實際問題與一元一次方程－存款數(shù)字問題

1、3.43.4實際問題與一元一次方程實際問題與一元一次方程 第六課時第六課時 存款問題、數(shù)字問題存款問題、數(shù)字問題上杭五中上杭五中 林清華林清華利息本金利息本金年利率年利率存款年數(shù)存款年數(shù)本息和本金利息本息和本金利息稅后利息利息利息稅稅后利息利息利息稅利息稅利息利息稅利息20% 1 1、一年定期的存款，年利率為、一年定期的存款，年利率為2.25%, 2.25%, 到期取到期取 款時須扣除利息的款時須扣除利息的20%,20%,作為作為利息稅利息稅上繳國上繳國 庫，假如某人存入一年的定期儲蓄庫，假如某人存入一年的定期儲蓄10001000元，元， 到期扣稅后可得利息多少元？到期扣稅后可得利息多少元？例

2、題例題稅后利息利息利息稅稅后利息利息利息稅利息利息利息利息20%利息利息 (120%)本金本金年利率年利率存款年數(shù)存款年數(shù) (120%)稅后利息稅后利息1000 2.25%1 (120%)=1000 0.022510.8 =18(元）元） 2 2小張前年存了一種年利率為小張前年存了一種年利率為2.43%2.43%的的二年期二年期定定 期儲蓄，今年到期后，扣除利息稅（利息稅期儲蓄，今年到期后，扣除利息稅（利息稅 利息利息20%20%），所得利息為），所得利息為97.297.2元，問小張前元，問小張前 年存了多少錢年存了多少錢? ?解：解：設(shè)小張前年存了設(shè)小張前年存了x元元 依題意，得依題意，得

3、x2.432(120%) 97.2 解得解得 x2500答：小張前年存了答：小張前年存了2500元元稅后利息本金稅后利息本金年利率年利率存款年數(shù)存款年數(shù) (120%)預(yù)備知識：預(yù)備知識： 1、多位數(shù)的表示方法：、多位數(shù)的表示方法： 若一個兩位數(shù)的個位上的數(shù)字為若一個兩位數(shù)的個位上的數(shù)字為a，十位上的數(shù)，十位上的數(shù) 字為字為b，則這個兩位數(shù)是，則這個兩位數(shù)是_；若一個三位數(shù)的個位上的數(shù)字為若一個三位數(shù)的個位上的數(shù)字為a，十位上的數(shù)，十位上的數(shù) 字為字為b，百位上的數(shù)字為，百位上的數(shù)字為c，則這個三位數(shù)是，則這個三位數(shù)是 _；四、五四、五位數(shù)依此類推。位數(shù)依此類推。10b+a100c+10b+a2

4、、連續(xù)數(shù)的表示方法：、連續(xù)數(shù)的表示方法：三個連續(xù)整數(shù)為：三個連續(xù)整數(shù)為：n-1，n，n+1（n為整數(shù)）為整數(shù)）三個連續(xù)偶數(shù)為：三個連續(xù)偶數(shù)為：n-2，n，n+2（n為偶數(shù)）為偶數(shù)） 或或2n-2，2n，2n+2（n為整數(shù)）為整數(shù)）三個連續(xù)奇數(shù)為：三個連續(xù)奇數(shù)為：n-2，n，n+2（n為奇數(shù)）為奇數(shù)） 或或2n-1，2n+1，2n+3（n為整數(shù)）為整數(shù)）3、日歷上的數(shù)字：、日歷上的數(shù)字：在日歷中用長方形框在日歷中用長方形框9個數(shù)字，個數(shù)字， 設(shè)正中間的數(shù)為設(shè)正中間的數(shù)為a，則其它數(shù)如下表：，則其它數(shù)如下表：a-8a-7a-6a-1aa+1a+6a+7a+8例例1、三個連續(xù)偶數(shù)之和比最大一個偶數(shù)的

5、三個連續(xù)偶數(shù)之和比最大一個偶數(shù)的2倍數(shù)多倍數(shù)多12， 求這三個數(shù)。求這三個數(shù)。解：解：設(shè)三個連續(xù)偶數(shù)的中間一個數(shù)是設(shè)三個連續(xù)偶數(shù)的中間一個數(shù)是 x， 則另兩個數(shù)分別是則另兩個數(shù)分別是 x-2 , x+2.依題意得依題意得 x+x-2+x+2=2(x+2)+12解得解得 x=16所以所以 當(dāng)當(dāng)x=16時，時，x-2=14; x+2=18;答：這三個連續(xù)偶數(shù)分別是答：這三個連續(xù)偶數(shù)分別是14、16和和18。例例2、某兩位數(shù)，數(shù)字之和為某兩位數(shù)，數(shù)字之和為8，將這個兩位數(shù)的數(shù)字位，將這個兩位數(shù)的數(shù)字位 置對換，得到的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)小置對換，得到的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)小18，求原，求原 來的兩位數(shù)。

6、來的兩位數(shù)。解：解：設(shè)這個兩位數(shù)個位上的數(shù)字是設(shè)這個兩位數(shù)個位上的數(shù)字是x，則十位上的數(shù)字，則十位上的數(shù)字 是是8-x，那么這個兩位數(shù)是，那么這個兩位數(shù)是10(8-x)+x；這個兩位數(shù)；這個兩位數(shù) 的數(shù)字位置對換，得到的新兩位數(shù)是的數(shù)字位置對換，得到的新兩位數(shù)是10 x+(8-x).依題意得依題意得 10 x+(8-x)=10(8-x)+x-18解得解得 x=3答：原來的兩位數(shù)是答：原來的兩位數(shù)是53。所以所以8 - x = 5例例3、用正方形圈出日歷中的用正方形圈出日歷中的4個的和是個的和是76，這，這4天分別是天分別是 幾號？幾號？xx+1x+7 x+8解：解：設(shè)用正方形圈出的設(shè)用正方形圈

7、出的4個日子如下表：個日子如下表：依題意得依題意得 x+x+1+x+7+x+8=76解得解得 x=15所以所以 當(dāng)當(dāng)x=15時，時，x+1=16; x+7=22; x+8=23;答：這答：這4天分別是天分別是15、16、22、23號。號。練習(xí)：練習(xí)：1、三個連續(xù)奇數(shù)的和為、三個連續(xù)奇數(shù)的和為69，則這三個數(shù)是，則這三個數(shù)是 。2、一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的、一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的2倍，如果倍，如果 把十位與個位上的數(shù)對調(diào)，那么所得到的兩位數(shù)比原把十位與個位上的數(shù)對調(diào)，那么所得到的兩位數(shù)比原 兩位大兩位大36，則原兩位數(shù)是，則原兩位數(shù)是 。3、你假期外出旅行一周，這一周各

8、天的日期之和是、你假期外出旅行一周，這一周各天的日期之和是 84，那么旅行社是，那么旅行社是_號送你回家的號送你回家的.4、日歷中同一豎列相鄰三個數(shù)的和可以是（、日歷中同一豎列相鄰三個數(shù)的和可以是（ ） A 、78 B、26 C、21 D、 45 ；21、23、254815D 5 5、你能在日歷中圈出一個豎列上相鄰的、你能在日歷中圈出一個豎列上相鄰的3 3個數(shù)，個數(shù)， 使得它們的和是使得它們的和是4040嗎？為什么？嗎？為什么？答：答：不能不能，可以從下面兩個方面來分析原因：，可以從下面兩個方面來分析原因：340（1 1）如果設(shè)中間那個數(shù)為）如果設(shè)中間那個數(shù)為x x，根據(jù)題意，得，根據(jù)題意，得 (x-7)+x+(x+7)=40(x-7)+x+(x+7)=40 解得：解得：x= x= ， 不符合實際；不符合實際；（2 2）通過觀察與研究，可知日歷中一豎列上相鄰的）通過觀察與研究，可知日歷中一豎列上相鄰的3 3個個 數(shù)的和一定是數(shù)的和一定是3 3的倍數(shù)的倍數(shù)，而，而4040不是，故不能。不是，故不能。35 . 0102. 02 . 01 . 0 xx解：原方程可化為解：原方程可化為5101022010 xx 3 330)1010(2)2010(5xx30202010050 xx20100302050 xx15030