數(shù)據(jù)的收集與整理知識講解

1、數(shù)據(jù)的收集與整理知識講解【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 了解普查、抽樣調(diào)查、總體、個(gè)體、樣本、樣本容量等相關(guān)概念，并能選擇合適的調(diào)查方法，解決有關(guān)的現(xiàn)實(shí)問題；2. 在具體的問題情境中，領(lǐng)會普查和抽樣調(diào)查各自的優(yōu)缺點(diǎn)；3. 學(xué)會設(shè)計(jì)調(diào)查問卷并收集數(shù)據(jù)；4. 能把收集到的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的分組整理，并能繪制相關(guān)的統(tǒng)計(jì)圖表，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表，估計(jì)總體的相關(guān)特性；5. 知道三種常見的統(tǒng)計(jì)圖以及它們的優(yōu)缺點(diǎn).【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、普查與抽樣調(diào)查1 .普查與抽樣調(diào)查（ 1）普查為一特定目的而對所有考察對象所做的調(diào)查叫做普查要點(diǎn)詮釋：普查又叫“全面調(diào)查”.它要求對考查范圍內(nèi)的所有個(gè)體一個(gè)不漏地進(jìn)行準(zhǔn)確統(tǒng)計(jì).（ 2）抽樣調(diào)查為一

2、特定目的而對部分考察對象所做的調(diào)查叫做抽樣調(diào)查要點(diǎn)詮釋：抽樣調(diào)查是對總體中的部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，以樣本來估計(jì)總體的情況抽樣調(diào)查的注意點(diǎn)：1.隨機(jī)取樣；2.取樣具有代表性；3.若樣本由具有明顯不同特征的部分組成，應(yīng)按比例從各部分抽樣.（ 3）普查與抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)普查通過調(diào)查總體中的每個(gè)個(gè)體來收集數(shù)據(jù)，調(diào)查的結(jié)果準(zhǔn)確，但往往花費(fèi)多，工作量大；有時(shí)受客觀條件的限制，無法對所有個(gè)體進(jìn)行普查；有時(shí)調(diào)查具有破壞性（例如：測試一批燈泡的使用壽命或炮彈的殺傷半徑等），不能進(jìn)行普查抽樣調(diào)查通過調(diào)查樣本中的每個(gè)個(gè)體來收集數(shù)據(jù)，調(diào)查范圍小，花費(fèi)較少，工作量較小，便于進(jìn)行，但樣本的抽取是否得當(dāng)，直接關(guān)系到對總體的估計(jì)

3、為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時(shí)要注意樣本的代表性和廣泛性.要點(diǎn)詮釋：在調(diào)查實(shí)際生活中的相關(guān)問題時(shí)，要靈活處理，既要考慮問題本身的需要，又要考慮實(shí)現(xiàn)的可能性和所付出代價(jià)的大小.2 .調(diào)查的相關(guān)概念總體：我們把所考察對象的全體叫做總體.個(gè)體：把組成總體的每一個(gè)考察對象叫做個(gè)體.樣本：從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本.樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量（不帶單位）.要點(diǎn)詮釋：“調(diào)查對象的全體”一般是指調(diào)查對象的某種數(shù)量指標(biāo)的全體，如對于一個(gè)班級，如果考察的是這個(gè)班學(xué)生的身高，那么總體是指這個(gè)班學(xué)生身高的全體，不能錯(cuò)誤地理解為學(xué)生的全體是總體樣本是總體的一部分，一個(gè)總體中可以有

4、許多樣本，樣本能夠在一定程度上反映總體.樣本容量是一個(gè)數(shù)字，沒有單位一般地，樣本容量越大，通過樣本對總體的估計(jì)越準(zhǔn)確.在實(shí)際研究中，要根據(jù)具體情況確定樣本容量的大小.例如：“從5萬名考生的數(shù)學(xué)成績中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析”，樣本是“2000名考生的數(shù)學(xué)成績”，而樣本容量是“2000”，不能將其誤解為“2000名考生”或“2000名”.要點(diǎn)二、數(shù)據(jù)的收集與整理1 .調(diào)查問卷數(shù)據(jù)收集可以通過直接觀察、測量、調(diào)查和實(shí)驗(yàn)等手段得到，也可以通過查閱文獻(xiàn)資料、使用互聯(lián)網(wǎng)等間接途徑得到.當(dāng)采用調(diào)查問卷收集數(shù)據(jù)時(shí)，往往需要事先設(shè)計(jì)記錄數(shù)據(jù)的表格，并用適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ涗?“劃記法”是記錄數(shù)據(jù)的常用方法

5、，它采用畫“正”字的辦法，“正”字的每一劃(筆畫)代表一個(gè)或一次.2 .統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)表：利用表格將要統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)填入相應(yīng)的表格內(nèi)，表格統(tǒng)計(jì)法可以很好地整理數(shù)據(jù)；統(tǒng)計(jì)圖：利用“條形圖”、“扇形圖”、“折線圖”描述數(shù)據(jù)，這樣做的最大優(yōu)點(diǎn)是將表格中的數(shù)據(jù)所呈現(xiàn)出來的信息直觀化.3 .三種統(tǒng)計(jì)圖(1)條形統(tǒng)計(jì)圖：用寬度相同的“條形”的高度描述數(shù)據(jù)的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較，但不能清楚地反映各部分占總體的百分比.(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖：用整個(gè)圓表示統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目的總體，每一統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目分別用圓中不同的扇形來表示，扇形面積占圓面積的百分比與各統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目占總體的百分比相同.從扇形圖上可清楚地看出

6、各部分在總體中所占的比例，但不能直接表示出各個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)據(jù).在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形圓心角的度數(shù)=該統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目占總體的百分比X360。.(3)折線統(tǒng)計(jì)圖：用折線描述數(shù)據(jù)的變化過程和趨勢；折線圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地反映出數(shù)據(jù)的變化走向，但不能清楚地反映數(shù)據(jù)的分布情況.要點(diǎn)詮釋：繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟：畫一個(gè)圓.按各組成部分所占的比例算出各個(gè)扇形的圓心角的度數(shù).根據(jù)算得的各圓心角的度數(shù)，畫出各個(gè)扇形，并注明相應(yīng)的百分比.各組成部分的名稱可以注在圖上，也可以用圖例表明在實(shí)際生活中，三種統(tǒng)計(jì)圖往往結(jié)合在一起使用，以便更好地反應(yīng)實(shí)際情況【典型例題】類型一、普查與抽樣調(diào)查1.下列調(diào)查,適

7、合用普查方式的是().A.檢查一批零件的合格率B. 了解全校七年級學(xué)生平均每周上網(wǎng)的次數(shù)C. 了解某旅游景點(diǎn)“十一”黃金周期間進(jìn)入該景點(diǎn)的人數(shù)D. 了解我校某班學(xué)生的視力情況【思路點(diǎn)撥】普查一般適用于小規(guī)模調(diào)查.【答案】D.【解析】解：顯然，選項(xiàng)A、BC的調(diào)查范圍非常廣，而且要求調(diào)查的準(zhǔn)確程度也不是非常高，所以不宜采用普查的方式.而選項(xiàng)D,了解我校某班學(xué)生的視力情況，調(diào)查對象的數(shù)目不多，適合用普查方式.故選D.【總結(jié)升華】普查得到的信息較為全面、可靠，一般在調(diào)查對象較少時(shí)采用，當(dāng)個(gè)體數(shù)目多，或受客觀條件限制，或調(diào)查具有破壞性時(shí)不允許普查.6舉一反三：【變式】下列統(tǒng)計(jì)中，能用普查方式的是（A、某

8、廠生產(chǎn)的電燈使用壽命B 、全國初中生的視力情況C、某校七年級學(xué)生的身高情況D、“娃哈哈”產(chǎn)品的合格率【答案】C.2.下列調(diào)查適合做抽樣調(diào)查的是（）.A.了解電視臺某欄目的收視率B.了解某甲型H1N1確診病人同機(jī)乘客的健康狀況C.了解某班每個(gè)學(xué)生家庭電腦的數(shù)量D.“神七”載人飛船發(fā)射前對重要零部件的檢查【答案】A.【解析】解：要了解電視臺某欄目的收視率，顯然應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式.而對于BD選項(xiàng)，因?yàn)槁┑裘恳粋€(gè)個(gè)體攜帶H1N1病毒者或者“神七”載人飛船有一個(gè)小零件不合格，都會出現(xiàn)意想不到的后果，因此需要采用普查的方式.了解某班每個(gè)學(xué)生家庭電腦的數(shù)量，范圍小，工作量小，一般也采用普查的方式.故選A.

9、【總結(jié)升華】在具體的問題情境中，要根據(jù)需要選擇用普查還是抽樣調(diào)查的方式進(jìn)行調(diào)查；抽樣調(diào)查得到的信息的準(zhǔn)確度受調(diào)查對象（即樣本）的數(shù)量和特點(diǎn)影響，故抽樣時(shí)必須注意調(diào)查對象是否具有代表性和廣泛性.舉一反三：【變式】（2014?廣東模擬）在以下的幾個(gè)調(diào)查問題中：市場上某種食品的某種添加劑的含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)；檢測某地區(qū)空氣質(zhì)量；調(diào)查全市中學(xué)生一天的學(xué)習(xí)時(shí)間；檢測一批燈泡的使用壽命.你認(rèn)為適合抽樣調(diào)查的有.（選填序號）【答案】.解：市場上某種食品的某種添加劑的含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)正確；檢測某地區(qū)空氣質(zhì)量的調(diào)查不必全面調(diào)查，大概知道就可以了，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)正確；調(diào)查全市中

10、學(xué)生一天的學(xué)習(xí)時(shí)間因?yàn)槠詹楣ぷ髁看?，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)正確；檢測一批燈泡的使用壽命的調(diào)查，如果普查，所有燈泡都報(bào)廢，這樣就失去了實(shí)際意義，故本選項(xiàng)正確，故答案為：.El3.某次考試有3000名學(xué)生參加，為了了解3000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，有下述3種說法：1000名考生是總體的一個(gè)樣本；3000名考生是總體；1000名考生數(shù)學(xué)平均成績可估計(jì)總體數(shù)學(xué)平均成績；每個(gè)考生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體.其中正確的說法有（）.A.0種B.1種C.2種D.3種【思路點(diǎn)撥】總體是3000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，個(gè)體是這次考試中每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，樣本是抽取的1

11、000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，樣本容量是1000.【答案】C.【解析】解：、兩個(gè)說法指的是考生而不是考生的成績，故、兩個(gè)說法不對，指的是考生的成績，故對.用樣本的特征估計(jì)總體的特征，是抽樣調(diào)查的核心，故對.【總結(jié)升華】總體、樣本的考察對象是相同的，所不同的是范圍的大小，在本題中，總體、樣本都是指考生的成績，而不是考生.舉一反三：【變式】為了了解某市2萬名學(xué)生參加中考的情況，教育部門從中抽取了600名考生的成績進(jìn)行分析，這個(gè)問題中().A.2萬考生是總體；B.每名考生是個(gè)體；C.個(gè)體是每名考生的成績；D.600名考生是總體的一個(gè)樣本.【答案】C.類型二、數(shù)據(jù)的收集與整理4.(2015空口)霧霾天氣嚴(yán)重

12、影響市民的生活質(zhì)量.在今年寒假期間，某校八年級一班的綜合實(shí)踐小組同學(xué)對“霧霾天氣的主要成因”隨機(jī)調(diào)查了所在城市部分市民.并對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理.繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.觀察分析并回答下列問題.908070M5040302010(1)本次被調(diào)查的市民共有多少人？(2)分別補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算圖2中區(qū)域B所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；(3)若該市有100萬人口，請估計(jì)持有AB兩組主要成因的市民有多少人？組別霧霾天氣的主要成因百分比A工業(yè)污染45%B汽車尾氣排放mC爐煙氣排放15%D其他(濫砍濫伐等)n【思路點(diǎn)撥】(1)根據(jù)條形圖和扇形圖信息，得到A組人數(shù)和所占百分比，求出調(diào)查的市民的

13、人數(shù)；(2)根據(jù)B組人數(shù)求出B組百分比，得到D組百分比，根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=百分比X360。求出扇形圓心角的度數(shù)，根據(jù)所求信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；(3)根據(jù)持有A、B兩組主要成因的市民百分比之和求出答案.【答案與解析】解：(1)從條形圖和扇形圖可知，A組人數(shù)為90人，占45%，本次被調(diào)查的市民共有：90+45%=200人；(2)60+200=30%30%<360°=108°,區(qū)域B所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為：108。，1-45%-30%-15%=10%D組人數(shù)為：200X 10%=20人,(3) 100 萬X ( 45%+30% =75 萬,，若該市有100

14、萬人口，持有A、B兩組主要成因的市民有 75萬人.【總結(jié)升華】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識, 計(jì)算是解題的關(guān)鍵.正確獲取圖中信息并準(zhǔn)確進(jìn)行.以下是根據(jù)全國人力資源和社會保障部公布的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分,你根據(jù)圖中信息解答下列問題：(1)求2013年全國普通高校畢業(yè)生數(shù)年增長率約是多少？(精確到(2)求2011年全國普通高校畢業(yè)生數(shù)約是多少萬人？(精確到萬位)(3)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖.0.1%)2009-2013年全匡普通商校 畢業(yè)生效的隼增快統(tǒng)計(jì)圖2009.2013隼全圉言1S高校些業(yè)生效統(tǒng)計(jì)圖1093 32.年份02009 2C10 2011 2012【思路點(diǎn)撥】(1)用2013年比2012年多的人數(shù)除以2012年的人數(shù)，計(jì)算即可求出2013年的增長率；(2)設(shè)2011年的畢業(yè)生人數(shù)約是x萬人，根據(jù)2011年的增長率是4.6%列式計(jì)算即可得解;(3)根據(jù)計(jì)算補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可.【答案與解析】解：(1)699-680X1002.8%,680故2013年全國普通高校畢業(yè)生數(shù)年增長率約是2.8%;(2)