中考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)圓綜合

1、類型一：與切線相關(guān)第一課時(shí)例1如圖,AB是圓O的直徑, BAC=90 ,四邊形EBOd平行四邊形，EB交0于點(diǎn)D,連接CD并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證：CF是圓O的切線； 若 F=30° ,EB=4,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留根號(hào)和練習(xí)1、如圖，OC平分 MON點(diǎn)A在射線OC上，以點(diǎn)A為圓心，半徑為2的OA與OM相切于點(diǎn)B，連接BA并延長(zhǎng)交O A于點(diǎn)D,交ON于點(diǎn)E.(1) 求證：ON是O A的切線；(2) 若 MON=60 ,求圖中陰影部分的面積.(結(jié)果保留)C類型二：圓心角、圓周角相關(guān)例2、如圖，四邊形？?是平行四邊形，以？?為直徑的 O ?經(jīng)過點(diǎn)? ?是 O ?上

2、一點(diǎn)，且 ?45 °，O ?的半徑為 3，?= 5.(1) 求線段AD的長(zhǎng).(2) 求 ?正弦值.D第8頁(共6頁)?!?垂足為?H練習(xí)2、如圖所示，？?為 ?的直徑，？?久？?,？垂足為?= 1.(1) 求 ?勺大小(2) 求陰影部分的面積.類型三：垂徑定理相關(guān)例3、如圖，已知？?是 ?的直徑，點(diǎn)?為 ?上一點(diǎn),?| ?于點(diǎn) ? 交 ?于占 ? ?與 ?交于占 ? 占 ?為 ？勺延長(zhǎng)線上一占 且 ?=?/ ?(1) 求證：？?= ?3(2) 若 ?的半徑為5，Sin?=求？?的長(zhǎng).5練習(xí)3、如圖，已知 ?內(nèi)接于 ? ?思 ?的直徑，點(diǎn)？在 ?上，且點(diǎn)?是劣弧 刃?？勺中點(diǎn)，過點(diǎn)?作

3、 ?的切線交? 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)？交？?？勺延長(zhǎng)線于點(diǎn)？(1) 求證：？?久？?;？(2) 若半徑為5, ?= 4 ,求？?？勺長(zhǎng).第二課時(shí)類型四：圓與相似、銳角三角函數(shù)相關(guān)問題 例4、如圖，?中,?= ?以？?為直徑的 ?與？?相交于點(diǎn) ？與？?勺延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) ？過點(diǎn)？作？?孔？?于點(diǎn)?(1) 試說明？?是 ?的切線；(2) 若？ 3?,?求 tan?.練習(xí)4、如圖， ABC中，AB= AC,以AB為直徑作 Q交BC于點(diǎn)D,交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接 AD DE.求證：D是BC的中點(diǎn)；若DE= 3, BD-AD= 2,求 O的半徑; 在 的條件下，求弦AE的長(zhǎng).中考演練：1、如圖，點(diǎn) ？ ？

4、?分別是 ?上的點(diǎn)， ?色60° , ?= 3, ? 是 ?的直徑，?是？?延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且 ？?？ ?.?(1) 求證：？?思 ?的切線；(2) 求？?？勺長(zhǎng).3、已知：如圖，BC為半圓的半徑，O為圓心，D是弧AC的中點(diǎn)，四邊形ABCD的對(duì)角線 AC BD交于點(diǎn)E.(1) 試判斷： ABE DBC成立嗎？說明理由；(2) 已知 BC= 5，CD=#，求 Sin AEB的值；(3) 在(2)的條件下，求弦AB的長(zhǎng).4、如圖，在 ABC中， ABC= ACB以AC為直徑的O O分別交AB BC于點(diǎn)MN,點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，且 CAB= BCP(1) 求證：直線CP是O O的切線.(

5、2) 若 BC=25，Sin BCP=5,求點(diǎn) B 到 AC的距離.5(3) 在第(2)的條件下，求 ACP的周長(zhǎng).5、已知AB是圓O的直徑,PB切圓O于點(diǎn)B, APB的平分線分別交 BC AB于點(diǎn)D. E,交圓O于點(diǎn)F,PA交圓O于點(diǎn)C, A=60o,線段AB BD的長(zhǎng)是一元二次 方程?- ?23= 0 (k為常數(shù))的兩個(gè)根。(1) 求證：PA?BD=PBAE(2) 求證：圓O的直徑為k;(3) 求?第三課時(shí)1、如圖，點(diǎn)P在y軸上, P交X軸于A ,B兩點(diǎn),連結(jié)BP并延長(zhǎng)交。P于C ,過點(diǎn)C的直線y=2x+b交X軸于D,且。P的半徑為.5 ,AB=4 .(1) 求點(diǎn)B, P, C的坐標(biāo)；(2

6、) 求證:CD是O P的切線.(3) 過點(diǎn)A作圓P的切線交CD于點(diǎn)M求M的坐標(biāo)C2、如圖1,在圓O中，直徑CDL弦AB于點(diǎn)E,點(diǎn)P是CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接 PB BD(1) 若BD平分 ABP求證：PB是圓O的切線；(2) 若PB是圓O的切線，AB=4 OP=4求OE的長(zhǎng)；(3) 如圖 2,連接 AP,延長(zhǎng) BD交 AP于點(diǎn) F,若 BDAP,AB=2 .3 , OP=4 求 tan BDE3、如圖所示,CD為O的直徑,AD、AB BC分別與O相切于點(diǎn)D. E. C(AD<BC).連接DE并延長(zhǎng)與直線BC相交于點(diǎn)P,連接OB.求證：BC=BP若DE?OB=40求AD?BC的值；若SDAD

7、E : SDPBE =16:25 ,求四邊形ABC啲面積4、如圖, ABC中, C=90° , AC=3 AB=5 點(diǎn) O在 BC邊的中線 AD±, O與BC相切于點(diǎn)E,且 OBA OBC.求證：AB為 O的切線;求 O的半徑；求 tan BAD.5、如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C在圓O上，過點(diǎn)C作圓O的切線CM.(1) 求證： ACMABC(2) 延長(zhǎng)BC到D,使BC = CD,連接AD與CM交于點(diǎn)E,若 O的半徑為3, ED = 2,求？ACE的外接圓的半徑.6、已知：如圖所示的一張矩形紙片 ABCD(AD>AB),將紙片折疊一次，使點(diǎn) A與點(diǎn)C重 合，再展開，折痕EF交AD邊于點(diǎn)E ,交BC邊于點(diǎn)F ,分別連接AF和CE;過點(diǎn)E 作EG丄AD交AC于點(diǎn)G.(1) 求證：四