再談向上傾斜的需求曲線

1、再談向上傾斜的需求曲線汪丁丁昨夜偶發(fā)議論，演示了需求曲線向上傾斜的案例，（見短文“有沒有向上傾斜的需求曲線？”）今晨拿來(lái)審閱，頗生“意尤未盡”之感，索性延續(xù)著上篇結(jié)尾處對(duì)“文憑”的需求分析再作一番演示，以經(jīng)濟(jì)學(xué)之語(yǔ)言，破經(jīng)濟(jì)學(xué)之鐵律，非要徹底打破這“需求向下傾斜律”的必然性不可。上文已設(shè)個(gè)人能力與獲得文憑的努力為一常量，故上文之（3）的優(yōu)化問題（，）無(wú)須求解，只要滿足，獲取文憑就比不要文憑更合算?，F(xiàn)在設(shè)每一個(gè)愿意獲取文憑的人只獲得一張文憑，集結(jié)全部愿意獲取文憑的人，總數(shù)為N，求證對(duì)文憑的市場(chǎng)需求在特定情況下向上傾斜。根據(jù)上篇文章的討論，當(dāng)個(gè)人努力為一內(nèi)生變量時(shí)，顯然有假設(shè)成立，直至投入量增加到

2、為止（即一階條件：邊際產(chǎn)出價(jià)值等于邊際投入成本）。故當(dāng)個(gè)人能力和努力程度給定不變時(shí)，在數(shù)學(xué)上仍可假設(shè)，只要這個(gè)人不是那最后一個(gè)能力剛好在“市場(chǎng)邊際”上的人（即能力與相應(yīng)的努力恰好使）。再設(shè)能力在人群里按照通常假設(shè)，為一正態(tài)分布，見圖一。其中n為能力等于x的分布密度，N為一切能力大于x的人的總量（即對(duì)正態(tài)分布從x開始向右方積分所得的面積）。于是對(duì)每一給定的文憑價(jià)格，有一集結(jié)的市場(chǎng)需求，滿足條件。又令需求者當(dāng)中位于“市場(chǎng)邊際”的人的能力水平為，即，則有需求集結(jié)公式:現(xiàn)在假設(shè)邊際條件為一恒等式，即假設(shè)當(dāng)變動(dòng)時(shí)，愿意獲取文憑的人群的能力下限隨之變動(dòng)，以使一階條件恒成立。對(duì)此恒等式取全微分：，注意，上列

3、假設(shè)應(yīng)使下式成立：當(dāng)且僅當(dāng)換句話說(shuō)，當(dāng)文憑價(jià)格帶來(lái)的邊際收入大于能力下限的價(jià)值度量時(shí)（能力的價(jià)格可以單位化為1），能力下限是文憑價(jià)格的遞減函數(shù)。從圖一可知，當(dāng)能力下限隨文憑價(jià)格上升而遞減時(shí)，積分面積N隨之遞增。這就是說(shuō)，對(duì)文憑的市場(chǎng)需求隨文憑價(jià)格上升而遞增，如圖二所示。這一向上傾斜的市場(chǎng)需求將從點(diǎn)處開始恢復(fù)到“正常的”向下傾斜形態(tài)（如果二階條件成立的話）。我在財(cái)經(jīng)“邊緣”專欄里把文憑買賣現(xiàn)象概括為向上傾斜的需求曲線，與此處演示的曲線略有不同，那里的需求在最低端是對(duì)小學(xué)教育的需求，與農(nóng)民的生存狀況密切相關(guān)，可以表現(xiàn)為“水平的需求”，即需求彈性接近無(wú)限大的需求，所以當(dāng)文憑價(jià)格上漲時(shí)，農(nóng)村小學(xué)教育可

4、以完全垮掉，民辦教師可以全體被解雇。那篇隨筆所談的需求在其最高端，是對(duì)博士文憑的需求，這里的社會(huì)條件與民辦小學(xué)完全不同，盡管我們?nèi)匀豢梢约俣▊€(gè)人能力及獲取文憑的努力為常量，從而可以把個(gè)體需求按照能力分布和一階條件集結(jié)為市場(chǎng)需求。在這里我們看到博士文憑或者任何高等教育的文憑，已經(jīng)被金錢與權(quán)力腐蝕得面目全非斯文掃地，文憑成為社會(huì)地位的標(biāo)記，成為權(quán)勢(shì)者必備的“行頭”，成為不論價(jià)格多高而欲在必得以獲取更多社會(huì)資本的手段（投機(jī)而非投資）。所以，文憑的“價(jià)格”在這里逐漸演變?yōu)橐环N“炫耀性消費(fèi)”的價(jià)格。所以，這里的市場(chǎng)需求可以向上傾斜。我希望上面的論證“徹底”回答了例如薛兆豐“走火入魔”對(duì)我的批評(píng)，這批評(píng)在網(wǎng)上徘徊了一年，更加上張五常最近大陸之行頗發(fā)了些“向下傾