機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)部分例題答案

1、題15 計(jì)算題15圖所示機(jī)構(gòu)的自由度（若有復(fù)合鉸鏈，局部自由度或虛約束應(yīng)明確指出）,并標(biāo)出原動(dòng)件。 題15圖 題解15圖解題分析: 圖中C處為3桿形成的復(fù)合鉸鏈；移動(dòng)副M與F導(dǎo)路互相平行，其之一為虛約束；圖示有6個(gè)桿和10個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副（I、J、G、L及復(fù)合鉸鏈K和H）形成虛約束。解答：1機(jī)構(gòu)的自由度： 2選AB桿為原動(dòng)件。題2-1在圖示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，已知 lBC=100mm，lCD=70mm，lAD=60mm，AD為機(jī)架。試問(wèn)：（1）若此機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，且AB為曲柄，求lAB的最大值；（2）若此機(jī)構(gòu)為雙曲柄機(jī)構(gòu)，求lAB最小值；（3）若此機(jī)構(gòu)為雙搖桿機(jī)構(gòu)，求lAB的取值范圍。解題分析： 根據(jù)

2、鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)曲柄存在條件進(jìn)行計(jì)算分析。在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，若滿足桿長(zhǎng)條件，以最短桿或最短桿相鄰的桿為機(jī)架，機(jī)構(gòu)則有曲柄，否則無(wú)曲柄；若不滿足桿長(zhǎng)條件，無(wú)論取哪個(gè)構(gòu)件為機(jī)架，機(jī)構(gòu)均為無(wú)曲柄，即為雙搖桿機(jī)構(gòu)。解答：1因?yàn)锳D為機(jī)架，AB為曲柄，故AB為最短桿，有，則故 2因?yàn)锳D為機(jī)架，AB及CD均為曲柄，故AD桿必為最短桿，有下列兩種情況：若BC為最長(zhǎng)桿，則 ，且，則得 若AB為最長(zhǎng)桿，則，且，故 得 故 3如果機(jī)構(gòu)尺寸不滿足桿長(zhǎng)條件，則機(jī)構(gòu)必為雙搖桿機(jī)構(gòu)。若為最短桿,則，故若為最長(zhǎng)桿,則，故若既不是最短桿，也不是最長(zhǎng)桿，則，故 若要保證機(jī)構(gòu)成立，則應(yīng)有故當(dāng)該機(jī)構(gòu)為雙搖桿機(jī)構(gòu)時(shí)，的取值范圍為：題

3、2-6解： 因?yàn)楸绢}屬于設(shè)計(jì)題，只要步驟正確，答案不唯一。這里給出基本的作圖步驟，不給出具體數(shù)值答案。作圖步驟如下（見(jiàn)圖 2.18 ）： 圖 2.18（ 1 ）求 ， ；并確定比例尺 。 （ 2 ）作 ， 。（即搖桿的兩極限位置） （ 3 ）以 為底作直角三角形 ， ， 。 （ 4 ）作 的外接圓，在圓上取點(diǎn) 即可。 在圖上量取 ， 和機(jī)架長(zhǎng)度 。則曲柄長(zhǎng)度 ，搖桿長(zhǎng)度 。在得到具體各桿數(shù)據(jù)之后，代入公式 （ 2 3 ）和 （ 2-3 ）求最小傳動(dòng)角 ，能滿足 即可。 圖 2.19 解 : 作圖步驟如下 （見(jiàn)圖 2.19 ） ： （ 1 ）求 ， ；并確定比例尺 。 （ 2 ）作 ，頂角 ，

4、。 （ 3 ）作 的外接圓，則圓周上任一點(diǎn)都可能成為曲柄中心。 （ 4 ）作一水平線，于 相距 ，交圓周于 點(diǎn)。 （ 5 ）由圖量得 ， 。解得 ： 曲柄長(zhǎng)度： 連桿長(zhǎng)度： 5-3解：秒針到分針的傳遞路線為： 6543，齒輪3上帶著分針，齒輪6上帶著秒針，因此有： 。 分針到時(shí)針的傳遞路線為： 9101112，齒輪9上帶著分針，齒輪12上帶著時(shí)針，因此有： 。 圖 5.7題2-4 設(shè)計(jì)一曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，已知機(jī)構(gòu)的搖桿DC長(zhǎng)度為150mm，搖桿的兩極限位置的夾角為45，行程速比系數(shù)K=1.5，機(jī)架長(zhǎng)度取90mm。（用圖解法求解，= 4 mm/mm）解答： 題解24圖1計(jì)算極位夾角：2選定比例尺，按

5、給定的搖桿長(zhǎng)度150 mm及擺角45畫(huà)出搖桿的兩極限位置DC1和DC2 ，見(jiàn)題解2-4圖。3過(guò)C1和C2點(diǎn)作與C1 C2連線夾角為（90-36）=54的直線相交于O點(diǎn)。4以O(shè)點(diǎn)為圓心，O C2為半徑作圓，此圓是機(jī)架另一個(gè)鉸鏈中心所在的圓。5以D點(diǎn)為圓心，機(jī)架長(zhǎng)度為半徑作圓交上圓于A1和A2兩點(diǎn)。任取其中一點(diǎn)作為曲柄的轉(zhuǎn)動(dòng)中心（如取A1）。6量取A1 C1 和A1C2長(zhǎng)度，計(jì)算曲柄和連桿長(zhǎng)度a、b：題2-5 設(shè)計(jì)一擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)，已知擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的機(jī)架長(zhǎng)度d = 450 mm，行程速比系數(shù)K=1.40。(比例尺)解答： 作圖法：1.計(jì)算導(dǎo)桿兩極限位置夾角：，2.選定D點(diǎn)，作mDn=30，再作其等分

6、角線DP，見(jiàn)題解2-8圖； admnPC1AD3.選定比例尺在分角線上量取,得到曲柄回轉(zhuǎn)中心A ； 4.過(guò)A點(diǎn)作導(dǎo)桿任一極限位置的垂直線AC1, 則該線段即為所求曲柄長(zhǎng)度=116mm。 題12-3 圖示為一標(biāo)準(zhǔn)蝸桿傳動(dòng)，蝸桿主動(dòng)螺旋線方向?yàn)樽笮?，轉(zhuǎn)矩T1=25000Nmm，模數(shù)m =4 mm ，壓力角=20，蝸桿頭數(shù)Z1= 2，蝸桿直徑系數(shù)q =10 ，蝸輪齒數(shù)Z2 =54 ，傳動(dòng)效率= 0.75。試確定：（1）蝸輪2的轉(zhuǎn)向及螺旋線方向；O2 O2題12-3圖O2 O2n2 Fr2Ft2 Fa 2Ft1 Fa 11 Fr1 n1題解12-3圖Fr1O1n2 O2Fr2Fa2 F t 2O1n1

7、Fa1 Ft1（2）作用在蝸桿、蝸輪上的各力的大小和方向（在圖中標(biāo)出）。n1n1解題分析：1. 蝸輪的轉(zhuǎn)向n2：根據(jù)螺旋副的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,確定蝸輪按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng) 。 2蝸輪輪齒螺旋線方向：根據(jù)蝸桿傳動(dòng)正確嚙合條件 =，蝸輪的螺旋線方向應(yīng)為左旋。解答： 蝸桿、蝸輪上的各力的大小 題12-4 圖示為由斜齒圓柱齒輪與蝸桿傳動(dòng)組成的兩級(jí)傳動(dòng)，小齒輪1由電機(jī)驅(qū)動(dòng)。已知：蝸輪4的螺旋線方向?yàn)橛倚?，轉(zhuǎn)向n如圖示。要求：(1) 確定、軸的轉(zhuǎn)動(dòng)方向（直接繪于圖上）；(2) 若要使齒輪2與蝸桿3所受軸向力Fa 2 、Fa 3 互相抵消一部分，確定齒輪1、2和蝸桿3的輪齒螺旋線方向； (3) 蝸桿、蝸輪分度圓直徑分別

8、為d3 、d4，傳遞的扭矩為T3、T4（Nmm），壓力角為，求蝸桿嚙合點(diǎn)處所受各力Ft 3 、Fr 3 、Fa 3的大小（用公式表示，忽略齒面間的摩擦力）；(4) 在圖中用箭頭畫(huà)出軸上齒輪2與蝸桿3所受各力Ft 、Fr 、Fa的方向。n4123題12-4圖題解12-4圖n3n4Ft3Fa3Fr312nFa2Ft2 Fr2 n2解題分析：1軸的轉(zhuǎn)動(dòng)方向n : 軸為蝸桿軸，其轉(zhuǎn)向可根據(jù)蝸輪轉(zhuǎn)向n及螺旋副的運(yùn)動(dòng)規(guī)律確定。 軸的轉(zhuǎn)動(dòng)方向 n ：因齒輪2固定在軸上，其轉(zhuǎn)向n2與n相同，軸的轉(zhuǎn)動(dòng)方向 n應(yīng)根據(jù)外嚙圓柱齒輪1、2轉(zhuǎn)向相反原則確定， 2蝸桿3螺旋線方向：根據(jù)蝸桿傳動(dòng)正確嚙合條件 =，蝸桿3的螺

9、旋線方向應(yīng)為右旋；齒輪1、2螺旋線方向：要使齒輪2與蝸桿3所受軸向力Fa2 、Fa3 互相抵消一部分，則軸向力Fa2 、Fa3方向必定相反，而Fa2與Fa1等值反向，根據(jù)n轉(zhuǎn)向和Fa1所需方向，可定出齒輪1（主動(dòng)輪）螺旋線方向?yàn)樽笮?。再根?jù)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)正確嚙合條件（1 =2），可確定齒輪2螺旋線方向?yàn)橛倚?。解答?n，n 見(jiàn)題解12-4圖所示。2齒輪1為左旋，齒輪2為右旋；蝸桿3為右旋。3蝸桿嚙合點(diǎn)處所受各力Ft 3 、Fr 3 、Fa 3的大小根據(jù)蝸輪與蝸桿嚙合點(diǎn)處各力之間關(guān)系可得：； ； 4.軸上齒輪2與蝸桿3受力見(jiàn)題解12-4圖所示。題12-5 在圖示傳動(dòng)系統(tǒng)中，1為蝸桿，2為蝸輪，

10、3和4為斜齒圓柱齒輪，5和6為直齒錐齒輪。若蝸桿主動(dòng)，要求輸出齒輪6的回轉(zhuǎn)方向如圖所示。試決定：(1) 、軸的回轉(zhuǎn)方向（并在圖中標(biāo)示）；(2) 若要使、軸上所受軸向力互相抵消一部分，蝸桿、蝸輪及斜齒輪3和4的螺旋線方向；(3) 、軸上各輪嚙合點(diǎn)處受力方向（Ft 、Fr 、Fa在圖中畫(huà)出）。435n6（n）6題12-5圖12解題分析：1軸回轉(zhuǎn)方向：根據(jù)兩錐齒輪嚙合時(shí)，代表齒輪轉(zhuǎn)向的箭頭總是同時(shí)指向節(jié)點(diǎn)或者同時(shí)背離節(jié)點(diǎn)的原理確定；軸回轉(zhuǎn)方向：根據(jù)兩外嚙合圓柱齒輪嚙合時(shí)，兩輪轉(zhuǎn)向相反原則確定；2蝸桿、蝸輪及斜齒輪3和4螺旋線方向求解思路：因?yàn)楸绢}已知轉(zhuǎn)向n為輸出軸的轉(zhuǎn)向，應(yīng)先定斜齒輪3和4的螺旋線方

11、向，再定蝸桿、蝸輪的螺旋線方向。（1）斜齒輪3和4的螺旋線方向確定方法： 由錐齒輪受力分析定Fa5向左（），根據(jù)軸上所受軸向力互相抵消一部分的要求，斜齒輪4所受軸向力Fa4必需向右（），再由Fa3= -Fa4的關(guān)系定Fa3向左（）。根據(jù)Fa3方向及n ，確定主動(dòng)齒輪3的螺旋線方向?yàn)樽笮儆尚饼X圓柱齒輪傳動(dòng)正確嚙合條件（4 = -3），可確定齒輪4螺旋線方向?yàn)橛倚?。?）蝸桿、蝸輪的螺旋線方向確定方法：軸上所受軸向力互相抵消一部分的要求，F(xiàn)a2 應(yīng)與Fa3方向相反，即：Fa2向右（）。根據(jù)Ft1= - Fa2 、Fa1= - Ft2，F(xiàn)t1與n1反向、Ft2與n2同向原則，可定Fa1和n1方向

12、，對(duì)蝸桿使用左右手定則，即可確定蝸桿1為左旋，再由蝸桿傳動(dòng)正確嚙合條件 =，確定蝸輪2亦為左旋。 5 Fr5 Fa5 Ft 5 6 n6 （n）題解12-5圖n nFt2 Fa2 Fr2 Fa3nOFr4Ft4Ft3Fr3Fa4解答：1n 朝下（），n朝上（），見(jiàn)題解12-5圖所示。2蝸桿1為左旋，蝸輪2為左旋；齒輪3為左旋，齒輪4為右旋。3、軸上各輪受力方向見(jiàn)題解12-5圖所示。題12-1 有一阿基米德蝸桿傳動(dòng)，已知：傳動(dòng)比i = 18，蝸桿頭數(shù)Z1 = 2，直徑系數(shù)q = 8，分度圓直徑d1 = 80 mm 。試求：(1) 模數(shù)m、蝸桿分度圓柱導(dǎo)程角、蝸輪齒數(shù)Z2及分度圓柱螺旋角；(2) 蝸輪的分度圓直徑d2 和蝸桿傳動(dòng)中心距 。解答：1. 確定蝸桿傳動(dòng)的基本參數(shù) 2. 求d2和中心距: 解答： 1作軸的空間受力簡(jiǎn)圖，見(jiàn)題解14-4 圖（b）-a)。2求水平面支反力，作水平面彎矩圖，水平面受力見(jiàn)題解14-4 圖（b）-b）。（1）求水平面支反力RH1，RH2 ：（2） 求水平面彎矩MHC，見(jiàn)題解14-4 圖（