中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 6.3 一次函數(shù)的圖像教案 魯教版五四制 教案

1、一次函數(shù)的圖像【課 題】一次函數(shù)的圖像（3）【教學(xué)目標(biāo)】1、了解確定一次函數(shù)表達(dá)式所需要的條件. 2、會(huì)根據(jù)已知條件求出一些簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式.3、能利用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)一次函數(shù)的實(shí)際問(wèn)題. 【教學(xué)重點(diǎn)】 用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式 【教學(xué)難點(diǎn)】用一次函數(shù)表達(dá)式解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題 【教學(xué)過(guò)程】教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖引入新課： 在前面我們認(rèn)識(shí)了一次函數(shù)的圖象，能根據(jù)一次函數(shù)的確定圖象。我們能否根據(jù)圖象來(lái)確定一次函數(shù)的表達(dá)式呢？這就是本節(jié)課我們學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。一、明確目標(biāo)：(明確一位同學(xué)大聲讀，內(nèi)容同上)三、開啟智慧大門 某物體沿一個(gè)斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）與其下滑時(shí)間 t （秒）的關(guān)系如右

2、圖所示： (1)請(qǐng)寫出 v 與 t 的關(guān)系式； (2)下滑3秒時(shí)物體的速度是多少？解：因?yàn)楹瘮?shù)圖象過(guò)原點(diǎn),且是一條直線,所以這是一個(gè)正比例函數(shù)的圖象.即v 是 t 的正比例函數(shù).設(shè)v =k t由圖象可知,點(diǎn)(2,5)在直線上2k=5v 與 t 的關(guān)系式為.三、講例：例1 在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度 y（厘米）是所掛物體質(zhì)量 x（千克）的一次函數(shù)。一根彈簧不掛物體時(shí)長(zhǎng)14.5厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)16厘米。請(qǐng)寫出 y 與x之間的關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度。解：設(shè)y=kx+b,根據(jù)題意，得 14.5=b (1) 16=3k+b (2)將b=14.5代入（2），

3、得k=0.5所以在彈性限度內(nèi)，y=0.5x+14.5當(dāng)x=4時(shí)，y=0.54+14.5=16.5即物體的質(zhì)量為4千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為16.5厘米.想一想： 1、確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件？ 2、確定一次函數(shù)的表達(dá)式呢？小結(jié)：確定一次函數(shù)表達(dá)式所需要的步驟是什么？1、設(shè)設(shè)函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b2、代將點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=kx+b中， 列出關(guān)于k、b的方程3、求解方程，求k、b4、寫把求出的k、b值代回到表達(dá)式中即可四、牛刀小試1、根據(jù)如圖所示的條件，求直線的表達(dá)式 五、達(dá)標(biāo)練習(xí)：1、已知y=kx 過(guò)點(diǎn)（1，3），則k= _，函數(shù)表達(dá)式為_。2、若一次函數(shù)y=kx+3的圖象過(guò)A（1，-2），則k

4、= _3、若直線y=2x+b過(guò)點(diǎn)（1，-2），則b=_，4、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2）和（1，4）求此一次函數(shù)表達(dá)式六、鏈接中考：2、如圖：一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且與正比例函數(shù) 的圖象交于點(diǎn)B，則該一次函數(shù)的表達(dá)式為( ) Oxy A B2七、課堂小結(jié)：你在本節(jié)課當(dāng)中收獲了哪些知識(shí)？與同伴交流一下。 八、作業(yè)：課本109頁(yè)習(xí)題：1、2、預(yù)習(xí)作業(yè)：次函數(shù)圖象的應(yīng)用 了解目標(biāo)及要求，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的目的性讓學(xué)生分析思考由圖象得到什么信息。如何利用信息得出結(jié)果。教師板書解題過(guò)程通過(guò)引例初步感知確定正比例函數(shù)表達(dá)式的步驟。理解確定一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟小組討論，總結(jié)歸納：確定一次函數(shù)表達(dá)式所需要的步驟是什么？強(qiáng)化練習(xí)，鞏固提高學(xué)