材料力學(xué)復(fù)習(xí)題答案

1、工程力學(xué)B第二部分：材料力學(xué)扭轉(zhuǎn)1、鋼制圓軸材料的剪切彈性模量G=80Gpa，t=50Mpa,圓軸直徑d=100mm;求(1)做出扭矩圖;(2)校核強(qiáng)度;(3)校核剛度;(4)計(jì)算A,B兩截面的相對扭轉(zhuǎn)角.解：2、圖示階梯狀實(shí)心圓軸，AB段直徑 d1=120mm，BC段直徑 d2=100mm 。扭轉(zhuǎn)力偶矩 MA=22 kNm， MB=36 kNm， MC=14 kNm。 材料的許用切應(yīng)力t = 80MPa ，（）做出軸的扭矩圖；（）校核該軸的強(qiáng)度是否滿足要求。解：（1）求內(nèi)力，作出軸的扭矩圖（2）計(jì)算軸橫截面上的最大切應(yīng)力并校核強(qiáng)度AB段：BC段：綜上，該軸滿足強(qiáng)度條件。3、傳動軸的轉(zhuǎn)速為n=

2、500r/min，主動輪A 輸入功率P1=400kW，從動輪B，C 分別輸出功率P2=160kW，P3=240kW。已知材料的許用切應(yīng)力t=70MPa，單位長度的許可扭轉(zhuǎn)角j， =1º/m，剪切彈性模量G=80GPa。(1)畫出扭矩圖。(2)試確定AB 段的直徑d1和BC段的直徑d2；(3)主動輪和從動輪應(yīng)如何安排才比較合理?為什么？解：（1），扭矩圖如下（2）AB段，按強(qiáng)度條件：，按剛度條件：，綜合強(qiáng)度和剛度條件得到：BC段，按強(qiáng)度條件：；按剛度條件： 綜合強(qiáng)度和剛度條件得到：（3）將主動輪放置中央B點(diǎn)，受力合力，此時彎曲內(nèi)力4、(1)做出梁的剪力圖和彎矩圖；(2)求最大剪力和彎矩

3、數(shù)值。，5、(1)做出梁的剪力圖和彎矩圖；(2)求最大剪力和彎矩?cái)?shù)值。，彎曲應(yīng)力6、如圖所示正方形截面外伸梁，若材料的許用應(yīng)力。（1）試?yán)L制該梁的剪力圖和彎矩圖。 （2） 按正應(yīng)力強(qiáng)度條件確定該梁的橫截面邊長a。解：（1）支座反力，方向均豎直向上。剪力圖和彎矩圖如圖所示：（2） 由 （計(jì)算過程略）得7、如圖所示外伸鑄鐵梁的橫截面為T形，載荷及橫截面尺寸（注：橫截面尺寸單位為mm）如圖所示。中性軸為z軸，已知，材料的許用拉應(yīng)力為,許用壓應(yīng)力為。（1）作出梁的剪力圖和彎矩圖。（2）按照正應(yīng)力條件校核鑄鐵梁的強(qiáng)度。（3）若梁上載荷不變，將T形截面倒置，是否合理，何故？解：（1）求約束力解得：繪出剪力

4、和彎矩圖：（2）;截面B截面C 故，鑄鐵梁的強(qiáng)度足夠。若將截面倒置，則B截面的最大拉應(yīng)力，不滿足強(qiáng)度要求。8、T字形鑄鐵梁的彎矩圖和橫截面尺寸如圖所示，已知其對中性軸的慣性矩。鑄鐵材料的許用拉應(yīng)力，許用壓應(yīng)力。按照正應(yīng)力的強(qiáng)度條件校核梁的強(qiáng)度。如載荷不變，但將T形導(dǎo)致成為形，是否合理，何故？解：（1）由彎矩圖可知，可能的危險截面是B和C。，（2）強(qiáng)度計(jì)算：B截面（上拉下壓）：，C截面（上壓下拉）：，安全（3）截面倒置后，由于B截面，所以不安全。8、槽形截面懸臂梁，現(xiàn)已給出該梁在圖示外載作用下的彎矩圖（如圖所示，圖、中未標(biāo)明的長度單位為：mm），已知：IZ = 1.02×10 -4m4

5、, 脆性材料的許用拉應(yīng)力s+ = 35MPa， 許用壓應(yīng)力s - = 120MPa，試按彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件校核該梁的強(qiáng)度。解:可能的危險截面是跨度中點(diǎn)截面C，C處的左側(cè)截面：C處的右側(cè)截面：所以滿足強(qiáng)度要求。彎曲變形9、直角折軸ABC如圖所示。B為一軸承，允許AB軸的端截面在軸承內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，但不能上下移動。已知，,。試求截面C的撓度。附：如左下圖所示，懸臂梁A截面的撓度和轉(zhuǎn)角為：；510BAL=500300C 解：（1）先AB段剛化，得 (2)BC段剛化 10、用疊加法計(jì)算下圖（1）中B點(diǎn)的撓度（1） （2）附：如下圖（2）所示，懸臂梁A截面的撓度和轉(zhuǎn)角為：，。應(yīng)力狀態(tài)分析11、已知應(yīng)力狀態(tài)單

6、元體如下圖所示，采用圖解法（即應(yīng)力圓法）求：（1）畫出應(yīng)力圓，（2）主應(yīng)力的大小，（3）主平面的方位，（4）并將主應(yīng)力和主平面的方位標(biāo)示在主單元體上。解：（1） 應(yīng)力圓，選“”代表30MPa(2)（3）主單元體如圖所示。12、已知應(yīng)力狀態(tài)單元體如下圖所示，采用解析法 求：（1）主應(yīng)力的大小，（2）主平面的方位，（3）并將主應(yīng)力和主平面的方位標(biāo)示在主單元體上。解：，或13、單元體的應(yīng)力狀態(tài)如圖;（1）求圖示斜截面上的正應(yīng)力、切應(yīng)力;（2）主應(yīng)力及主平面所在的方位，并將主應(yīng)力和主平面的方位標(biāo)示在主單元體上。解：（1）計(jì)算和（2）可以采用解析法或圖解法中的一種來計(jì)算，下面采用解析法計(jì)算，及主平面方位

7、角主應(yīng)力分別為：計(jì)算主平面方位：和主單元體如下：14、已知應(yīng)力狀態(tài)單元體如下圖所示，采用圖解法(即應(yīng)力圓法)求：（1）畫出應(yīng)力圓，（2）主應(yīng)力的大小，（3）主平面的方位，（4）并將主應(yīng)力和主平面的方位標(biāo)示在主單元體上。解：，得到兩點(diǎn)：D1(0，20)，D2(-80，-20)以D1D2為直徑做應(yīng)力圓量得主應(yīng)力為量得主單元體如下：組合變形15、圖示手搖鉸車的軸的直徑，材料為Q235鋼，。試按第三強(qiáng)度理論求鉸車的最大起吊重量P。解：軸的受力分析圖如下，彎矩圖和扭矩圖為彎扭組合變形，橫截面為圓形，危險截面為C截面，按第三強(qiáng)度理論，（計(jì)算過程略）可得絞車的最大起吊重量為788N。16、圖示起重架的最大起

8、吊重量（包括走小車等）為P=40kN，橫梁AC由兩根18號槽鋼組成，材料為Q235鋼，許用應(yīng)力。試校核梁的強(qiáng)度。（附：18號槽鋼的橫截面面積、慣性矩、抗彎截面系數(shù)分別為，）解：對梁AC受力分析，梁AC的變形為壓彎組合變形，當(dāng)集中力P作用在跨度中點(diǎn)時梁的跨度中點(diǎn)彎矩為最大值，危險截面為梁跨度中點(diǎn)截面。危險點(diǎn)為該危險截面的頂邊上靜力學(xué)平衡方程為：，梁的軸力為：梁跨度中點(diǎn)的最大彎矩為：危險點(diǎn)的最大正應(yīng)力為：（壓應(yīng)力）最大應(yīng)力等于許用應(yīng)力，梁滿足強(qiáng)度要求。17、圖示鋼制懸臂梁，承受水平平面力和鉛垂平面力作用，兩力均垂直于AC桿，已知F1=800N，F(xiàn)2=1600N，l = 1m，h=60mm，b=30

9、mm，許用應(yīng)力=160MPa，試校對強(qiáng)度。解：畫出彎矩圖（斜彎曲）固定端截面為危險截面,，不符合強(qiáng)度要求。18、如圖所示，用直徑d=80mm的實(shí)心圓桿制成水平放置的T形結(jié)構(gòu)ABCD，A端固定，CDAB，在C、D兩處分別作用豎向力2F、F，已知100MPa，試用第三強(qiáng)度理論確定許用載荷F。 解：危險截面在A處。，TA1.5F，解得：壓桿穩(wěn)定19、一根直徑為160mm的圓形截面壓桿，桿長為9m，兩端為固定端約束。已知材料的彈性模量E=206Gpa，lP =100 ，a=577Mpa，b=3.74Mpa，計(jì)算該壓桿的臨界載荷。解：，細(xì)長桿20、實(shí)心圓截面壓桿的直徑D40mm，長L600mm，兩端鉸支，材料為Q235鋼，p=200MPa，s = 240 MPa，E=200Gpa，a304MPa，b1.12MPa，壓桿受到的最大工作壓力為Pmax40kN，許用的安全系數(shù)為nst10，試校核桿的穩(wěn)定性。解： （屬于中長桿） 不安全21、圓截面壓桿直徑為d=160mm，長度為L1=5m，兩端鉸支，材料為Q235鋼，p=200MPa，s=240MPa，E=200GPa， a304MPa，b1.12MPa，許用的安全系數(shù)為nst10，試確定壓桿的最大工作壓力。解： ，所以該桿為大柔度桿22、已知壓桿