舉一反三-五年級奧數(shù)分冊~第16周倍數(shù)問題(一)

1、第1 6周倍數(shù)問題（一）專題簡析：倍數(shù)問題是數(shù)學(xué)競賽中的重要內(nèi)容之一，它是指己知幾個數(shù)的和或差以及 這幾個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，求這幾個數(shù)的應(yīng)用題。解答倍數(shù)問題，必須先確定一個數(shù)（通常選用較小的數(shù)）作為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，即1 倍數(shù)，再根據(jù)其它幾個數(shù)與這個1倍數(shù)的關(guān)系，確定“和”或“差”相當(dāng)于這 樣的幾倍，最后用除法求出1倍數(shù)。例1兩根同樣長的鐵絲，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的鐵絲第一根是第二根的3倍。原來兩根鐵絲各長多少厘米？分析 由于第二根比第一根多剪去26-18=8厘米，所以剩下的鐵絲第一根就比 第二根多(3-1)倍。因此，8÷ (3-1) =4 (厘米)。就是現(xiàn)在第二根鐵絲

2、的 長度，它原來長4 + 26=30厘米。練習(xí)一1, 兩個數(shù)的和是682,其中一個加數(shù)的個位是0,如果把這個0去掉，就得到 另一個加數(shù)。這兩個加數(shù)各是多少？2, 兩根繩子一樣長，第一根用去6.5米，第二根用去0.9米，剩下部分第二根是第一根的3倍。兩根繩子原來各長多少米？3, 一筐蘋果和一筐梨的個數(shù)相同，賣掉40個蘋果和15個梨后，剩下的梨是蘋果的6倍。原來兩筐水果一共有多少個？例2甲組有圖書是乙組的3倍，若乙組給甲組6木，則甲組的圖書是乙組的5 倍。原來甲組有圖書多少本？分析 甲組的圖書是乙組的3倍，若乙組拿岀6本，甲組相應(yīng)的也拿出6X3二18 本，則甲組仍是乙組的3倍。事實(shí)上甲組不但沒有拿

3、出18木，反而接受了乙組 的6本，18 + 6就正好對應(yīng)著后來乙組的(5-3)倍。因此 后來乙組有圖書(18 + 6) ÷ (5-3) =12本，乙組原來有12+6=18本，甲組原來有18X3=54本。練習(xí)二1, 原來小明的畫片是小紅的3倍，后來二人各買了 3張，這樣小明的畫片就是 小紅的2倍。原來二人各有多少張畫片？2, 一個書架分上、下兩層，上層的書的本數(shù)是下層的4倍。從下層拿5本放入 上層后，上層的本數(shù)正好是下層的5倍。原來下層有多少本書？3, 幼兒園買來的蘋果的個數(shù)是梨的3倍，吃掉10個梨和6個蘋果后，剩下的蘋果個數(shù)正好是梨的5倍。原來買來蘋果和梨共多少個？例3幼兒園買來蘋果

4、的個數(shù)是梨的2倍。大班的同學(xué)每7人一組，每組領(lǐng)3個 梨和4個蘋果，結(jié)果梨正好分完，蘋果還剩下16個。大班共有多少個同學(xué)？ 分析 因?yàn)樘O果是梨的2倍，每組分3個梨和3X2=6個蘋果最后就一起分完?？擅拷M分4個蘋果，少分6-4=2個，所以有8組同學(xué)，全班有7X8=56人。 練習(xí)三1，高年級同學(xué)植樹，共有杉樹苗和楊樹苗IOO棵。如果每個小組分給杉樹苗6 棵，楊樹苗8棵，那么，杉樹苗正好分完，楊樹苗還剩2棵。兩種樹苗原來各 有多少棵？2,高年級同學(xué)植樹，己知楊樹的棵數(shù)正好是杉樹的2倍。如果每小組分到杉樹 6棵，楊樹8棵，那么，杉樹正好分完，楊樹還剩20棵。兩種樹原來各的多少 棵？3,同學(xué)們帶著水果去看

5、“敬老院”的老人，帶的蘋果是桔子的3倍。如果每位 老人拿2個桔子和4個蘋果，那么，桔子正好分完，蘋果還剩下14個。同學(xué)們 把水果分給了幾位老人？例4有兩筐桔子，如果從甲筐拿出8個放進(jìn)乙筐，兩筐的桔子就同樣多；如果 從乙筐拿出13個放到甲筐，甲筐的桔子是乙筐的2倍。甲、乙兩筐原來各有多 少個桔子？分析 根據(jù)“從甲筐拿出8個放進(jìn)乙筐，兩筐的橘子就同樣多”可知，原來甲 筐比乙筐多8X2=16個橘子；如果從乙筐拿岀13個放到甲筐，這時，甲筐就比 乙筐多16 + 13X2=42個。因此，乙筐里還有42÷ (2-1) =42個，原來乙筐里 有42 + 13=55個，甲筐里原來有55 + 16=7

6、1個。1, 甲、乙兩倉存有貨物，若從甲倉取31噸放入乙倉，則兩倉所存貨物同樣多;若乙倉取14噸放入甲倉，則甲倉的貨物是乙倉的4倍。原來兩倉各存貨物多少 噸？2, 兄弟兩人原有同樣多的人民幣，后來哥哥買了 5本書，平均每本8.4元；弟 弟買了 3支筆，每支筆1.2元，現(xiàn)在弟弟的錢是哥哥的3倍。兄弟兩人原來各有 多少元？3, 學(xué)校組織夏令營活動，如果參加的女生名額給5個男生，則男、女生人數(shù)同 樣多；如果參加的男生名額給4個女生，則男生是女生人數(shù)的一半。原定夏令 營中男、女生各多少人？例5甲糧庫的存糧是乙糧庫的2倍，甲糧庫每天運(yùn)出糧食40噸，乙糧庫每天 運(yùn)出30噸。若干天后，乙糧庫的糧全部運(yùn)完，而甲

7、糧庫還有80噸。甲、乙糧 庫原來各有糧食多少噸？分析 因?yàn)榧准Z庫的存糧是乙糧庫的2倍，如果每天乙糧庫運(yùn)30噸，甲糧庫運(yùn) 出30X2=60噸，兩糧庫的糧食就會同時運(yùn)完。而實(shí)際上甲糧庫每天只運(yùn)出40 噸，所以，每天就少運(yùn)60-40=20噸。80噸里包含有4個20噸，也就是己經(jīng)運(yùn) 了 4天，因此，甲糧庫原有糧食40X4+80二240噸，乙糧庫原有240÷2=12O噸。練習(xí)五1, 果園里桃樹的棵數(shù)是梨樹的3倍，某農(nóng)民給這些果樹噴灑農(nóng)藥，己知他每天 噴灑24棵桃樹和10棵梨樹，幾天后，梨樹全部噴灑完，而桃樹還剩下24棵。果園里有桃樹和梨樹各多少棵？2, 小朋友帶著一籃桔子和蘋果送給敬老院的老人

8、們，每個老人分各3個蘋果和 5個桔子，最后蘋果分完，籃子里還剩下7個桔子。如果原來桔子的個數(shù)是蘋果 的2倍，那么，分給了幾個老人？原來有多少個蘋果？3, 甲、乙二人共存錢550元，當(dāng)甲取出自己存款的一半，乙取出自己的70元 錢時，兩人余下的錢正好相等。求甲、乙原來各存有多少錢？世紀(jì)新聞網(wǎng):http:/Mw. iranch. Cn世紀(jì)新聞網(wǎng)包含了海址資訊的新阿廉務(wù)平臺,真實(shí)反映每時毎刻的新聞熱點(diǎn)。今日IB內(nèi)新聞:http:/. hnyxlw. Cn今日內(nèi)新聞捉供說新國內(nèi)新聞報道,彊近國內(nèi)熱點(diǎn)新聞爭件排行和今FliB內(nèi)新阿評論,看有深度和廉度的 國內(nèi)熱點(diǎn)新聞?？萍夹侣劸W(wǎng):httpww. marlo

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