浮力液面升降問題的類型及解題技巧

1、液面升降問題的分析冰浮于液面的問題是生活中的常見問題，在各類試卷中經(jīng)常出現(xiàn)，但由于這類問題的現(xiàn)象 不太明顯，觀察需要的時(shí)間較長，不為一般的學(xué)生所重視即使一部分學(xué)生有意識(shí)地去進(jìn)行觀 察，出會(huì)現(xiàn)因?yàn)閱栴}類型比較多，而結(jié)論只有“升”和“降”兩種，常常出現(xiàn)而把現(xiàn)象和條件的 對(duì)應(yīng)關(guān)系混淆的現(xiàn)象，導(dǎo)致認(rèn)識(shí)的偏差。為了更深刻地理解引起液面“升”、“降”的原因， 準(zhǔn)確把握條件和現(xiàn)象之間的關(guān)系?？梢詫⒏黝悊栴}進(jìn)行分類處理，從最基本的漂浮在液面上 的冰熔化成水后液面的升降問題為基點(diǎn)，逐步展開思考形成系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。更重要的是可以通 過這些問題的討論和思考，把許多有關(guān)物體浮沉及液面變化問題連成一個(gè)整體。對(duì)于液體中的物體

2、由于某種變化而引起的液面升降問題的形式出現(xiàn)，本文介紹一種簡(jiǎn)便 快捷的判斷方法一一“狀態(tài)法”.（一）、什么叫狀態(tài)法 所謂“狀態(tài)法”，就是對(duì)變化前后液體中的物體所處的狀態(tài)進(jìn) 行比較來判斷液面的升降.（二）、如何用“狀態(tài)法”速斷液面升降;若液體 中的物體，在變化前無沉體，而變化后有沉體出現(xiàn)，則液面下降；若液體中的物體，在變化前有沉體，而變化后無沉體出現(xiàn)，則液面升高.說明：變化前后液體中物體的總質(zhì)量保持不變；容器中液體的密度不變.（三）、證明G,變化前后在液體中所受的總浮力分別為F浮、F浮 若變化前后均無沉體出現(xiàn)，由浮沉條件知F浮' =F浮=G， p液gV排'=p液gV排,貝UV排&#

3、39;=V排，液面不變.浮=G， F 浮'VG，貝UF浮'VF浮，即V排'VV排，故液面下降.若變化前有沉體，變化后無沉體，由浮沉條件知F浮VG，F(xiàn)浮'=G，貝UF浮'>F浮，即V排'>V排，故液面上升.一、液面升降的主要類型有：類型一：純冰浸于液體，熔化后判斷液面升降1、純冰在純水中熔化；2、純冰在鹽水（或其它密度比水大的液體）中熔化；3、純冰在密度比水小的液體中熔化；類型二：冰塊中含有其它雜質(zhì)，冰塊熔化后判斷水面升降。1、含有木塊（或其它密度比水小的固體）的冰塊在純水中熔化；2、含有石塊（或其它密度比水大的固體）的冰塊在純水中熔化

4、；3、含有煤油（或其它密度比水小的液體）的冰塊在純水中熔化；類型三：冰塊中含有一定質(zhì)量的氣體，冰塊熔化后判斷水面升降。類型四：容器中的固態(tài)物質(zhì)投入水中后判斷液面升降1、固態(tài)物質(zhì)的密度小于水的密度 2、固態(tài)物質(zhì)的密度等于水的密度 3、固態(tài)物質(zhì)的密度大于水的密度二、解題關(guān)鍵：液面上升也好、下降也好，關(guān)鍵在于我們比較的問題是什么，確立好 問題就知道如何下手。實(shí)際上我們要比較的是冰熔化前（或物體投放前）在液體中排開液體的體積和冰熔化成水后的體積 （或物體投放后液體體積）的大小關(guān)系：若前體積大于后體積， 液面下降；若前體積等于后體積，液面不變；若前體積小于后體積，液面上升。三、判斷方法1、比較體積變化法

5、：比較的是冰熔化前（或物體投放前）在液體中排開液體的體積和冰 熔化成水后的體積（或物體投放后液體體積）的大小關(guān)系：若前體積大于后體積，液面下降； 若前體積等于后體積，液面不變；若前體積小于后體積，液面上升。2、比較壓力變化法： 比較前后容器底部受到壓力的變化。F前=P前X S底=p液gh前S底 F后=P后X S底=p液gh后S底 根據(jù)前后壓力的大小關(guān)系得出液體前后深度的關(guān)系，再判斷液面的升降情況。液面升降問題的分析第1頁共5頁3、比較浮力變化法：比較前后浮力的變化判斷液面的升降。 若F前浮F后浮，則液面下降； 若F前浮vF后浮，則液面上升；若F前浮=F后浮，則液面不變。四、各類型問題的分析解答

6、類型一： 1、純冰在純水中熔化 液面高度不變例 1 ：有一塊冰浮在容器的水面上，當(dāng)冰塊完全熔化后，水面高度將怎樣變化？ 解析：這是一道最典型最基礎(chǔ)的題型，我們理解后，可作為其它類型題解決的知識(shí)點(diǎn)直 接分析。液面升降取決于冰融化后這部分水的體積與冰漂浮時(shí)排開水的體積變化，所以方法一 比較體積變化法當(dāng)冰漂浮時(shí)，依漂浮條件可知，F(xiàn) 浮=G冰 即p水排=G冰=m冰g V排=m 冰/ p水 冰化成水后，冰的質(zhì)量與水的質(zhì)量沒有變化即 m化水=m冰- V化水=m冰/ p水所以V排=V化水 即冰塊完全熔化后水面高度不變。方法二 變化前后總壓力不變 冰熔化后仍在容器內(nèi)，所以容器底部所受總壓力不變。熔化前容器底部

7、所受壓力由 液體水提供，熔化后容器底部所受壓力依然由液體水提供。F w=F后即 p前S器底 =P后S 器底 p水切前S器底=p水 ch后s 器底 h 前 =h 后 即液面不變。 方法三 比較浮力變化法因?yàn)楦×浮=p液?g?V排，對(duì)于這種液體密度p液不變情況，浮力大小只取決于物體排 開液體的體積 V 排，而 V 排的大小就決定了液面的高度。這樣，對(duì)這類問題只須比較前后兩種情況下物體所受浮力的大小，如果浮力變小，即F前浮F后浮，則物體排開液體的體積變小，液面下降。同樣，如果浮力不變則液面高度不變，浮 力變大則液面上升。對(duì)這道題：熔化前冰漂浮 F 前浮= G 物熔化后，冰化為水屬于懸浮狀態(tài)，則：

8、F 后浮= G 物 所以 F 前浮= F 后浮，液面高度不變。 比較上述三種解法可見，第二、三種解法簡(jiǎn)單易懂，學(xué)生容易掌握，適應(yīng)于課堂教學(xué)。我們?cè)谖锢斫虒W(xué)中還可以將這種方法推廣到其它情況下液面升降問題的討論中去，培養(yǎng)學(xué)生 思維能力，做到舉一反三。結(jié)論： 純冰浮在水面上 . 當(dāng)冰熔化后液面將不變。例 2 ：若一冰塊在水中，冰塊與容器底部相接觸并相互間有壓力，則當(dāng)冰塊完全熔化后，容器內(nèi)的水 面將怎樣變化？解析：冰塊沒有漂浮在水面上，冰塊所受浮力小于冰塊所受重力，熔化前F 浮 v G冰，即p水g V排v G冰，故得V 排v m冰/ p水熔化為水的體積 V 化水=m*/ p水=m冰/ p水 V排v V

9、化水，即熔化后水面要上升。結(jié)論： 純冰壓在水底 . 當(dāng)冰熔化后液面將上升。類型一： 2、純冰在鹽水（或其它密度比水大的液體）中熔化 液面高度上升例3 :有一塊冰漂浮在一杯濃鹽水中 （冰的密度是0. 9X 103千克/米3 ;濃鹽水的密度是 1. 1X 103 千克米 3） 如果冰塊全部熔化后，則（ ）A.液面不變B .液面上升C .液面下降 D .無法判斷解析：冰塊熔化前，在鹽水中處于漂浮狀態(tài).則有F 浮 =G冰，即卩p鹽水g V排=m冰g V排=m冰/ p鹽水化成水后，冰的質(zhì)量與水的質(zhì)量沒有變化即 m化水=m冰 V化水=m 冰/ p水/ p水p鹽水。二V化水V排，冰塊在濃鹽水中熔化后液面上升

10、.結(jié)論： 純冰浮在密度比水大的液面上 . 當(dāng)冰熔化后液面將上升。類型一： 3、純冰在密度比水小的液體中熔化 液面高度下降例 4：有一塊冰漂浮在一杯酒精（或煤油等）中，當(dāng)冰塊完全熔化后，液面高度將怎樣變化？解析：冰塊熔化前，在酒精中處于漂浮狀態(tài).則有F 浮 =G冰，即卩p酒g V 排=m冰 g V排=口冰/ p酒化成水后，冰的質(zhì)量與水的質(zhì)量沒有變化即 m化水=m冰- V化水=m 冰/ p水p酒v p水。V化水 vV 排，冰塊在濃鹽水中熔化后液面下降.結(jié)論： 純冰浮在密度比水小的液面上 . 當(dāng)冰熔化后液面將下降。類型二： 1、含有木塊（或其它密度比水小的固體）的冰塊在純水中熔化；例 5： 在盛水的

11、燒杯中漂浮著一塊冰， 冰中夾著一小木塊，當(dāng)冰完全熔化為水時(shí)， 水面將如何變化？液面升降問題的分析 第 2 頁 共 5 頁方法一比較體積變化法冰塊漂浮時(shí)：F浮=G#k +G木即p水gV排=G冰+G木,V前排=（m冰+m木” p水=m冰/ p水+m木/ p水” （1）當(dāng)冰塊化成水時(shí)： m化水=m冰 /. V化水=m冰/ p水又因?yàn)槟緣K仍漂浮，F(xiàn)木浮=G木 即p水gV木排=m木g J. V木排=口木/ p水V后排=V化水+V木排=m冰/ p水+ m木/ p水”（2）由.（2） 得：V前排=V后排 故當(dāng)冰完全熔化成水時(shí)，水面不變。方法二比較浮力變化法熔化前冰塊和木塊都漂浮 F前浮=G冰+ G木熔化后熔

12、化成的水懸浮，木塊仍漂浮 F后浮=G化水+ G木又G化水=G冰 所以F前浮=F后浮，即熔化前后所受浮力不變，所以液面將不變。推論：當(dāng)冰塊中含有密度比水小的固體（如小蠟塊）或?qū)⒚芏缺人〉墓腆w放在冰塊上浮于容器內(nèi)水面上，則冰熔化后，仿照上述方法推算可知，水面將保持不變。類型二：2、含有石塊（或其它密度比水大的固體）的冰塊在純水中熔化；例6.:有一塊冰中含有小石塊，浮在容器的水面上，當(dāng)冰塊完全熔化后，水面高度怎樣變化？解：方法一比較體積變化法冰塊熔化前排開水的體積為：V排=F浮/ p水g= G總/ p水g=（ G冰+ G石）/ p水g =（ m冰+ m水）/ p水 熔化后的體積為冰化成的水的體積加

13、上沉在容器底的石塊的體積，即：V后=V水+ V石=口水/ p水+ m石/ p石=m冰/ p水+ m石/ p石比較式， p石p水，后V排 所以液面下降。方法二比較浮力變化法熔化前冰塊和含有的小石塊漂浮 F前浮=G冰+ G石熔化后熔化成的水懸浮，F(xiàn)化水浮=G化水；而石塊沉底，F(xiàn)石浮v G石 F后浮=F化水浮+ F石浮=G化水+ F石浮，又G化水=G冰 所以F前浮F后浮，即熔化后所受浮力減小，所以液面將下降。推論：當(dāng)冰塊中含有密度比水大的物體（如小鐵塊、鹽水等）或?qū)⒚芏缺人蟮奈矬w放在冰塊上浮于 容器內(nèi)水面上，則冰熔化后，物體沉入水底，水面將下降。類型二：3、含有煤油（或其它密度比水小的液體）的冰塊

14、在純水中熔化；例7:有一塊冰中含有液態(tài)的煤油， 浮在容器內(nèi)的水面上，當(dāng)冰塊完全熔化后，液面高度將怎樣變化？ 冰塊熔化前排開水的體積為：V排=F浮/ p水g= G總/ p水g=（ G冰+ G油）/ p水g=（ m冰+ m油）/ p水 熔化后的體積為冰化成的水的體積加上煤油的體積，即:V= V水+ V油=m水/ p水+ m油/ p油=m冰/ p水+ m油/ p油比較式， p油p水， VV排 所以液面上升。類型三：冰塊中含有一定質(zhì)量的氣體，冰塊熔化后判斷水面升降。例&一塊冰漂浮在容器的水面上，冰塊中含有一定質(zhì)量的氣體（空氣、氫氣、二氧化碳），當(dāng)冰完全熔化后，容器中的水面如何變化？冰塊熔化前排

15、開水的體積為：V排=F浮/ p水g= G總/ p水g=（ G冰+ G氣體）/ p水g=（ m冰+ m氣體）/ p水熔化后的體積為冰化成的水的體積等于冰排開水的體積，但氣體揮發(fā)，總體積減少，V排VV排，所以液面下降。變化：若漂浮在水面上的冰塊中有一氣泡，當(dāng)冰塊融化后水面將怎么變化？冰塊里的氣泡的質(zhì)量可以忽略不計(jì)，冰熔化后水面保持不變類型四：1、固態(tài)物質(zhì)的密度小于水的密度例9 :盆內(nèi)水面上有一塑料碗，碗內(nèi)有木塊，若將木塊投入水中，盆內(nèi)水面將_ （填“上升”、“下降”或“保持不變”）。解析：投入前，碗與木塊漂浮在水面上，所以F浮=G碗+G木據(jù)阿基米德原理，得 F浮=6排=p水gV排所以p水gV排=G

16、碗+ G球，故得V排=G碗/ p水g + G木/ p水g 木塊投入水中后，盆漂浮在水面上，分析得V盆排=G盆/ p水g液面升降問題的分析第3頁共5頁木塊漂浮在水面上，則 V木排=G木/ P水g因此，后來碗與木塊排開水的總體積 V總排=V盆排+ V木排=G盆/ p水g + G木/ p水g 由得V總排=V排，所以液面保持不變。類型四：2、固態(tài)物質(zhì)的密度等于水的密度當(dāng)p物=p水時(shí)，物體懸浮。物體投入水中后物體排開水的體積為：V物排=m物/ p物=m物/ p水="V排，即水面高度無變化。類型四：3、固態(tài)物質(zhì)的密度大于水的密度例10:盆內(nèi)水面上有一塑料碗， 碗內(nèi)是實(shí)心鐵塊， 將鐵塊投入水中，

17、盆內(nèi)水面將 （填“上升”、“下降”或“保持不變”）。解析：方法一、比較體積變化法投入前，碗與鐵塊漂浮在水面上，與上題分析相同，得V排=G碗/ p水g+G鐵/ p水g 鐵塊投入水中后，盆仍漂浮在水面上V盆排=G盆/ p水g而鐵塊沉入水中， V鐵排=V鐵=G鐵/ p球g因此后來碗與鐵塊排開水的總體積V總排=V盆排+ V鐵排=G盆/ p水g + G鐵/ p鐵g 因?yàn)閜鐵p水，所以V總排v V排，液面下降。方法二、比較浮力變化法投入前 F浮1 = G碗+ G鐵投入后 F浮2 = G碗+ F鐵浮因?yàn)镚鐵F浮鐵 所以F浮F浮2液面會(huì)下降總結(jié)：一、純冰浮于純水上，熔化后液面無變化。二、冰中含有雜質(zhì)，漂浮在純

18、水上時(shí)：1. 若冰中所含雜質(zhì)密度大于水的密度時(shí)，冰熔化后液面下降。2. 若冰中所含雜質(zhì)密度小于等于水的密度時(shí)，冰熔化后液面不變。三、純冰浮在不同密度的液體表面上時(shí)：1. 若液體密度大于水的密度時(shí)，冰熔化后液面上升。2. 若液體密度小于水的密度時(shí)，冰熔化后液面下降。四、容器中的固態(tài)物質(zhì)投入水中后判斷液面升降1固態(tài)物質(zhì)的密度小于水的密度時(shí)，物體投入水中后水面高度無變化2、固態(tài)物質(zhì)的密度等于水的密度時(shí)，物體投入水中后水面高度無變化。3、固態(tài)物質(zhì)的密度大于水的密度時(shí)，物體投入水中后水面高度下降?！揪毩?xí)】1、如圖1所示，一個(gè)小船中放有 ABCE個(gè)小球，小船和球一起漂浮在水面上，其中 A球 密度小于水，B

19、球密度等于水，C球密度大于水，小船可以自由的漂浮在水面上。圖1（1） 只將A球放入水中，則A球（填浮沉狀況），液面 填“上升”或“下降”或“不變”）（2） 只將B球放入水中，則B球（填浮沉狀況），液面 填“上升”或“下降”或“不變”）（3） 只將C球放入水中，則C球（填浮沉狀況），液面 填“上升”或“下降”或“不變”）（4） 若將ABC三球同時(shí)從船中取出放入水中，則液面 （填 “上升”或“下降”或“不變”）。2、如果將沉在水底的石塊放入船中使船漂浮，液面將 一3、水槽中放一個(gè)小鐵盒，鐵盒中放少許細(xì)線和一個(gè)鋁塊，鐵盒漂浮在水 面。現(xiàn)用細(xì)線把鋁塊拴在鐵盒下面，鐵盒仍漂浮在水面，如圖2所示。討論 -此時(shí)水槽中的水位以及鐵盒浸入水中的體積，說