我國國內(nèi)生產(chǎn)總值地多元線性的回歸分析報告

1、word我國國內(nèi)生產(chǎn)總值的多元線性回歸分析改革開放以來，中國經(jīng)濟取得了令全世界震驚的巨大成就，持續(xù)25年年均增長率超過9%經(jīng)濟總規(guī)模已經(jīng)穩(wěn)居世界第四。2010年中國經(jīng)濟增長率更是高達10%因此，許多專家學者指出，我國目前的經(jīng)濟形勢是上世紀90年代中期以來最好的。由此可見，GDP作為現(xiàn)代國民經(jīng)濟核算體系的核心指標，它的總量可以反映一個國家和地區(qū)的經(jīng)濟開展與人民的生活水平，具結(jié)構(gòu)可反映社會生產(chǎn)與使用，投資與消費之間的比例關(guān)系與宏觀經(jīng)濟效益，對于經(jīng)濟研究、經(jīng)濟管理都具有十分重要的意義。本文運用19822011年國內(nèi)生產(chǎn)總值與城鄉(xiāng)居民存款年底、財政收入、居民消費價格指數(shù)以與貨物進出口總額的相關(guān)數(shù)據(jù)，建

2、立多元線性回歸模型，對我國國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP勺影響因素作計量模型的實證分析。表1為由2012年中國統(tǒng)計年鑒得到的1982-2011年的有關(guān)數(shù)據(jù)。表119822011年國內(nèi)生產(chǎn)總值與相關(guān)指標數(shù)據(jù)年份國內(nèi)生產(chǎn)總值億元城鄉(xiāng)居民存款年底億元財政收入億元居民消費價格指數(shù)貨物進出口總額億元19825323.351212.3310219835962.651366.9510219847208.051642.861201.0019859016.041622.602004.822066.70198610275.181471.452122.012580.40198712058.622067.602199.35308

3、4.20198815042.822659.162357.243821.80198916992.325196.402664.90199018667.827119.602937.10199121781.509244.903149.48199226923.4811757.303483.37199335333.9215203.504348.9511271199448197.8621518.805218.10339199560793.7329662.306242.20199671176.5938520.807407.99199778973.0346279.80865128534

4、07.479875.95199989677.0559621.8311444.08200099214.5564332.3813395.234342001109655.1773762.4316386.044372002120332.6986910.6518903.642003135822.76103617.6521715.252004159878.34119555.3926396.472005184937.37141050.9931649.294642006216314.43161587.3038760.204711409742007265810.31172534.1951321.78200831

5、4045.43217885.3561330.352009340902.81260771.6668518.305192010401512.80303302.4983101.512011473104.05343635.89103874.43565數(shù)據(jù)來源：國家統(tǒng)計局2012年統(tǒng)計年鑒建立多元線性回歸模型1.1 變量選擇首先對所涉與的變量與數(shù)據(jù)進展說明，本文選取我國“國內(nèi)生產(chǎn)總值為被解釋變量用Y表示，眾所周知影響國內(nèi)生產(chǎn)總值的因素有很多國內(nèi)生產(chǎn)總值，因此我們選取了“城鄉(xiāng)居民存款年底、財政收入、居民消費價格指數(shù)、貨物進出口總額為解釋變量分別用Xi、X2、X3、X4表示，數(shù)據(jù)的時間跨度為19822011

6、年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值與各項指標的時間序列數(shù)據(jù)。希望通過建立一個適宜的回歸模型來從理論上找出影響國內(nèi)生產(chǎn)總值的因素，從而提出增加國內(nèi)生產(chǎn)總值的方法。1.2 模型構(gòu)建影響國內(nèi)生產(chǎn)總值的因素有很多。本文著重考慮城鄉(xiāng)居民存款年底、財政收入、居民消費價格指數(shù)、貨物進出口總額四個變量。隨著城鄉(xiāng)居民存款年底、財政收入、居民消費價格指數(shù)、貨物進出口總額增加，國內(nèi)生產(chǎn)總值不斷提高，但仍存在國內(nèi)生產(chǎn)總值增長緩慢的現(xiàn)象。因此為了了解現(xiàn)階段我國國內(nèi)生產(chǎn)總值增長緩慢的原因，分析各影響因素對經(jīng)濟增長的貢獻情況，結(jié)合我國當前的宏觀經(jīng)濟形勢，對國家宏觀經(jīng)濟政策提出一點自己的看法?，F(xiàn)分析我國國內(nèi)生產(chǎn)總值Y與城鄉(xiāng)居民存款年底X財政

7、收入X2、居民消費價格指數(shù)X3、貨物進出口總額X4的關(guān)系。利用Eviews軟件，做散點圖：3 / 15圖一我國國內(nèi)生產(chǎn)總值Y與城鄉(xiāng)居民存款年底Xi的散點圖圖二我國國內(nèi)生產(chǎn)總值Y與財政收入X2的散點圖word2.17E+087 / 15圖三我國國內(nèi)生產(chǎn)總值Y與居民消費價格指數(shù)X3的散點圖圖四我國國內(nèi)生產(chǎn)總值Y與貨物進出口總額X4的散點圖|由上圖可知：|我國國內(nèi)生產(chǎn)總值Y與城鄉(xiāng)居民存款年底Xi、財政收入X2、居民消費價格指數(shù)X3、貨物進出口總額X4成線性關(guān)系，即：Y隨著Xi(i1234)的增加而增加。于是建立多元線性模型:Y01X12X23X34X4Ui1其中：Yi-我國國內(nèi)生產(chǎn)總值；X1城鄉(xiāng)居民

8、存款年底；X2一財政收入;X3一居民消費價格指數(shù)；X4一貨物進出口總額；i一隨機誤差項注:這里假設(shè)i相互獨立，且服從均值為0,方差為1的正態(tài)分布;參數(shù)估計最小二乘法OLS法，普遍用于線性回歸模型中，利用最小二乘法可以簡單快捷地求得未知數(shù)據(jù)，且使得所得數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)之間誤差的平方和為最小。運用EViews軟件，對數(shù)據(jù)進展OLS回歸分析，結(jié)果如下：表2EViews回歸結(jié)果DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:11/24/13Time:18:51Sample:19822011Includedobservations:30VariableCoeffici

9、entStd.Errort-StatisticProb.CX1X2X3X4R-squaredAdjustedR-squaredS.E.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihoodDurbin-WatsonstatMeandependentvarS.D.dependentvarAkaikeinfocriterionSchwarzcriterionF-statisticProb(F-statistic)根據(jù)表2中EViews軟件輸出結(jié)果可知:08218.578,10.339,22.644,395.129,40.176因此，建立多元線性回歸方程為：Y-8218.5

10、780.339X12.644X295.129X30.176X4三、模型的檢驗3.1 經(jīng)濟意義檢驗在上述回歸模型中，0,i(i1,2,3,4)前者代表回歸模型的截距，后者代表回歸模型的斜率。由于10,即：在其他解釋變量X2、X3、X4保持不變時，城鄉(xiāng)居民存款年底每增加1億元，國內(nèi)生產(chǎn)總值將增加0.339億元；同理：在解釋變量Xi、X3、X4保持不變時，財政收入每增加1億元，國內(nèi)生產(chǎn)總值將增加2.644億元；在解釋變量XX2、X4保持不變時，居民消費價格指數(shù)每增加1單位，國內(nèi)生產(chǎn)總值將增加95.129億元；在解釋變量Xi、X2、X3保持不變時，。實證結(jié)果與上述理論預期一致。系數(shù)0,1符合經(jīng)濟意義，

11、均符合經(jīng)濟理論與實際情況。3.2 統(tǒng)計檢驗3.2.1 擬合優(yōu)度檢驗R20.75擬合優(yōu)度檢驗主要是運用判定系數(shù)和回歸標準差，檢驗模型對樣本觀測值的擬合程度。R的取值X圍是0,1。R的值越接近1,說明回歸直線對觀測值的擬合程度越好；反之，R的值越接近0,說明回歸直線對觀測值的擬合程度越差。根據(jù)表2輸出結(jié)果可知：2R20.9995,R0.9994由R20.9995接近1,說明樣本回歸直線對觀測值的擬合程度越好word3.2.2顯著性檢驗最小二乘法估計的0,i(i1,2,3,4)是由Xi(i1,2,3,4)和Y的樣本觀測值求出，為了確定它們的可靠程度，要進展顯著性檢驗，來確定是否0,i(i1,2,3,

12、4)顯著不等于0。1t檢驗首先，對回歸分析的估計值的顯著性檢驗用t檢驗，由EViews軟件輸出結(jié)果，得:S1777.29400.061,S20.208,S7.690,0.0407 / 15利用公式，得:t_0t0S08218.5781777.2944.624,t10.3386960.0653160.186,t22.6444312.7050.20813t,t3S395.12867.689940.1761412.371,t4S0.0399144.4140.05時，tO.025(28)2.048,因為t°=4.6242>2.048,所以在95%勺置信度下拒絕原假設(shè)，說明截距項在回歸方

13、程顯著不為零。由于tt2、t3、t4均大于t0.025(28)2.048,因此解釋變量城鄉(xiāng)居民存款年底Xi、財政收入X2、居民消費價格指數(shù)X3、貨物進出口總額X4顯著的影響國內(nèi)生產(chǎn)總值Y。其次，由公式i-tSi2iitS計算i(i1,2,3,4)的置信區(qū)間為:2i11858.47604578.6800.20510.4732.21823.07179.3803110.8770.094440.2579wordX1X29 / 15表2參數(shù)i含置信區(qū)問參數(shù)01234參數(shù)估計值95%勺置信區(qū)問-11858.476-4578.6800.2050.4732.2183.0717.380110.8770.0940

14、.258由表2可知，在95%勺置信度下拒絕回歸系數(shù)為零的假設(shè)，說明解釋變量Xi顯著的影響Y變量。2F檢驗根據(jù)表2中Eviews軟件輸出的結(jié)果可知：F13629.19在5%勺顯著水平下，查F分布表，得到臨界值F0.05(4,25)2.76,可知F13629.192.76,明確回歸方程的總體線性顯著成立，即國內(nèi)生產(chǎn)總值與城鄉(xiāng)居民存款年底、財政收入、居民消費價格指數(shù)、貨物進出口總額的線性關(guān)系顯著，模型通過F檢驗。四、回歸模型的計量經(jīng)濟檢驗4.1 多重共線性檢驗利用Eviews軟件對模型的參數(shù)進展OLSF計得到：表2EViews回歸結(jié)果DependentVariable:YMethod:LeastSq

15、uaresDate:12/25/13Time:17:54Sample:19822011Includedobservations:30VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.X3X4R-squaredMeandependentvarAdjustedR-squaredS.D.dependentvarS.E.ofregressionAkaikeinfocriterionSumsquaredresid2.17E+08SchwarzcriterionLoglikelihoodF-statisticDurbin-WatsonstatProb(F-statis

16、tic)由上面表2中可以看出，R2接近1,模型擬合度較好，F(xiàn)檢驗和t檢驗均顯著，說明模型不存在多重共線性。4.2 序列相關(guān)性檢驗4.2.1 D-W檢驗由表2中Eviews軟件輸出結(jié)果可知，DW0.804,在5%勺顯著性水平下，n30,k4,查表的dL1.21,dU1.65,由于DW0.804dL,所以存在自相關(guān)性。4.2.2 L-M檢驗表3LM檢驗結(jié)果Breusch-GodfreySerialCorrelationLMTest:F-statisticProbabilityObs*R-squaredProbabilityTestEquation:DependentVariable:RESIDMe

17、thod:LeastSquaresDate:12/26/02Time:16:33Presamplemissingvaluelaggedresidualssettozero.VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.Cword1.03E+0811 / 15X3X4RESID(-1)RESID(-2)R-squaredMeandependentvarAdjustedR-squaredS.D.dependentvarS.E.ofregressionAkaikeinfocriterionSumsquaredresid1.03E+08Schwarzcrite

18、rionLoglikelihoodF-statisticDurbin-WatsonstatProb(F-statistic)由表3檢驗結(jié)果明確，含一階滯后變量時的Prob0.000.05,故隨機擾動項存在一階序列相關(guān)性；含二階滯后變量時的Prob0.0920.05,故隨機擾動項不存在二階序列相關(guān)性。4.2.3序列相關(guān)性修正采用科克倫-奧科特迭代法，得表4所示結(jié)果：表4科克倫-奧科特迭代回歸結(jié)果DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:12/26/02Time:16:38Sample(adjusted):19842011Includedobservat

19、ions:28afteradjustmentsConvergenceachievedafter15iterationsVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.CX1X2X3X4AR(1)AR(2)R-squaredAdjustedR-squaredS.E.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihoodMeandependentvarS.D.dependentvarAkaikeinfocriterionSchwarzcriterionF-statisticwordDurbin-WatsonstatProb(F-st

20、atistic)InvertedARRoots.52+.55i最后再用LM法檢驗序列相關(guān)性，得表5結(jié)果所示：表5LM檢驗結(jié)果Breusch-GodfreySerialCorrelationLMTest:F-statisticProbabilityObs*R-squaredProbabilityTestEquation:DependentVariable:RESIDMethod:LeastSquaresDate:12/26/02Time:16:40Presamplemissingvaluelaggedresidualssettozero.VariableCoefficientStd.Errort

21、-StatisticProb.CX1X2X3X4AR(1)AR(2)RESID(-1)RESID(-2)R-squaredMeandependentvarAdjustedR-squaredS.D.dependentvarS.E.ofregressionAkaikeinfocriterionSumsquaredresid94773843SchwarzcriterionLoglikelihoodF-statisticDurbin-WatsonstatProb(F-statistic)綜上可知，DW2.221,在5%勺顯著性水平下n30,k4,查表得到dl1.21,du1.65,duDW2.2214

22、du,Prob0.31590.05檢驗結(jié)果明確模型已經(jīng)不存在序列相關(guān)性。4.3異方差性檢驗4.3.1無交叉項的懷特檢驗表6EViewsW計結(jié)果WhiteHeteroskedasticityTest:F-statisticObs*R-squaredProbabilityProbabilityTestEquation:DependentVariable:RESIDA2Method:LeastSquaresDate:12/26/02Time:16:42Sample:19842011Includedobservations:28VariableCoefficientStd.Errort-Statist

23、icProb.CX1XW2X2X2A2X3X3A2X4X4A2-1379782614149839R-squaredAdjustedR-squaredS.E.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihoodDurbin-Watsonstat9927572.1.87E+15MeandependentvarS.D.dependentvarAkaikeinfocriterionSchwarzcriterionF-statisticProb(F-statistic)3688355.9120158.0.05時,2統(tǒng)計量的p值從表6中的無交叉項懷特檢驗可以看出，當顯著性水平位

24、nR24.653盆15.51,所以不存在異方差性。實際上,為0.0997,大于0.05的水平，所以不存在異方差。5.3.2有交叉項的懷特檢驗類似的，從下面有交叉項的懷特檢驗見表7，當顯著性當顯著性水平位0.05時，nR216.525黑(14)23.7,所以存在異方差性。實際上，2統(tǒng)計量的P值為0.282,大于0.05的水平，所以不存在異方差。表7EViews估計結(jié)果WhiteHeteroskedasticityTest:F-statisticObs*R-squaredProbabilityProbabilityTestEquation:DependentVariable:RESIDEMetho

25、d:LeastSquaresDate:12/26/02Time:16:43Sample:19842011Includedobservations:28VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.CX1X1A2X1*X2X1*X3X1*X4X2X2A2X2*X3X2*X4X3X3A2X3*X4X4X4A2-1.56E+0861757259R-squaredAdjustedR-squaredS.E.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihoodDurbin-Watsonstat8414061.9.20E+14Meande

26、pendentvarS.D.dependentvarAkaikeinfocriterionSchwarzcriterionF-statisticProb(F-statistic)3688355.9120158.五、模型的預測綜上所述，本文最終建立的多元線性回歸模型為：Y-6851.2620.330X12.587X290.243X30.211X45.1 樣本X圍內(nèi)由本文表1中選取的數(shù)據(jù)可知，2010年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值為401512億元,城鄉(xiāng)居民存款年底為億元、財政收入億元、居民消費價格指數(shù)、貨物進出口總額億元，將數(shù)值帶入樣本回歸方程，得到2010年的就業(yè)人數(shù)預測值Y2010:Y2010-6851.260.330303302.492.58783101.5190.243536.10.211201722