武漢地大概率論與數(shù)理統(tǒng)計作業(yè)答案

1、.概率論與數(shù)理統(tǒng)計作業(yè)答案總分 : 100 分 考試時間 : 分鐘單選題1. 設一批零件的長度服從, 其中均未知，現(xiàn)從中隨機抽取16 個零件，測得樣本均值，樣本標準差， , 則 的置信度為0.90的置信區(qū)間是 _(4 分)(A) :(B) :(C) :(D) :您的回答： C 正確2.設總體，其中已知，是的一個樣本，則不是統(tǒng)計量的是_(4分)(A):(B):(C):(D):您的回答： C 正確3.設 , 是總體的一個樣本，則有_ (4分)(A) :(B) :;.(C) :(D) : 以上三種都不對您的回答： D 正確4. 設隨機變量服從正態(tài)分布，對給定的，若，則等于 _(4(A):(B):(C

2、):(D):您的回答： C 正確5.設 ,是總體的樣本，并且，令_(4 分)(A):(B):(C):(D):您的回答： B 正確6.設總體，,是的一個樣本，則，數(shù)滿足分 )，則_(4 分)(A):;.(B):(C):(D):您的回答： B 正確7. 設是總體的一個樣本，則的無偏估計是_(4 分)(A):(B):(C):(D):您的回答： C 正確8. 設總體，是的一個樣本，則_(4 分)(A) :(B) :(C) :(D) :您的回答： C 正確9.為總體的未知參數(shù)，的估計量是，則_(4 分)(A):是一個數(shù)，近似等于;.(B):是一個隨機變量(C):(D):您的回答： B 正確10.樣本取自

3、標準正態(tài)分布總體樣本標準差 , 則 _(4 分)(A) :(B) :(C) :(D) :您的回答： D 正確11.設隨機變量和都服從標準正態(tài)分布，則,分別為樣本均值及_(4 分)(A):服從正態(tài)分布(B):服從分布(C):和都服從分布(D):服從分布您的回答： C正確12.若總體，其中已知，當置信度保持不變時，如果樣本容量增大，則的置信區(qū)間_ (4 分 )(A) : 長度變大(B) : 長度變小(C) : 長度不變(D) : 長度不一定不變您的回答： B 正確13.一個容量為的樣本（或稱子樣）是一個_(4 分);.(A) : 隨機變量(B) :維向量(C) :維隨機向量(D) : 答案B或C您

4、的回答： D 正確填空題14.在數(shù)理統(tǒng)計中，簡單隨機樣本必須滿足兩條基本原則，即隨機性與_(1)_. (4 分)(1).參考答案 : 獨立性解題思路： 簡單隨機樣本的基本定義.15. 在參數(shù)估計中，區(qū)間估計與點估計的最大區(qū)別在于不僅給出了一個包含參數(shù)的區(qū)間而且還給出了參數(shù)落在該區(qū)間內(nèi)的_(2)_ .(4 分)(1).參考答案 : 概率解題思路： 從兩者的定義出發(fā)考慮.16.評判一個點估計量優(yōu)劣的標準通常用一致性、有效性與什么性來進行_(3)_. (4 分)(1).參考答案 : 無偏性解題思路： 評判標準的三條定義.17. 重復獨立試驗所對應的抽樣方法稱為 _(4)_ . (4 分)(1). 參

5、考答案 : 簡單隨機抽樣18. 在數(shù)理統(tǒng)計中，我們把研究的對象全體稱之為 _(5)_ . (4 分)(1). 參考答案 : 總體解題思路： 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念 .19.設為總體的一個樣本，為一個連續(xù)函數(shù)， 如果中 _(6)_，則稱為一個統(tǒng)計量 . (4 分 )(1).參考答案 : 不包含任何未知參數(shù)20. 極大似然估計法是在 _(7)_已知情況下的一種點估計方法 .(4 分 )(1). 參考答案 : 總體分布形式21.在數(shù)理統(tǒng)計中，參數(shù)估計通常用點估計法和什么估計法_(8)_(4 分)(1).參考答案 : 區(qū)間估計解題思路： 參數(shù)估計的基本方法內(nèi)容22.在區(qū)間估計中，樣本容量、置信區(qū)間的寬度和

6、置信水平之間有著密切的聯(lián)系.當樣本容量確定時，其置信區(qū)間的寬度會隨著置信水平的增加而_(9)_ .(4分 )(1).參考答案 : 增加;.解題思路： 置信水平的增加，說明包含參數(shù)的概率增加，可信度加大了，則必然導致置信區(qū)間增加23.在參數(shù)估計中，極大似然估計的原理是，如果在隨機試驗中事件A 發(fā)生了，則參數(shù)在各個可能的取值中，應選擇使A 發(fā)生的概率 _(10)_的那個值 . (4 分 )(1).參考答案 : 最大解題思路： 由極大似然估計的定義中尋找答案.判斷題24. 樣本與樣本觀察值是兩個不同的概念。 (4 分)正確錯誤您的回答：正確正確25. 習慣上可以把樣本觀察值也稱作樣本。 (4 分)正

7、確錯誤您的回答：正確正確概率論與數(shù)理統(tǒng)計 (專升本 )階段性作業(yè) 3總分 : 100 分 考試時間 : 分鐘單選題1. 設隨機變量，服從參數(shù)的指數(shù)分布， 則_(4 分)(A) :(B) :(C) :(D) :您的回答： A 正確;.2. 設隨機變量，且相關系數(shù)，則 _(4 分)(A) :(B) :(C) :(D) :您的回答： D 正確3.和獨立，其方差分別為6 和 3 ，則_(4 分)(A) :9(B) :15(C) :21(D) :27您的回答： D正確4.設隨機變量的方差存在，為常數(shù)），則 _(4分)(A) :(B) :(C) :(D) :您的回答： C 正確5.有一批鋼球，質(zhì)量為 10

8、克、 15 克、 20 克的鋼球分別占55% ，20% ，25% ?，F(xiàn)從中任取一個鋼球，質(zhì)量的期望為 _ (4 分)(A):12.1克(B):13.5克(C):14.8克(D):17.6克您的回答： B 正確;.6. 將一枚硬幣重復擲次，以和分別表示正面向上和反面向上的次數(shù)，則和的相關系數(shù)等于_(4 分)(A) : 1(B) :0(C) :(D) :1您的回答： A 正確7. 設是隨機變量，則對任意常數(shù)，必有_ (4 分)(A) :(B) :(C) :(D) :您的回答： D 正確8. 設隨機變量的分布函數(shù)為，則_(4分 )(A) :(B) :(C) :(D) :您的回答： B 正確9. 設隨

9、機變量，則 _(4 分)(A):;.(B) :(C) :(D) :您的回答： A 正確10.設隨機變量，且，則其參數(shù)滿足 _ (4 分)(A) :(B) :(C) :(D) :您的回答： B 正確11.設隨機變量的方差存在，則_(4 分)(A):(B):(C):(D):您的回答： D 正確12.設隨機變量， 相互獨立，且都服從參數(shù)為的指數(shù)分布，則_(4 分)(A) :(B) :;.(C):(D):您的回答： A 正確13.如果和 滿足, 則必有 _(4 分)(A) :和不獨立(B) : 和 的相關系數(shù)不為零(C) :和獨立(D) : 和 的相關系數(shù)為零您的回答： D 正確14. 根據(jù)德莫弗拉普

10、拉斯定理可知_ (4 分)(A) : 二項分布是正態(tài)分布的極限分布(B) : 正態(tài)分布是二項分布的極限分布(C) : 二項分布是指數(shù)分布的極限分布(D) : 二項分布與正態(tài)分布沒有關系您的回答： B 正確15.的分布函數(shù)為，其中為標準正態(tài)分布的分布函數(shù)，則_(4 分 )(A) :0(B) :0.3(C) :0.7(D) :1您的回答： C 正確填空題;.16.設隨機變量的概率密度為，則_(1)_，_(2)_ .(4 分)(1).(2).參考答案 : 1參考答案 : 1/2解題思路： 利用配方的方法將密度函數(shù)湊成正態(tài)分布密度函數(shù)的形式，再比較標準形式可得。17.設服從參數(shù)為的泊松分布，則_(3)

11、_ .(4 分)(1).參考答案 : 118.設服從參數(shù)為的泊松分布，且已知，則_(4)_ .(4 分)(1).參考答案 : 119.若是兩個相互獨立的隨機變量， 且則_(5)_ . (4分)(1).參考答案 :14320.設隨機變量的期望存在，則_(6)_ .(4分)(1).參考答案 :021.設隨機變量和 的相關系數(shù)為 0.9,若, 則與的相關系數(shù)為_(7)_ . (4 分)(1).參考答案 :十分之九22.設，則的期望_(8)_ .(4 分)(1).參考答案 :1123.設的期望與方差都存在， 且，并且，則_(9)_ .(4 分)(1).參考答案 : 024.已知，的相關系數(shù)，則_(10

12、)_ .(4 分 )(1).參考答案 : 1325.設，則_(11)_ .(4 分 )(1).參考答案 : 35;.概率論與數(shù)理統(tǒng)計 (專升本 )階段性作業(yè) 2總分 : 100 分 考試時間 : 分鐘單選題1. 設隨機變量與獨立同分布 , 其概率分布為 :,則下列式子中正確的是 _(4 分)(A) :(B) :(C) :(D)您的回答： C 正確2. 當隨機變量可能值充滿區(qū)間_，則可以成為的分布密度為 (4 分 )(A) :(B) :(C) :(D) :您的回答： A 正確;.3. 設隨機變量, 滿足，則_(4 分)(A) :(B) :(C) :(D) :1您的回答： A 正確4. 設與分別為

13、隨機變量和的分布函數(shù)，為使是某一隨機變量的分布函數(shù)，在下列給定的各組數(shù)中應取 _(4 分)(A) :(B) :(C) :(D) :您的回答： B 正確5. 設，且與相互獨立，則 _(4分 )(A) :(B) :(C) :;.(D):您的回答： A 正確6. 設隨機變量，則_(4 分)(A) :(B) :(C) :(D) :您的回答： B 正確7. 考慮拋擲一枚硬幣和一顆骰子，用表示拋擲硬幣出現(xiàn)正面的次數(shù)，表示拋擲骰子出現(xiàn)的點數(shù)，則所有可能取的值為_(4 分)(A) :12 對(B) :8 對(C) :6 對(D) :4 對您的回答： A 正確8. 設是一個離散型隨機變量，則_可以成為的概率分布

14、 . (4 分)(A) :(B) :(C) :(D) :您的回答： D 正確;.9. 設連續(xù)型隨機變量的概率密度為，則_ (4 分 )(A) :2(B) :1(C) :(D) : 0您的回答： A 正確10.某城市每月發(fā)生的交通事故的次數(shù)服從的泊松分布，則每月交通事故的次數(shù)大于 10 的概率是_(4 分)(A) :(B) :(C) :(D) :您的回答： C 正確11.設隨機變量，則的概率密度為_(4 分)(A) :(B) :(C) :(D) :;.您的回答： D 正確12.設,分別是的分布函數(shù)和概率密度函數(shù)， 則必有_(4分)(A):(B):(C):(D):您的回答： C 正確13.設二維隨

15、機向量的概率密度為則概率_(4 分)(A) :(B) :(C) :(D) :您的回答： D 正確14.設隨機變量，則隨著的增大，概率_ (4 分)(A) : 單調(diào)增加(B) : 單調(diào)減少(C) : 保持不變(D) : 單調(diào)性不確定您的回答： C 正確15.如下四個函數(shù)中哪一個可以作為隨機變量的分布函數(shù)_(4 分 )(A):;.(B) :(C) :(D):，其中您的回答： B 正確填空題16. 在概率論的第二章里，為了全面地研究隨機試驗的結(jié)果，揭示隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律，我們將隨機試驗的結(jié)果與實數(shù)對應起來，將隨機試驗的結(jié)果數(shù)量化，從而引入了 _(1)_ .(4 分 )(1).參考答案 : 隨機變量解

16、題思路： 隨機變量的意義就在于此.17.已知連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)為，則_(2)_，_(3)_ .(4 分 )(1).(2).參考答案 : 1參考答案 : -118.設隨機變量的分布律為，則常數(shù)_(4)_ .(4 分)(1).參考答案 : 119.設隨機變量服從泊松分布，且，則_(5)_ .(4分)(1).參考答案 :120.設服從泊松分布，并且已知，則_(6)_ . (4分 )(1).參考答案 :221.若，則的函數(shù)值_(7)_，概率_(8)_ . (4分 )(1).(2).參考答案 : 1/2參考答案 : 0;.22.若隨機變量，且，則_(9)_ .(4 分)(1).參考答案 : 0.2

17、解題思路： 本題考查對正態(tài)分布圖形的理解，首先圖形關于X2 對稱，再由已知條件知 P（X 0） P（X4 ）0.2 。23.若隨機變量在上服從均勻分布， 則方程有實根的概率是 _(10)_ . (4 分 )(1). 參考答案 : 0.8 或 4/5解題思路： 按照一元二次方程有實根的定義，先計算出 Y 的取值范圍： Y2 ，再積分計算出相應概率。24.若隨機變量在上服從均勻分布， 則_(11)_ .(4分 )(1).參考答案 : 0.25 或 1/4解題思路： 按照均勻分布的定義積分即可。25.設與 是兩隨機變量，且，則_(12)_ .(4 分)(1).參考答案 : 5/7解題思路：雖然是二維

18、隨機變量的題型，但是可以按照隨機事件的加法公式來計算。概率論與數(shù)理統(tǒng)計 (專升本 )階段性作業(yè) 1總分 : 100 分 考試時間 : 分鐘單選題1. 設，則 _(4 分 )(A) : 事件 和 互不相容(B) : 事件 和 互相對立;.(C) : 事件 和 相互獨立(D) : 事件 和 互不獨立您的回答： C 正確2.以表示事件 甲種產(chǎn)品暢銷，乙種產(chǎn)品滯銷則其對立事件為_ (4“”分 )(A) “甲種產(chǎn)品暢銷，乙種產(chǎn)品滯銷 ”(B) “甲、乙兩種產(chǎn)品均暢銷 ”(C) “甲種產(chǎn)品滯銷 ”(D) “甲種產(chǎn)品滯銷或乙種產(chǎn)品暢銷 ”您的回答： D 正確3.張獎券中含有張有獎的，個人購買， 每人一張，

19、其中至少有一人中獎的概率是_(4 分)(A) :(B) :(C) :(D) :您的回答： A 正確4. 設是三個隨機事件，則三個隨機事件中至少有一個發(fā)生的概率是_(4 分)(A):(B):;.(C) :(D) :您的回答： B 正確5. 袋中有 5 個球，其中 2 個白球和 3 個黑球，又有 5 個人依次從袋中任取一球，取后不放回，則第二人取到白球的概率為_(4 分)(A) :(B) :(C) :(D) :您的回答： D 正確6. 加工某零件需兩道工序，兩道工序的加工獨立，次品率分別為，則加工出來的零件次品率是_(4 分 )(A):(B):(C):(D):您的回答： B 正確7. 假設事件和滿

20、足, 則 _(4 分)(A):是必然事件(B) :(C) :;.(D):您的回答： D 正確8. 當事件同時發(fā)生時，事件必發(fā)生，則下列結(jié)論正確的是_(4分 )(A):(B):(C):(D):您的回答： C 正確9.設二事件和同時出現(xiàn)的概率，則 _(4 分)(A) :和不相容(B) :是不可能事件(C) :未必是不可能事件(D):或您的回答： C 正確10.設事件，有，則下列式子正確的是_(4 分 )(A) :(B) :(C) :(D) :您的回答： A 正確11.對于任意二事件和，與事件不等價的是_(4 分)(A):;.(B) :(C) :(D) :您的回答： D 正確12.設，則_(4 分

21、)(A) :(B) :(C) :(D) :您的回答： C 正確13. 在電爐上安裝了 4 個溫控器 , 其顯示溫度的誤差是隨機的 . 在使用過程中 , 只要有兩個溫控器的溫度不低于臨界溫度,電爐就斷電.以表示事件 電爐斷“電而為4個溫控器顯示的按遞增順序排列的溫度值，則”,事件 E 等于 _(4 分)(A):(B):(C):(D):您的回答： C 正確14.如果事件，有，則下述結(jié)論正確的是_(4 分)(A) : 與 同時發(fā)生(B) : 發(fā)生， 必發(fā)生(C) : 不發(fā)生 必不發(fā)生;.(D):不發(fā)生必不發(fā)生您的回答： C 正確15.某學生做電路實驗，成功的概率是，則在 3 次重復實驗中至少失敗 1

22、次的概率是_ (4 分 )(A):(B):(C):(D):您的回答： B 正確填空題16. 在自然界與人類社會實踐中， 廣泛地存在著兩類不同現(xiàn)象， 一類是確定性現(xiàn)象，另一類現(xiàn)象是 _(1)_ .(4 分 )(1).參考答案 : 隨機現(xiàn)象解題思路： 概率論要討論的現(xiàn)象.17. 某地鐵車站 , 每 5 分鐘有一趟列車到站，乘客到達車站的時刻是任意的，則乘客侯車時間不超過3 分鐘的概率為 _(2)_ .(4 分 )(1).參考答案 : 0.6 或 3/5解題思路： 幾何概型，總可能性 5 分鐘，有利事件可能性 3 分鐘，由幾何概型定義可得結(jié)果。18. 在區(qū)間（ 0, 1 ）中隨機地取兩個數(shù)， 則事件 “兩數(shù)之和小于”的概率為 _(3)_ .(4 分)(1).參考答案 : 0.68或是 17/25解題思路： 按照幾何概型的方法計算面積即可。19.設事件的概率分別為0.5 ， 0.4 ，且