北師大數(shù)學(xué)七上4.2

1、問(wèn)題（問(wèn)題（1 1）：）：小狗、小貓為什么都選擇小狗、小貓為什么都選擇直的路？直的路？ 想一想：想一想： 兩點(diǎn)之間的所有連線中，兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段線段最短。最短。 兩點(diǎn)之間線段的兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度長(zhǎng)度叫叫兩點(diǎn)之間的距離。兩點(diǎn)之間的距離。問(wèn)題（問(wèn)題（3 3）：）：小狗跑得遠(yuǎn)，還是小貓跑得小狗跑得遠(yuǎn)，還是小貓跑得遠(yuǎn)？你是怎么比較的？遠(yuǎn)？你是怎么比較的？ bdacdlcgdh問(wèn)題（問(wèn)題（3 3）：）：你怎樣比較線段你怎樣比較線段abab、cdcd的長(zhǎng)短？的長(zhǎng)短？ dabcab = 5.72 厘米cd = 5.72 厘米ab=cddcba線段的比較：線段的比較：baabcda 已知線段a，請(qǐng)用

2、圓規(guī)、直尺作一條線段ac ，使ac=a。1、用直尺作一條射線、用直尺作一條射線ab。2、用圓規(guī)量出已知線段、用圓規(guī)量出已知線段a 的長(zhǎng)度。的長(zhǎng)度。3、在射線、在射線ab上，以點(diǎn)上，以點(diǎn)a為圓為圓心，以心，以a為半徑畫(huà)弧，交射線為半徑畫(huà)弧，交射線ab 與點(diǎn)與點(diǎn)c，即截取，即截取ac=a。abc那么線段那么線段ac就是所作線段。就是所作線段。abab線段的比較：線段的比較：ab疊合法疊合法記作記作 abcd記作記作 ab=cd記作記作 abcdcd c dcddcba線段的比較：線段的比較：測(cè)量法測(cè)量法abcd表達(dá)式：表達(dá)式：如果點(diǎn)如果點(diǎn)m是線段是線段ab的中點(diǎn)，的中點(diǎn)， 那么那么am=bm= a

3、b。 已知線段ab，在線段ab上找一點(diǎn)m，使點(diǎn)m平分線段ab 。abm 點(diǎn)點(diǎn)mm把線段把線段abab分成分成相等相等的兩條線段的兩條線段amam與與bm, bm, 點(diǎn)點(diǎn)mm叫做線段叫做線段abab的的中點(diǎn)中點(diǎn). .反過(guò)來(lái)：反過(guò)來(lái)：如果如果 am=bm= ab ， 那么點(diǎn)那么點(diǎn) m是線段是線段ab的中點(diǎn)的中點(diǎn)。線段線段ef最長(zhǎng)最長(zhǎng)線段線段ab最短最短(2) 在直線上順次取出在直線上順次取出a、b、c三點(diǎn)使三點(diǎn)使ab4cm，bc3cm，如果，如果o是線段是線段ac的中點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)，求線段ob的長(zhǎng)度？的長(zhǎng)度？解：解：因?yàn)橐驗(yàn)?ab=4cm bc=3cmab=4cm bc=3cm 所以所以 ac=

4、ab+bc=7cmac=ab+bc=7cm 因?yàn)橐驗(yàn)?點(diǎn)點(diǎn)o o是線段是線段acac的中點(diǎn)的中點(diǎn) 所以所以oc= ac = 3.5cmoc= ac = 3.5cm 所以所以ob= oc-bc = 3.5-3 = 0.5(cm).ob= oc-bc = 3.5-3 = 0.5(cm). 答：線段答：線段obob的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為0.5cm0.5cm。(3) 已知：線段已知：線段a,b,求作一條線段求作一條線段c, 使使 c= a+b.分析：在分析：在“直線直線ab上畫(huà)線段上畫(huà)線段bc”這意味著要以這意味著要以b為為所畫(huà)線段的一個(gè)端點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)既可能在線段所畫(huà)線段的一個(gè)端點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)既可能在線段ab

5、上，也可能在線段上，也可能在線段ab的延長(zhǎng)線上。的延長(zhǎng)線上。(4) 已知線段已知線段ab4cm，在直線上，在直線上ab上畫(huà)線上畫(huà)線段段bc，使之等于，使之等于3cm，求線段，求線段ac的長(zhǎng)？的長(zhǎng)？ 拓展：拓展：如圖是一個(gè)四邊形，在各邊上任意取如圖是一個(gè)四邊形，在各邊上任意取一點(diǎn)，并順次連接它們，想一想你得到的一點(diǎn)，并順次連接它們，想一想你得到的圖形周長(zhǎng)與原四邊形周長(zhǎng)哪一個(gè)大？為什圖形周長(zhǎng)與原四邊形周長(zhǎng)哪一個(gè)大？為什么？如果是一個(gè)五邊形呢？六邊形呢？么？如果是一個(gè)五邊形呢？六邊形呢？談?wù)勥@節(jié)課你的收獲？談?wù)勥@節(jié)課你的收獲？1.線段的基本性質(zhì)：線段的基本性質(zhì)：2.兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間的距離：3.線段的兩種比較方法：線段的兩種比較方法：4.線段的線段的中點(diǎn)中點(diǎn)的概念及表示方法。的概念及表示方法。兩點(diǎn)之間線段最短。兩點(diǎn)之間線段最短。兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度。兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度。疊合法和測(cè)量法。疊合法和測(cè)量法。作作 業(yè)：業(yè)：（1 1）課本第課本第141141頁(yè)習(xí)題頁(yè)習(xí)題4.2 24.2 2，3 3；（2 2）社會(huì)調(diào)查作業(yè)：在我們的生活社會(huì)調(diào)查作業(yè)：在我們的生活中哪些地方利用了中哪些地方利用了“兩點(diǎn)之間的所兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短有連線中，線段最短”這一結(jié)論？這一結(jié)論？討論：討論：你們平時(shí)是