上海市華東師大第二附屬中學(xué)高三上第一次周測（開學(xué)考）數(shù)學(xué)試題（無答案）

1、.2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期高三9月第一次周測開學(xué)考數(shù)學(xué)試卷一、填空題1.集合那么_.2.假設(shè)ABC的內(nèi)角滿足那么的最小值是_.3.函數(shù),假設(shè)對任意均有,那么_.4.設(shè)A、B、C是圖像上不同的三點(diǎn),且,假設(shè)A1,-1,B1,1,那么的值為_.5.圓錐底面半徑與球的半徑都是1cm,假如圓錐的體積怡好也與球的體積相等,那么這個圓錐的母線長為_cm.6.假設(shè)拋物線與圓恰有兩個公共點(diǎn),那么的值為_.7.設(shè)向量，那么的值為_.8.在無窮數(shù)列中選取一個無窮等比數(shù)列,假設(shè)數(shù)列的各項和為,那么的值為_.9.隨機(jī)投擲兩個骰子得到兩個點(diǎn)數(shù),那么方程=1表示雙曲線的概率為_用最簡分?jǐn)?shù)表示.10.ABC中,AB

2、C=60,BA=2,BC=3,BD平分BC交AC于D,那么線段BD的長為_.11.在銳角ABC中,D為BC邊上的一點(diǎn),ABD與ACD面積分別為2和4,過D作DEAB于E,DFAC于F,那么_.12.復(fù)數(shù)集合,那么復(fù)平面內(nèi)集合所表示區(qū)域面積為_.二、選擇題13.是兩條不同直線,是兩個不同平面,那么以下命題正確的選項是A.假設(shè)垂直于同一平面,那么與平行B.假設(shè)平行于同一平面,那么與平行C.假設(shè)不平行,那么在內(nèi)不存在與平行的直線D.假設(shè)不平行,那么與不可能垂直于同一平面14.曲線的參數(shù)方程為其中參數(shù),那么曲線A.關(guān)于軸對稱 B.關(guān)于軸對稱C.關(guān)于原點(diǎn)對稱 D.沒有對稱軸15.函數(shù)是R上的增函數(shù),那么

3、是的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件16.以下問題中,是不相等的正數(shù),比較的表達(dá)式,以下選項正確的選項是問題甲:一個直徑寸的披薩和一個直徑寸的披薩,面積和等于兩個直徑都是寸的披薩；問題乙:某人漫步,第一圈的速度是,第二圈的速度是,這兩圈的平均速度為；問題丙:將一物體放在兩臂不等長的天平測量,放在左邊時砝碼質(zhì)量為天平平衡,放在右邊時左邊砝碼質(zhì)量為,物體的實(shí)際質(zhì)量為.A. B. C. D.互不一樣三、解答題17.如圖,將邊長為2的正方形ABCD沿對角線BD折蟊,使得平面ABD平面CBDAE平面ABD,且AE=1求證:直線EC與平面ABD沒有公共點(diǎn)；2求點(diǎn)

4、C到平面BED的間隔 。18.函數(shù),其中為常數(shù).1當(dāng)時,函數(shù)是否為單調(diào)函數(shù)?說明理由；2假設(shè)函數(shù)的定義城為一實(shí)在數(shù),求的取值范圍。19.如圖1,某小區(qū)中有條長為50米,寬為6.5米的道路ABCD,在路的一側(cè)可以停放汽車,小型汽車的停車位是一個2.5米寬,5米長的矩形,如GHPQ,這樣該段道路可以劃岀10個車位,隨著小區(qū)居民汽車擁有量的增加,停車難成為普遍現(xiàn)象。經(jīng)過各方協(xié)商,小區(qū)物業(yè)擬壓縮綠化,拓寬道路,改變車位方向增加停車位,如圖2,改建后的通行寬度保持不變,即G到AD的間隔 不變。1綠化被壓縮的寬度BE與停車位的角度HPE有關(guān),記為停車方便,要求3,寫出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；2沿用1的條件和記號,實(shí)際施工時,BE=3米,問改造后的停車位增加了多少個?20.橢圓的焦距與短軸長相等,長軸長為,設(shè)過右焦點(diǎn)F傾斜角為的直線交橢圓M于A、B兩點(diǎn)。1求橢圓M的方程；2求證:3設(shè)過右焦點(diǎn)F且與直線AB垂直的直線交橢圓M于C、D,求四邊形ABCD面