最短路徑流程圖及算法詳解_第1頁
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最短路徑流程圖及算法詳解_第3頁
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文檔簡介

1、.:算法的設(shè)計思想本算法采用分支定界算法實現(xiàn)。構(gòu)造解空間樹為：第一個城市為根結(jié)點，與第一個城市相鄰的城市為根節(jié)點的第一層子節(jié)點，依此類推；每個父節(jié)點的子節(jié)點均是和它相鄰的城市； 并且從第一個根節(jié)點到當前節(jié)點的路徑上不能出現(xiàn)重復(fù)的城市。本算法將具有最佳路線下界的節(jié)點作為最有希望的節(jié)點來展開解空間樹， 用優(yōu)先隊列實現(xiàn)。算法的流程如下： 從第一個城市出發(fā)， 找出和它相鄰的所有城市，計算它們的路線下界和費用， 若路線下界或費用不滿足要求， 將該節(jié)點代表的子樹剪去，否則將它們保存到優(yōu)先隊列中， 并選擇具有最短路線下界的節(jié)點作為最有希望的節(jié)點， 并保證路徑上沒有回路。 當找到一個可行解時， 就和以前的可行

2、解比較，選擇一個較小的解作為當前的較優(yōu)解， 當優(yōu)先隊列為空時， 當前的較優(yōu)解就是最優(yōu)解。算法中首先用 Dijkstra 算法算出所有點到代表乙城市的點的最短距離。算法采用的下界一個是關(guān)于路徑長度的下界， 它的值為從甲城市到當前城市的路線的長度與用 Dijkstra 算法算出的當前城市到乙城市的最短路線長度的和；另一個是總耗費要小于 1500。偽代碼算法AlgBB()讀文件 m1 和 m2 中的數(shù)據(jù)到矩陣length 和 cost 中Dijkstra(length)Dijkstra(cost)whiletruedofor i 1 to 50 do/ 選擇和 node 節(jié)點相鄰的城市節(jié)點ifsho

3、rtestlength>optimal or mincost>1500pruningelseif i 50optimal=min(optimal,tmpopt)/選當前可行解和最優(yōu)解的較小值做最優(yōu)解elseif looped/ 如果出現(xiàn)回路pruning/ 剪枝else將城市 i 插入到優(yōu)先隊列中end forwhile true doif優(yōu)先隊列為空輸出結(jié)果else取優(yōu)先隊列中的最小節(jié)點if這個最小節(jié)點node 的路徑下界大于當前的較優(yōu)解continue.end whileend while算法流程圖利用 Dijkstra算法算出各城市到乙城市的最短路徑以及最小耗費選擇頭節(jié)點將節(jié)點放入優(yōu)先隊列分析當前的下Y界, 得出程序結(jié)隊列為空 ?果, 并返回 .N從優(yōu)先隊列中取出當前最優(yōu)元素并

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