(最新)三年級奧數(shù)舉一反三第三十六周巧求周長(二)

1、第三十六周巧求周長（二）專題簡析：在解答比較復(fù)雜的關(guān)于長方形、正方形周長計(jì)算的問題時(shí)，生 搬硬套公式往往行不通，這時(shí)靈活地運(yùn)用所學(xué)知識在解題中顯得相 當(dāng)?shù)闹匾?。解答稍?fù)雜的有關(guān)長方形、正方形周長的問題，首先要仔細(xì)觀 察，認(rèn)真思考，想想已知條件和要求問題之間有什么聯(lián)系，應(yīng)該先 求什么，再求什么，然后靈活運(yùn)用長方形、正方形周長公式進(jìn)行計(jì) 算。例題 1 把長 130 厘米的鐵絲圍成一個(gè)長方形，接頭處重合2厘米，要使長比寬多18 厘米，長和寬各是多少厘米？思路導(dǎo)航：把長130厘米的鐵絲圍成一個(gè)長方形，去掉接頭處重合的 2 厘米，可知圍成的長方形的周長為130 2=128厘米。因?yàn)殚L方形的周長=（長+寬

2、）X 2,所以長與寬的和為128+ 2=64厘米。又因?yàn)轭}目中還告訴長與寬的差為18 厘米，因此這道題可以轉(zhuǎn)化為和差應(yīng)用題來解。13-2=128 厘米128+2=64 厘米長：（64+ 18） +2=41 厘米寬：（64 18） +2=23厘米1,如圖：已知這個(gè)長方形的周長為38厘米，陰影部分為正方形，求長方形的長和寬5厘米2,小華家給長方形的院子裝上了籬笆墻，由于門寬2米，所以籬笆墻共長16米，而這個(gè)長方形的寬是長的一半。長和寬各是多少米？3, 一個(gè)周長為20厘米的正方形，從中間剪開成為兩個(gè)大小相 等的長方形。這兩個(gè)長方形周長共多少厘米?例題 2 一根鐵絲長80 厘米，圍成一個(gè)邊長為8 厘米

3、的正方形，余下的鐵絲圍成一個(gè)長為14 厘米的長方形。這個(gè)長方形的寬是多少厘米？思路導(dǎo)航：要求長方形的寬是多少，必須先求出這個(gè)長方形的周長是多少，也就是這根鐵絲余下的長度。(1)正方形的周長：8X4=32厘米( 2)長方形的周長：80 32=48厘米(3)長方形的寬：48+ 214=10厘米練習(xí)二1 ，一根鐵絲長100 厘米，圍成一個(gè)邊長為10 厘米的正方形，余下的鐵絲圍成一個(gè)寬為10 厘米的長方形。這個(gè)長方形的長是多少厘米？2，一根繩子長78 厘米，圍成一個(gè)長12 厘米，寬9 厘米的長方形，余下的圍成一個(gè)正方形。這個(gè)正方形的邊長是多少厘米？3，一根鐵絲圍成一個(gè)邊長為7 厘米的正方形，余下的正好

4、圍成一個(gè)長為12厘米、 寬為 10厘米的長方形。這根鐵絲長多少厘米？例題 3 一個(gè)長方形的周長是正方形的2 倍，正方形的邊長與長方形的寬都是4厘米。長方形的長是多少厘米？思路導(dǎo)航：根據(jù)長方形的周長是正方形的2 倍， 我們就應(yīng)先求出正方形的周長，然后根據(jù)它們之間的關(guān)系，求出長方形的周長，再求出長方形的長。(1)正方形的周長：4X4=16厘米(2)長方形的周長：16X2=32厘米(3)長方形的長：32+24=12厘米。練習(xí)三1 ，一個(gè)長方形的周長是正方形的4 倍，正方形邊長與長方形的寬為 6 厘米。長方形長多少厘米？2，一個(gè)長方形的周長是正方形的2 倍，正方形的邊長與長方形的寬為10 厘米。長方形

5、的長是多少厘米？3，一張長方形紙，長28 厘米，寬15 厘米，剪下一個(gè)最大的 正方形后，余下的長方形紙周長是多少？例題 4 三個(gè)同樣大小的長方形正好拼成一個(gè)正方形，正方形的周長是48 厘米，求每個(gè)長方形的周長。思路導(dǎo)航：要求每個(gè)長方形的周長必須先求出每個(gè)長方形的長和寬， 長方形的長正好是正方形的邊長，寬是把正方形的邊長平均分成 3 份，其中的1 份，根據(jù)正方形的周長是48 厘米，可求出它的邊長為48+4=12厘米，那么長方形的周長是（12+4） X 2=32 厘米。練習(xí)四1,四個(gè)同樣大小的長方形正好拼成一個(gè)正方形，正方形的周2,六個(gè)同樣大小的長方形正好拼成一個(gè)如下圖的正方形，正方形周長為48厘

6、米，每個(gè)長方形周長是多少？3,明明用學(xué)具盒里的三個(gè)同樣大小的長方形拼成了一個(gè)大長方形，已知大長方形的周長是 60厘米，長是寬的4倍，求小長方 形的周長。例題5 一張長方形的紙，長是28厘米，寬是15厘米，先剪 下一個(gè)最大的正方形，再從余下的紙片中， 再剪下一個(gè)最大的正方形。最后余下的長方形周長是多少？思路導(dǎo)航：根據(jù)題中的要求，我們可以畫出一張示意圖。第二次男卜第一次男卜28厘米15厘米觀察圖形，我們發(fā)現(xiàn)：第一次剪下的以寬為標(biāo)準(zhǔn)的邊長為15厘米的正方形，這時(shí)長邊還剩下2815=13厘米；第二次剪下的以 長邊剩下的13厘米為邊長的正方形，這時(shí)最后剩下的長方形寬是1513=2厘米，長為13厘米，即周長是：（13 + 2） X 2=30厘米。練習(xí)五1 ，一張長為25 厘米，寬為10 厘米的長方形，先剪下一個(gè)最大的正方形，余下的長方形的周