變速變槳距風(fēng)電系統(tǒng)的功率水平控制

1、第28卷 第25期 中 國(guó) 電 機(jī) 工 程 學(xué) 報(bào) Vol.28 No.25 Sep. 5, 2008 130 2008年9月5日 Proceedings of the CSEE ©2008 Chin.Soc.for Elec.Eng. (2008) 25-0130-08 中圖分類(lèi)號(hào)：TM 346 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 學(xué)科分類(lèi)號(hào)：47040 文章編號(hào)：0258-8013變速變槳距風(fēng)電系統(tǒng)的功率水平控制耿華，楊耕(清華大學(xué)自動(dòng)化系，北京市 海淀區(qū) 100084)Output Power Level Control of Variable-speed Variable-pitch Wind

2、GeneratorsGENG Hua, YANG Geng(Automation Department, Tsinghua University, Haidian District, Beijing 100084, China)ABSTRACT: A robust pitch controller for variable-speed variable-pitch wind generator systems (VSVP-WGS) is presented, in order to level the wind energy conversion based on the perturbati

3、on theory and inverse-system method. The robust pitch controller is composed of a nominal inverse-system controller and a robust compensator. With the nominal inverse-system controller, the nominal close loop system can be converted into a pseudo-linear one and then be simply stabilized by linear sy

4、stem approach. With the robust compensator, turbine parameters uncertainties and other nonparametric perturbations, such as the generator torque disturbances and noise, are tolerated. The performance of the robust pitch controller (RPC), which is confirmed through theory analyses and simulations, sh

5、ow that, it can robustly level the output power of the wind generator systems. Compared with other nonlinear controllers, RPC is simpler and can be more easily extended to other kinds of WGS.KEY WORDS: wind generation system; pitch control; nonaffine system control; inverse-system control; robust co

6、ntrol; output power leveling摘要：為實(shí)現(xiàn)風(fēng)電系統(tǒng)的功率水平控制，該文基于奇異攝動(dòng)理論和逆系統(tǒng)方法設(shè)計(jì)了一種非線(xiàn)性槳距角魯棒控制器。該控制器由逆系統(tǒng)標(biāo)稱(chēng)部分和魯棒補(bǔ)償部分組成，逆系統(tǒng)標(biāo)稱(chēng)控制器可以使非仿射型非線(xiàn)性標(biāo)稱(chēng)風(fēng)機(jī)模型的輸入輸出動(dòng)態(tài)跟蹤其參考模型動(dòng)態(tài)；魯棒補(bǔ)償輸入可以消除參數(shù)不確定性、風(fēng)速檢測(cè)誤差和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)對(duì)系統(tǒng)輸出功率的影響。理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)證明了該控制器的穩(wěn)定性，結(jié)果表明，該控制器可以在風(fēng)速波動(dòng)時(shí)有效控制風(fēng)電系統(tǒng)的輸出功率水平，并且對(duì)參數(shù)化和非參數(shù)化擾動(dòng)具有較強(qiáng)的魯棒性。 關(guān)鍵詞：風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)；槳距角控制；非仿射型系統(tǒng)控制；逆系統(tǒng)控制；魯棒控制；功率

7、水平控制基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(60674096)。Project Supported by National Natural Science Foundation of China (60674096)0 引言由于控制靈活、承受機(jī)械應(yīng)力小等優(yōu)點(diǎn)，變速變槳距風(fēng)機(jī)成為風(fēng)電系統(tǒng)的發(fā)展趨勢(shì)之一1。然而，風(fēng)機(jī)槳葉強(qiáng)非線(xiàn)性的空氣動(dòng)力學(xué)特性、系統(tǒng)參數(shù)的不確定性給此類(lèi)系統(tǒng)的控制帶來(lái)了困難2-4。同時(shí)，風(fēng)是一種隨機(jī)性能源，風(fēng)速脈動(dòng)往往引起風(fēng)電系統(tǒng)輸出功率脈動(dòng)。隨著電網(wǎng)中風(fēng)電容量的增加，輸出功率的脈動(dòng)將會(huì)影響電網(wǎng)的頻率和電壓穩(wěn)定性5。此時(shí)，控制風(fēng)電系統(tǒng)輸出功率水平顯得尤為必要。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)風(fēng)電系統(tǒng)功率

8、水平控制的研究較少，多集中在高風(fēng)速區(qū)，通過(guò)槳距角調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)風(fēng)電系統(tǒng)的恒功率輸出，保證系統(tǒng)的安全運(yùn)行6。槳距角控制是調(diào)節(jié)風(fēng)機(jī)輸出功率水平的有效手段，它通過(guò)對(duì)空氣動(dòng)力載荷的直接控制調(diào)節(jié)風(fēng)機(jī)的輸出功率。由于風(fēng)機(jī)模型的強(qiáng)非線(xiàn)性，為降低控制難度，大多數(shù)槳距角控制器都基于風(fēng)機(jī)的線(xiàn)性化模型而設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)7采用極點(diǎn)配置的方法設(shè)計(jì)了比例積分微分(proportional-integral-differential，PID) 槳距角控制器，然而，當(dāng)風(fēng)機(jī)運(yùn)行點(diǎn)偏離其線(xiàn)性化點(diǎn)時(shí)，該控制器的性能?chē)?yán)重降低，甚至?xí)鹣到y(tǒng)的不穩(wěn)定8。為解決上述問(wèn)題，文獻(xiàn)9-11設(shè)計(jì)了變?cè)鲆娴目刂破鳎S著風(fēng)機(jī)運(yùn)行點(diǎn)的變化不斷改變控制器增益，該方

9、法需已知風(fēng)機(jī)槳葉迎風(fēng)面的風(fēng)速，而風(fēng)速測(cè)量?jī)x一般位于風(fēng)機(jī)的逆風(fēng)區(qū)，由于塔影效應(yīng)和尾流效應(yīng)的影響，測(cè)得的風(fēng)速與風(fēng)機(jī)槳葉迎風(fēng)面的風(fēng)速有一定差別，增加了該方法的應(yīng)用難度12-13。文獻(xiàn)14提出了H 控制器，仿真結(jié)果說(shuō)明其適用于線(xiàn)性化風(fēng)機(jī)模型，其性能并未在非線(xiàn)性模型上得到驗(yàn)證。文獻(xiàn)12-13,15-16 將擾動(dòng)調(diào)節(jié)控制理論引入到槳距角控制中，通過(guò)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器估算風(fēng)速的變化，根據(jù)風(fēng)速和風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速的變化量改變槳距角。然而，第25期 耿華等： 變速變槳距風(fēng)電系統(tǒng)的功率水平控制 131當(dāng)風(fēng)機(jī)運(yùn)行點(diǎn)偏離其線(xiàn)性化點(diǎn)時(shí)，擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器會(huì)產(chǎn)生較大觀(guān)測(cè)誤差，降低控制器性能。文獻(xiàn)8基于線(xiàn)性化風(fēng)機(jī)模型設(shè)計(jì)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器并在實(shí)際非線(xiàn)

10、性模型上得到了驗(yàn)證，然而該方法實(shí)現(xiàn)難度較大。直接基于非線(xiàn)性風(fēng)機(jī)模型設(shè)計(jì)槳距角控制器的研究很少。文獻(xiàn)17-18用高次多項(xiàng)式和超越方程模擬風(fēng)機(jī)的非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)特性，并在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了非線(xiàn)性控制器。然而不同風(fēng)機(jī)的空氣動(dòng)力學(xué)特性都不一樣，一般由風(fēng)機(jī)廠(chǎng)家根據(jù)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果提供，因此上述控制器不具有普適性。文獻(xiàn)19根據(jù)一系列仿真結(jié)果，基于非線(xiàn)性風(fēng)機(jī)模型設(shè)計(jì)了一種PID控制器，對(duì)于不同風(fēng)機(jī)，該方法需要重復(fù)大量的仿真以得到最優(yōu)的PID參數(shù)，復(fù)雜度和執(zhí)行代價(jià)較大。本文基于實(shí)際非線(xiàn)性風(fēng)機(jī)模型設(shè)計(jì)了一種槳距角魯棒控制器?？刂破饔赡嫦到y(tǒng)標(biāo)稱(chēng)部分和魯棒補(bǔ)償部分組成，逆系統(tǒng)標(biāo)稱(chēng)控制器可以使非仿射型非線(xiàn)性標(biāo)稱(chēng)風(fēng)機(jī)模型的輸入輸出

11、動(dòng)態(tài)跟蹤其參考模型動(dòng)態(tài)；魯棒補(bǔ)償輸入可以消除參數(shù)不確定性、風(fēng)速檢測(cè)誤差和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)對(duì)系統(tǒng)輸出的影響。理論分析和仿真結(jié)果表明，該魯棒控制器對(duì)參數(shù)化和非參數(shù)化擾動(dòng)具有較強(qiáng)的魯棒性；擾動(dòng)較大時(shí)，它通過(guò)槳距角調(diào)節(jié)器的頻繁動(dòng)作來(lái)維持風(fēng)電系統(tǒng)的功率水平，加劇了調(diào)節(jié)器的機(jī)械疲勞。因此，對(duì)擾動(dòng)的魯棒性能與槳距角調(diào)節(jié)系統(tǒng)的疲勞程度是一對(duì)矛盾，可以根據(jù)用戶(hù)的要求，在線(xiàn)調(diào)節(jié)控制器中的魯棒補(bǔ)償系數(shù)實(shí)現(xiàn)上述矛盾的平衡。1 系統(tǒng)描述由文獻(xiàn)19可知，風(fēng)機(jī)軸上的機(jī)械轉(zhuǎn)矩為 Tt=KCq (1) 式中：Tt為風(fēng)機(jī)軸上的機(jī)械轉(zhuǎn)矩；K=R3v2/2；Cq=f(,)為轉(zhuǎn)矩系數(shù)；R為風(fēng)輪半徑；為空氣密度；v為風(fēng)速；=mR/v為葉尖

12、速比；為風(fēng)機(jī)的槳矩角； m為風(fēng)輪機(jī)械角速度。轉(zhuǎn)矩系數(shù)Cq是葉尖速比和槳矩角的非線(xiàn)性函數(shù)，其典型關(guān)系如圖1所示。典型的變速變槳距風(fēng)電系統(tǒng)由3個(gè)子系統(tǒng)構(gòu)成：風(fēng)力發(fā)電機(jī)和變流器的電氣子系統(tǒng)、槳距角調(diào)節(jié)器子系統(tǒng)和風(fēng)機(jī)機(jī)械子系統(tǒng)，如圖2所示，通常，上述子系統(tǒng)的響應(yīng)速度不同：1）電氣子系統(tǒng)，響應(yīng)速度為ms級(jí)；2）槳距角調(diào)節(jié)器子系統(tǒng)，響應(yīng)速度為s級(jí)；3）風(fēng)機(jī)機(jī)械子系統(tǒng)，響應(yīng)速度為min甚至h級(jí)。0.80.4 qC00.41020 00.51.51.0/rad圖1 轉(zhuǎn)矩系數(shù)曲線(xiàn)圖2 典型的變速變槳距風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)圖Fig. 2 Typical VSVP-WGS根據(jù)奇異攝動(dòng)系統(tǒng)理論，當(dāng)各子系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度相差較大時(shí)

13、，在研究“慢”子系統(tǒng)動(dòng)態(tài)時(shí)，可以忽略“快”子系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)影響，認(rèn)為其響應(yīng)瞬間完成，其值始終處于“準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)”20。因此，系統(tǒng)建模忽略電氣系統(tǒng)和槳距角調(diào)節(jié)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)，其影響以等效轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)加入到風(fēng)機(jī)模型中。忽略風(fēng)力機(jī)的剛性系數(shù)、阻尼系數(shù)、齒輪箱的慣性、風(fēng)力發(fā)電機(jī)的定子銅耗、鐵耗和摩擦損耗，并選擇發(fā)電機(jī)的輸出有功功率為狀態(tài)變量，風(fēng)電系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為 P󰀅e=Te(TtTe)/J+T󰀅em/Te (2) 式中：Pe為發(fā)電機(jī)的輸出有功功率；Te=KgTe為等效風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩；Kg為齒輪箱變比；Te為風(fēng)力發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩；J=K2gJg+Jt為等效風(fēng)機(jī)慣性；Jg為風(fēng)力發(fā)電機(jī)慣性；

14、Jt為風(fēng)機(jī)慣性。令J0、Cq0、R0、0、Kg0分別為J、Cq、R、Kg的標(biāo)稱(chēng)值；Te0為T(mén)e的“準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)”標(biāo)稱(chēng)值；v0為風(fēng)速測(cè)量值；m0，Pe0和0分別為風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速、發(fā)電機(jī)輸出功率和風(fēng)機(jī)槳距角的標(biāo)稱(chēng)值，且KR320=00v0/2，Te0=Kg0Te0。若轉(zhuǎn)矩系數(shù)Cq0和Cq二階可導(dǎo)，系統(tǒng)模型可由其標(biāo)稱(chēng)模型和小信號(hào)模型表示為P󰀅e0=Te0K0Cq0(m0,0,v0)Te0/J0󰀅=Pe(a0+a)Pe+Te0(b0+b)+ (3) (c0+c)v+h󰀄132 中 國(guó) 電 機(jī) 工 程 學(xué) 報(bào) 第28卷式中：Pe=PePe0為發(fā)電機(jī)輸出功率的小信號(hào)變量

15、；o(Cq)為Cq(m,v)的高階無(wú)窮小Taylor展開(kāi)項(xiàng)；=0，v=vv0分別為風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速、槳距角和風(fēng)速的小信號(hào)變量。h󰀄=o(Cq)+Pet+Pt(4) 式中：Pet=Pe+(Te0Te)(am0bcv)，為等 效電磁轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)引入的功率誤差，包含風(fēng)力發(fā)電機(jī)動(dòng)態(tài)、噪聲和其他非參數(shù)化不確定性的影響；T2Pe0JTe2e=+T󰀅em；Pt=TeJKCq(m0,0,v0) 0JTe0JK0Cq0(m0,0,v0)，為等效機(jī)械轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)引入的 0功率誤差，包含風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)矩系數(shù)曲線(xiàn)偏差、風(fēng)機(jī)參數(shù)不確定性、風(fēng)速檢測(cè)誤差和槳距角調(diào)節(jié)器動(dòng)態(tài)的影響；h󰀄為等效擾動(dòng)。 a

16、=󰀅m=1R4vCqm2J0OPOPb=󰀅m=12JR3v2Cq0OP (5)OPc=󰀅m=1CvOP2JR3v0(2Cqq)OPa=1R4vCq002J00000bC0=12J0R30v2q0(6) 00c13Cq0=2J0R0v0(2Cq0000a=aa0b=bb0 (7) c=cc0式中：“OP”表示工作點(diǎn)m=m0，=0，v=v0；0=m0R0/v0為標(biāo)稱(chēng)葉尖速比。2 控制器設(shè)計(jì)2.1 控制器設(shè)計(jì)前提由上述分析可知，風(fēng)電系統(tǒng)功率水平控制的目標(biāo)是控制其輸出功率跟蹤給定參考值r，且對(duì)風(fēng)機(jī)參數(shù)不確定性、發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)、風(fēng)速檢測(cè)誤差等具有魯棒性

17、。假設(shè)1 時(shí)變的擾動(dòng)參數(shù)a、b、c和h󰀄分段連續(xù)且一致有界，存在正常數(shù)a、b、 c和h，有a<ab<b(8) c<ch󰀄<h假設(shè)2 風(fēng)速小信號(hào)變量v分段連續(xù)且一致有界，存在正常數(shù)v，有v<v (9)假設(shè)3 參考輸出r分段連續(xù)且一致有界，存在正常數(shù)r，有r<r (10)假設(shè)4 當(dāng)時(shí)間趨于無(wú)窮時(shí)，擾動(dòng)參數(shù)a、b、c、h󰀄、v和r有界，存在正常數(shù)1、2、3、4、v和r，有a1,b2, c2h󰀄4, v (11) v, rr, t本文設(shè)計(jì)的魯棒控制器由2部分組成：=0+ (12) 式中：0為標(biāo)稱(chēng)控制輸入

18、；=為魯棒補(bǔ)償輸入。 2.2 標(biāo)稱(chēng)控制器設(shè)計(jì)令系統(tǒng)標(biāo)稱(chēng)模型的參考動(dòng)態(tài)為Pe=Pe(s)rPe(s)=Nm(s)/Dm(s) (13) 式中：s表示微分算子；D(s)為首一Hurwitz多項(xiàng)式。令2Nm(s)=nDm(s)=s2+22 ns+n式中n和為正常數(shù)，可根據(jù)要求的動(dòng)態(tài)特性，如響應(yīng)時(shí)間、超調(diào)量和帶寬等設(shè)計(jì)。 由標(biāo)稱(chēng)模型式(3)和參考模型式(13)，標(biāo)稱(chēng)控制輸入為 0=g(m0,v0,r) (14)式中g(shù)(m0,v0,r)稱(chēng)為標(biāo)稱(chēng)系統(tǒng)式(3)的逆系統(tǒng)，由 式(15)求出。CJ0sNm(s)q0(m0,0,v0)=1KT0e0+Tr (15) e0Dm(s)式中0為變量，其他參數(shù)為已知量。轉(zhuǎn)

19、矩系數(shù)曲線(xiàn)Cq0根據(jù)風(fēng)機(jī)廠(chǎng)家提供的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合而成，由圖1可知，當(dāng)葉尖速比0一定時(shí)，Cq0與槳距角0呈拋物線(xiàn)關(guān)系，即上述逆系統(tǒng)可能有12解。圖3為典型的風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)矩曲線(xiàn)，圖中風(fēng)速v1>v2，槳距角1<2。如圖，當(dāng)風(fēng)機(jī)參數(shù)滿(mǎn)足第25期 耿華等： 變速變槳距風(fēng)電系統(tǒng)的功率水平控制 133Tt=Te0A，m0=m01時(shí)，其對(duì)應(yīng)運(yùn)行點(diǎn)為A，此時(shí)0有2解1和2。顯然，轉(zhuǎn)矩曲線(xiàn)OAE󰁱上的A點(diǎn)為系統(tǒng)的不穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)。由圖3可知，當(dāng)風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速m0出現(xiàn)一個(gè)小的正向(負(fù)向) 擾動(dòng)時(shí)，風(fēng)機(jī)機(jī)械轉(zhuǎn)矩Tt將會(huì)相應(yīng)增加(減小)，由式(2)可知，若發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩不變，將導(dǎo)致m0的進(jìn)一步增加(減小)，最

20、終系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)將遠(yuǎn)離點(diǎn)A；相反可知，轉(zhuǎn)矩曲線(xiàn)󰁱DAB上的A點(diǎn)為穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)，此處dTt/dm<0。綜上，風(fēng)機(jī)系統(tǒng)的穩(wěn)定逆系統(tǒng)唯一存在，并可從轉(zhuǎn)矩系數(shù)曲線(xiàn)中求得。TTem01圖3 風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)矩特性曲線(xiàn)Fig. 3 Torque characteristic of wind turbine2.3 魯棒補(bǔ)償控制器設(shè)計(jì)令風(fēng)電系統(tǒng)輸出功率誤差為e=rPe (16) 為消除參數(shù)不確定性所帶來(lái)的誤差，在控制器中加入積分項(xiàng)：󰀅=e+k3 (17) 令控制器的魯棒補(bǔ)償輸入為=k1ek2 (18) 式中k1、k2和k3為常數(shù)。k1稱(chēng)為補(bǔ)償系數(shù)；k2,k3稱(chēng)為鎮(zhèn)定系數(shù)。槳距角魯棒控制器

21、可以重新表示為=g(m0,v0,r)+k1e+k2 (19)相應(yīng)地，系統(tǒng)控制框圖如圖4所示。圖4 槳距角控制框圖Fig. 4 Control frame of the pitch control3 魯棒性分析將魯棒控制器式(19)帶入系統(tǒng)模型式(3)中，令z󰀅1=z2，z2=Pe0r，z3=e，z4=，系統(tǒng)的誤差狀態(tài)方程為0100z=2󰀅n2n002n2z+0n+aa+bTe0k1bTe0k2f (20)001k30式中：z=zT1z2z3z4；f=(cTe0v+h󰀄)。 由假設(shè)1和2可知，v和h󰀄有界，且邊界與風(fēng)機(jī)參數(shù)無(wú)關(guān)，故令

22、正常數(shù)f滿(mǎn)足：f(t) (21)定理 1 令假設(shè)1、2和3成立，閉環(huán)系統(tǒng)具有以下特性：1）魯棒穩(wěn)定性。存在足夠大的k*1，對(duì)于任意k1k*1，閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)變量有界。2）魯棒跟蹤特性。若z(0)=0，對(duì)于任意給定常數(shù)>0，存在足夠大的k*1，對(duì)于任意k1k*1，有e2(t),t0。3）魯棒漸近跟蹤特性1。若z(0)0，對(duì)于任意給定常數(shù)>0，存在足夠大的k*1和T>0，對(duì)于任意k*21k1，有e(t),tT。4）魯棒漸近跟蹤特性2。進(jìn)一步，若假設(shè)4成立，任意有界z(0)，對(duì)于任意給定常數(shù)>0，存在足夠大的k*1，對(duì)于任意k1k*1，有e(t)0，t。證明：定義A01m=2

23、n2n 由于參考模型式(13)穩(wěn)定，則Lyapunov矩陣PAT=I存在正定解P=p1p2m+AmPp2p3。其中，p1=+1(1=11n+)；p22；p3=(1+12)。n4n2n4 nn選擇系統(tǒng)的Lyapunov函數(shù)：V=(zzz12212)Pz2+z3b0Te0k2z4則V󰀅=z21z22+22nz1z3+2(2n+a)z2z3+ 2(a+bTe0k1)z23+2bTe0k2z3z4+2z3f 2b2220Te0k2k3z4z21z2+2nz1z3+2(2a)zbk2n+2z3+2(a+1Te0z3+2bTz2e0k23z42b0Te0k2k3z4+f/= VzQzT+f

24、/其中，為正常數(shù)，且134 中 國(guó) 電 機(jī) 工 程 學(xué) 報(bào) 第28卷1p1p2Q=2n0(2n+a)(2n+a)2(a+bk1Te0+/2)bTe0k2bTe0k202b0Te0k2(k3+/2)p21p3002n令1(P)和2(P)為矩陣P的特征值，若 1/20則有Q2n01/22n1/2max1(P),2(P) (22)00(2n+a)(2n+a)2(a+bk1Te0+/2)bTe0k2bTe0k202b0Te0k2(k3+/2)進(jìn)一步，若0 (23) 0+222+k)+bTe0k20e2(t),t0 (26)此時(shí)，對(duì)應(yīng)k1滿(mǎn)足：f/2 (27)由不等式(23)可知，選擇k1*滿(mǎn)足 Kk1

25、*A (28)Te0式中：=b0+b；k=a+(2n+a)+24n2；k=a0a+(2n+a0a)2+n4+󰀅V+此時(shí)有V2。則Q0。0式中KA=。 k若 k1*maxKA,(t，即k2)/Te0 (29) 2則定理1的結(jié)論(1)、(2)成立。V(t)eV(0)+進(jìn)一步，有若 k1*maxKA, (k/)2/Te0 (30) 同時(shí) T1ln(2V(0)/) (31)t12zi(t)eV(0)PPmin(),()12(24) i=1,2tz2tV()e(0)i=3,4j則當(dāng)k1足夠大時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)變量有界且全局漸近收斂。由式(24)可知，2e2(t)=z3(t)etV(0)的

26、邊界由狀態(tài)變量的邊由結(jié)論(1)可知，e和f󰀅有界。進(jìn)一步，若假設(shè)4成󰀅和e界決定，因此，z的邊界存在。 立，則當(dāng)時(shí)間t趨于無(wú)窮時(shí)，e和f由于e(t)=z3(t)穩(wěn)定，且t時(shí)有界，又對(duì)于任意有界初始狀態(tài)，e2(t)dt有界。 由Barbalat0󰀅都有界，則 引理21可知，若e2(t)dt和ee(t)0,t (32)即結(jié)論(4)成立。t0 (25)4 仿真結(jié)果4.1 仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)由于目前的商業(yè)化兆瓦級(jí)風(fēng)電機(jī)組的槳距角控制多采用基于線(xiàn)性化系統(tǒng)的PID控制器，本文通過(guò)Matlab/Simulink仿真比較了槳距角魯棒控制器和傳統(tǒng)PID控制器的性能。其中

27、，轉(zhuǎn)矩系數(shù)曲線(xiàn)由可見(jiàn)，當(dāng)k1足夠大時(shí)，系統(tǒng)跟蹤誤差有界且全局漸近收斂。若系統(tǒng)狀態(tài)變量初始值為零，即V(0)=0，則對(duì)于任意給定常數(shù)>0，當(dāng)k1足夠大時(shí)，系統(tǒng)跟蹤誤差為第25期 耿華等： 變速變槳距風(fēng)電系統(tǒng)的功率水平控制 135實(shí)際風(fēng)機(jī)廠(chǎng)家提供的離散實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合而成，相應(yīng)地，槳距角魯棒控制器中的逆系統(tǒng)由線(xiàn)性插值的方法從上述離散數(shù)據(jù)中求得。風(fēng)電系統(tǒng)的標(biāo)稱(chēng)參數(shù)如表1所示?？紤]實(shí)際的系統(tǒng)的限制，變槳距調(diào)節(jié)器的最大執(zhí)行速度設(shè)為10°/s，槳距角的變化范圍為030°。選擇n=200和=0.9，則系統(tǒng)的標(biāo)稱(chēng)模型動(dòng)態(tài)特性滿(mǎn)足：過(guò)渡過(guò)程時(shí)間為0.021 3 s，超調(diào)量為0.15%。準(zhǔn)穩(wěn)

28、態(tài)標(biāo)稱(chēng)轉(zhuǎn)矩Te0和參考輸出功率r分別為1 MNm 和 1.5 MW。由不等式(23)，設(shè)計(jì)鎮(zhèn)定參數(shù)k32=0.5×10,k3=0.5×104，魯棒補(bǔ)償參數(shù)為k21=10。傳統(tǒng)PID控制器的參數(shù)根據(jù)文獻(xiàn)19的方法設(shè)計(jì)。通過(guò)理論分析和反復(fù)的仿真實(shí)驗(yàn)，選擇一組相對(duì)較好的PID參數(shù)：kp=2×103，ki=0.5，kd=0。表1 變速變槳距風(fēng)機(jī)參數(shù)Tab. 1 Parameters of VSVP-WGS風(fēng)機(jī)參數(shù) 數(shù)值風(fēng)機(jī)半徑/m 40空氣密度/(kgm3) 1.25 切入風(fēng)速/(m/s) 3切出風(fēng)速/(m/s) 25 額定風(fēng)速/(m/s) 12.6 風(fēng)機(jī)慣性/(kgm2

29、) 90×106風(fēng)機(jī)額定轉(zhuǎn)速/(rad/s) 1.5發(fā)電機(jī)慣性/(kgm2) 90齒輪箱變比 100發(fā)電機(jī)極對(duì)數(shù) 2發(fā)電機(jī)額定電磁轉(zhuǎn)矩/(Nm) 1×106發(fā)電機(jī)額定功率/MW 1.5 槳距角調(diào)節(jié)器響應(yīng)時(shí)間/s 0.5 槳距角調(diào)節(jié)器最大調(diào)節(jié)速度/(°/s) 104.2 控制器性能比較實(shí)驗(yàn)仿真條件為風(fēng)速v的變化曲線(xiàn)如圖5所示。仿真比較了文中的魯棒控制器和傳統(tǒng)PID控制器的性能。仿真結(jié)果如圖6所示，圖6(a)為魯棒控制器仿真結(jié)果，圖6(b)為PID控制器仿真結(jié)果?？梢?jiàn)，隨著風(fēng)速的變化，2種控制器都能夠調(diào)節(jié)槳距角來(lái)維持輸出功率水平；然而，不同風(fēng)速范圍下，PID控制器的性

30、能不同，圖中可見(jiàn)，風(fēng)速在15 m/s左右時(shí)，PID控制器下系統(tǒng)輸出有功波動(dòng)較小，隨著風(fēng)速增大，在18 m/s時(shí)，輸出有功出現(xiàn)了劇烈波動(dòng)，此時(shí)的輸出槳距角也在劇烈波動(dòng)，這是由于PID控制器是基于某一線(xiàn)性化模型設(shè)計(jì)的，在線(xiàn)性化點(diǎn)處可以獲得較好的性能，當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行偏離線(xiàn)性化點(diǎn)較大時(shí)，控制器性能變差，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)?dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定；而文中提出的非線(xiàn)性魯棒控制器在較大風(fēng)速范圍內(nèi)都能控制系統(tǒng)輸出平穩(wěn)的有功功率，有功波動(dòng)遠(yuǎn)小于PID控制器。同時(shí)，魯棒控制器下，系統(tǒng)的輸出槳距角和風(fēng)機(jī)機(jī)械轉(zhuǎn)矩波動(dòng)較小，可以有效減小槳距角調(diào)節(jié)裝置和風(fēng)機(jī)的機(jī)械疲勞，延長(zhǎng)系統(tǒng)壽命。)s/m(/vt/s圖5 風(fēng)速變化曲線(xiàn)Fig. 5 Inp

31、ut wind speed)°°(/20(/ 20 )s10)s/ddaar1.500 1 10 1.500 1r(/m1.500 0m1.500 0 1.499 9 1.499 9 W1.500 1W1.500 1MM1.500 0/e/eP1.500 0 P 1.499 9) )mm1.0011.499 9 NN1.005 M1.000M(1.000 (/t/t0.999TT0 500 1 0.995 t/s000 1500 0 500 1 t/s000 1 500(a) 魯棒控制器 (b) PID控制器 圖6 控制器性能比較Fig. 6 Comparisons of

32、two controllers4.3 魯棒性能驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)仿真條件為實(shí)際風(fēng)機(jī)參數(shù)KCq=2×K0Cq0，J=0.8×J0，t=050 s，發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩Te=Te0，t=50 s處，發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)20%的擾動(dòng)。仿真比較了未出現(xiàn)參數(shù)和出現(xiàn)參數(shù)擾動(dòng)2種情況下控制器的性能?？紤]風(fēng)機(jī)的塔影和尾流效應(yīng)22，實(shí)際風(fēng)速v及其測(cè)量值v0如圖7所示。仿真結(jié)果如圖8所示。圖8(a)為沒(méi)有參數(shù)擾動(dòng)的仿真結(jié)果，圖8(b)為參數(shù)出現(xiàn)擾動(dòng)時(shí)的仿真結(jié)果?？梢?jiàn)，當(dāng)參數(shù)未出現(xiàn)擾動(dòng)時(shí)，隨著風(fēng)速的快速變化，魯棒控制器可以通過(guò)對(duì)槳距角的快速調(diào)節(jié)，抑制系統(tǒng)輸出有功的波動(dòng)；當(dāng)參數(shù)出現(xiàn)擾動(dòng)，特別是發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)突變

33、時(shí)，魯棒控制器通過(guò)頻繁的槳距角調(diào)節(jié)改變風(fēng)機(jī)的輸出機(jī)械轉(zhuǎn)矩，從而抑制參數(shù)和電磁轉(zhuǎn)矩變化的影響，由于風(fēng)機(jī)慣性較大，通過(guò)槳距角調(diào)節(jié)來(lái)抑制功率波動(dòng)需要一定的響應(yīng)時(shí)間。由圖8可見(jiàn)，文中提出的非線(xiàn)性魯棒槳距角控制器對(duì)系統(tǒng)的參數(shù)化和非參數(shù)化擾動(dòng)具有一定的魯棒性，但這是通過(guò)更加頻繁的槳距角調(diào)節(jié)器動(dòng)作而實(shí)現(xiàn)的，加劇了輸出槳距角和風(fēng)機(jī)機(jī)械轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)；136 中 國(guó) 電 機(jī) 工 程 學(xué) 報(bào) 第28卷因此，減小槳距角調(diào)節(jié)器和風(fēng)機(jī)的疲勞度與在參數(shù)擾動(dòng)時(shí)實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)的功率輸出是一對(duì)矛盾，可以根據(jù)用戶(hù)的要求，選擇或在線(xiàn)調(diào)整魯棒補(bǔ)償系數(shù)k1，在上述矛盾中找到平衡。與其他非線(xiàn)性控制方法，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法、變?cè)鲆鍼ID法等相比，文中提

34、出的控制器簡(jiǎn)單易于實(shí)現(xiàn)。工程實(shí)現(xiàn)時(shí)，上述控制器中逆系統(tǒng)的求解根據(jù)廠(chǎng)家提供的風(fēng)機(jī)特性數(shù)據(jù)查表插值得到，對(duì)于不同的風(fēng)機(jī)，算法不變，只需修改存儲(chǔ)在微處理器中的風(fēng)機(jī)特性數(shù)據(jù)即可；而參數(shù)k1，k2，k3可以根據(jù)不等式(23)、(30)設(shè)計(jì)。因此，該控制器設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，并且可以方便地移植到不同類(lèi)型的風(fēng)電系統(tǒng)中。20 v)18 s/mv0(16 /v14120 20 40 t /s 60 80 100圖7 風(fēng)速變化曲線(xiàn)Fig. 7 Input wind speed)30)°°(/20 10 )ss0 /da1.501 /da15 rr(/m1.500 (/m13 1.499 11 WM1.5

35、01 W/eP1.500 M17/eP 1.499 )15m1.5 mN1.0 NMM1 (/0.5/tt0 TT0 40 t/s 80 10 40 t /s80(a) 無(wú)參數(shù)擾動(dòng) (b) 有參數(shù)擾動(dòng)圖8 魯棒性能比較Fig. 8 Robustness comparisons5 結(jié)論基于真實(shí)風(fēng)機(jī)模型，設(shè)計(jì)了一種逆系統(tǒng)槳距角魯棒控制器。理論分析和仿真結(jié)果表明該控制器具有以下特點(diǎn)：1）該控制器可以在較大風(fēng)速范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)風(fēng)電系統(tǒng)的輸出功率水平控制，有助于提高電網(wǎng)的頻率和電壓穩(wěn)定性。2）該控制器對(duì)參數(shù)不確定性、風(fēng)速檢測(cè)誤差、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)和其他非參數(shù)化不確定性具有較強(qiáng)的魯棒性。3）與其他非線(xiàn)性控制器相比

36、，該控制器更易于工程實(shí)現(xiàn)和被移植到其他風(fēng)電系統(tǒng)中。4）該控制器的設(shè)計(jì)思想同樣適用于其他具有此類(lèi)非仿射型非線(xiàn)性特征的系統(tǒng)控制。5）對(duì)擾動(dòng)的魯棒性和槳距角調(diào)節(jié)器的疲勞度是一對(duì)矛盾，根據(jù)用戶(hù)的要求，在線(xiàn)調(diào)節(jié)控制器的魯棒補(bǔ)償系數(shù)，可以實(shí)現(xiàn)上述矛盾的平衡。參考文獻(xiàn)1 Sahin A DProgress and recent trends in wind energy JProgress inEnergy and Combustion Science，2004，30(5)：501-5432 Leith D J，Leighead W EImplementation of wind turbinecontro

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