彈簧類問(wèn)題分類例析

1、 快樂(lè)學(xué)習(xí)，盡在中小學(xué)教育網(wǎng)彈簧類問(wèn)題分類例析王培偉 孫向鋒彈簧作為一種工具和模型，在各地歷年高考中經(jīng)常出現(xiàn)，筆者經(jīng)過(guò)多年的研究，現(xiàn)分類總結(jié)如下：一、應(yīng)用對(duì)稱性解題例1 如圖1所示，一升降機(jī)在箱底裝有若干個(gè)彈簧，設(shè)在某次事故中，升降機(jī)吊索在空中斷裂，忽略摩擦力，則升降機(jī)在從彈簧下端觸地后直到最低點(diǎn)的一段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（ ）A. 升降機(jī)的速度不斷減小B. 升降機(jī)的加速度不斷變大C. 先是彈力做的負(fù)功小于重力做的正功，然后是彈力做的負(fù)功大于重力做的正功D. 到最低點(diǎn)時(shí)，升降機(jī)加速度的值一定大于重力加速度的值分析：彈簧下端觸地后，升降機(jī)先加速后減速，加速度先減小后增大。由動(dòng)能定理知識(shí)選項(xiàng)（C）正確，選項(xiàng)

2、（D）學(xué)生難于判斷。設(shè)想有一輕彈簧豎直在水平地面上，將一小球無(wú)初速度放于彈簧上，可以證明小球的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性知小球在最低點(diǎn)加速度的值等于在最高點(diǎn)的值。若小球以一定速度落在彈簧上，在最低點(diǎn)加速度的值必大于重力加速度的值。故選（D）正確。評(píng)析：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性在彈簧問(wèn)題的運(yùn)動(dòng)上有廣泛的應(yīng)用，因此在解決有關(guān)于位移、速度、加速度及力的變化時(shí)，經(jīng)常用到。二、用胡克定律解題例2 如圖2所示，兩木塊的質(zhì)量分別為和，兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為和，上面木塊壓在上面的彈簧上（但不栓接），整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)緩慢向上提上面的木塊，直到它剛離開(kāi)上面彈簧，在這過(guò)程中下面木塊移動(dòng)的距離為（ ）A.

3、 B. C. D. 解析：我們把看成一個(gè)系統(tǒng)，當(dāng)整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)受重力和彈力，即當(dāng)上面木塊離開(kāi)彈簧時(shí)，受重力和彈力，則評(píng)析：該題涉及到整體法和隔離法的應(yīng)用，解題時(shí)要看清問(wèn)題的關(guān)鍵，根據(jù)整體法和隔離法的運(yùn)用條件，選擇適當(dāng)?shù)姆椒āＨ?、?yīng)用瞬時(shí)不變性解題例3 如圖3所示，物體的質(zhì)量為，為質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為為一水平繩，現(xiàn)將剪斷，求剪斷瞬間物體的加速度。解析：設(shè)彈簧的拉力為的拉力為，重力為mg，物體在三個(gè)力的作用下保持平衡，則剪斷線的瞬間，消失，而彈簧的長(zhǎng)度未及發(fā)生變化，的大小和方向都不變，物體即在反方向獲得加速度。因?yàn)?，所以，方向在的反方向。評(píng)析：解

4、決此類問(wèn)題要注意分步解決。先分析原狀態(tài)受力情況，再分析變化瞬間，哪些力存在，哪些力消失，最后，用牛頓第二定律列方程求解。四、應(yīng)用能量觀點(diǎn)解題例4 質(zhì)量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在地上。平衡時(shí)，彈簧的壓縮量為如圖4所示。一物塊從鋼板正上方距離為3x的A處自由落下，打在鋼板上并立刻與鋼板一起向下運(yùn)動(dòng)，但不粘連。它們到達(dá)最底點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)。已知物塊質(zhì)量也為m時(shí)它們恰能回到O點(diǎn)。若物塊質(zhì)量為2m，仍從A處自由落下，則物塊與鋼板回到O點(diǎn)時(shí)，還具有向上的速度。求物塊向上運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最高點(diǎn)與O點(diǎn)的距離。解析：本題涉及兩個(gè)物理過(guò)程，第一過(guò)程就是m下落與鋼板的作用過(guò)程，第二過(guò)程就是2m下落與鋼

5、板的作用過(guò)程。第一過(guò)程包括：自由落體、碰撞、振動(dòng)3個(gè)過(guò)程；第二過(guò)程包括：自由落體、碰撞、振動(dòng)、豎直上拋4個(gè)過(guò)程。此題涉及的物理過(guò)程有4個(gè)，用到的物理規(guī)律和公式有4個(gè)，它將動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒完美地統(tǒng)一在一起，交替使用，可以說(shuō)是一道考查考生能力的好試題。物塊與鋼板碰撞時(shí)的速度由機(jī)械能守恒或自由落體公式可求得 （1）設(shè)表示質(zhì)量為m的物塊、鋼板碰撞后一起向下運(yùn)動(dòng)的速度，因碰撞時(shí)間極短，系統(tǒng)所受外力遠(yuǎn)小于相互作用的內(nèi)力，符合動(dòng)量守恒，故 （2）設(shè)剛碰完時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為，當(dāng)它們一起回到O點(diǎn)時(shí)，彈簧無(wú)形變，彈簧勢(shì)能為零，根據(jù)題意，由機(jī)械能守恒得 （3）設(shè)表示質(zhì)量為2m的物塊與鋼板碰后開(kāi)始一起向下運(yùn)動(dòng)的速

6、度，由動(dòng)量守恒，則有 （4）設(shè)剛碰完時(shí)彈簧勢(shì)能為，它們回到O點(diǎn)時(shí)，彈性勢(shì)能為零，但它們?nèi)岳^續(xù)向上運(yùn)動(dòng)，設(shè)此時(shí)速度為，則由機(jī)械能守恒定律得 （5）在上述兩種情況下，彈簧的初始?jí)嚎s量都是，故有 （6）當(dāng)質(zhì)量為2m的物塊與鋼板一起回到O點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈力為零，物塊與鋼板只受到重力的作用，加速度為g，一過(guò)O點(diǎn)，鋼板受到彈簧向下的拉力作用，加速度大于g，由于物塊與鋼板不粘連，物塊不可能受到鋼板的拉力，其加速度仍為g，方向向下，故在O點(diǎn)物塊與鋼板分離。分離后，物塊以速度v豎直上升，由豎直上拋?zhàn)畲笪灰乒降?（7）即物塊向上運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最高點(diǎn)距O點(diǎn)的距離。評(píng)析：該題綜合性很強(qiáng)，物理情景復(fù)雜，物理過(guò)程較多，難度較大，運(yùn)用公式較多。此題主要用來(lái)考查學(xué)生分析、綜合、推理判斷能力，還考查了機(jī)