《平行四邊形和梯形》導(dǎo)學(xué)案解析

1、小學(xué)個(gè)性化導(dǎo)學(xué)案第五單元教材簡(jiǎn)析學(xué)習(xí)內(nèi)容分析學(xué)情分析本單元是在學(xué)生學(xué)習(xí)了角的度量的基礎(chǔ)上教學(xué)的，內(nèi)容包括： 同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，即平行與垂直，平行四邊形和梯形。學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)四邊形的知識(shí)，對(duì)平行四邊形也有了初步的認(rèn)識(shí)，課本著重給出的是平行四邊形特性以及它與正方形、長(zhǎng)方形的關(guān)系。對(duì)四年級(jí)的學(xué)生來說，畫垂線、平行線、畫平行四邊形和梯形的高有一定的難度，教學(xué)時(shí)要加強(qiáng)作圖訓(xùn)練和指導(dǎo)，重視作圖能力的培養(yǎng)。學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)教學(xué)具準(zhǔn)備課時(shí)分配1、通過觀察、操作等活動(dòng)，使學(xué)生理解平行與垂直的概念。2、使學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作和自主探究的過程，掌握平行四邊形和梯形的特性。1、學(xué)習(xí)畫垂線和平

2、行線2、了解平行四邊形和梯形的定義，掌握它們的特性。3、認(rèn)識(shí)平行四邊形和長(zhǎng)方形、正方形的關(guān)系。1、認(rèn)識(shí)“點(diǎn)到直線的距離”。理解“平行線之間的距離處處相等”。2、認(rèn)識(shí)平行四邊形的不穩(wěn)定性，認(rèn)識(shí)平行四邊形的底和高，學(xué)習(xí)畫高。直尺、三角尺、紙、鉛筆六課時(shí)小學(xué)個(gè)性化導(dǎo)學(xué)案年級(jí)四年級(jí)學(xué)科數(shù)學(xué)主備人學(xué)習(xí)內(nèi)容平行和垂直課型講授課課時(shí)1 課時(shí)教材簡(jiǎn)析學(xué)習(xí)目標(biāo)教材借助在紙上任意畫兩條直線的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)在同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系有相交和不相交兩種情況。1、通過觀察、討論了解同一平面內(nèi)兩條直線的平行與相交（包括垂直）的特殊位置關(guān)系，能正確判斷互相平行和互相垂直。2、在探索活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生觀察與比較、操作、概

3、括等能力。3、結(jié)合具體情境，體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系。學(xué)習(xí)重點(diǎn)理解同一平面內(nèi)兩條直線互相垂直和互相平行的位置關(guān)系學(xué)習(xí)難點(diǎn)正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系合作探究學(xué)習(xí)方法學(xué)具準(zhǔn)備直尺、三角尺一、激趣學(xué)個(gè)性修改1、回顧舊知習(xí)師：今天，老師請(qǐng)來了一個(gè)老朋友（出示：直線圖） ，你們說說它是誰？（直線）那么回顧一下，直線有什么特點(diǎn)呢？（生：沒有端點(diǎn)，可以向兩邊無限延伸）2、想象活動(dòng)：如果在紙上任意畫兩條直線，會(huì)有哪幾種情況呢？（學(xué)生想象）3、學(xué)生自由反饋3、揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)：流這一節(jié)課我們就來共同探討：在同一平面內(nèi)兩條直線的平行與相交（包括垂直）的特殊位置關(guān)系。（小黑板出示課標(biāo)）二、自學(xué)互動(dòng)程活動(dòng)：（學(xué)習(xí)例1

4、.）探究同一平面內(nèi)面內(nèi)的兩條直線平行與垂直的現(xiàn)象。（一）認(rèn)識(shí)平行線1、問：如果我們?cè)谕粡埣埳先我猱媰蓷l直線，會(huì)有幾種情況出現(xiàn)?師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谶@練習(xí)上任意畫出兩條直線。然后想一下，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？（學(xué)生動(dòng)手試畫，教師巡視。 ）2、展示學(xué)生作品。師：你們能不能按照兩條直線位置關(guān)系的不同給它們分分類？請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考，然后在小組中交流一下你的想法。3、學(xué)生匯報(bào)：全班交流分類情況。提示學(xué)生直線可無限延長(zhǎng)的特點(diǎn)，因此會(huì)有如下情況出現(xiàn)： a 分為兩類： 交叉的一類， 不交叉的一類。 b 分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類。4、教師點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行第二種正確分類。（ 1

5、）、快要交叉的現(xiàn)在是這樣，延長(zhǎng)后永遠(yuǎn)都是這樣嗎？（ 2 ）、在老師的點(diǎn)撥下，讓學(xué)生知道快要交叉的直線延長(zhǎng)是可以交叉的。5、進(jìn)行分類，并說出正確分類的理由。師總結(jié)：像這樣兩條直線交叉在一起，用數(shù)學(xué)語言我們就說這兩條直線相交了，那也就是說我們畫的兩條直線位置關(guān)系可以分成兩類，一類是相交的，一類是不相交的。（板書：兩條直線相交和不相交） 。6、小組討論： 不想交的兩條直線的現(xiàn)象應(yīng)成為什么？小組反饋師小結(jié)：在同一平面內(nèi)無論把兩條直線怎么延長(zhǎng)都不會(huì)相交，像這樣不相交的兩條直線就叫做平行線。（板書：平行）6、動(dòng)手操作，加深記憶。讓學(xué)生在自己的桌面上用紙條擺平行線，同桌之間互相欣賞。（二）認(rèn)識(shí)互相垂直1、師

6、：剛才我們認(rèn)識(shí)了兩條直線的位置關(guān)系是互相平行，現(xiàn)在我們?cè)賮砜纯催@兩條直線，當(dāng)兩條直線相交于一點(diǎn)后，出現(xiàn)了什么？2、結(jié)合教科書第56 頁(yè)的畫圖操作：分別給兩條直線畫延長(zhǎng)線并觀察相交成的角3、學(xué)生互相討論：相交后的角都成那些角。4、學(xué)生閱讀教材p56 ，并解決問題： 在同一平面內(nèi)兩條直線相交成直角，這兩條直線屬于什么關(guān)系？5、抽象概括互相垂直的概念。師：在同一平面上，當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線就叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這兩條直線的交點(diǎn)叫垂足。6、判斷互相垂直。老師在黑板上畫出圖示，問：剛才我們知道了互相垂直。你看這兩條直線互相垂直嗎？為什么？說說你們的理由？（學(xué)生回

7、答）師：看來只要是兩條直線相交成直角，那么這兩條直線就是互相垂直的。7、操作驗(yàn)證。同桌用紙條操作驗(yàn)證，加深記憶。8、課堂小結(jié)：師：我們研究了同一平面內(nèi)兩條直線的位置，你現(xiàn)在知道在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有幾種情況嗎？（板書：平行與垂直）三、測(cè)評(píng)鞏固。1、師：在我們身邊有很多平行或垂直的現(xiàn)象。在我們的教室里你能找出一些例子來嗎？（學(xué)生在現(xiàn)場(chǎng)找出平行與相交的現(xiàn)象）2、填空在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線（）。也可以說這兩條直線（）。如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線 （）。其中一條直線叫做另一條直線的（），這兩條直線的交點(diǎn)叫做（）。2、布置作業(yè)完成同步練習(xí)冊(cè)相關(guān)的習(xí)題。板書設(shè)計(jì)小學(xué)個(gè)性化導(dǎo)學(xué)

8、案年級(jí)四年級(jí)學(xué)科數(shù)學(xué)主備人學(xué)習(xí)內(nèi)容畫垂線課型課時(shí)2 課時(shí)新授教材簡(jiǎn)析教材首先讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來畫垂線，呈現(xiàn)了用兩把三角尺或量角器來畫的方法。使學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作和自主探究畫垂線，使學(xué)生理解垂直的概念。學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)畫垂線學(xué)習(xí)難點(diǎn)掌握畫垂線的方法學(xué)習(xí)方法合作與探究學(xué)具準(zhǔn)備直尺、三角尺學(xué)、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：個(gè)性修改1、回憶一下，你記得什么叫垂直嗎？2、看我們的數(shù)學(xué)書，每?jī)蓷l邊都是怎樣的？怎樣用三角板畫垂線呢？這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)畫垂線習(xí)板書課題：畫垂線二、探究新知1、過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線三角板上有一個(gè)角是直角，通?？梢杂萌浅邅懋嫶沽骶€。） 先畫一條直線。2）把三角板的一條直角邊與這條直線

9、重合，沿著另一條直角邊畫出的直線就是前一條直線的垂線（直角頂點(diǎn)程是垂足）。強(qiáng)調(diào)：讓三角板的直角頂點(diǎn)落在給定的這點(diǎn)上。過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線：畫線前讓三角尺的另一條直角邊通過這個(gè)已知點(diǎn)。強(qiáng)調(diào)：一般用左手持三角板，右手畫線。當(dāng)要求直線通過其一點(diǎn)時(shí)，要考慮到筆畫的粗細(xì)度，三角板的邊與已知點(diǎn)之間可稍留一些空隙。教師講解示范后，學(xué)生自己動(dòng)手嘗試著畫一個(gè)，然后互相交流一下。1）過直線外一點(diǎn)畫這條直線垂線，該怎么畫呢？學(xué)生動(dòng)手嘗試，小組內(nèi)交流。2）直線外一點(diǎn)與直線上任意一點(diǎn)連接起來，可以畫出很多條線段。學(xué)生獨(dú)立的畫出幾條線段，其中包括一條垂線。小組內(nèi)研究交流：這幾條線段在長(zhǎng)度上有什么特點(diǎn)？小結(jié)：從直線

10、外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離 。三、鞏固練習(xí) 頁(yè)題畫一畫2、頁(yè)題我們?cè)跍y(cè)定跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí)，怎樣測(cè)量比較準(zhǔn)確呢？為什么？3、頁(yè)題怎樣修路最近呢？4、你能用一把直尺和一個(gè)量角器畫一條直線的垂線嗎？四、課堂小結(jié)通過學(xué)習(xí)畫垂線，你有什么體會(huì)？五、作業(yè)練習(xí)畫垂線板書設(shè)計(jì)年級(jí)學(xué)習(xí)內(nèi)容教材簡(jiǎn)析學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)小學(xué)個(gè)性化導(dǎo)學(xué)案四年級(jí)學(xué)科數(shù)學(xué)主備人利用畫垂線的方法解決課型新授課時(shí)3 課時(shí)問題教材通過對(duì)話調(diào)動(dòng)學(xué)生回憶長(zhǎng)方形的特性及畫垂線的方法，幫助學(xué)生分析用什么方法來畫長(zhǎng)方形。1、會(huì)用三角尺和直尺熟練準(zhǔn)確的畫出一組平行線。2、會(huì)利用畫垂線的方法準(zhǔn)確的畫出長(zhǎng)方形。3、培養(yǎng)學(xué)生

11、作圖的能力鞏固對(duì)平行線的認(rèn)識(shí)，會(huì)用三角尺和直尺準(zhǔn)確的畫出一組平行線。準(zhǔn)確的畫出垂線和一組平行線。 會(huì)利用畫垂線和畫平行線的方法準(zhǔn)確的畫出長(zhǎng)方形。學(xué)習(xí)方法學(xué)具準(zhǔn)備學(xué)自主學(xué)習(xí)直尺或三角板一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、回憶一下，什么叫平行線？個(gè)性修改習(xí)流程2、我們身邊哪些物體的邊是互相平行的。我們?cè)趺礃硬拍墚嫵鲆唤M平行線呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)畫平行線板書課題：畫平行線二、探究新知可以用直尺和三角尺畫平行線。步驟：（）用左手固定直尺，用右手將三角尺的一條直角邊緊貼著直尺，沿另一條直角邊畫一條直線。（）將三角尺緊貼著直尺移動(dòng)位置，再畫出一條直線，這條直線與第一步畫出的直線平行?？梢杂卯嬈叫芯€的方法檢驗(yàn)兩條直線是不是

12、互相平行。2、小組活動(dòng)：在你所畫的這組平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段，量一量這些線段的長(zhǎng)度，你能發(fā)現(xiàn)什么？小結(jié)：平行線間的距離是相等的。3 小組討論：怎樣畫一個(gè)長(zhǎng)厘米、寬厘米的長(zhǎng)方形？長(zhǎng)方形的對(duì)邊是互相平行的。相鄰的兩條邊是互相垂直的?？梢杂么咕€或平行線的方法來畫。全班匯報(bào)組內(nèi)研究的畫法：先畫一條長(zhǎng)厘米的線段，再過兩個(gè)端點(diǎn)在線段的同側(cè)分別畫兩條與它垂直的厘米長(zhǎng)的線段，最后把兩條線段的端點(diǎn)用線連接起來。三、課堂小結(jié)通過學(xué)習(xí)畫平行線，你有什么體會(huì)四、作業(yè)頁(yè)題板書設(shè)計(jì)小學(xué)個(gè)性化導(dǎo)學(xué)案年級(jí)學(xué)科數(shù)學(xué)主備人四年級(jí)學(xué)習(xí)內(nèi)容平行四邊形課型新授課時(shí)4教材簡(jiǎn)析學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)學(xué)習(xí)方法學(xué)具準(zhǔn)備教材從不同

13、的平行四邊形的實(shí)物圖片， 激活學(xué)生已經(jīng)積累的有關(guān)知識(shí)為起點(diǎn)，概括平行四邊形的定義。使學(xué)生理解平行四邊形的概念及特征。2平行四邊形與長(zhǎng)方形、正方形之間的關(guān)系。理解平行四邊形的概念及特征。理解平行四邊形的概念及特征。自主學(xué)習(xí)圖形，剪子，七巧板學(xué)一、創(chuàng)設(shè)情景感知圖形個(gè)性修改出示校園圖在我們美麗的校園中，你能找到那些四邊形？2畫出你喜歡的一個(gè)四邊形。說一說什么樣的圖形習(xí)是四邊形？展示學(xué)生畫出的四邊形，請(qǐng)學(xué)生標(biāo)出它們的名稱。流長(zhǎng)方形平行四邊形程小組交流：從四邊形的特點(diǎn)來看，四邊形可以分成幾類？學(xué)生討論交流二、探究新知1歸納平行四邊形的概念有什么特點(diǎn)的圖形是平行四邊形？?jī)山M對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊

14、形。2、強(qiáng)調(diào)說明：只要四邊形的每組對(duì)邊分別平行，就能確定它的每組對(duì)邊相等。因此平行四邊形的定義是兩組對(duì)邊分別平行的四邊形。3、提問：生活中你見過這樣的圖形嗎？它們的外形像什么？這些圖形有幾條邊？幾個(gè)角？是什么圖形？這幾個(gè)四邊形有邊有什么特點(diǎn)？它是平行四邊形嗎？你們?cè)诹窟@些圖形時(shí)，是否發(fā)現(xiàn)它們都有一個(gè)共同的特點(diǎn)？如果有，是什么？4現(xiàn)在你有什么問題嗎？長(zhǎng)方形和正方形是平行四邊形嗎？為什么？5用集合圖表示四邊形之間的關(guān)系。我們學(xué)過的長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形，你能用這個(gè)集合圈來表示他們的關(guān)系嗎？6判斷：長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形。（）三、鞏固練習(xí)68頁(yè)第 8題四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有何體會(huì)和

15、收獲？五、作業(yè)把一個(gè)平行四邊形剪成兩個(gè)圖形，然后拼成一個(gè)三角形，這個(gè)三角是什么三角形？有幾種剪拼的方法？板書設(shè)計(jì)年級(jí)學(xué)習(xí)內(nèi)容教材簡(jiǎn)析學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)學(xué)習(xí)方法學(xué)具準(zhǔn)備學(xué)習(xí)小學(xué)個(gè)性化導(dǎo)學(xué)案四年級(jí)學(xué)科數(shù)學(xué)主備人認(rèn)識(shí)梯形課型新授課時(shí)5 課時(shí)教材先提供生活的實(shí)例，然后概括出梯形的定義，在認(rèn)識(shí)梯形各部分名稱。1、使學(xué)生理解梯形的概念及特征。2、理解梯形和平行四邊形的關(guān)系。理解梯形的概念及特征理解梯形的概念及特征合作與探究圖形，剪子，七巧板一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備個(gè)性修改1、說一說學(xué)過的四邊形之間有怎樣的關(guān)系？2、下面哪些圖形是平行四邊形？二、探究新知1認(rèn)識(shí)梯形各部分名稱。結(jié)合圖說明，說一說梯形個(gè)部分的名稱。提

16、問：梯形的高是從哪一邊到哪一邊的垂線？高能不能畫在腰上？66 頁(yè)做一做畫梯形中試畫高。流總結(jié)：梯形的高只能從互相平行的一組對(duì)邊中任意一條邊上的一點(diǎn)，向它的對(duì)畫垂線。再想一想，你怎樣區(qū)分梯形的底和腰呢？在學(xué)生思考程的基礎(chǔ)上，再次強(qiáng)調(diào)：梯形的底和腰是根據(jù)對(duì)否平行來區(qū)分的。2、認(rèn)識(shí)等腰梯形。(1)小組研究：每組一個(gè)等腰梯形，研究它的特點(diǎn)。(2)小組交流匯報(bào)。對(duì)折后兩腰相等，并且重合。用尺子測(cè)量后，也同樣得到兩腰相等的特征。(3)概括。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。三、鞏固練習(xí)1、 69 頁(yè) 12 題，畫出梯形的高。2、 69 頁(yè) 13 題。七巧板拼一拼用兩塊拼一個(gè)梯形用三塊拼一個(gè)梯形用一套七巧板拼一個(gè)

17、平行四邊形 下面的圖形中有（）個(gè)大小不同的梯形。 用兩個(gè)完全一樣的梯形，能拼成一個(gè)平行四邊形嗎？四、課堂小結(jié)：你對(duì)梯形的學(xué)習(xí)有什么收獲和體會(huì)？五、作業(yè)： 69頁(yè)14題。板書設(shè)計(jì)小學(xué)個(gè)性化導(dǎo)學(xué)案年級(jí)學(xué)科數(shù)學(xué)主備人四年級(jí)學(xué)習(xí)內(nèi)容四邊形間的關(guān)系課型新授 課時(shí)6 課時(shí)教材簡(jiǎn)析教材通過已經(jīng)學(xué)過的四邊形，引導(dǎo)學(xué)生探討長(zhǎng)方形和正方形及平行四邊形之間的關(guān)系，進(jìn)一步從平行的角度認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形的特性。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、使學(xué)生通過實(shí)際測(cè)量充分感知四邊形內(nèi)角和為度這一規(guī)律。2、提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。3、 使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)的神奇和奧妙，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心學(xué)習(xí)重點(diǎn)感知四邊形內(nèi)角和是度這一規(guī)律。學(xué)習(xí)難點(diǎn)感知四邊形內(nèi)角和是度這一規(guī)律。學(xué)習(xí)方法探究合作學(xué)具準(zhǔn)備量角器學(xué)一、動(dòng)手操作引發(fā)探究個(gè)性修改師：這節(jié)課我們繼續(xù)來研究四邊