二次根式知識點歸納

1、二二次次根根式式知知識識點點歸歸納納定定義義 ：一般的，式子a ( a 0 ) 叫做二次根式。其中 “”叫做二次根號，二次根號下的a 叫做被開方數(shù)。性性質(zhì)質(zhì) ： 1、 a （ a0）是是一一 個個 非非負負數(shù)數(shù) 即即a 02、2a a即即 a0,等于等于 a;a0）反過來，ab=ab（a0，b0） 6 6、最簡二次根式：、最簡二次根式： 1被開方數(shù)不含分母； 2被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式7 7、同類二次根式：、同類二次根式：幾個二次根次化成最簡二次根式以后如果被開數(shù)相同，這幾個二次根式就叫做同類二次根式8 8、數(shù)的平方根與二次根式的區(qū)

2、別：、數(shù)的平方根與二次根式的區(qū)別：4 的平方根為2，算術(shù)平方根為 2；4 =2，二次根式即是算術(shù)平方根9 9、二次根式化運算及化簡：、二次根式化運算及化簡：先化成最簡先化成最簡 合并同類項合并同類項二次根式中考二次根式中考試題精選一.選擇題： 1.【05 宜昌宜昌】化簡20的結(jié)果是 （ ）.A. 25 B.52 C. 2 10. D.542.【05 南京南京】9 的算術(shù)平方根是 （ ）. A.-3 B.3 C. 3 D.813.【05 南通南通】已知2x ,則化簡244xx的結(jié)果是（ ）.A、2x B、2x C、2x D、2x4.【05 泰州泰州】下列運算正確的是（ ）.Aa2a3=a5 B(

3、2x)3=2x3 C(ab)(ab)=a22abb2 D283 2(a )2a（a0）5.【05 無錫無錫】下列各式中，與yx2是同類項的是（ ） A、2xy B、2xy C、yx2 D、223yx6.【05 武漢武漢】若 a1，則化簡后為（ ）.A. B. C. D.7.【05 綿陽】化簡352時，甲的解法是：352=3( 52)( 52)( 52)=52，乙的解法是：352=( 52)( 52)52=52，以下判斷正確的是（ ）.A. 甲的解法正確，乙的解法不正確B. 甲的解法不正確，乙的解法正確C. 甲、乙的解法都正確 D. 甲、乙的解法都不正確8.【05 杭州杭州】設(shè)32,23,52a

4、bc,則, ,a b c的大小關(guān)系是: （ ）.(A)abc (B)acb (C)cba (D)bca9.【05 豐臺豐臺】4 的平方根是（ ）. A. 8 B. 2C. D. 10.【05 北京北京】下列根式中，與是同類二次根式的是（ ）.A. B. C. D. 11.【05 南平南平】下列各組數(shù)中，相等的是（ ）.A.(-1)3和 1 B.(-1)2和-1 C.|-1|和-1 D.2( 1)和 112.【05 寧德寧德】下列計算正確的是（ ）. A、x2x3x6 B、(2a3)24a6 C、(a1)2a21 D、2413.【05 畢節(jié)畢節(jié)】適合2(3)a =3a 的正整數(shù) a 的值有( )

5、. A1 個 B2 個 C3 個 D4 個14.【05 黃崗黃崗】已知yx,為實數(shù)，且02312yx，則yx 的值為（ ）.A3B 3C1D 115.【05 湘潭湘潭】下列算式中，你認為錯誤的是 ( ). Aaab +bab =1 B1baab=1 C121 =2+1 D21()ab 22abab =1ab 二、填空題1.【05 連云港連云港】計算：) 13)(13(= 2.【05 南京南京】10在兩個連續(xù)整數(shù) a 和 b 之間，a101 且 x-2； C、x-2； D、x1 且 X -24、 10 的整數(shù)部分是 x，小數(shù)部分是 y，則 y（x+ 10 ）的值是（ ）A、1 B、2 C、3 D

6、、45、把-33a根號外的因式移到根號內(nèi)，所得的結(jié)果正確的是（ ）A、-aB、-a C、-a3 D、a36、若 a0，則|a|的值是（ ）a2A、0 B、2a C、2a 或2a D、2a7、把(a1) 根號外的因式移入根號內(nèi)，其結(jié)果是（ ）A、 B、 C、 D、1a1aa1a18、若與是同類二次根式，則 a、b 的值為（ ）a + b4b3abA、a=2、b=2 B、a=2、b=0 C、a=1、b=1 D、a=0、b=2 或 a=1、b=19、下列說法錯誤的是（ ）A、(2)2的算術(shù)平方根是 2 B、的倒數(shù)是+3232C、當(dāng) 2x3 時，= D、方程+2=0 無解x2x3x + 110、若+與

7、互為倒數(shù)，則（ ）ababA、a=b1 B、a=b+1 C、a+b=1 D、a+b=111、若 0a0，化簡= 。6、若 oxb，則 2)(ab = 7、如果5a+2b= 0，那么以 a，b 為邊長的等腰三角形的周長是 8、在 ABC 中，a，b，c 為三角形的三邊，則baccba2)(2= 9、計算：（20072007)154()415= 10、小明和小芳在解答題目：“先化簡下式，再求值：a+221aa ，其中 a=9”時，得出了不同答案，小明的解答是：原式=a+2)1 (a=a+（1-a）= 1；小芳的解答是：原式=a+2)1 (a=a+a+1=2a-1=29-1=17。則 的解答錯誤，錯

8、誤的原因是 。11、觀察思考下列計算過程：112=121，121=11，1112=12321， 12321=111。 猜想：11234565432 = 12、觀察下列各式：514513;413412;312311，請你將猜想到的規(guī)律用含有自然數(shù) a（a1）的代數(shù)式表達出來 。一、選擇題（每小題 3 分，共 39 分）1若m 3為二次根式，則 m 的取值為（ ）Am3 Bm3 Cm3 Dm32下列式子中二次根式的個數(shù)有（ ） 31；3；12x；38 ；2)31(；) 1(1xx；322 xx.A2 個 B3 個 C4 個 D5 個3當(dāng)22aa有意義時，a 的取值范圍是（ ）Aa2 Ba2 Ca2 Da24下列計算正確的是（ ）694)9)(4(；694)9)(4(；145454522；145452222；A1 個 B2 個 C3 個 D4 個5化簡二次根式3)5(2得（ ）A35 B35 C35 D306對于二次根式92x，以下說法不正確的是（ ）A它是一個正數(shù) B是一個無理數(shù)C是最簡二次根式 D它的最小值是 37把aba123化去分母中的根號后得（ ）Ab4 Bb2 Cb21 D bb2824n 是整數(shù)，則正整數(shù)n