)體接地時(shí)，內(nèi)腔內(nèi)有帶電體的空腔導(dǎo)體接地時(shí)，內(nèi)外表所帶總電量與空腔內(nèi)帶電體的電外表所帶總電量與空腔內(nèi)帶電體的電量相等、符號(hào)相反。量相等、符號(hào)相反。 腔外無其它帶電體時(shí)，外外表上的腔外無其它帶電體時(shí)，外外表上的感應(yīng)電荷被大地電荷中和，所以不帶感應(yīng)電荷被大地電荷中和，所以不帶電荷。金屬空腔是零等勢(shì)體。電荷。金屬空腔是零等勢(shì)體。腔外有其它帶電體時(shí)，外外表上的腔外有其它

10、帶電體時(shí)，外外表上的感應(yīng)電荷被大地電荷部分中和。感應(yīng)電荷被大地電荷部分中和。可以證明：此時(shí)殼內(nèi)的任何電場(chǎng)都不影響外界，也不可以證明：此時(shí)殼內(nèi)的任何電場(chǎng)都不影響外界，也不受外界影響。受外界影響。例如：如家電的接地維護(hù)；例如：如家電的接地維護(hù)；Q0q0q0q 外外表所帶電荷的多少必需保證腔內(nèi)、腔內(nèi)外表、外外表所帶電荷的多少必需保證腔內(nèi)、腔內(nèi)外表、腔外外表以及腔外電荷在導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為零，即腔外外表以及腔外電荷在導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為零，即滿足靜電平衡條件。金屬空腔是零電位。滿足靜電平衡條件。金屬空腔是零電位。2q3qq2R3R1R例例1：在帶電量為：在帶電量為 、半徑為、半徑為R1的導(dǎo)體球殼外，同心

11、放的導(dǎo)體球殼外，同心放置一個(gè)內(nèi)外半徑為置一個(gè)內(nèi)外半徑為R2、R3的金屬球殼。求：的金屬球殼。求：1、求外球、求外球殼上電荷及電勢(shì)分布；殼上電荷及電勢(shì)分布；2、把外球接地后再絕緣，求外、把外球接地后再絕緣，求外球上的電荷分布及球殼內(nèi)外球上的電荷分布及球殼內(nèi)外 的電勢(shì)分布；的電勢(shì)分布；3、再把內(nèi)球、再把內(nèi)球接地，求內(nèi)球上的電荷分布及球殼的電勢(shì)。接地，求內(nèi)球上的電荷分布及球殼的電勢(shì)。q解解1、qq2032qqqqq231Rr 1、求電勢(shì)分布用疊加、求電勢(shì)分布用疊加原理原理1014RqU204Rq304Rq)111(43210RRRq)(21RrRrqU024204Rq304Rq)111(4320RR

12、rqrqU044rqU034rq04304Rq)(32RrR304Rq3Rr rq042q3qq2R3R1Rq2R3R1R2q3q2、外球接地后再絕緣：、外球接地后再絕緣：, 03q1Rr 1014RqUqq2電勢(shì)分布：電勢(shì)分布：21RrRrqU024204Rq)11(420Rrq204RqrqU034040rq32RrR3Rr rqU044040rqq2R3R1R3 q2 q1 q3、再把內(nèi)球接地：、再把內(nèi)球接地： 電荷重新分布：電荷重新分布：12qqqqq32由高斯定律：由高斯定律：由電守恒定律：由電守恒定律：又因內(nèi)球接地，電勢(shì)為零又因內(nèi)球接地，電勢(shì)為零1014Rq2024Rq04303Rq三式解得：三式解得：,313221211RRRRRRqRRq313221212RRRRRRqRRq球殼的電勢(shì)：球殼的電勢(shì)：3034Rq)(4)(213231012RRRRRRqRRrqU0134還有一種方法：先用高斯定理求場(chǎng)強(qiáng)再積分還有一種方法：先用高斯定理求場(chǎng)強(qiáng)再積分rldEUrq02423qqq2132313132)(RRRRRRqRRRRq2R3R1R3 q2 q1 q例例2：在電量為：在電量為+q的點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，放入一不帶電金的點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，放入一不帶電金屬球，從球心屬球，從球心